1.3 第1课时 并集与交集-【创新教程】2025-2026学年高中数学必修第一册五维课堂课时作业（人教A版2019）

X 第一章集合与常用逻辑用语 课时作业 数课时 1.3集合的基本运算 学作业 第1课时并集与交集 纠错空间 基础过关 7.若集合A={x2x+1>0},B={x|-1 1.设集合A={1,3},集合B=(1,2,4,5}, <x<3},则A∩B= 则集合AUB 8.设集合A={x∈Rx2十x-6=0},集合 A.{1,3,1,2,4,5} B.{1 B={x1x+1=0},且AUB=A,则m .X.... C.{1,2,3,4,5 D.{2,3,4,5 的值组成的集合是 2.设集合A={2,3,5,7},B={1,2,3,5 9.若集合A={x-1<x<5},B={xx 8},则A∩B= ( ≤1，或x≥4}，则AUB= ,A∩B A.{1,8 B.{2,5 C.{2,3,5 D.{1,2,3,5,8 10.已知集合A={x|-1<x≤3}，B= 3.已知集合A=1,2,3,5,7,11),B={x {xx<0,或x≥号，求AnB,AUB 3<x<15},则A∩B中元素的个数为 ( A.2 B.3 C.4 D.5 方法总结 4.已知集合A={-1.0,1,2},B={x0< x<3},则A∩B= () A.{-1,0,1 B.{0,1 C.{-1,1,2 D.{1,2 5.(多选)已知集合A={x-2≤x≤7}，B ={xm十1<x<2-1},则使AUB= A的实数m的取值范围可以是() A.{m-3≤m≤4 B.{m一3<m<4} C.{m2<m<4} D.{mn≤4} 6.(多选)已知集合M={xa<x<3十a}, N=(x|x<2或x>4},则下列结论正 确的是 A.若a<-1,则MCN B.若a>4,则M二N C.若MUN=R,则1<a<2 D.若M∩N≠0，则1<a<2 ·251· 世数学 必修第一册 11.已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a 能力提升 》 5},B={x3≤x≤22}. 间 12.已知集合S={1,2,3,…,10},S的子 (1)当a=10时，求A∩B,AUB: 纠错空间 集A满足A∩1,2,3}≠⑦，AU{4,5, (2)求能使A三(A∩B)成立的a的取 6}≠S,这样的子集A的个数为 值范围. 13.设集合A={xx2-ax十a2-19=0}, B=《xx2-5.x+6=0),C={x|x+ 2x-8=0}. (1)若A∩B=AUB,求实数a的值： (2)若0(A∩B),且A∩C=☑，求 实数a的值； (3)若A∩B=A∩C≠0，求实数a 的值. 方法总结 4444444 400444+444+444404444 444444444444 中中#年4中中#年中卡卡年年中卡4中卡 ·252·B={xm-1<x<2m十1}， 因此，要BCA, 则只要m-1≥-2， -1≤m≤2. 12m+1≤5 综上所述，m的取值范围是{m一1≤m≤2或m≤一2. 12.D[由题意可知当n=3时，集合Sn={1,2,3},.S 所有的偶子集为0，{2}，{1,2}，{2,3}，{1,2,3，∴.当n =3时，集合S。所有的偏子集的容量之和为0+2十2十 6+6=16] 13.解：(1)由题意得A={一4.0. 若A是B的子集，则B=A={一4,0}. 4=4(a+1)2-4(a2-1)>0, 所以】一4十0=一2(a+1), -4×0=a2-1, 解得a=1. (2)①若B为空集，则△=4(a十1)°-4(a2-1)=8a十8 <0,解得a<-1: ②若B为单元素集合，则△=4(a十1)2-4(a2-1)=8a 十8=0，解得a=-1, 将a=-1代入方程x2+2(a十1).x十a2-1=0,得x2 0,即x=0,B={0},特合要求： ③若B为双元素集合，则B=A={一4,0}，则由(1)可 知a=1. 综上所述，实数a的取值范国为{aa≤一1或a=1}. 1.3集合的基本运算 第1课时并集与交集 1.C2.C3.B4.D 5.ABCD 'AUB=A...BCA. ①若B≠☑，则m十1<2m-1,解得m>2. A={x-2≤x≤7}，B={xm十1<x<2m-1}, ∴.m+1≥-2，且21-1≤7，解得-3≤m≤4. 此时2<m≤4. ②若B=,则m十1≥2m-1,解得m≤2，符合题意. 综上，实数m满足m≤4即可，故选A、B、C、D.] 6.ABC[对于A,若a<一1，则3十a<2,则M二N,故A 正确：对于B,若a>4,显然对于任意x∈M,x>4,则x ∈N,故M二V,故B正确：对于C,若MUN=R, 则：2解得1Ku<2,故C正确：对于D若M门N=②. 13十a>4, 则4≥2， 无解，故MnN≠⑦a∈R,故D错误.] a+3≤4 .解A={xx>-}B=(x-1x3 画数轴如图： B -2-110123 ∴AnB={x-2<x<3} 答案：{-<<3 4 参考答案 8.解析：由AUB=A.得B二A.A={x∈R|x+x-6=0} ={一3,2}，当m=0时，B=⑦二A:当m≠0时，x= =一3，所以m=一 m 言故所表集合为0，一合号} 答案：0-合号 9.解析：借助数轴可知： AUB=R,A∩B={x-1<x≤1或4≤x<5}. U 答案：R{x|一1<x≤1或4≤x<5} 10.解：A=z-1<r≤3.B=(x<0,或≥号 把集合A与B表示在数轴上，如图。 -2-01253主 ∴AnB=a-1Kr<3nxr≤0，或x≥8 =x-1Kr<0,或号<r≤3： AUB=-1<r≤3Uxx<0,或x≥号=R 11.解：(1)当a=10时，A={x21≤x≤25}. 因为B={x3≤x≤22}， 所以A∩B={x21≤x≤22}，AUB={x3≤x≤25. (2)由A二(A∩B),可知A二B, 因为A为非空集合， 2a+1≥3， 所以3a-5≤22，解得6≤a≤9. 2d+1≤3a-5, 12.解析：先求使A∩{1,2,3}≠☑成立的S的子集A的个 数V1.在{1,2.3)中取出至少一个元素的方式有7种， 而集合(4,5，…，10}的子集有2个，因此N1=7×2= 896.再和除其中使AU{4,5,6}=S的集合A的个数 N:,这些取法中1,2,3,7,8,9,10均被取出，而集合{4， 5,6}的子集有2个，因此N2=2=8.从而满足条件的 子集A的个数为N,-N:=896-8=888. 答案：888 13.解析：(1)B={xlx-5x十6=0}={2,3}， 因为A∩B=AUB,所以A-B.则A={2,3}, 所以(2+3=a 解得a=5. (2×3=a2-19 (2)因为至(A∩B).且A∩C=d,B={2,3}.C={x x2十2.x-8=0}=-4,2}, 所以-4在A,2在A,3∈A,所以32一3a十a2一19=0， 即4-3a-10=0.解得a=5或a=-2. 当a=一2时，A=(一5,3}，满足题意： 当a=5时，A={2,3},不满足题意，舍去 综上，可知a=一2. 5 数学·必修第一册 (3)因为A∩B=A∩C≠0，B={2,3},C={-4,2},所 以2∈A.则22-2a十a2-19=0,即a2-2a-15=0,解 得4=5或4=一3.当a=5时，A={2,3),不满足题意， 舍去：当a=一3时，A={一5,2}，满足题意.综上，可知 a=-3. 第2课时补集 1.C2.A3.A4.A 5.C[由题意知CRM={x-2≤x<3}.N={xx≤a. :NO CRM≠g, .a≥-2.] 6.CD[集合P中1Q,故A错误；P∩Q={2,3},故B错 误，C正确：CgQ=(xx<2或x>3,(CQ)∩P= {1,故D正确.故选CD.] 7.解析：由题意知U=AU(CuA)={2,3,4,5,6,7,8,则 B={2,3,5,7}. 答案：{2,3,5,7) 8.解析：由题意得M=1,3},所以a一5=3，即a=2 或8. 答案：2或8 9.解析：法一：根据题意作出Venn 图如图所示： B 258 由图可知A={1.3,9},B=(2.3, 6 5,8}. 法二：：(CB)∩A=1,9},(CA)∩(CB)={4,6, 71, ∴.CB=1,4,6.7.9. 文U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, .B={2,3,5,81. (CB)∩A={1.9},A∩B={3}, .A={1,3,9}. 答案：{1,3,9}{2,3,5,8 10.解析：U={x∈N.x<10}={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A=(1,5,7,8}.B=(3,4.5,6,9} ∴A∩B={1,5,7,8}∩(3,4,5,6,9}={5}， AUB=1.5.7,8U{3,4.5,6.91=(1.3.4.5.6,7,8.91, CA={0,2,3,4.6.9.CB={0,1,2,7,81, .CuA∩CB={0,2,CAUC.B={0,1,2,3,4,6 7,8,9}. 11.解析：：(A)∩B=2,∴.2∈B,∴.4-2a十b=0.① 又，A∩(CuB)=4}∴.4∈A..16+4a+12b=0.② a= 联立①②，解得 7, 12 b=一7 12.解：由已知，得A={-2,-1},由(CA)∩B=必，得B 二A. :方程x2+(m十1).x十m=0的判别式△=(m十1)2 4m=(m-1)≥0，'.B≠0. B={-1}或B={-2)或B={-1,-2 ①若B=-1,则应有A=0, {(-1)2-(m+1)+m=0, 解得m=1: ②若B=-2,则应有A=0: {(-2)2-2(m+1)+m=0, 所以无解： m=2, ③若B=-1,-2,则应有一1-(m+1+m=0, {(-2)2-2(m+1)十m=0, 所以m∈R·即m=2. (m=2, 经检验，知m=1,m=2均特合条件， m=1或2. 答案：12 13.解：(1)全集U中x=(a⊕b)+(a☒b)=ab+ (a十b)+当a=-1时，b=0或b=-1,此时x a-b -或x=1: 当a=0时，b=0,此时x=0. 所以U={0以 集6A中，=2u©6)+g=2ab+a千6+可 a-b b 当a=0时，b=1,此时x=一 ，所以A={专} (2)周为CA={0,1.所以当(CA)∩B=时，B= ②或B=A. 当B=心时，方程无实根，△=（一3）一4m<0,解得m > 当B=A时，方程有两个相等的实根，为一立，所 a(号）广-3×()十m=0. ((-3)2-4m=0, 此时m的值不存在。 综上，实纸m的取值范国是{mm>号} 1.4充分条件与必要条件 1.4.1充分条件与必要条件 1.B2.A3.B4.A 5.AD[①由xt>y2可知t>0,所以x>y,故xt>r →x>y ②当t>0时，x>y,当1<0时，x<y,故，xt>y中x>y: ③由x>y,得引x>y,故x>yx>y: ④由0<上<1→x>y.故选A.D.] T y 6.AB[当A=☑时，a+1>2a-3,解得a≤4，此时A∩B =0: 当A≠☑时，a+1<2a-3,解得a>4, 若AnB=0,则0+1≥，2解得-3≤4≤5，又u>4. 12a-3≤7， 则4<a≤5. 故A∩B=⑦的充要条件为a5,所以A∩B=⑦的必要 不充分条件可以是a<7,u<6.] 6