第1章 有理数（单元测试·基础卷）数学浙教版2024七年级上册

2025-2026学年七年级上册数学单元检测卷 第一章·基础通关（参考答案） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A B B B B A A A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．﹣50 12．2026 13．c 14．﹣1﹣2π 15．1 16．0.5 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（6分） 解：在数轴上把各数表示出来为： （3分） 从小到大排列为：﹣23＜﹣|﹣3|＜﹣（﹣1）3＜﹣（﹣2）．（3分） 18．（6分） 解：正数集合：{，，+1.99，﹣（﹣6）…}；（1.5分） 负数集合：{﹣5，﹣3.14，﹣12…}；（1.5分） 整数集合：{﹣5，0，﹣12，﹣（﹣6）…}；（1.5分） 分数集合：{，﹣3.14，，+1.99}．（1.5分） 19．（8分） 解：∵点A，B表示的数互为相反数，且A，B两点的距离为6， ∴点A表示的数为， ∵点C在点A右边，且与点A的距离为2， ∴点C表示的数为﹣3+2＝﹣1；（4分） （2）解：∵点B，E表示的数互为相反数，且B，E两点的距离为8， ∴点E表示的数为， ∵点D在点E左边，且与点E的距离为1， ∴点E表示的数为﹣4﹣1＝﹣5．（4分） 20．（8分） 解：（1）∵从数轴可知：b＜0＜a＜c，|c|＞|b|＞|a|， ∴a+b＜0，a﹣c＜0，c﹣b＞0， 故答案为：＜，＜，＞；（4分） （2）∵a+b＜0，a﹣c＜0，c﹣b＞0， ∴|a+b|﹣|a﹣c|+|c﹣b| ＝﹣（a+b）+（a﹣c）+（c﹣b） ＝﹣a﹣b+a﹣c+c﹣b ＝﹣2b．（4分） 21．（10分） 解：①如图，向左移动2个单位，再向左移动个4单位长度； 则终点表示数为：﹣2﹣4＝﹣6；（3分） ②如图，向左移动2个单位，再向右移动个5单位长度； 则终点表示数为：﹣2+5＝3；（3分） ③如图，向右移动4个单位，再向左移动个5单位长度： 则终点表示数为：4﹣5＝﹣1； 则﹣6＜﹣1＜3， 故答案为：﹣6＜﹣1＜3．（4分） 22．（10分） 解：（1）由正数表示增长，得 “合家福”超市2015年上半年的营业额与2014年同月营业额相比，3月、5月、6月是增长的；（3分） （2）由负数表示降低，得 2015年1月和4月比上年同月增长率是负数，表示降低；（3分） （3）2015年上半年与2014年上半年同月份相比营业额没有增长的是2月、1月、4月．（4分） 23．（12分） 解：由题意可知，|ab﹣2|+|b﹣1|＝0， ∴|ab﹣2|＝0，|b﹣1|＝0， ∴b＝1，a＝2，（4分） ∴原式 ＝1 ＝1 ．（8分） 24．（12分） 解：（1）∵由数轴可得，点A表示的数是3，点B表示的数是﹣2， ∴点A表示的数的相反数是﹣3，点B表示的数的绝对值是2；（4分） （2）∵点A先向右移动1个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到点C，点A表示的数是3， ∴点C表示的数是：3+1﹣5＝﹣1， ∴点C表示的数是﹣1， 在数轴上表示出点C，如图所示， （8分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年七年级上册数学单元检测卷 第一章·基础通关 建议用时：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向北走5步记作﹣5步，那么向南走7步记作（　　） A．+7步 B．﹣7步 C．+12步 D．﹣2步 2．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．﹣（+5）与+（﹣5） B．与﹣（+0.5） C．﹣|﹣0.01|与﹣（） D．与0.3 3．有下列说法：①两个有理数比较大小，绝对值大的反而小；②数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远；③若a是3的相反数，则a的倒数是；④一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数．其中，正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列说法中正确的是（　　） A．若|a|＝|b|，则a＝b B．互为相反数的两数之和为0 C．零是最小的整数 D．数轴上的两个有理数，较大的数离原点较远 5．手机移动支付给生活带来便捷．如表是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（　　） 转账——来自天青色+18.00 微信红包——发给高原红﹣12.00 A．收入18元 B．收入6元 C．支出6元 D．支出12元 6．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的是（　　） A．点A和点B B．点A和点D C．点B和点C D．点C和点D 7．化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，将数轴上表示﹣2的点A向右平移3个单位，得到点B，则点B表示的数是（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣5 9．已知四个有理数在数轴上的对应点A，B，C，D的位置如图所示，则这四个点表示的数中，绝对值最大的是（　　） A．点A表示的数 B．点B表示的数 C．点C表示的数 D．点D表示的数 10．按一定的规律排列的一组数：，…，，…（其中a，b为整数），则a+b的值为（　　） A．222 B．212 C．232 D．182 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．如果收入10元记作+10元，那么支出50元记作 　 　 元． 12．若有理数m、n满足|m﹣2|+|2024﹣n|＝0，则m+n＝　 　 ． 13．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点如图所示，这四个数中绝对值最小的是 　 　 ． 14．如图，圆的半径为1个单位长度，该圆上仅有点A与数轴上表示﹣1 的点重合，将圆沿数轴负方向滚动一周，点A到达点A'的位置，则点A′表示的数是 　 　 ． 15．数轴上点A，B表示的数分别为﹣3和5，点M也在该数轴上，且到A，B两点的距离相等，则点M表示的数是 　 　 ． 16．记|a，b|的值为a，b两数中最大的数，如|3，5|＝5，若m满足|2，2﹣m|＝3﹣2m，那么m＝　 　 ．    三、解答题（共8小题，共6+6+8+8+10+10+12+12=72分） 17．（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数． ﹣|﹣3|，﹣（﹣2），﹣（﹣1）3，﹣23． 18．（6分）把下列各数分别填入相应的集合里： ﹣5，，0，﹣3.14，，﹣12，+1.99，﹣（﹣6）． 正数集合：{ 　 　 …}； 负数集合：{ 　 　 …}； 整数集合：{ 　 　 …}； 分数集合：{ 　 　 …}． 19．（8分）如图，图中数轴的单位长度为1． （1）如果点A，B表示的数互为相反数，求点C表示的数； （2）如果点B，E表示的数互为相反数，求点D表示的数． 20．（8分）有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示． （1）填空：a+b 　 　 0，a﹣c 　 　 0，c﹣b 　 　 0（填“＞”或＜”）．（2）化简：|a+b|﹣|a﹣c|+|c﹣b|． 21．（10分）一个点从数轴原点开始，先向右移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，如图所示，由图可以看出，到达的终点是表示5的点． 一个点从数轴上的原点开始按下列方式移动： ①向左移动2个单位，再向左移动个4单位长度； ②向左移动2个单位，再向右移动个5单位长度； ③向右移动4个单位，再向左移动个5单位长度； 将上述①、②和③中移动到达终点表示的数，用“＜”连接起来　 　 ． 22．（10分）“合家福”超市2015年上半年的营业额与2014年同月营业额相比的增长率如下： 月份 1 2 3 4 5 6 比上年同月增长% ﹣1.8 0 0.2 ﹣1.5 0.3 0.4 请问： （1）“合家福”超市2015年上半年的营业额与2014年同月营业额相比，哪个月是增长的？ （2）2015年1月和4月比上年同月增长率是负数，表示什么意思？ （3）2015年上半年与2014年上半年同月份相比营业额没有增长的是哪几个月？ 23．（12分）已知|ab﹣2|与|b﹣1|所表示的数互为相反数，求⋯的值． 24．（12分）根据给出的数轴，回答下列问题． （1）写出点A表示的数的相反数和点B表示的数的绝对值； （2）将点A先向右移动1个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到点C，在数轴上表示出点C，并写出点C表示的数． 2 / 5 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年七年级上册数学单元检测卷 第一章·基础通关 建议用时：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向北走5步记作﹣5步，那么向南走7步记作（　　） A．+7步 B．﹣7步 C．+12步 D．﹣2步 【考点】正数和负数 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【解答】解：∵向北走5步记作﹣5步， ∴向南走7步记作+7步． 故选：A． 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 2．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．﹣（+5）与+（﹣5） B．与﹣（+0.5） C．﹣|﹣0.01|与﹣（） D．与0.3 【考点】绝对值；相反数 【分析】先化简，根据相反数的定义：只有符号不同的两个数即可求解． 【解答】解：A．﹣（+5）＝﹣5，+（﹣5）＝﹣5，选项A不符合题意； B．﹣（+0.5）＝﹣0.5，与相等，选项B不符合题意； C．﹣|﹣0.01|＝﹣0.01，﹣（）0.01，﹣0.01与0.01互为相反数，选项C符合题意； D．与0.3不是相反数，选项D不符合题意； 故选：C． 【点评】本题主要考查了相反数，掌握相反数的定义即可求解． 3．有下列说法：①两个有理数比较大小，绝对值大的反而小；②数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远；③若a是3的相反数，则a的倒数是；④一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数．其中，正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】有理数大小比较；正数和负数；数轴；相反数；绝对值；倒数 【分析】根据有理数大小比较，数轴，相反数，绝对值，正数和负数，倒数的意义，逐一判断即可解答． 【解答】解：①两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故①不正确； ②数轴上表示两个有理数的点，绝对值较大的数表示的点离原点较远，故②不正确； ③若a是3的相反数，则a的倒数是，故③正确； ④一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数或0，故④不正确； 所以，上列说法中，正确的说法有1个， 故选：A． 【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴，相反数，绝对值，正数和负数，倒数，熟练掌握这些数学概念是解题的关键． 4．下列说法中正确的是（　　） A．若|a|＝|b|，则a＝b B．互为相反数的两数之和为0 C．零是最小的整数 D．数轴上的两个有理数，较大的数离原点较远 【考点】有理数；数轴；相反数；绝对值 【分析】利用有理数的定义，数轴知识，相反数的定义，绝对值的定义解答． 【解答】解：若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，A选项错误不符合题意； 互为相反数的两数之和为0，正确，B选项符合题意； 零不是最小的整数，负整数小于0，没有最小整数，C选项错误，不符合题意； 数轴上的两个有理数，较大的数在右边，与离原点远近无关，D选项错误，不符合题意． 故选：B． 【点评】本题考查了有理数的定义，数轴知识，相反数的定义，绝对值的定义，解题的关键是掌握有理数的定义，数轴知识，相反数的定义，绝对值的定义． 5．手机移动支付给生活带来便捷．如表是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（　　） 转账——来自天青色+18.00 微信红包——发给高原红﹣12.00 A．收入18元 B．收入6元 C．支出6元 D．支出12元 【考点】正数和负数 【分析】利用实数的运算法则进行计算即可． 【解答】解：∵+18﹣12＝+6（元）， ∴收入6元． 故选：B． 【点评】本题主要考查正数与负数，熟练掌握实数的运算是解题的关键． 6．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的是（　　） A．点A和点B B．点A和点D C．点B和点C D．点C和点D 【考点】数轴；相反数 【分析】观察数轴，利用相反数的定义判断即可． 【解答】解：数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是点A和点D， 故选：B． 【点评】此题考查了相反数，以及数轴，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键． 7．化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（　　） A． B． C． D． 【考点】正数和负数 【分析】求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球． 【解答】解：通过求4个排球的绝对值得： |﹣1.1|＝1.1，|﹣0.6|＝0.6，|+0.9|＝0.9，|+1|＝1． ﹣0.6的绝对值最小，所以这个砝码是最接近标准的球． 故选：B． 【点评】本题考查正数与负数，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 8．如图，将数轴上表示﹣2的点A向右平移3个单位，得到点B，则点B表示的数是（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣5 【考点】数轴 【分析】利用了数轴上的点右移加，左移减．根据数轴上的点平移特点，即可求解． 【解答】解：根据数轴上的点右移加，左移减可得： 将数轴上表示﹣2的点A向右平移3个单位，则﹣2+3＝1， ∴点B表示的数是1， 故选：A． 【点评】本题考查了数轴，熟练掌握该知识点是关键． 9．已知四个有理数在数轴上的对应点A，B，C，D的位置如图所示，则这四个点表示的数中，绝对值最大的是（　　） A．点A表示的数 B．点B表示的数 C．点C表示的数 D．点D表示的数 【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值 【分析】根据绝对值的定义结合实数a、b、c、d在数轴上对应点的位置，即可求出结果． 【解答】解：设点A、B、C、D对应的数分别是数a、b、c、d， 由实数a、b、c、d在数轴上对应点的位置可知： |a|绝对值最大．即点A距离原点最远． 故选：A． 【点评】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值最大的数就是到原点距离最大的数是解题的关键． 10．按一定的规律排列的一组数：，…，，…（其中a，b为整数），则a+b的值为（　　） A．222 B．212 C．232 D．182 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】通过观察可得，，，，…，，，，…由此可求a与b． 【解答】解：由已知可知，，，，，…，，，，… ∴a＝9×10＝90，b＝11×12＝132， ∴a+b＝90+132＝222， 故选：A． 【点评】本题考查数字的变化规律，能够通过所给数，探索数字之间的关系，从而发现规律是解题的关键． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．如果收入10元记作+10元，那么支出50元记作 　﹣50　 元． 【考点】正数和负数 【分析】根据正负数的含义，可得：收入记作“+”，则支出记作“﹣”，据此求解即可． 【解答】解：如果收入10元记作+10元，那么支出50元记作﹣50元． 故答案为：﹣50． 【点评】此题主要考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 12．若有理数m、n满足|m﹣2|+|2024﹣n|＝0，则m+n＝　2026　 ． 【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 【解答】解：∵|m﹣2|+|2024﹣n|＝0， ∴m﹣2＝0，2024﹣n＝0， ∴m＝2，n＝2024， ∴m+n＝2+2024＝2026． 故答案为：2026． 【点评】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键． 13．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点如图所示，这四个数中绝对值最小的是 　c　 ． 【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值 【分析】先根据数轴的性质可得a＜b＜c＜0，﹣1＜c＜0，d＝3，再根据绝对值的性质即可得． 【解答】解：由数轴可知，a＜b＜c＜0，﹣1＜c＜0，d＝3， 则|a|＞|b|＞|c|，|c|＜1，|d|＝3， 所以这四个数中绝对值最小的是c， 故答案为：c． 【点评】本题考查了有理数大小比较，数轴和绝对值，熟练掌握数轴的性质是解题关键． 14．如图，圆的半径为1个单位长度，该圆上仅有点A与数轴上表示﹣1 的点重合，将圆沿数轴负方向滚动一周，点A到达点A'的位置，则点A′表示的数是 　﹣1﹣2π　 ． 【考点】数轴 【分析】先求出圆的周长为2π，将圆沿数轴负方向滚动一周，点A到达点A'的位置，运动的路程为圆的周长． 【解答】解：∵圆的半径为1个单位长度，∴此圆的周长＝2π，∴点A与数轴上表示﹣1 的点重合，圆沿数轴负方向滚动一周时点A'表示的数是﹣1﹣2π， 故答案为：﹣1﹣2π． 【点评】本题考查的是实数与数轴的特点，掌握数轴上点平移的关系是解答此题的关键． 15．数轴上点A，B表示的数分别为﹣3和5，点M也在该数轴上，且到A，B两点的距离相等，则点M表示的数是 　1　 ． 【考点】数轴 【分析】两个有理数的差的绝对值等于数轴上两数对应的两点的距离． 【解答】解：设点M对应的数是x， ﹣3＜x＜5， |x﹣（﹣3）|＝x﹣5|， x+3＝5﹣x， x＝1． 故答案为：1． 【点评】本题考查了两个有理数的差的绝对值等于数轴上两数对应的两点的距离． 16．记|a，b|的值为a，b两数中最大的数，如|3，5|＝5，若m满足|2，2﹣m|＝3﹣2m，那么m＝　0.5　 ． 【考点】有理数大小比较 【分析】分两种情况：①2＞2﹣m，得到方程2＝3﹣2m，解方程即可求解；②2﹣m＞2，得到方程2﹣m＝3﹣2m，解方程即可求解． 【解答】解：①2＞2﹣m， 则2＝3﹣2m， 解得m＝0.5； ②2﹣m＞2， 则2﹣m＝3﹣2m， 解得m＝1（舍去）． 故答案为：0.5． 【点评】此题考查了有理数大小比较，弄清题中的新定义是解本题的关键． 三、解答题（共8小题，共6+6+8+8+10+10+12+12=72分） 17．（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数． ﹣|﹣3|，﹣（﹣2），﹣（﹣1）3，﹣23． 【考点】数轴 【分析】把各数在数轴上表示出来，然后根据数轴上左边的数小于右边的数，用小于号将各数连接起来即可． 【解答】解：在数轴上把各数表示出来为： 从小到大排列为：﹣23＜﹣|﹣3|＜﹣（﹣1）3＜﹣（﹣2）． 【点评】本题主要考查了有理数与数轴．熟练掌握乘方和绝对值计算，符号化简，在数轴上表示数，是解决问题的关键． 18．（6分）把下列各数分别填入相应的集合里： ﹣5，，0，﹣3.14，，﹣12，+1.99，﹣（﹣6）． 正数集合：{ 　，，+1.99，﹣（﹣6）　 …}； 负数集合：{ 　﹣5，﹣3.14，﹣12　 …}； 整数集合：{ 　﹣5，0，﹣12，﹣（﹣6）　 …}； 分数集合：{ 　，﹣3.14，，+1.99　 …}． 【考点】有理数；相反数；绝对值 【分析】根据有理数的分类依次进行分类即可． 【解答】解：正数集合：{，，+1.99，﹣（﹣6）…}； 负数集合：{﹣5，﹣3.14，﹣12…}； 整数集合：{﹣5，0，﹣12，﹣（﹣6）…}； 分数集合：{，﹣3.14，，+1.99}． 故答案为：，，+1.99，﹣（﹣6）；﹣5，﹣3.14，﹣12；﹣5，0，﹣12，﹣（﹣6）；，﹣3.14，，+1.99． 【点评】本题主要考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 19．（8分）如图，图中数轴的单位长度为1． （1）如果点A，B表示的数互为相反数，求点C表示的数； （2）如果点B，E表示的数互为相反数，求点D表示的数． 【考点】数轴；相反数 【分析】（1）根据相反数的定义和数轴上两点距离计算公式可得点A表示的数为，再由点C在点A右边，且与点A的距离为2，即可求出答案； （2）仿照（1）先求出点E表示的数为﹣4，再由点D在点E左边，且与点E的距离为1，即可求出答案． 【解答】（1）解：∵点A，B表示的数互为相反数，且A，B两点的距离为6， ∴点A表示的数为， ∵点C在点A右边，且与点A的距离为2， ∴点C表示的数为﹣3+2＝﹣1； （2）解：∵点B，E表示的数互为相反数，且B，E两点的距离为8， ∴点E表示的数为， ∵点D在点E左边，且与点E的距离为1， ∴点E表示的数为﹣4﹣1＝﹣5． 【点评】本题主要考查了数轴上两点距离计算，有理数的加减法计算，相反数的定义，确定相反数的意义和中点的定义的关系是本题解题的关键． 20．（8分）有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示． （1）填空：a+b 　＜　 0，a﹣c 　＜　 0，c﹣b 　＞　 0（填“＞”或＜”）．（2）化简：|a+b|﹣|a﹣c|+|c﹣b|． 【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值 【分析】（1）根据数轴得出b＜0＜a＜c，|c|＞|b|＞|a|再根据有理数的加减法则得出即可； （2）先去掉绝对值符号，再合并同类项即可． 【解答】解：（1）∵从数轴可知：b＜0＜a＜c，|c|＞|b|＞|a|， ∴a+b＜0，a﹣c＜0，c﹣b＞0， 故答案为：＜，＜，＞； （2）∵a+b＜0，a﹣c＜0，c﹣b＞0， ∴|a+b|﹣|a﹣c|+|c﹣b| ＝﹣（a+b）+（a﹣c）+（c﹣b） ＝﹣a﹣b+a﹣c+c﹣b ＝﹣2b． 【点评】本题考查了数轴，绝对值，有理数大小比较等知识点，能根据数轴得出b＜0＜a＜c和|c|＞|b|＞|a|是解此题的关键． 21．（10分）一个点从数轴原点开始，先向右移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，如图所示，由图可以看出，到达的终点是表示5的点． 一个点从数轴上的原点开始按下列方式移动： ①向左移动2个单位，再向左移动个4单位长度； ②向左移动2个单位，再向右移动个5单位长度； ③向右移动4个单位，再向左移动个5单位长度； 将上述①、②和③中移动到达终点表示的数，用“＜”连接起来　﹣6＜﹣1＜3　 ． 【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】（1）根据向左移动减，列式计算即可得解； （2）根据向左移动减，向右移动加列式计算即可得解； （3）根据向左移动减，向右移动加列式计算即可得解．结合有理数得大小比较即可． 【解答】解：①如图，向左移动2个单位，再向左移动个4单位长度； 则终点表示数为：﹣2﹣4＝﹣6； ②如图，向左移动2个单位，再向右移动个5单位长度； 则终点表示数为：﹣2+5＝3； ③如图，向右移动4个单位，再向左移动个5单位长度： 则终点表示数为：4﹣5＝﹣1； 则﹣6＜﹣1＜3， 故答案为：﹣6＜﹣1＜3． 【点评】本题考查了数轴和有理数大小比较，理解向左移动减，向右移动加是解题的关键． 22．（10分）“合家福”超市2015年上半年的营业额与2014年同月营业额相比的增长率如下： 月份 1 2 3 4 5 6 比上年同月增长% ﹣1.8 0 0.2 ﹣1.5 0.3 0.4 请问： （1）“合家福”超市2015年上半年的营业额与2014年同月营业额相比，哪个月是增长的？ （2）2015年1月和4月比上年同月增长率是负数，表示什么意思？ （3）2015年上半年与2014年上半年同月份相比营业额没有增长的是哪几个月？ 【考点】正数和负数 【分析】（1）根据正数表示增长，可得负数表示降低； （2）根据正数表示增长，可得负数表示降低； （3）根据正数表示增长，可得负数表示降低． 【解答】解：（1）由正数表示增长，得 “合家福”超市2015年上半年的营业额与2014年同月营业额相比，3月、5月、6月是增长的； （2）由负数表示降低，得 2015年1月和4月比上年同月增长率是负数，表示降低； （3）2015年上半年与2014年上半年同月份相比营业额没有增长的是2月、1月、4月． 【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示． 23．（12分）已知|ab﹣2|与|b﹣1|所表示的数互为相反数，求⋯的值． 【考点】非负数的性质：绝对值 【分析】由题意可知，|ab﹣2|+|b﹣1|＝0，根据绝对值的非负性可得|ab﹣2|＝0，|b﹣1|＝0，进而求出a和b的值，再代入所求式子即可． 【解答】解：由题意可知，|ab﹣2|+|b﹣1|＝0， ∴|ab﹣2|＝0，|b﹣1|＝0， ∴b＝1，a＝2， ∴原式 ＝1 ＝1 ． 【点评】本题考查了代数式求值，绝对值的非负性，得出，以及抵消法的运用是解题的关键． 24．（12分）根据给出的数轴，回答下列问题． （1）写出点A表示的数的相反数和点B表示的数的绝对值； （2）将点A先向右移动1个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到点C，在数轴上表示出点C，并写出点C表示的数． 【考点】绝对值；数轴；相反数 【分析】（1）根据数轴可以得到点A表示的数和点B表示的数，从而可以得到点A表示的数的相反数和点B表示的数的绝对值； （2）根据点A先向右移动1个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到点C，可以得到点C表示的数，从而可以在数轴上表示出点C，并得到点C表示的数． 【解答】解：（1）∵由数轴可得，点A表示的数是3，点B表示的数是﹣2， ∴点A表示的数的相反数是﹣3，点B表示的数的绝对值是2； （2）∵点A先向右移动1个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到点C，点A表示的数是3， ∴点C表示的数是：3+1﹣5＝﹣1， ∴点C表示的数是﹣1， 在数轴上表示出点C，如图所示， 【点评】本题考查数轴、绝对值、相反数，解题的关键是明确数轴的含义，利用数形结合的思想解答问题． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级上册数学单元检测卷 第一章·基础通关 建议用时：120分钟，满分：120分 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向北走5步记作﹣5步，那么向南走7步记作（　　） A．+7步 B．﹣7步 C．+12步 D．﹣2步 2．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．﹣（+5）与+（﹣5） B．与﹣（+0.5） C．﹣|﹣0.01|与﹣（） D．与0.3 3．有下列说法：①两个有理数比较大小，绝对值大的反而小；②数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远；③若a是3的相反数，则a的倒数是；④一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数．其中，正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列说法中正确的是（　　） A．若|a|＝|b|，则a＝b B．互为相反数的两数之和为0 C．零是最小的整数 D．数轴上的两个有理数，较大的数离原点较远 5．手机移动支付给生活带来便捷．如表是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（　　） 转账——来自天青色+18.00 微信红包——发给高原红﹣12.00 A．收入18元 B．收入6元 C．支出6元 D．支出12元 6．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的是（　　） A．点A和点B B．点A和点D C．点B和点C D．点C和点D 7．化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，将数轴上表示﹣2的点A向右平移3个单位，得到点B，则点B表示的数是（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣5 9．已知四个有理数在数轴上的对应点A，B，C，D的位置如图所示，则这四个点表示的数中，绝对值最大的是（　　） A．点A表示的数 B．点B表示的数 C．点C表示的数 D．点D表示的数 10．按一定的规律排列的一组数：，…，，…（其中a，b为整数），则a+b的值为（　　） A．222 B．212 C．232 D．182 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．如果收入10元记作+10元，那么支出50元记作 　 　 元． 12．若有理数m、n满足|m﹣2|+|2024﹣n|＝0，则m+n＝　 　 ． 13．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点如图所示，这四个数中绝对值最小的是 　 　 ． 14．如图，圆的半径为1个单位长度，该圆上仅有点A与数轴上表示﹣1 的点重合，将圆沿数轴负方向滚动一周，点A到达点A'的位置，则点A′表示的数是 　 　 ． 15．数轴上点A，B表示的数分别为﹣3和5，点M也在该数轴上，且到A，B两点的距离相等，则点M表示的数是 　 　 ． 16．记|a，b|的值为a，b两数中最大的数，如|3，5|＝5，若m满足|2，2﹣m|＝3﹣2m，那么m＝　 　 ． 三．解答题（共8小题，共6+6+8+8+10+10+12+12=72分） 17．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数． ﹣|﹣3|，﹣（﹣2），﹣（﹣1）3，﹣23． 18．把下列各数分别填入相应的集合里： ﹣5，，0，﹣3.14，，﹣12，+1.99，﹣（﹣6）． 正数集合：{ 　 　 …}； 负数集合：{ 　 　 …}； 整数集合：{ 　 　 …}； 分数集合：{ 　 　 …}． 19．（8分）如图，图中数轴的单位长度为1． （1）如果点A，B表示的数互为相反数，求点C表示的数； （2）如果点B，E表示的数互为相反数，求点D表示的数． 20．（8分）有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示． （1）填空：a+b 　 　 0，a﹣c 　 　 0，c﹣b 　 　 0（填“＞”或＜”）．（2）化简：|a+b|﹣|a﹣c|+|c﹣b|． 21．（10分）一个点从数轴原点开始，先向右移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，如图所示，由图可以看出，到达的终点是表示5的点． 一个点从数轴上的原点开始按下列方式移动： ①向左移动2个单位，再向左移动个4单位长度； ②向左移动2个单位，再向右移动个5单位长度； ③向右移动4个单位，再向左移动个5单位长度； 将上述①、②和③中移动到达终点表示的数，用“＜”连接起来　 　 ． 22．“合家福”超市2015年上半年的营业额与2014年同月营业额相比的增长率如下： 月份 1 2 3 4 5 6 比上年同月增长% ﹣1.8 0 0.2 ﹣1.5 0.3 0.4 请问： （1）“合家福”超市2015年上半年的营业额与2014年同月营业额相比，哪个月是增长的？ （2）2015年1月和4月比上年同月增长率是负数，表示什么意思？ （3）2015年上半年与2014年上半年同月份相比营业额没有增长的是哪几个月？ 23．已知|ab﹣2|与|b﹣1|所表示的数互为相反数，求⋯的值． 24．根据给出的数轴，回答下列问题． （1）写出点A表示的数的相反数和点B表示的数的绝对值； （2）将点A先向右移动1个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到点C，在数轴上表示出点C，并写出点C表示的数． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $$