2.1.1 有理数的加法　课件　2025—2026学年人教版数学七年级上册

精于研究，重在提高 2.1.1 有理数的加法 第二章 有理数的运算 人教版（2024） 七年级 上册 学习目标 1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确运用法则进行有理数加法运算。 2.通过对有理数加法法则的探索过程，培养学生的观察、归纳、概括能力以及分类讨论和数形结合的思想。 学习重难点 重点： 1.有理数加法法则的理解与应用。 2.熟练运用有理数加法法则进行有理数加法运算 难点：异号两数相加法则的理解与运用。 旧知回顾 知识回顾、强化应用 问题1.有理数的分类方法有哪些？ 问题2..绝对值的定义是什么？ 一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0 正有理数、0、负有理数。 旧知回顾 知识回顾、强化应用 问题3.什么是绝对值？如何求一个数的绝对值？ 问题4.求 3，-2，0，-0.5 这几个数的绝对值并比较它们的大小 数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0 新课导入 1.引入有理数加法的实际问题 足球循环赛中，把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。红队进 4 个球，失 2 个球，蓝队进 1 个球，失 1 个球。 （1）.红队的净胜球数为4 + (-2) 。 （2）.蓝队的净胜球数为1 + (-1) 。 问题：这里用到了正数和负数的加法，有理数的加法法则是什么？ 探究新知 2.同号两数相加 思考1：一个人从原点出发，先向东走 2 个单位长度，再向东走 3 个单位长度，那么两次运动后这个人在什么位置？ 规定向东为正，向西为负，用算式表示为( + 2) + ( + 3) = + 5 思考2：一个人从原点出发，先向西走 2 个单位长度，再向西走 3 个单位长度，两次运动后这个人的位置 用算式表示为( - 2) + ( - 3) = - 5 。 探究新知 观察这两个算式，总结同号两数相加的法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 例题：计算（1）25+35 （2）-34+（-16） 探究新知 3.异号两数相加 一个人从原点出发，先向东走 5 个单位长度，再向西走 3 个单位长度，两次运动后这个人的位置 用算式表示为( + 5) + ( - 3) = + 2 一个人从原点出发，先向西走 5 个单位长度，再向东走 3 个单位长度，两次运动后这个人的位置 用算式表示为( - 5) + ( + 3) = - 2 探究新知 一个人从原点出发，先向东走 3 个单位长度，再向西走 3 个单位长度，两次运动后这个人回到原点 用算式表示为( + 3) + ( - 3) = 0 观察这些算式，总结异号两数相加的法则： 1.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 2.互为相反数的两个数相加得 0。 探究新知 4.一个数与 0 相加 一个人从原点出发，原地不动，相当于走了 0 个单位长度， 用算式表示为0 + 0 = 0 一个人从原点出发，先向东走 5 个单位长度，然后原地不动 用算式表示为5 + 0 = 5 一个人从原点出发，先向西走 5 个单位长度，然后原地不动 用算式表示为( - 5) + 0 = - 5 总结得出：一个数与 0 相加，仍得这个数 归纳总结 有理数加法法则 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3.互为相反数的两个数相加得 0。 4.一个数与 0 相加，仍得这个数 新课讲授 例题精讲： 例 1：计算( - 3) + ( - 9) 分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加。 解：根据有理数加法法则，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。所以( - 3) + ( - 9) = - (3 + 9) = - 12 。 新课讲授 例题精讲： 例 2：计算( - 4.7) + 3.9 解：根据有理数加法法则，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 所以( - 4.7) + 3.9 = - (4.7 - 3.9) = - 0.8 新课讲授 例 3：计算0 + ( - 7) 分析：这是一个数与 0 相加。解：根据有理数加法法则，一个数与 0 相加，仍得这个数。 所以0 + ( - 7) = - 7 课堂练习 1.计算( + 5) + ( + 8) 2.计算( - 11) + 4 3.计算6 + 0 当堂检测 1.计算( - 2) + ( - 6) 的结果是（ ） A. - 8 B. 8 C. - 4 D. 4 2.算3 + ( - 5) 的结果是（ ） A. - 2 B. 2 C. - 8 D. 8 3.计算( - 7) + 7 的结果是（ ） A. - 14 B. 0 C. 14 D. 7 当堂检测 4.若 = 3 ， = 2 ，且a、b异号，则a + b的值为（ ） A. 5 B. 1 C. 5或1 D. 1或-1 5.某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员在水下什么位置？ 课堂总结 有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0。 3.一个数与 0 相加，仍得这个数。 4.强调在进行有理数加法运算时，要先判断两个加数的符号，再根据相应的法则进行计算。 作业布置 1.教材课后练习题。 2.补充作业：计算- + ；已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，求a + b + c的值。 谢 谢 聆 听 $$