第03讲 运动学图像 追及相遇问题（专项训练）（山东专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第03讲 运动学图像 追及相遇问题 目录 课标达标练 1 题型01 v-t图像 1 题型02 与位移和时间有关的图像 5 题型03 与v2-v02=2ax有关的图像 8 题型04 a-t图像 13 题型05 追及相遇问题 16 核心突破练 22 真题溯源练 33 01 v-t图像 1．（24-25高三下·山东济宁·开学考试）将一乒乓球竖直向上击出，过一段时间小球回到击出点。乒乓球受到重力和空气阻力，以竖直向下为正方向，绘制出乒乓球从抛出到回到抛出点(时刻)的图线如图所示。关于乒乓球从抛出到回到抛出点过程中，下列说法正确的是（　　） A．乒乓球的速度一直在减小 B．乒乓球的加速度一直在减小 C．时刻乒乓球的加速度方向发生了改变 D．乒乓球上升过程的平均速度小于下降过程的平均速度 2．（2025·福建厦门·一模）如图甲为跳水运动员离开跳台开始下落的瞬间，整个过程速度随时间变化的情况如图乙所示，选向下为正方向，下列结论正确的是（　　） A．在时刻运动到最高点 B．在时间内，加速度先减小后增大 C．在时间内，平均速度小于 D．运动员在时刻与水面接触 3．（2025·陕西西安·模拟预测）甲、乙两小车在相邻轨道上做直线运动、它们的速度-时间图像如图所示。已知甲的图线为抛物线，则下列判断正确的是（　　）    A．t=2s时两车一定不相遇 B．t=2s时甲的加速度大于乙的加速度 C．0-4s内甲的平均速度大于2.5m/s D．0-2s内甲的位移大于乙的位移 4．（24-25高三下·河南·期末）某同学利用无人机拍摄一辆汽车沿直线行驶100米的过程，无人机初始位置在汽车的正上方，它们整个运动过程的图像如图所示，OPM为汽车的运动图像，其中OP段为曲线，PM段为直线，OPN为无人机的运动图像，为一条直线，汽车和无人机均看作质点，下列说法正确的是 A．最初无人机超前汽车，6s后汽车超过了无人机 B．运动过程中，无人机与汽车水平间距最大为10m C．无人机冲过终点线的速度为 D．图中的面积大于图中阴影部分的面积 02 与位移和时间有关的图像 5．（24-25高三上·湖南长沙·联考）一质点沿平直的轨道运动时，通过位移传感器描绘了质点位置随时间的变化规律，图像如图所示。已知该图像为开口向下的抛物线，1.5s处为抛物线的最高点。倾斜的虚线为时图像的切线，此时质点的速度大小为6m/s。下列说法正确的是（　　） A．质点始终向同一方向运动 B． C．质点的加速度大小为 D． 6．（24-25高三上·河北保定·期末）一兴趣小组自制一电动小车，某次性能测试过程中通过传感器测得小车距离该传感器的位置随时间的二次方的变化如图所示，下列说法正确的是（　　） A．t=0时刻, 小车距离传感器2m B．t=0时刻, 小车的速度大小为2m/s C．0~2s内小车的位移为6m D．0~4s内小车的位移为6m 7．（2024·山东泰安·模拟预测）趣味运动会上，甲、乙两同学沿平直跑道骑行，经时间发生位移为，其图像分别如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲的初速度大小为0 B．乙的初速度大小为 C．甲的加速度大小为 D．乙的加速度大小为 8．（2025·山西吕梁·一模）甲、乙两物体沿同一直线运动，其位移随时间变化的图像如图所示，两条曲线都是抛物线，已知倾斜虚线的斜率为，通过图像中所给的已知信息，判断下列说法正确的是（　　） A．时间内某时刻，甲、乙的速度相同为 B．时刻甲的速度大于乙的速度 C．甲、乙两物体同地不同时出发 D．时刻甲、乙速度不相等 03 与v2-v02=2ax有关的图像 9．（24-25高三上·湖南·联考）2024年5月15日，百度Apollo在武汉正式发布旗下第六代无人车，武汉市民可通过萝卜快跑平台搭乘第六代无人车。汽车自动控制反应时间（从发现障碍物到实施制动的时间）小于人的反应时间，如图所示的两图线分别是在自动控制操作下和驾驶员操作下，从发现情况到汽车停下过程的图像，两次刹车加速度相同。下列说法正确的是（    ） A．自动控制的反应时间为0.2s B．驾驶员的反应时间为0.3s C．刹车加速度大小为 D．汽车减速过程持续的时间为2.5s 10．（24-25高三上·全国·模考）甲、乙两物体做同向直线运动，从坐标原点出发并开始计时，其图线如图所示，根据图像所提供的信息，下列说法正确的是（　　）   A．两物体在处相遇 B．乙匀加速度直线运动的加速度为 C．甲、乙速度相等的时刻为 D．甲与乙的最大距离为 11．（2024·江西宜春·模拟预测）为研究某汽车沿直线刹车的运动情况，通过传感器采集数据，得到汽车位移x与速度v之间的关系图线为抛物线，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．汽车在刹车过程加速度逐渐增大 B．汽车加速度大小为 C．从刹车开始计时，经过汽车位移为 D．刹车全程用时 12．（24-25高三上·江西南昌·联考）2023年10月1日，在杭州亚运会田径铁饼赛场上，几只电子机械狗来来回回运送铁饼，这是体育赛事中的首次。已知裁判员将铁饼放在机器狗背部的铁饼卡槽中，机器狗从静止开始沿直线奔跑70m恰好停到投掷点，其在5~63m区间作匀速直线运动，全运动过程的a—x图像如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．机器狗在68~70m的运动过程中做匀减速运动 B．机器狗奔跑过程中的最大速度为m/s C．机器狗奔跑过程中的最大速度为3m/s D．机器狗在0~5m的运动过程中的加速度大小为0.45m/s2 04 a-t图像 13．（24-25高三上·河北沧州·联考）一物体由静止开始运动，如图所示为其加速度随时间变化的关系图线。下列说法正确的是（    ） A．物体做往返运动 B．第2s末物体运动方向发生变化 C．0~4s内，第2s末物体的速度最大 D．0~4s内，第2s末物体的速度最小 14．（24-25高三上·山西长治·模考）在某次深海下潜的最后阶段，“蛟龙号”潜水器做减速运动的加速度大小a随时间t变化的关系如图所示，时刻“蛟龙号”的速度恰好为零。下列说法中正确的是（　　） A．时间内，“蛟龙号”做匀减速运动 B．时刻，“蛟龙号”的速度大小是时刻的2倍 C．时间内，“蛟龙号”的位移大小为 D．时刻，海水对“蛟龙号”的作用力大小是时刻的2倍 15．（24-25高三上·河北张家口·联考）一物体从静止开始运动，前3s内物体的加速度随时间的变化关系如图所示，下列说法正确的是（    ） A．内物体做匀加速运动 B．内物体的平均加速度为 C．第末，物体速度达到 D．内物体在时离出发点最远 16．（24-25高三上·江西宜春·期中）宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车和电梯的设计等多种工作都用到急动度的概念，急动度j是描述加速度a随时间t变化快慢的物理量，即，它可以用来反映乘客乘坐交通工具时的舒适程度，当交通工具的急动度为零时乘客感觉最舒适。如图所示为某新能源汽车从静止开始启动的一小段时间内的急动度j随时间t变化的规律。则有（　　） A．0~5.0s时间内汽车的加速度增加得越来越慢 B．5.0~10.0s时间内汽车匀加速运动 C．12.0s时刻汽车的加速度为零 D．10.0~12.0s时间内汽车加速度的增加量大小为0.8m/s2 05 追及相遇问题 17．（2025·辽宁·三模）某辆汽车以6m/s的初速度从匝道进入某一条笔直的高速，又以4m/s2的加速度匀加速到30m/s并开启定速巡航模式（开启后汽车会自动保持30m/s的速度匀速行驶，驾驶员无需再踩油门，若驾驶员踩刹车制动，则定速巡航会自动关闭）。（车辆均可视为质点） (1)求汽车加速阶段行驶的距离。 (2)驾驶员在行驶一段时间后发现定速巡航系统无法关闭，于是立即报警，在紧张行驶一段时间后到达距离下一个匝道40m处。此时一辆警车以10m/s的速度从此匝道汇入高速后与失控车保持在同一条车道上，然后进行拦截，要求警车汇入高速后匀加速到与失控车共速时两车刚好相遇，然后对失控车进行紧急逼停，求警车加速度的大小。 18．（2025·河北石家庄·一模）超车是指后车并道到前车的后侧方，越过前车后，并道，回原车道的过程。如图所示，甲车车长，以车速、加速度正在加速行驶，乙车车长，以车速匀速运动，此时两车相距，内侧车道上乙车前方处，丙车正以车速匀速运动。已知该路段限速，不计车辆变道和转向的时间及车辆的宽度。 (1)求甲车与乙车间距为时所用的最短时间； (2)甲、乙两车间距为时，甲车开始借道超车，当甲、乙两车车头平齐时，求甲车与丙车的距离； (3)若甲车司机感到超车有撞到丙车的危险，当甲、乙两车车头平齐时开始紧急刹车，最终没有出现危险，求甲车刹车的加速度大小。 19．（24-25高三上·广东广州·期中）华南师大附中第70届校运会上，石牌校区高一9班以45.49秒的成绩打破男子接力乙组纪录。优秀的交接棒技术和策略，助力提升成绩。接力区长度，接棒者可以在接力区内任意位置起跑，但必须在接力区内完成交接棒。接力队比赛全程的运动，简化为直线运动。某班参加接力赛的四位同学，起跑阶段均视为加速度大小为a的匀变速运动，达到最大速度后，可以一直保持匀速运动直至完成交棒。接棒者通过在跑道贴胶带设置起跑标记，标记与接棒者距离，如图（甲）所示。比赛中，持棒者以最大速度奔跑至标记时，接棒者立即从接力区始端起跑并在接力区内完成接棒。赛道总长度。 (1)若接棒者刚达到最大速度时完成接棒，求接棒者从起跑至完成接棒的距离及对应的加速度大小； (2)如图（乙）所示，接棒者改为在距离接力区末端处起跑，标记重置于其起跑处后方处，求接力队完成比赛最佳成绩，并写出x取不同值时接力队完成比赛的最短时间t与x的关系式。 20．（24-25高三上·山东潍坊·期末）长为5m的警车在公路上以36km/h匀速行驶进行巡视，某时刻，一辆长20m的大货车以72km/h的速度从警车旁边匀速驶过，在货车车尾距警车车头25m时，警员发现货车有违章行为，于是立刻踩动油门进行追赶. 为了安全警车需行驶到车尾距货车车头前53m安全距离处，和货车同速行驶进行示意停车。 已知警车加速、减速时的最大加速度大小均为2m/s2，整个过程货车一直匀速行驶。求： （1）当警车以最大加速度行驶，在超过货车之前，车头距货车车尾最远距离； （2）警车至少经过多长时间才能到达题中安全距离处同速行驶；期间达到的最大速度； （3）若警车的最大速度不能超过30m/s，至少经过多长时间才能到达题中安全距离处同速行驶。 21．（多选）（24-25高三上·四川绵阳·联考）绵阳气象台发布大雾黄色预警，交警提示司机们开车出行要注意保持安全车距。在滨河路同一直线车道上，甲车与乙车正以相同速度同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，两车距离为d，时，甲车司机发现前方有险情立即刹车，为避免两车相撞，时，乙车也开始刹车。如图所示为两车的图像，其中的面积为s，若最终两车并没有相撞，则下列说法正确的是（　　） A． B． C．两车相距最近时的距离为 D．两车相距最近时的距离为 22．（多选）（（2025·河南郑州·模拟预测）为了测试某种遥控玩具小汽车的性能，生产厂家用两辆完全相同的小车a、b进行测试。 t=0时刻让两玩具小车并排同向行驶，其中小车a做匀加速直线运动，其x-t图像如图甲所示，小车b的图像如图乙所示，则（　　） A．t=0时刻a车的速度大小为1m／s B．两车速度相等时相距4m C．两车在途中相遇时，b车的速度大小为2m／s D．b车停止运动时，a车在其前方12m处 23．（多选）（（24-25高三上·辽宁·期中）甲、乙两物体沿x轴做匀变速直线运动的位置一时间图像如图所示，两图线相切于A点，其坐标为（2.0s，4.0m）。已知甲物体的初速度为零，乙物体的加速度大小为。两物体均可视为质点，下列说法正确的是（    ） A．乙物体的初速度大小为8m/s B．甲、乙两物体的加速度方向相同 C．时，甲、乙两物体的速度大小均为4.0m/s D．乙物体的初始位置坐标为－10m 24．（多选）（（2025·天津·二模）嫦娥六号利用向下喷射气体产生的反作用力，有效地控制了探测器着陆过程中的运动状态。其中一段着陆过程中，探测器减速的加速度大小a随时间t变化的关系如图所示，3t₀时刻探测器的速度恰好为零。下列说法中正确的是（　　） A．时间内，探测器做匀减速直线运动 B．2t₀时刻探测器的速度 C．探测器在 时间内的位移大小是 时间内的位移大小的4倍 D．时间内，探测器的位移大小为 25．（多选）（（24-25高三上·新疆喀什·联考）对于物体做直线运动的图像，图像与横轴所围成的面积表示物体的速度变化量。如图所示是一辆汽车在一条平直公路上运动的部分图像，速度沿着正方向，的反向延长线经过坐标原点，、两点的连线与时间轴平行，根据图像所提供的信息来分析，下列说法正确的是（　　） A．时刻汽车的速度达最大值 B．至时间内汽车先做加速运动再做减速运动 C．时刻汽车的加速度为 D．至时间内汽车的速度变化量为 26．（多选）（（2025·辽宁·一模）2024是我国新能源汽车销量持续爆发的一年，火爆的销量离不开车企的严谨务实的前期测试。某国产新能源汽车上市之前在一直线跑道上进行“单踏板模式”性能测试，测试过程分为三个阶段。阶段Ⅰ：驾驶员踩下电门至某一位置，汽车由静止启动，其加速度的倒数与速度v的关系如图所示，当汽车加速至时进入阶段Ⅱ。阶段Ⅱ：驾驶员通过适当调节电门，使汽车做匀加速直线运动，以加速度加速至时进入阶段Ⅲ。阶段Ⅲ：驾驶员松开电门，汽车的能量回收制动系统启动，汽车开始减速直至停下，该减速过程中汽车的加速度与速度v满足关系式（其中）。则下列说法正确的是（　　） A．阶段Ⅱ汽车运动的时间为10s B．阶段Ⅱ汽车运动的位移大小为125m C．阶段Ⅰ经历的时间为20s D．阶段Ⅲ汽车的位移大小为30m 27．（多选）（（23-24高三上·山东滨州·联考）图像法作为一种数学物理方法，在研究物理问题的各物理量之间的关系中被广泛应用。其中（x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间）。 下面结合两种图像来研究物体的运动： 问题一：从时刻开始，物块在外力作用下由静止开始沿x轴做匀变速直线运动，其位置和速率的二次方的关系图线如图甲所示。 问题二：一物体由静止开始沿直线运动，其加速度a与位移x的关系图线如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　）    A．问题一（甲图）：时物块位于处 B．问题一（甲图）：物块运动的加速度大小为 C．问题二（乙图）：物体最终静止 D．问题二（乙图）：物体的最大速度为 28．（多选）（（23-24高三上·陕西榆林·联考）两位同学为了对比两辆玩具小炏车的性能，选取了一条水平直赛道。将甲、乙两辆玩具小汽车（可视为质点）前后放置，甲在乙后方处，让两辆玩具小汽车同时沿同一方向做直线运动，两辆汽车达到各自的最大速度后做匀速运动，两辆小汽车的图像如图所示，下列判断正确的是（　　）    A．在加速过程中，甲车的加速度比乙车的加速度小 B．在时，甲、乙两车速度相等 C．在时，甲、乙两车相遇 D．在甲车追上乙车之前，甲、乙之间的最大距离为 29．（24-25高三上·陕西榆林·期末）蓝牙（Bluetooth）是一种无线技术标准，可实现固定设备、移动设备和楼宇个人域网之间的短距离数据交换（使用2.4～2.485GHz的ISM波段的UHF无线电波）。现有两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车甲、乙进行实验：甲、乙两车开始时处于同一直线上相距d=7m的、两点，甲车从点以初速度m/s、加速度向右做匀加速运动，乙车从点由静开始以加速度向右做匀加速运动，已知当两车间距超过m时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间。 （1）求甲、乙两车在相遇前的最大距离； （2）求甲、乙两车在相遇前能保持通信的时间。    30．（24-25高三上·四川成都·模考）夜跑已经成了很多同学锻炼身体的一种方式，在某段平直的操场上，小俞同学以速度做匀速直线运动，在他前方的小峰同学从静止开始以加速度做同向的匀加速直线运动，小峰同学开始动后，他们一共相遇两次。 （1）若小峰同学开始运动时他们之间的距离为，求两次相遇的时间间隔； （2）为保证相遇两次，小峰同学开始运动时，他们之间的距离不应超过多少？ 31．（多选）（（23-24高三上·河北衡水·模考）某兴趣小组在平直公路上研究车辆的运动规律，根据做直线运动的车辆的运动情况描绘图像，如图所示。请你根据图像判定以下说法正确的是（　　）    A．机动车的加速度越来越小 B．机动车的位移与时间的函数关系 C．机动车的加速度大小为 D．机动车在前3s内的位移是25m 32（多选）（（2025·青海海东·模拟预测）某新能源汽车配备了自动驾驶系统，该车在红绿灯启停、无保护左转、避让路口车辆、礼让行人、变道等情形下都能无干预自动驾驶。某次试验时，a、b两车（均可视为质点）从不同地点由静止开始沿同一直线运动的v-t图像如图所示，已知两车在运动过程中不会相遇，图线均为直线，关于两车在0~2t0时间内的运动，下列说法正确的是（　　） A．a车在前，b车在后 B．在2t0时刻两车间的距离最近 C．在t0时刻b车的速度大小为 D．出发时两车间的距离可能为 33．（多选）（（2025·河北·模拟预测）小华同学用DIS传感器设备研究某物块沿一直线的运动规律时，得到了物块的图像，如图所示，在内对应图像恰好是一个半圆。取3.14，则下列说法正确的是（　　） A．物块在内发生的位移为 B．物块在内发生的位移为 C．时的速度大小为 D．时的速度大小为 34．（多选）（（2025·陕西商洛·三模）在2025年2月8日举行的哈尔滨亚冬会速度滑冰男子100米比赛中，中国运动员夺得金牌，这是中国体育代表团在本届亚冬会上获得的速度滑冰项目首金。该运动员（视为质点）在某次训练中从静止开始运动的位移－时间图像如图所示，0~2.5s内的图像是抛物线，2.5s后的图像是直线。下列说法正确的是（　　） A．0~2.5s内，运动员的加速度大小为4.9m/s² B．0~2.5s内，运动员的加速度大小为9.8m/s² C．此次训练中，运动员的成绩约为9.4s D．此次训练中，运动员的成绩约为8.2s 35．（2024·四川眉山·二模）小强同学在上学途中正沿平直人行道以的速度向公交站台走去时，发现质量的公交车以的速度从身旁平直公路同向匀速驶过，此时他们距站台的距离。为了乘上该公交车去学校，小强开始尽全力加速向前跑去，其最大加速度为，能达到的最大速度。假设公交车刹车时受合力大小恒为，且刹车后刚好到站台停下，不计车长。求： （1）公交车刹车过程合力所做的功； （2）公交车在站台至少停多久小强才能赶上公交车。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第03讲 运动学图像 追及相遇问题 目录 课标达标练 1 题型01 v-t图像 1 题型02 与位移和时间有关的图像 5 题型03 与v2-v02=2ax有关的图像 8 题型04 a-t图像 13 题型05 追及相遇问题 16 核心突破练 22 真题溯源练 33 01 v-t图像 1．（24-25高三下·山东济宁·开学考试）将一乒乓球竖直向上击出，过一段时间小球回到击出点。乒乓球受到重力和空气阻力，以竖直向下为正方向，绘制出乒乓球从抛出到回到抛出点(时刻)的图线如图所示。关于乒乓球从抛出到回到抛出点过程中，下列说法正确的是（　　） A．乒乓球的速度一直在减小 B．乒乓球的加速度一直在减小 C．时刻乒乓球的加速度方向发生了改变 D．乒乓球上升过程的平均速度小于下降过程的平均速度 【答案】B 【详解】A．在上升阶段，速度是负的，绝对值减小，即速度的大小减小，直到零，下落阶段，速度变为正方向，并逐渐增大，直到达到某个最大值，所以总体而言，速度先减小后增大，故A错误； B．图像的切线斜率表示加速度，由图知切线斜率在减小，所以乒乓球的加速度一直在减小，故B正确； C．图像的切线斜率的符号表示加速度的方向，切线斜率的符号始终为正，所以加速度方向不变，故C错误； D．平均速度等于位移除以时间，上升和下降的位移大小相等，但方向相反，由于存在空气阻力，上升阶段的加速度大小大于下落阶段的加速度大小，因此，上升阶段的时间比下落阶段的时间短，所以上升的平均速度大小大于下降的平均速度大小，故D错误。 故选B。 2．（2025·福建厦门·一模）如图甲为跳水运动员离开跳台开始下落的瞬间，整个过程速度随时间变化的情况如图乙所示，选向下为正方向，下列结论正确的是（　　） A．在时刻运动到最高点 B．在时间内，加速度先减小后增大 C．在时间内，平均速度小于 D．运动员在时刻与水面接触 【答案】C 【详解】A．由图像面积意义可知，当速度第一次为0时，运动员达到最高点，在时刻不是最高点，故A错误； B．图像的斜率表示加速度，在时间内，图像斜率恒定，即加速度恒定，时间内，图像斜率减小，即加速度减小，故B错误； C．图像与坐标轴所围的面积表示位移，由图像可以看出，实际图线在时间内围的面积小于虚线（匀减速到零）所围面积，平均速度等于位移与所用时间的比值，所以此段时间内的平均速度小于此段时间内匀减速到零的平均速度，故C正确； D．从运动员离开跳台开始计时，取竖直向下为正方向，由图像可读出时间内速度先为负值，后为正值，则速度方向先向上后向下，时刻与水面接触，故D错误。 故选C。 3．（2025·陕西西安·模拟预测）甲、乙两小车在相邻轨道上做直线运动、它们的速度-时间图像如图所示。已知甲的图线为抛物线，则下列判断正确的是（　　）    A．t=2s时两车一定不相遇 B．t=2s时甲的加速度大于乙的加速度 C．0-4s内甲的平均速度大于2.5m/s D．0-2s内甲的位移大于乙的位移 【答案】C 【详解】A．由于t=0时两车的位置未知，所以t=2s时两车可能相遇，故A错误； B．根据“速度-时间图像切线的斜率大小表示加速度的大小”可知，t=2s时甲的加速度大小为 乙的加速度大小为 故B错误； C．0∼4s内乙做匀减速直线运动，其平均速度大小为 根据“速度-时间图线与横轴所围的面积表示位移大小”可知，0~4s内甲的位移大于乙的位移，由知0∼4s内甲的平均速度大于2.5m/s，故C正确； D．0~2s内甲的位移小于乙的位移，故D错误。 故选C。 4．（24-25高三下·河南·期末）某同学利用无人机拍摄一辆汽车沿直线行驶100米的过程，无人机初始位置在汽车的正上方，它们整个运动过程的图像如图所示，OPM为汽车的运动图像，其中OP段为曲线，PM段为直线，OPN为无人机的运动图像，为一条直线，汽车和无人机均看作质点，下列说法正确的是 A．最初无人机超前汽车，6s后汽车超过了无人机 B．运动过程中，无人机与汽车水平间距最大为10m C．无人机冲过终点线的速度为 D．图中的面积大于图中阴影部分的面积 【答案】B 【详解】A．由题意和图可知，两者同时到达终点，运动中无人机始终在汽车前面，故 A错误； B．当两者速度相等时，水平间距最大，根据图像下的面积可知，汽车在内运动的位移为 故前6s内的位移为 前6s内无人机的位移为 故时，两者水平距离为 故B正确； C．根据三角形相似有 解得 故C错误； D．根据总位移相等可知，图中的面积等于图中阴影部分的面积，故D错误。 故选B。 02 与位移和时间有关的图像 5．（24-25高三上·湖南长沙·联考）一质点沿平直的轨道运动时，通过位移传感器描绘了质点位置随时间的变化规律，图像如图所示。已知该图像为开口向下的抛物线，1.5s处为抛物线的最高点。倾斜的虚线为时图像的切线，此时质点的速度大小为6m/s。下列说法正确的是（　　） A．质点始终向同一方向运动 B． C．质点的加速度大小为 D． 【答案】D 【详解】A．由图像可知质点先向正方向运动再向负方向运动，故A错误； B．根据图像的切线斜率表示速度，可知时刻的速度为 解得 故B错误； C．根据图像的切线斜率表示速度，可知时刻的速度为0，则质点的加速度大小为 故C错误； D．从到时刻过程，根据运动学公式可得 解得 故D正确。 故选D。 6．（24-25高三上·河北保定·期末）一兴趣小组自制一电动小车，某次性能测试过程中通过传感器测得小车距离该传感器的位置随时间的二次方的变化如图所示，下列说法正确的是（　　） A．t=0时刻, 小车距离传感器2m B．t=0时刻, 小车的速度大小为2m/s C．0~2s内小车的位移为6m D．0~4s内小车的位移为6m 【答案】A 【详解】A．由图像可知，t=0时刻, 小车距离传感器2m，故A正确； C．0~2s内小车的位移为 故C错误； B D．设小车的加速度大小为，由图像得小车距离该传感器的位置 t=0时刻, 小车的速度大小为。 由图像得斜率 得 0~4s内小车的位移 故B错误，D错误。 故选A。 7．（2024·山东泰安·模拟预测）趣味运动会上，甲、乙两同学沿平直跑道骑行，经时间发生位移为，其图像分别如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲的初速度大小为0 B．乙的初速度大小为 C．甲的加速度大小为 D．乙的加速度大小为 【答案】C 【详解】根据 可得 由图像可知 可得 故选C。 8．（2025·山西吕梁·一模）甲、乙两物体沿同一直线运动，其位移随时间变化的图像如图所示，两条曲线都是抛物线，已知倾斜虚线的斜率为，通过图像中所给的已知信息，判断下列说法正确的是（　　） A．时间内某时刻，甲、乙的速度相同为 B．时刻甲的速度大于乙的速度 C．甲、乙两物体同地不同时出发 D．时刻甲、乙速度不相等 【答案】A 【详解】A．在位移与时间图像中，图线的斜率表示速度。倾斜虚线的斜率为k，图像可知在时间内，甲、乙图线在某时刻的切线斜率可以与倾斜虚线斜率相同，即时间内某时刻，甲、乙的速度相同为k，故A正确； B．在时刻，甲图线的斜率小于乙图线的斜率，所以时刻甲的速度小于乙的速度，故B错误； C．从图像可以看出，0时刻乙的位移不为0，甲从0-t0之间某一时刻开始运动且初始位移为0，说明甲、乙两物体不同地不同时出发，故C错误； D．在到中间时刻为，由于和时刻甲、乙两物体位移相同，根据运动的对称性，时刻甲、乙图像的切线斜率相等，即速度相等 ，故D错误。 故选A。 03 与v2-v02=2ax有关的图像 9．（24-25高三上·湖南·联考）2024年5月15日，百度Apollo在武汉正式发布旗下第六代无人车，武汉市民可通过萝卜快跑平台搭乘第六代无人车。汽车自动控制反应时间（从发现障碍物到实施制动的时间）小于人的反应时间，如图所示的两图线分别是在自动控制操作下和驾驶员操作下，从发现情况到汽车停下过程的图像，两次刹车加速度相同。下列说法正确的是（    ） A．自动控制的反应时间为0.2s B．驾驶员的反应时间为0.3s C．刹车加速度大小为 D．汽车减速过程持续的时间为2.5s 【答案】D 【详解】AB．汽车自动控制反应时间（从发现障碍物到实施制动的时间）小于人的反应时间，由图可知自动控制的反应时间为 则驾驶员的反应时间大于，故AB错误； CD．根据匀变速直线运动位移速度公式 可得刹车加速度大小为 汽车减速过程持续的时间为 故C错误，D正确。 故选D。 10．（24-25高三上·全国·模考）甲、乙两物体做同向直线运动，从坐标原点出发并开始计时，其图线如图所示，根据图像所提供的信息，下列说法正确的是（　　）   A．两物体在处相遇 B．乙匀加速度直线运动的加速度为 C．甲、乙速度相等的时刻为 D．甲与乙的最大距离为 【答案】C 【详解】A．当甲、乙运动相等的位移，所需要的运动时间不相等，即两物体不在同一时刻到达处，则两物体不在处相遇，故A错误； B．在位移内，设乙的加速度为a，由初速度为0的匀加速直线运动规律可得 解得 故B错误； C．由 综合解得甲、乙速度相等的时刻为 故C正确； D．当甲、乙的速度相等时，甲与乙的距离最远，最远的距离为 结合 可得 故D错误。 故选C。 11．（2024·江西宜春·模拟预测）为研究某汽车沿直线刹车的运动情况，通过传感器采集数据，得到汽车位移x与速度v之间的关系图线为抛物线，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．汽车在刹车过程加速度逐渐增大 B．汽车加速度大小为 C．从刹车开始计时，经过汽车位移为 D．刹车全程用时 【答案】B 【详解】A．若汽车做匀减速直线运动，则有 整理有 由上述表达式可发现其符合题中图像，所以汽车做匀减速直线运动，即汽车在刹车过程中加速度不变，故A项错误； B．由题意可知，当时，；当时， 带入上述的表达式，解得 ， 所以加速度的大小为5m/s2，故B项正确； CD．设刹车经过t秒静止，有 解得 所以8s时汽车已经停止，则汽车的位移为 解得 故CD错误； 故选B。 12．（24-25高三上·江西南昌·联考）2023年10月1日，在杭州亚运会田径铁饼赛场上，几只电子机械狗来来回回运送铁饼，这是体育赛事中的首次。已知裁判员将铁饼放在机器狗背部的铁饼卡槽中，机器狗从静止开始沿直线奔跑70m恰好停到投掷点，其在5~63m区间作匀速直线运动，全运动过程的a—x图像如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．机器狗在68~70m的运动过程中做匀减速运动 B．机器狗奔跑过程中的最大速度为m/s C．机器狗奔跑过程中的最大速度为3m/s D．机器狗在0~5m的运动过程中的加速度大小为0.45m/s2 【答案】C 【详解】A．机器狗在68~70m的运动过程中加速度大小逐渐减小，可知，机器狗做变减速运动，故A错误； BC．若初速度为0，根据位移与速度的关系有 则有 可知，若初速度为0，图像中，图像与横轴所围几何图形的面积表示速度平方的一半，根据图像可知，利用逆向思维，在70m处速度为0，在63~70m区间内有 解得 故B错误，C正确； D．结合上述，机器狗在0~5m的运动过程中初速度为0，则有 结合上述解得 a=1.8m/s2 故D错误。 故选C。 04 a-t图像 13．（24-25高三上·河北沧州·联考）一物体由静止开始运动，如图所示为其加速度随时间变化的关系图线。下列说法正确的是（    ） A．物体做往返运动 B．第2s末物体运动方向发生变化 C．0~4s内，第2s末物体的速度最大 D．0~4s内，第2s末物体的速度最小 【答案】C 【详解】A．图像与t轴围成的面积表示速度变化量可知，速度增加，速度减小，4s时速度为零，之后重复前面的过程，故物体做单方向运动，故A错误； BCD．根据上述分析可知，0~4s内，第2s末物体的速度最大，运动方向未发生变化，故BD错误，C正确； 故选C。 14．（24-25高三上·山西长治·模考）在某次深海下潜的最后阶段，“蛟龙号”潜水器做减速运动的加速度大小a随时间t变化的关系如图所示，时刻“蛟龙号”的速度恰好为零。下列说法中正确的是（　　） A．时间内，“蛟龙号”做匀减速运动 B．时刻，“蛟龙号”的速度大小是时刻的2倍 C．时间内，“蛟龙号”的位移大小为 D．时刻，海水对“蛟龙号”的作用力大小是时刻的2倍 【答案】C 【详解】A．由图可知，时间内，“蛟龙号”的加速度大小减小，所以“蛟龙号”做加速度减小的减速运动，故A错误； B．根据可知，图线与横轴所围面积表示速度变化量，又因为时刻“蛟龙号”的速度恰好为零，所以，时刻“蛟龙号”的速度大小为 时刻“蛟龙号”的速度大小为 即 所以，时刻“蛟龙号”的速度是时刻的2倍，故B错误； C．与B选项同理，可知“蛟龙号”的初速度为 又因为时间内，“蛟龙号”做匀减速直线运动，所以位移为 故C正确； D．时刻对“蛟龙号”，根据牛顿第二定律 时刻对“蛟龙号”，根据牛顿第二定律 所以 故D错误。 故选C。 15．（24-25高三上·河北张家口·联考）一物体从静止开始运动，前3s内物体的加速度随时间的变化关系如图所示，下列说法正确的是（    ） A．内物体做匀加速运动 B．内物体的平均加速度为 C．第末，物体速度达到 D．内物体在时离出发点最远 【答案】B 【详解】A．图像中纵坐标值表示加速度，内物体加速度增加，不是匀加速运动，故A错误； B．内物体的平均加速度为 故B正确； C．图线与横轴围成的面积表示速度变化量。则第末，物体速度 故C错误； D．内物体加速度一直为正，物体一直在加速，则在时离出发点最远，故D错误。 故选B。 16．（24-25高三上·江西宜春·期中）宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车和电梯的设计等多种工作都用到急动度的概念，急动度j是描述加速度a随时间t变化快慢的物理量，即，它可以用来反映乘客乘坐交通工具时的舒适程度，当交通工具的急动度为零时乘客感觉最舒适。如图所示为某新能源汽车从静止开始启动的一小段时间内的急动度j随时间t变化的规律。则有（　　） A．0~5.0s时间内汽车的加速度增加得越来越慢 B．5.0~10.0s时间内汽车匀加速运动 C．12.0s时刻汽车的加速度为零 D．10.0~12.0s时间内汽车加速度的增加量大小为0.8m/s2 【答案】D 【详解】A．由图可知，0~5.0s时间内汽车的急动度增加，根据急动度的概念，可知汽车的加速度增加得越来越快，故A错误； B．由图可知，5.0~10.0s时间内汽车的急动度不变，则汽车的加速度均匀增大，汽车做变加速运动，故B错误； CD．由题意可知，图像围成的面积表示加速度的变化量，汽车从静止开始启动，由图可知， 0~12s内，图像的面积为正值，则汽车在12.0s时刻的加速度比开始启动时的加速度增加了，加速度不为0；10.0~12.0s时间内汽车加速度的变化量大小为 故C错误，D正确。 故选D。 05 追及相遇问题 17．（2025·辽宁·三模）某辆汽车以6m/s的初速度从匝道进入某一条笔直的高速，又以4m/s2的加速度匀加速到30m/s并开启定速巡航模式（开启后汽车会自动保持30m/s的速度匀速行驶，驾驶员无需再踩油门，若驾驶员踩刹车制动，则定速巡航会自动关闭）。（车辆均可视为质点） (1)求汽车加速阶段行驶的距离。 (2)驾驶员在行驶一段时间后发现定速巡航系统无法关闭，于是立即报警，在紧张行驶一段时间后到达距离下一个匝道40m处。此时一辆警车以10m/s的速度从此匝道汇入高速后与失控车保持在同一条车道上，然后进行拦截，要求警车汇入高速后匀加速到与失控车共速时两车刚好相遇，然后对失控车进行紧急逼停，求警车加速度的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）已知，， 汽车做匀加速直线运动 解得汽车加速阶段行驶的距离 （2）已知， 设警车的加速度大小为a1，加速到与汽车共速所用时间为t，由运动学公式 在0~t时间内，警车的位移 失控车的位移 由位移关系 联立解得， 18．（2025·河北石家庄·一模）超车是指后车并道到前车的后侧方，越过前车后，并道，回原车道的过程。如图所示，甲车车长，以车速、加速度正在加速行驶，乙车车长，以车速匀速运动，此时两车相距，内侧车道上乙车前方处，丙车正以车速匀速运动。已知该路段限速，不计车辆变道和转向的时间及车辆的宽度。 (1)求甲车与乙车间距为时所用的最短时间； (2)甲、乙两车间距为时，甲车开始借道超车，当甲、乙两车车头平齐时，求甲车与丙车的距离； (3)若甲车司机感到超车有撞到丙车的危险，当甲、乙两车车头平齐时开始紧急刹车，最终没有出现危险，求甲车刹车的加速度大小。 【答案】(1)8s (2)10m (3)5m/s2 【详解】（1）甲车加速为最大速度25m/s的时间 甲车与乙车间距为时由位移关系 解得 甲车与乙车间距为时所用的最短时间 （2）从甲车与乙车间距为时到甲、乙两车车头平齐时需要的时间 此时甲车与丙车的距离 （3）当甲车和丙车共速时恰不相撞则速度关系 位移关系 解得a1=5m/s2 19．（24-25高三上·广东广州·期中）华南师大附中第70届校运会上，石牌校区高一9班以45.49秒的成绩打破男子接力乙组纪录。优秀的交接棒技术和策略，助力提升成绩。接力区长度，接棒者可以在接力区内任意位置起跑，但必须在接力区内完成交接棒。接力队比赛全程的运动，简化为直线运动。某班参加接力赛的四位同学，起跑阶段均视为加速度大小为a的匀变速运动，达到最大速度后，可以一直保持匀速运动直至完成交棒。接棒者通过在跑道贴胶带设置起跑标记，标记与接棒者距离，如图（甲）所示。比赛中，持棒者以最大速度奔跑至标记时，接棒者立即从接力区始端起跑并在接力区内完成接棒。赛道总长度。 (1)若接棒者刚达到最大速度时完成接棒，求接棒者从起跑至完成接棒的距离及对应的加速度大小； (2)如图（乙）所示，接棒者改为在距离接力区末端处起跑，标记重置于其起跑处后方处，求接力队完成比赛最佳成绩，并写出x取不同值时接力队完成比赛的最短时间t与x的关系式。 【答案】(1)， (2)，t与x无关 【详解】（1）已知持棒者以最大速度向前运动到标记处时，接棒者开始以最大加速度起跑，且经过时间，刚好速度最大时完成交接，设接棒者加速度为，最大速度为，则持棒者位移 接棒者位移 接棒者的速度 二者位移的关系为 联立代入数据可得 ，， （2）由第一问结果可知，运动员最大加速度，从起跑加速到速度最大完成交接棒的时间，接棒者位移，持棒者位移。设运动过程由A、B、C、D四位运动员接力完成，每个运动员均在距离接力区末端处起跑，其对应的有效位移为、、、，各自所需的时间为、、、，则A的实际有效位移 A的运动时间 因为B、C、D的匀加速时间前一位持棒者最后的匀速运动时间重合，所以只要计算匀速运动过程有效运动位移与时间，则B的实际有效位移 B的有效时间 同理C的有效时间 D的有效位移为 D的有效时间为 则完成全程接力所需时间为 因为要保证在接力区内完成交接棒，所以 t与x的关系为 实际时间t与x无关，即完成比赛的时间t为 20．（24-25高三上·山东潍坊·期末）长为5m的警车在公路上以36km/h匀速行驶进行巡视，某时刻，一辆长20m的大货车以72km/h的速度从警车旁边匀速驶过，在货车车尾距警车车头25m时，警员发现货车有违章行为，于是立刻踩动油门进行追赶. 为了安全警车需行驶到车尾距货车车头前53m安全距离处，和货车同速行驶进行示意停车。 已知警车加速、减速时的最大加速度大小均为2m/s2，整个过程货车一直匀速行驶。求： （1）当警车以最大加速度行驶，在超过货车之前，车头距货车车尾最远距离； （2）警车至少经过多长时间才能到达题中安全距离处同速行驶；期间达到的最大速度； （3）若警车的最大速度不能超过30m/s，至少经过多长时间才能到达题中安全距离处同速行驶。 【答案】（1）50m；（2）36m/s；（3）22.8s 【详解】(1)设警车经时间t1速度达到20m/s，根据题意得 警车发生位移 货车发生位移 两车最大距离 (2)设两车共速后，警车再经时间t2速度达到最大，然后马上减速。 根据题意得 警车发生位移 货车发生位移 解得 总时间为 最大速度 (3) 设两车共速后，警车再经时间速度达到最大，根据题意得，警车发生位移货车发生位移，解得总时间为 21．（多选）（24-25高三上·四川绵阳·联考）绵阳气象台发布大雾黄色预警，交警提示司机们开车出行要注意保持安全车距。在滨河路同一直线车道上，甲车与乙车正以相同速度同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，两车距离为d，时，甲车司机发现前方有险情立即刹车，为避免两车相撞，时，乙车也开始刹车。如图所示为两车的图像，其中的面积为s，若最终两车并没有相撞，则下列说法正确的是（　　） A． B． C．两车相距最近时的距离为 D．两车相距最近时的距离为 【答案】BC 【详解】AB．甲车与乙车没有相撞，说明从计时开始至两车速度相同时 图像中的面积 因此 A错误，B正确； CD．当两车速度相同时，两车距离最小 可得 C正确，D错误。 故选BC。 22．（多选）（（2025·河南郑州·模拟预测）为了测试某种遥控玩具小汽车的性能，生产厂家用两辆完全相同的小车a、b进行测试。 t=0时刻让两玩具小车并排同向行驶，其中小车a做匀加速直线运动，其x-t图像如图甲所示，小车b的图像如图乙所示，则（　　） A．t=0时刻a车的速度大小为1m／s B．两车速度相等时相距4m C．两车在途中相遇时，b车的速度大小为2m／s D．b车停止运动时，a车在其前方12m处 【答案】BCD 【详解】A．由于a车做匀加速直线运动，设t=0时刻a车的速度为，加速度大小为，结合图甲，有， m 解得 A 错误； B．由 可知 并结合图乙可知， b车的初速度 加速度 设经过时间两车速度相等，故有 联立解得s 则a车的位移大小为 同理可得b车的位移大小为 此时两车的距离为 B正确； C．设两车相遇所用的时间为，则有 解得 此时b 车的速度大小为 C正确； D．设b车停止运动所需要的时间为，则有 解得 则此时a车的位移大小为 b车的位移大小为 故当b车停止运动时，a车在其前方12m处，D正确。 故选BCD。 23．（多选）（（24-25高三上·辽宁·期中）甲、乙两物体沿x轴做匀变速直线运动的位置一时间图像如图所示，两图线相切于A点，其坐标为（2.0s，4.0m）。已知甲物体的初速度为零，乙物体的加速度大小为。两物体均可视为质点，下列说法正确的是（    ） A．乙物体的初速度大小为8m/s B．甲、乙两物体的加速度方向相同 C．时，甲、乙两物体的速度大小均为4.0m/s D．乙物体的初始位置坐标为－10m 【答案】AC 【详解】ABC．由图可知，甲物体做匀加速直线运动，乙物体做匀减速直线运动，由此可知甲、乙两物体的加速度方向相反，由图可知甲物体做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律，有可知 利用A点坐标（2.0s，4.0m）可知0-2s内，甲物体通过的位移为 可求得甲的加速度为 设乙物体的初速度为v0，由图可知两图线相切于A点，即此刻二者速度相等，可得 解得乙物体的初速度为 t=2.0s时，甲、乙两物体的速度大小为 故AC正确；B错误； D．设t=0时刻，乙物体位置在x0处，从0到2s内其位移关系为 解得 故D错误。 故选AC。 24．（多选）（（2025·天津·二模）嫦娥六号利用向下喷射气体产生的反作用力，有效地控制了探测器着陆过程中的运动状态。其中一段着陆过程中，探测器减速的加速度大小a随时间t变化的关系如图所示，3t₀时刻探测器的速度恰好为零。下列说法中正确的是（　　） A．时间内，探测器做匀减速直线运动 B．2t₀时刻探测器的速度 C．探测器在 时间内的位移大小是 时间内的位移大小的4倍 D．时间内，探测器的位移大小为 【答案】BD 【详解】A．匀减速直线运动加速度大小和方向不变，由图像可知t0-3t0时间内加速度大小变化，不是匀减速直线运动，故A错误； B．根据a-t图像与时间轴所围面积表示速度变化量Δv，3t0时刻速度，2t0-3t0时间内图像与时间轴所围面积为 即2t0到3t0速度变化量为，那么2t0时刻速度 故B正确； C．t0～3t0内，根据a-t图像与时间轴所围面积表示速度变化量Δv，t0～3t0内速度变化量 2t0-3t0内速度变化量 采用逆向思维把探测器运动看成初速度为0的匀加速直线运动，t0-2t0，2t0-3t0位移比为3：1，探测器在t0～3t0时间内的位移大小是2t0～3t0时间内的位移大小的4倍，但嫦娥六号做加速度减小的减速运动，探测器在t0～3t0时间内的位移大小不是2t0～3t0时间内的位移大小的4倍，故C错误； D．0～t0时间内，探测器做匀减速直线运动，末速度v=a0t0 根据 （这里v=a0t0，a=-a0，t=t0） 可得 故D正确。 故选BD。 25．（多选）（（24-25高三上·新疆喀什·联考）对于物体做直线运动的图像，图像与横轴所围成的面积表示物体的速度变化量。如图所示是一辆汽车在一条平直公路上运动的部分图像，速度沿着正方向，的反向延长线经过坐标原点，、两点的连线与时间轴平行，根据图像所提供的信息来分析，下列说法正确的是（　　） A．时刻汽车的速度达最大值 B．至时间内汽车先做加速运动再做减速运动 C．时刻汽车的加速度为 D．至时间内汽车的速度变化量为 【答案】CD 【详解】A．时刻汽车的加速度达最大值，时刻以后正向加速度不为零，则此时刻速度不是达最大值，A错误； B．至时间内，汽车的速度沿着正方向，加速度也沿着正方向，即速度与加速度同向，一直做加速运动，B错误； C．的反向延长线经过坐标原点，由一次函数图像的斜率特点可知 解得时刻汽车的加速度为，时刻的加速度 C正确； D．至时间内汽车的速度变化量等于图像与横轴所围成的面积，则有 D正确。 故选CD。 26．（多选）（（2025·辽宁·一模）2024是我国新能源汽车销量持续爆发的一年，火爆的销量离不开车企的严谨务实的前期测试。某国产新能源汽车上市之前在一直线跑道上进行“单踏板模式”性能测试，测试过程分为三个阶段。阶段Ⅰ：驾驶员踩下电门至某一位置，汽车由静止启动，其加速度的倒数与速度v的关系如图所示，当汽车加速至时进入阶段Ⅱ。阶段Ⅱ：驾驶员通过适当调节电门，使汽车做匀加速直线运动，以加速度加速至时进入阶段Ⅲ。阶段Ⅲ：驾驶员松开电门，汽车的能量回收制动系统启动，汽车开始减速直至停下，该减速过程中汽车的加速度与速度v满足关系式（其中）。则下列说法正确的是（　　） A．阶段Ⅱ汽车运动的时间为10s B．阶段Ⅱ汽车运动的位移大小为125m C．阶段Ⅰ经历的时间为20s D．阶段Ⅲ汽车的位移大小为30m 【答案】BCD 【详解】AB．由题意可计算阶段Ⅱ汽车运动的时间为 位移为 故A错误，B正确； C．根据图像可知，关系式 根据加速度的定义式 整理可得 故图线与坐标轴所围面积为加速时间，则阶段Ⅰ经历的时间为 故C正确； D．阶段Ⅲ汽车的加速度 因此其图像与坐标轴围成的面积是图像与坐标轴围成的面积的k倍，故速度改变量的大小是位移大小的k倍，则有 解得 故D正确。 故选BCD。 27．（多选）（（23-24高三上·山东滨州·联考）图像法作为一种数学物理方法，在研究物理问题的各物理量之间的关系中被广泛应用。其中（x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间）。 下面结合两种图像来研究物体的运动： 问题一：从时刻开始，物块在外力作用下由静止开始沿x轴做匀变速直线运动，其位置和速率的二次方的关系图线如图甲所示。 问题二：一物体由静止开始沿直线运动，其加速度a与位移x的关系图线如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　）    A．问题一（甲图）：时物块位于处 B．问题一（甲图）：物块运动的加速度大小为 C．问题二（乙图）：物体最终静止 D．问题二（乙图）：物体的最大速度为 【答案】AD 【详解】AB．对甲图，根据公式 由图像得 初位置在处，两秒内的位移 因此时物块位于处，选项A正确，B错误。 CD．根据公式 得图像面积的2倍为，速度最大时位移为2x0。因此一直加速不会静止，最大速度满足 得， C错误，D正确故选AD。 28．（多选）（（23-24高三上·陕西榆林·联考）两位同学为了对比两辆玩具小炏车的性能，选取了一条水平直赛道。将甲、乙两辆玩具小汽车（可视为质点）前后放置，甲在乙后方处，让两辆玩具小汽车同时沿同一方向做直线运动，两辆汽车达到各自的最大速度后做匀速运动，两辆小汽车的图像如图所示，下列判断正确的是（　　）    A．在加速过程中，甲车的加速度比乙车的加速度小 B．在时，甲、乙两车速度相等 C．在时，甲、乙两车相遇 D．在甲车追上乙车之前，甲、乙之间的最大距离为 【答案】BCD 【详解】A．在加速过程中，根据速度位移公式，由图可得 A错误； B．根据图像，画出甲乙辆车的图像，如图所示 B正确； D．时，甲、乙两车速度相等，在此之前甲车速度小于乙车速度，所以此时辆车相距最远，最远距离 D正确； C．由图像可知，时两车相距为，此时甲车未追上乙车，根据两车的速度关系，甲车追上乙车应该是在时，C正确。    故选BCD。 命题意图：本题以汽车追击相遇为背景重点考查匀变速直线运动的图像，在物理学科核心素养方面考查了物理观念中的运动观念、科学思维中的推理论证的素养考查，突出了信息获取与加工能力、逻辑推理能力的考查． 29．（24-25高三上·陕西榆林·期末）蓝牙（Bluetooth）是一种无线技术标准，可实现固定设备、移动设备和楼宇个人域网之间的短距离数据交换（使用2.4～2.485GHz的ISM波段的UHF无线电波）。现有两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车甲、乙进行实验：甲、乙两车开始时处于同一直线上相距d=7m的、两点，甲车从点以初速度m/s、加速度向右做匀加速运动，乙车从点由静开始以加速度向右做匀加速运动，已知当两车间距超过m时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间。 （1）求甲、乙两车在相遇前的最大距离； （2）求甲、乙两车在相遇前能保持通信的时间。    【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设经过时间两车速度相等，则有 当两车速度相等时相距最大，最大距离为 由运动学公式有 ， 联立以上各式解得 （2）设经过时间乙车追上甲车，则有 即 解得 设经过时间t两车间距等于，则有 即 解得 ， 即中间无法通信的时间为 所以能保持通信的时间为 30．（24-25高三上·四川成都·模考）夜跑已经成了很多同学锻炼身体的一种方式，在某段平直的操场上，小俞同学以速度做匀速直线运动，在他前方的小峰同学从静止开始以加速度做同向的匀加速直线运动，小峰同学开始动后，他们一共相遇两次。 （1）若小峰同学开始运动时他们之间的距离为，求两次相遇的时间间隔； （2）为保证相遇两次，小峰同学开始运动时，他们之间的距离不应超过多少？ 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设两同学时刻相遇，根据动力学公式有 解得 ， 两次相遇的时间间隔为 （2）根据动力学公式有 整理得 为保证相遇两次，根据数学关系有 则 为保证相遇两次，小峰同学开始运动时，他们之间的距离不应超过。 31．（多选）（（23-24高三上·河北衡水·模考）某兴趣小组在平直公路上研究车辆的运动规律，根据做直线运动的车辆的运动情况描绘图像，如图所示。请你根据图像判定以下说法正确的是（　　）    A．机动车的加速度越来越小 B．机动车的位移与时间的函数关系 C．机动车的加速度大小为 D．机动车在前3s内的位移是25m 【答案】CD 【详解】B．根据题意，由图像可得 整理可得 B错误； AC．由B分析，结合匀变速直线运动位移公式 解得 ， 则汽车做初速度为20m/s、加速度大小为的匀减速运动，A错误，C正确 C．由速度公式 可得，汽车减速停止的时间为 则动车在前3s内的位移即为的位移，是 D正确。 故选CD。 32（多选）（（2025·青海海东·模拟预测）某新能源汽车配备了自动驾驶系统，该车在红绿灯启停、无保护左转、避让路口车辆、礼让行人、变道等情形下都能无干预自动驾驶。某次试验时，a、b两车（均可视为质点）从不同地点由静止开始沿同一直线运动的v-t图像如图所示，已知两车在运动过程中不会相遇，图线均为直线，关于两车在0~2t0时间内的运动，下列说法正确的是（　　） A．a车在前，b车在后 B．在2t0时刻两车间的距离最近 C．在t0时刻b车的速度大小为 D．出发时两车间的距离可能为 【答案】BCD 【详解】A．图像与坐标轴围成的面积代表位移，由图可知a车的位移较大，由于两车在运动过程中不会相遇，所以b车始终在前，故A错误； B．由题中图像可知，在2t0时刻两车速度相等，相距最近，故B正确； C．根据数学知识可知，在t0时刻b车的速度大小为，故C正确； D．出发时两车之间的距离大于 故D正确。 故选BCD。 33．（多选）（（2025·河北·模拟预测）小华同学用DIS传感器设备研究某物块沿一直线的运动规律时，得到了物块的图像，如图所示，在内对应图像恰好是一个半圆。取3.14，则下列说法正确的是（　　） A．物块在内发生的位移为 B．物块在内发生的位移为 C．时的速度大小为 D．时的速度大小为 【答案】BC 【详解】AB．物体在内的位移是图像与轴所围成的面积，但在计算时应考虑图中半径在表示速度和表示时间方面对应的单位不同，数值也不一样，从图形的角度考虑位移 结合图像的物理意义可知 联立解得 故A错误，B正确； CD．时对应的纵坐标值为速度大小，如图所示 由图像得 速度为 故C正确，D错误。 故选BC。 34．（多选）（（2025·陕西商洛·三模）在2025年2月8日举行的哈尔滨亚冬会速度滑冰男子100米比赛中，中国运动员夺得金牌，这是中国体育代表团在本届亚冬会上获得的速度滑冰项目首金。该运动员（视为质点）在某次训练中从静止开始运动的位移－时间图像如图所示，0~2.5s内的图像是抛物线，2.5s后的图像是直线。下列说法正确的是（　　） A．0~2.5s内，运动员的加速度大小为4.9m/s² B．0~2.5s内，运动员的加速度大小为9.8m/s² C．此次训练中，运动员的成绩约为9.4s D．此次训练中，运动员的成绩约为8.2s 【答案】AC 【详解】AB．题中0~2.5s内的图像是抛物线，2.5s后的图像是直线，说明运动员先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，由运动学公式有 解得，故B错误，A正确； CD．匀速阶段由 其中 解得，故D错误，C正确。 故选AC。 35．（2024·四川眉山·二模）小强同学在上学途中正沿平直人行道以的速度向公交站台走去时，发现质量的公交车以的速度从身旁平直公路同向匀速驶过，此时他们距站台的距离。为了乘上该公交车去学校，小强开始尽全力加速向前跑去，其最大加速度为，能达到的最大速度。假设公交车刹车时受合力大小恒为，且刹车后刚好到站台停下，不计车长。求： （1）公交车刹车过程合力所做的功； （2）公交车在站台至少停多久小强才能赶上公交车。 【答案】（1）-1.6×106J；（2）7.05s 【详解】（1）合力做功 Wf=0-mv22=-1.6×106J （2）由 Wf=-fs 解得刹车距离 s0=25m 公交车行驶时间 小强加速时间由 vm=v1+a1t1 解得 t1=2s 小强加速位移 s1=（v1+vm）t1=6m 小强匀速过程 s-s1=vmt2 解得 t2=8.8s公交车停留时间Δt=t1+t2-t=7.05s 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$