5.3 第1课时 诱导公式(一)-【创新教程】2025-2026学年高中数学必修第一册五维课堂同步复习（人教A版2019）

随堂步步夯实 １．BC　２．D　３．１－ ２　 ４．－ ５５ ５．证明:左边＝ (sinα－cosα＋１)(sinα＋cosα＋１) (sinα＋cosα－１)(sinα＋cosα＋１) ＝ (sinα＋１)２－cos２α (sina＋cosα)２－１ ＝ (sin２α＋２sinα＋１)－(１－sin２α) sin２α＋cos２α＋２sinαcosα－１ ＝ ２sin ２α＋２sinα １＋２sinαcosα－１＝ ２sinα(sinα＋１) ２sinαcosα ＝ １＋sinα cosα ＝ 右 边,所以原等式成立． ５．３　诱导公式 第１课时　诱导公式(一) 课前预习学案 情境引入 　提示　β＝π＋α,P１ 与P２ 横坐标,纵坐标都互为相反数． 知识梳理 知识点、(１)－sinα　－cosα　tanα　－sinα　cosα　 －tanα　sinα　－cosα　－tanα [思考] １．提示;函数的名称都没有变化,符号随角的象限而变化． 简记:函数名不变,符号看象限． ２．提示:诱导公式中角α可以是任意角,要注意正切函数中 要求α≠kπ＋π２ ,k∈Z． 预习自测 １．C　２．－４　３．３２　 ３ ２ 课堂互动学案 [例 １]　 [解](１)cos１７π６ ＝cos (２π＋５π６ )＝cos５π６ ＝cos(π－π６ ) ＝－cosπ６＝－ ３ ２． (２)tan(－８５５°)＝－tan８５５°＝－tan(２×３６０°＋１３５°)＝ －tan１３５＝－tan(１８０°－４５°)＝tan４５°＝１． (３)原式＝tan(π－π４ )＋sin(２π－π６ ) ＝－tanπ４－sin π ６＝－１－ １ ２ ＝－３２． [例２]　[解]　cos(５π６＋α )＝cos[π－(π６－α )] ＝－cos(π６－α )＝－ ３３． [例３]　[解析]　(１)f(α)＝－sinαcosαtanα－tanαsinα ＝cosα． (２)因为sinα＝－３５ ,且α是第四象限角, 所以f(α)＝cosα＝ １－sin２α＝ １－９２５＝ ４ ５． (３)f(－３１π３ )＝cos(－３１π３ )＝cos(－π３ )＝cosπ３＝ １ ２． 变式训练 １．解:①cos２１０°＝cos(１８０°＋３０°)＝－cos３０°＝－ ３２． ②sin１１π４ ＝sin (２π＋３π４ )＝sin３π４＝sin (π－ π４ )＝sin π４ ＝ ２２． ③sin(－４３π６ )＝－sin(６π＋７π６ )＝－sin７π６ ＝－sin(π＋π６ )＝sinπ６＝ １ ２． ④cos(－１９２０°)＝cos１９２０°＝cos(５×３６０°＋１２０°) ＝cos１２０°＝cos(１８０°－６０°)＝－cos６０°＝－１２． ２．解析:(１)当k为偶数时,A＝２;当k为奇数时,A＝－２． 故A 构成的集合为{－２,２}． (２)因为cos(α－５５°)＝－１３＜０ ,且α为第四象限角,所 以α－５５°是第三象限角, 所以sin(α－５５°)＝－ １－cos２(α－５５°)＝－２ ２３ , 所以sin(α＋１２５°)＝sin[１８０°＋(α－５５°)] ＝－sin(α－５５°)＝２ ２３ ． 答案:(１)C　(２)２ ２３ ３．解:(１)原式＝cosαtan (π＋α) sinα ＝ cosα􀅰tanα sinα ＝ sinα sinα＝１． (２) 原 式 ＝ sin (４×３６０°＋α)􀅰cos(３×３６０°－α) cos(１８０°＋α)􀅰[－sin(１８０°＋α)] ＝ sinα􀅰cos(－α) (－cosα)􀅰sinα＝ cosα －cosα＝－１． 随堂步步夯实 １．C　２．B　 ３．－ ３＋１２ ４．－５１３ ５．解:(１)f(α)＝－sinαcosα (－tanα) (－tanα)sinα ＝－cosα． (２)∵sin(α－π)＝－sinα＝１５ , ∴sinα＝－１５． 又α是第三象限角, ∴cosα＝－２ ６５ ．∴f (α)＝２ ６５ ． (３)∵－３１π３ ＝－６×２π＋ ５π ３ , ∴f(－３１π３ )＝－cos(－６×２π＋５π３ ) ＝－cos５π３＝－cos π ３＝－ １ ２． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰９１４􀅰 参考答案 　　　　　　　５．３　诱导公式 　　　　　　　　第１课时　诱导公式(一) 课程标准 素养解读 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １．借助单位圆推导诱导公式(二)(三)(四) ２．了解诱导公式的意义和作用 ３．能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求 值、化简和证明问题 １．通过学习诱导公式的推导培养学生数学 直观和数学抽象素养． ２．根据诱导公式的应用提升逻辑推理和数 学运算素养． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 [情境引入] 　　对称美是日常生活中最常见的,在三角函 数中－α、π±α、２π－α等角的终边与角α 的终 边关于坐标轴或原点对称,那么它们的三角函 数值之间是否也存在对称美呢? [问题]　如图,作P１ 关于原 点的对称点P２,以OP２ 为终 边的角β与角α 有什么关系? 角β,α的三角函数值之间有 什么关系? [知识梳理] [知识点]　诱导公式 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 (１)诱导公式 公式二 公式三 公式四 终 边 关 系 角π＋α与角 α的终边关于 原点对称． 角－α与角α 的终边关于x 轴对称． 角π－α与角α 的 终 边 关 于 y 轴 对称． 图 形 公 式 sin(π＋α)＝ 　　　,cos(π ＋α)＝　　　, tan(π＋α)＝ 　　　． sin (－ α) ＝　　　, cos(－α)＝ 　　　, tan(－α)＝ 　　　． sin(π－α)＝ 　　　, cos(π－α)＝　　　, tan(π－α)＝ 　　　． (２)本质:单位圆中,终边关于原点、x轴、y轴 对称的角的三角函数之间的关系． (３)作用: 公式二 将０~２π的角转化为０~π的角 求值． 公式三 将负角转化为正角求值． 公式四 将π ２~π 的角转化为０~π２ 的角 求值． (４)应用:通过诱导公式,将任意角的三角函数 转化为锐角三角函数,广泛应用于计算、化简、 证明之中． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １．从函数名称和符号变化两个方面观 察公式一至公式四,你能发现什么规律? ２．诱导公式中角α不能是锐角吗? [预习自测] １．tan５７０°＋sin３００°＝ (　　) A．５ ３６ 　　B． ３ ６　　C．－ ３ ６　　D．－ ５ ３ ６ ２．已知tanα＝４,则tan(π－α)＝　　　　． ３．cos(－３０°)＝　　　　,sin２π３＝　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰７７１􀅰 第五章　三角函数 　　　给角求值问题 [例１]求下列各三角函数值: (１)cos１７π６ ;(２)tan(－８５５°);(３)tan３π４＋ sin１１π６ ． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[思路点拨]　(１)利用诱导公式化正角为 负角,化大角为小角,化小角为锐角,再 求值． (２)注意观察不同角之间的联系． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 利用诱导公式解决给角求值问题的步骤 􀳀[变式训练] １．求下列各三角函数式的值: ①cos２１０°;②sin１１π４ ;③sin(－４３π６ ); ④cos(－１９２０°)． 　　　给值(式)求值问题 [例２]已知cos(π６－α )＝ ３３ ,求cos(５π６＋α ) 的值． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[思路点拨]　５π６＋α＝π－ (π ６－α ),利用诱 导公式把要求角用已知角整体表示． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 (１)解决条件求值问题时,首先要仔细观察 条件与所求式之间的角、函数名称及有 关运算之间的差异及联系． (２)可以将已知式进行变形向所求式转化, 或将所求式进行变形向已知式转化． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰８７１􀅰 数学􀅰必修第一册 􀳀[变式训练] ２．(１)已知A＝sin (kπ＋α) sinα ＋ cos(kπ＋α) cosα (k∈ Z),则A 构成的集合是 (　　) A．{－１,１,－２,２}　　B．{１,－１} C．{２,－２} D．{－２,－１,０,１,２} (２)已知cos(α－５５°)＝－１３ ,且α为第四象 限角,则sin(α＋１２５°)＝　　　　． 　　　化简求值问题 [例３]已知α是第四象限角,且 f(α)＝sin (π－α)cos(２π－α)tan(－α＋２π) tan(－α＋π)sin(３π－α) ． (１)化简f(α); (２)若sinα＝－３５ ,求f(α); (３)若α＝－３１π３ ,求f(α)． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[思路点拨]　利用诱导公式将任意角的三 角函数转化为锐角的三角函数． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １．利用诱导公式一~四化简应注意的问题 (１)利用诱导公式主要是进行角的转化,从 而达到统一角的目的; (２)化简时函数名没有改变,但一定要注意 函数的符号有没有改变; (３)同时有切(正切)与弦(正弦、余弦)的式 子化简,一般采用切化弦,有时也将弦 化切． ２．三角函数式的化简方法 (１)利用诱导公式将任意角的三角函数转 化为锐角三角函数． (２)常用“切化弦”法,即通常将表达式中的 切函数化为弦函数． (３)注意“１”的变形应用． 􀳀[变式训练] ３．化简: (１)cos (－α)tan(７π＋α) sin(π－α) ; (２)sin (１４４０°＋α)􀅰cos(α－１０８０°) cos(－１８０°－α)􀅰sin(－α－１８０°)． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰９７１􀅰 第五章　三角函数 １．cos(－１７π４ )tan１７π６ 的值为 (　　) A．－ ２２　B．－ ３ ３　C．－ ６ ６　D． ３ ２ ２．已知tan(π３－α )＝１３ ,则tan(２π３＋α )＝ (　　) A．１３　B．－ １ ３　C． ２ ３ ３ 　D．－ ２ ３ ３ ３．cos３３０°＋sin(－３０°)＋tan８３π＋cos９０°＝ 　　　　． ４．已知sin(４５°＋α)＝５１３ ,则sin(２２５°＋α) ＝　　　　． ５．已知f(α)＝sin (π＋α)cos(２π－α)tan(－α) tan(－π－α)sin(－π－α) ． (１)化简f(α); (２)若α是第三象限角,且sin(α－π)＝１５ , 求f(α)的值; (３)若α＝－３１π３ ,求f(α)的值． 学习至此,请完成配套训练 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 第２课时　诱导公式(二) 课程标准 素养解读 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １．掌握诱导公式五、六的推导,并能应用于解决简单的求值、化简与证明问题 ２．对诱导公式一至六,能作综合归纳,体会出六组公式的共性与个性,培养由 特殊到一般的数学推理意识和能力 ３．继续体会知识的“发生”“发现”过程,培养研究问题、发现问题、解决问题的 能力 通过诱导公式 的应用提升数 学抽象和逻辑 推理素养 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 [情境引入] 　　留恋于湖光山色,观山赏水,看山在水中 倒映,山的巍峨、水的柔媚在那一刻融合􀆺􀆺 如果你的手中拿着一个度数为α的角的模型, 你观察一下湖中的这个角的模型与你手中的 这个角的模型有什么关系? 你当然会准确地 回答出来:对称! 角α关于水平面对称的角的 度数是多少? 这两个角的三角函数值有什么 关系呢? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰０８１􀅰 数学􀅰必修第一册