2.2 有理数的加减运算（第5课时）课件-2025-2026学年北师大版数学七年级上册

——第二章 有理数及其运算—— 第4课时 有理数的加减运算 复习导入 利用简便方法计算下面各题 在计算过程中，你们是如何简便计算的？ ＝9–6 ＝3. 解:原式＝(32.5–2.5)+(2.75+7.25) ＝30+10 ＝40. 利用加法交换律和加法结合律 创设情境 合作探究 每人准备红、白卡片各10张.(两人一组) 游戏规则： (1) 每人每次抽取4张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字． (2) 比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者. 探究新知 合作探究 小组活动 两人一组进行活动，记录数据； 计算结果并比较； (3) 全班展示交流. 每人准备红、白卡片各10张.(两人一组) 探究新知 0 5 -3 7 合作探究 小丽抽到的4张卡片依次为： 她抽到的卡片的计算结果是多少呢？ (-3)+7-0+5 ＝9 ＝4-0+5 ＝4+5 有理数的加减混合运算也是从左往右依次计算！ 先算(-3)+7 探究新知 4 -5 - 合作探究 小彬抽到的4张卡片依次为： 他抽到的卡片的计算结果是多少呢？ 先变减法为加法！ 有理数加减混合运算可以转化为加法进行运算. -2+4+5 ＝ 2+5 ＝ 7 ＝ 探究新知 思考∙交流 探究新知 如图， 呈现了流花河的水位情况(单位:m)，取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么? 解：取河流的警戒水位（33.4 m）作为0点，那么图中的最高水位（35.3 m）可记作＋1.9 m，平均水位（22.6 m）可记作－10.8 m，最低水位（11.5 m）可记作－21.9 m． 探究新知 思考∙交流 探究新知 下表是某年雨季流花河一星期内的水位变化情况(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降;上星期日的水位达到警戒水位)。 (1)本星期哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?到警戒水位的距离分别是多少米? 解：(1)星期二的水位最高，星期一的水位最低，它们都位于警戒水位之上，与警戒水位的距离分别是：1.01 m，0.2 m。 探究新知 思考∙交流 探究新知 下表是某年雨季流花河一星期内的水位变化情况(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降;上星期日的水位达到警戒水位)。 (2)与上星期日相比，本星期日河流水位是上升了还是下降了? 解：(2)因为0.20＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01＝0.6（m）, 所以本周末河流水位与上周末相比上升了。 探究新知 思考∙交流 探究新知 下表是某年雨季流花河一星期内的水位变化情况(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降;上星期日的水位达到警戒水位)。 (3)请完成下面的本周水位记录表： 星 期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录/m 33.60 34.41 34.06 34.06 34.37 34.01 34 探究新知 思考∙交流 探究新知 (4)以警戒水位为0点，在下图中画折线表示本星期的水位情况。 水位/米 星期 日 六 五 四 三 二 一 日 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 你还能提出什么数学问题? 探究新知 10名学生参加体检，体重测量结果(单位：kg)如下： 例1 答：这10名学生的平均体重是41.3kg. 先根据平均数的计算公式把对应数据代入，然后根据有理数的加减混合运算. 分析 47 48 37.5 42 45 40 38.5 34.5 38 42.5 这10名学生的平均体重是多少？ 解：(47+48+37.5+42+45+40+38.5+34.5+38+42.5)÷10＝41.3(kg) 应用新知 10名学生参加体检，体重测量结果(单位：kg)如下：. 答：这10名学生的平均体重是41.3kg. 可以将40作为标准，大于40记作正；小于40记作负，将这些数分别表示如下： 分析 47 48 37.5 42 45 40 38.5 34.5 38 42.5 这10名学生的平均体重是多少？ +7 +8 –2.5 +2 +5 0 –1.5 –5.5 –2 +2.5 解：+7+8–2.5+2+5+0–1.5–5.5–2+2.5＝13(kg) 13÷10+40＝41.3(kg) 例1 应用新知 典型例题 　　1．一辆公共汽车上原有20人，到站后下去了5人，又上来了8人，下一站下去6人，再上来9人，现在公共汽车上有______人． 　　2．黄山主峰一天早晨气温为－1 ℃，中午上升了8 ℃，夜间又下降了10 ℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是_________. 巩固新知 3. 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：(单位：元) +2 –3 +2 +1 –2 –1 0 –2 当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利(或亏损)了多少钱? 解：+2–3+2+1–2–1+0–2＝–3(元) 55×8–3＝437(元) 437–400＝37(元) 答：他卖完这8套儿童服装盈利了，盈利了37元. 巩固新知 4.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）： 　　（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10 解：（1）7-（-10）=17（辆）； 答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆。 巩固新知 4.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）： 　　（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？ 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10 解：（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆）； 700-696=4(辆) 答：本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆。 巩固新知 有理数加减混合的运算步骤： (1) 将加减混合运算统一成加法运算； (2) 按照从左往右的顺序依次计算。 有理数的加减混合运算 有理数加减混合运算的简便算法： (1)根据数量关系列出算式； (2)利用加法交换律和加法结合律简化运算。 有理数加减混合运算的应用： (1)可以先省略加号和括号； (2)利用混合运算顺序及运算律，计算算式结果。 课堂小结 人生有高峰也有低谷。 $$