精品解析：2025届甘肃省天水八中、九中、十中、新阳中学、等六校高三下学期5月联考物理试卷

天水八中、九中、十中、新阳中学、麦积职中、新梦想复读学校 2025届高三级五月份联考物理 一、选择题（单选题共7小题，每一题4分，多选题共3小题，每一题5分，共43分，选错或不选得0分，少选得3分） 1. 用如图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光照射光电管阴极，电流计的指针发生偏转。而用另一频率的单色光照射光电管阴极时，电流计的指针不发生偏转，那么（　　） A. 光的波长一定大于光的波长 B. 增加光的强度可能使电流计G的指针发生偏转 C. 只增加光的强度可使通过电流计G的电流增大 D. 用光照射光电管阴极时通过电流计的电流是由到 2. “双星系统”由相距较近的两颗恒星组成，每颗恒星的半径远小于两颗恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用下绕某一点做匀速圆周运动。某一双星系统如图所示，A恒星的质量为，B恒星的质量为，A恒星的轨道半径为，B恒星的轨道半径为，下列说法正确的是（ ） A. 一定小于 B. 轨道半径为的星球线速度更大 C. 若双星的质量一定，双星间距离越大，其转动周期越大 D. 只要测得双星之间的距离L和双星周期T，即可计算出某一颗星的质量 3. 如图所示，圆心为O、半径为的四分之一圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，在O点正上方有一光滑的小定滑轮C，小定滑轮到轨道最高点B的距离为1.5m，轻绳的一端系一质量为1kg的小球（小球和小定滑轮均可视为质点），靠放在光滑圆形轨道上的A点，A点到小定滑轮的距离为2m，另一端绕过小定滑轮后用力拉住。重力加速度大小为，则下列说法正确的是（　　） A. 小球静止在A点时，圆形轨道对小球的支持力大小 B. 缓慢地拉轻绳使小球由A运动到B，该过程中小球所受支持力大小不变 C. 小球静止在A点时，绳对小球的拉力大小 D. 缓慢地拉轻绳使小球由A运动到B，该过程中绳子拉力先变小后变大 4. 2025年2月3日《观点网》消息，小米汽车官方微博宣布，2025年1月，小米SU7交付量再次超过两万辆。时刻，一辆小米汽车在一段试车专用的平直的公路上由静止启动，时功率达到之后功率保持不变，其图像如图所示。设汽车在运动过程中阻力不变，下列说法正确的是（　　） A. 汽车受到的阻力大小为15000N B. 匀加速运动阶段汽车牵引力做的功为 C. 汽车的质量为2000kg D. 汽车在做变加速运动过程中的位移大小约为640m 5. 在图（a）所示的交流电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为5∶1。滑动变阻器滑片初始时处在最右端，电阻，此时中电流随时间t变化的正弦曲线如图（b）所示，题中各电表均为理想电表，则下列说法正确的是（　　） A. 电流表的示数为5A B. 交流电源输出电压的有效值为100V C. 原线圈中交流电周期为2s D. 若滑片向左滑，则电流表、示数均变大 6. 如图，回旋加速器的核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D型盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使带电粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D型盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，下列说法正确的是（　　） A. 带电粒子从磁场中获得能量 B. 加速电压越大，粒子离开时的速度越大 C. 加速氘核比α粒子所需的交流电频率更大 D. 仅增大磁场的磁感应强度可增大粒子离开时的最大速度 7. 如图所示，电源电动势，内阻，定值电阻，，，电容器的电容。闭合开关S1，开关S2与接触，当电路稳定后再将开关换成与接触，直到电路再达到稳定。则两次电路稳定的过程中通过的电荷量是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，一束复色光从空气中沿半圆形玻璃砖半径方向射入，从玻璃砖射出后分成、两束单色光。以下说法正确的是（　　） A. 玻璃砖对光的折射率为 B. 光的频率比光的大 C. 光在玻璃中的传播速度比光的小 D. 光的波长比光的大 9. 一列简谐横波在时的波形如图中实线所示，时的波形如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　） A. 这列波的波长为6m B. 若波向右传播，则波的最小频率为0.25Hz C. 若波向左传播，则波的传播速度大小为6m/s D. 平衡位置分别为AB的两个质点，振动方向始终相反 10. 如图所示，足够长的金属导轨MN、PQ水平平行放置，处于竖直向上、磁感应强度为的匀强磁场中，导轨间距为。导体棒、垂直导轨放置并与导轨接触良好，两导体棒的质量均为，其在导轨间的电阻均为，不计一切摩擦及导轨电阻。现给导体棒一个平行于导轨向右的初速度，运动中导体棒、未相撞。下列说法正确的是（　　） A. 导体棒做匀减速直线运动，导体棒做匀加速直线运动 B. 导体棒的速度为时，导体棒的加速度大小为 C. 整个运动过程中电路中产生的焦耳热为 D. 整个运动过程穿过导轨横截面的电荷量为 二、实验题（11题7分、12题9分，共16分） 11. 某学习小组利用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度。 （1）组装单摆时，应在下列器材中选用（　　） A. 长度为1m左右的细线 B. 长度为30cm左右的细线 C. 直径为1.8cm的塑料球 D. 直径为1.8cm的铁球 （2）某同学测定的g的数值比当地公认值大，造成的原因可能是（　　） A. 开始计时时，过早按下秒表 B. 实验时误将49次全振动记为50次 C. 测摆长时摆线拉得过紧 D. 摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了 （3）测量小铁直径时游标卡尺如图乙所示，其读数为___________mm （4）实验中，测出不同摆长对应的周期T，作出T2—图像，如图所示，已知图线上A、B两点的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），可求出g=____________。 12. 熊同学想要粗测一段金属丝（由某种特殊材料制成）的电阻率，实验操作如下： （1）该同学用螺旋测微器测量金属丝的直径，读数如图所示，则金属丝的直径________，接着该同学用刻度尺测量了金属丝的长度并记为。 （2）该同学用多用电表测该金属丝的阻值，开始时选用欧姆挡“”进行测量，发现指针偏转角度过小，因此需换用________（填“”或“”挡，该同学正确操作后测得的金属丝的电阻如图所示________。 （3）某同学想测量金属丝的阻值，现要较准确地测量其电阻，有如下器材： 电压表（量程，内阻约为）； 电流表（量程，内阻约为）； 滑动变阻器（最大阻值为）； 电源（电动势为，内阻可忽略不计）； 开关及导线若干。 该同学应选哪个电路图________。 （4）测得该金属丝的图像的斜率为，则制成该金属丝的材料的电阻率________（用、和表示）。 三、解答题（13题10分，14题15分，15题16分，共41分） 13. 绝热的活塞与汽缸之间封闭一定质量的理想气体，汽缸开口向上置于水平面上，活塞与汽缸壁之间无摩擦，缸内气体的内能，如图甲所示。已知活塞面积，其质量为，大气压强，重力加速度。如果通过电热丝给封闭气体缓慢加热，活塞由原来的位置移动到位置，此过程封闭气体的图像如图乙所示，且知气体内能与热力学温度成正比。求： （1）封闭气体最后的体积； （2）封闭气体吸收的热量； 14. 现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。现有这样一个简化模型：如图所示，在xOy平面内第一象限的角平分线OA两侧分布着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场，电场强度、磁感应强度的大小均未知。第二象限内M、N两个平行金属板之间的电压为U，一比荷为k的带正电的粒子（不计粒子重力）从靠近M板中心的S点由静止开始做加速运动，粒子经y轴上的a（0，3d）点垂直于y轴进入电场区域，然后从OA上的b（2d，2d）点离开电场进入磁场区域，最后从x轴上的c点离开磁场区域，且离开时速度方向与x轴垂直。求： （1）粒子运动到a点时的速度大小； （2）电场强度的大小； （3）磁感应强度的大小。 15. 如图所示，半径为的光滑四分之一圆弧轨道固定在竖直平面内，下端恰好与光滑水平面BC平滑对接，长、绷紧的水平传送带在电动机带动下始终以恒定速度逆时针运行，质量的小物块甲由圆弧轨道顶端A点无初速度释放，滑到与传送带等高的水平面上的B点向左运动，在C点与质量的小物块乙沿水平方向发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后乙滑上传送带。传送带左端有一质量的小车静止在光滑的水平面上，车的左端挡板处固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在E点，小车的上表面与传送带等高，右端点D与E之间粗糙，E点左侧光滑。乙滑上小车后向左挤压弹簧，向右返回后恰好没有离开小车。乙与传送带及小车DE段之间的动摩擦因数均为，重力加速度，不计空气阻力，甲、乙可视为质点，求： （1）甲运动到圆弧轨道底端时对圆弧轨道的压力大小； （2）传送带的电动机由于传送小物块乙多消耗的电能； （3）DE之间的距离和弹簧的最大弹性势能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 天水八中、九中、十中、新阳中学、麦积职中、新梦想复读学校 2025届高三级五月份联考物理 一、选择题（单选题共7小题，每一题4分，多选题共3小题，每一题5分，共43分，选错或不选得0分，少选得3分） 1. 用如图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光照射光电管阴极，电流计的指针发生偏转。而用另一频率的单色光照射光电管阴极时，电流计的指针不发生偏转，那么（　　） A. 光的波长一定大于光的波长 B. 增加光的强度可能使电流计G的指针发生偏转 C. 只增加光的强度可使通过电流计G的电流增大 D. 用光照射光电管阴极时通过电流计的电流是由到 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题意可知a光的频率大于b光的频率， 则a光的波长一定小于b光的波长，故A错误； B．能否发生光电效应与入射光的频率有关，增加b光的强度也不能使电流计G的指针发生偏转，故B错误； C．只增加光的强度,可以产生更多的光电子，可使通过电流计G的电流增大，故C正确； D．用a光照射光电管阴极K时，电子移动方向是从d到c，则通过电流计G的电流方向是由c到d，故D错误。 故选C。 2. “双星系统”由相距较近的两颗恒星组成，每颗恒星的半径远小于两颗恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用下绕某一点做匀速圆周运动。某一双星系统如图所示，A恒星的质量为，B恒星的质量为，A恒星的轨道半径为，B恒星的轨道半径为，下列说法正确的是（ ） A. 一定小于 B. 轨道半径为的星球线速度更大 C. 若双星的质量一定，双星间距离越大，其转动周期越大 D. 只要测得双星之间的距离L和双星周期T，即可计算出某一颗星的质量 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据万有引力提供向心力可得 因，则有，故A错误； B．由于角速度相等，根据可知，轨道半径为的星球线速度更小，故B错误； C．根据 可得 可知若双星的质量一定，双星间距离越大，其转动周期越大，故C正确； D．由 可知，只要测得双星之间的距离和双星周期，即可计算出两星的质量之和，但不可计算出某一颗星的质量，故D错误。 故选C。 3. 如图所示，圆心为O、半径为的四分之一圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，在O点正上方有一光滑的小定滑轮C，小定滑轮到轨道最高点B的距离为1.5m，轻绳的一端系一质量为1kg的小球（小球和小定滑轮均可视为质点），靠放在光滑圆形轨道上的A点，A点到小定滑轮的距离为2m，另一端绕过小定滑轮后用力拉住。重力加速度大小为，则下列说法正确的是（　　） A. 小球静止在A点时，圆形轨道对小球的支持力大小 B. 缓慢地拉轻绳使小球由A运动到B，该过程中小球所受支持力大小不变 C. 小球静止在A点时，绳对小球的拉力大小 D. 缓慢地拉轻绳使小球由A运动到B，该过程中绳子拉力先变小后变大 【答案】B 【解析】 【详解】AC．小球受力如图所示 由平衡条件可知，由图可知力的矢量三角形与几何三角形相似，则有 解得，故AC错误； BD．缓慢地拉轻绳使小球由A运动到B，根据， 其中均不变，逐渐减小，则由上式可知，不变，变小。 故B正确，D错误。 故选B。 4. 2025年2月3日《观点网》消息，小米汽车官方微博宣布，2025年1月，小米SU7交付量再次超过两万辆。时刻，一辆小米汽车在一段试车专用的平直的公路上由静止启动，时功率达到之后功率保持不变，其图像如图所示。设汽车在运动过程中阻力不变，下列说法正确的是（　　） A. 汽车受到的阻力大小为15000N B. 匀加速运动阶段汽车牵引力做的功为 C. 汽车的质量为2000kg D. 汽车在做变加速运动过程中的位移大小约为640m 【答案】C 【解析】 【详解】A．当牵引力等于阻力时，速度达到最大值，则有 故A错误； C．由图可知，汽车在做匀加速直线运动，加速度大小为 时，牵引力大小为 由牛顿第二定律有 解得 故C正确； B．由图像与时间轴围成的面积表示位移可得，内汽车的位移大小为 则在内牵引力做的功为 故B错误； D．内牵引力做的功为 由动能定理有 解得汽车在做变加速运动过程中的位移大小 故D错误。 故选C。 5. 在图（a）所示的交流电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为5∶1。滑动变阻器滑片初始时处在最右端，电阻，此时中电流随时间t变化的正弦曲线如图（b）所示，题中各电表均为理想电表，则下列说法正确的是（　　） A. 电流表的示数为5A B. 交流电源输出电压的有效值为100V C. 原线圈中交流电周期为2s D. 若滑片向左滑，则电流表、示数均变大 【答案】B 【解析】 【详解】AC．由图（b）可知副线圈交流电周期为，则原线圈中交流电周期为；由图（b）可知副线圈电流有效值为 根据理想变压器电流比等于匝数比的反比可得 可得原线圈电流有效值为 则电流表的示数为，故AC错误； B．副线圈输出电压有效值为 根据理想变压器电压比等于匝数比可得 可得交流电源输出电压的有效值为 故B正确； D．若滑片向左滑，则滑动变阻器接入电路阻值增大，根据 可知副线圈输出电压不变，根据欧姆定律可知，副线圈电流减小，根据 可知原线圈电流减小，则电流表、示数均变小，故D错误。 故选B。 6. 如图，回旋加速器的核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D型盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使带电粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D型盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，下列说法正确的是（　　） A. 带电粒子从磁场中获得能量 B. 加速电压越大，粒子离开时的速度越大 C. 加速氘核比α粒子所需的交流电频率更大 D. 仅增大磁场的磁感应强度可增大粒子离开时的最大速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．洛伦兹力对带电粒子不做功，则带电粒子从电场中获得能量，A错误； B．粒子从加速器中离开时满足 解得 则粒子离开时的速度与加速电压无关，B错误； C．所加交流电压的频率等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即 因氘核和α粒子的比荷相同，可知加速氘核和α粒子所需的交流电频率相同，C错误； D．根据 可知，仅增大磁场的磁感应强度可增大粒子离开时的最大速度，D正确。 故选D。 7. 如图所示，电源电动势，内阻，定值电阻，，，电容器的电容。闭合开关S1，开关S2与接触，当电路稳定后再将开关换成与接触，直到电路再达到稳定。则两次电路稳定的过程中通过的电荷量是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】闭合开关S1，开关S2与接触，R3、R4与电源串联，电容器与R1、R5串联后与R3并联，当电路稳定后电容器两端的电压为 则电容器所带电荷量为 上极板带正电荷。 当电路稳定后再将开关换成与接触，R3、R4与电源串联，电容器与R2、R5串联后与R4并联，当电路稳定后电容器两端的电压为 电容器所带电荷量为 电容器下极板带正电荷，则两次电路稳定的过程中通过的电荷量是 故选A。 8. 如图所示，一束复色光从空气中沿半圆形玻璃砖半径方向射入，从玻璃砖射出后分成、两束单色光。以下说法正确的是（　　） A. 玻璃砖对光的折射率为 B. 光的频率比光的大 C. 光在玻璃中的传播速度比光的小 D. 光的波长比光的大 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据折射定律可得玻璃砖对光的折射率为，故A错误； BC．由题图可知，光的偏折程度大于光的偏折程度，则玻璃砖对光的折射率大于玻璃砖对光的折射率，则光的频率比光的大；根据， 可知，光在玻璃中的传播速度比光的小，故BC正确； D．根据， 由于光的频率比光的大，则光的波长比光的小，故D错误。 故选BC。 9. 一列简谐横波在时的波形如图中实线所示，时的波形如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　） A. 这列波的波长为6m B. 若波向右传播，则波的最小频率为0.25Hz C. 若波向左传播，则波的传播速度大小为6m/s D. 平衡位置分别为AB的两个质点，振动方向始终相反 【答案】BD 【解析】 【详解】A．这列波的波长为8m，选项A错误； B．若波向右传播，则 当n=0时可得最大周期为4s，则波的最小频率为0.25Hz，选项B正确； C．若波向左传播，则波的传播速度大小为（n=0、1、2、3……） 选项C错误； D．平衡位置分别为AB的两个质点，因平衡位置相差半个波长，可知振动方向始终相反，选项D正确。 故选BD。 10. 如图所示，足够长的金属导轨MN、PQ水平平行放置，处于竖直向上、磁感应强度为的匀强磁场中，导轨间距为。导体棒、垂直导轨放置并与导轨接触良好，两导体棒的质量均为，其在导轨间的电阻均为，不计一切摩擦及导轨电阻。现给导体棒一个平行于导轨向右的初速度，运动中导体棒、未相撞。下列说法正确的是（　　） A. 导体棒做匀减速直线运动，导体棒做匀加速直线运动 B. 导体棒的速度为时，导体棒的加速度大小为 C. 整个运动过程中电路中产生的焦耳热为 D. 整个运动过程穿过导轨横截面的电荷量为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．根据右手定则可知导体棒、以及两导轨构成的回路中电流方向为逆时针方向，根据左手定则可知刚开始导体棒所受的安培力水平向左，做减速运动。导体棒所受的安培力水平向右，开始向右做加速运动，切割磁感线。两导体棒中感应电流大小相等均为 两导体棒所受安培力方向相反，大小相等，均为 随着导体棒减速，加速可知感应电流逐渐减小，两导体棒所受安培力逐渐减小，根据加速度可知，导体棒做加速度逐渐减小的减速运动，导体棒做加速度逐渐减小的加速运动，故A错误； B．两导体棒所受的安培力大小相等方向相反，合外力为0，整体动量守恒，当导体棒的速度为时，根据 解得 代入A选项中的表达式可得导体棒的加速度大小为 故B错误； C．根据分析可知最终两导体棒会共速，则有 解得 根据能量守恒定律可知 解得整个运动过程中电路中产生的焦耳热为 故C正确； D．对导体棒分析，根据动量定理可得 又因为 解得整个运动过程穿过导轨横截面的电荷量为 故D正确。 故选CD。 二、实验题（11题7分、12题9分，共16分） 11. 某学习小组利用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度。 （1）组装单摆时，应在下列器材中选用（　　） A. 长度为1m左右的细线 B. 长度为30cm左右的细线 C. 直径为1.8cm的塑料球 D. 直径为1.8cm的铁球 （2）某同学测定的g的数值比当地公认值大，造成的原因可能是（　　） A. 开始计时时，过早按下秒表 B. 实验时误将49次全振动记为50次 C. 测摆长时摆线拉得过紧 D. 摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了 （3）测量小铁直径时游标卡尺如图乙所示，其读数为___________mm （4）实验中，测出不同摆长对应的周期T，作出T2—图像，如图所示，已知图线上A、B两点的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），可求出g=____________。 【答案】（1）AD （2）BC （3）12.0 （4） 【解析】 【小问1详解】 根据单摆周期公式 可得 可知在实验过程中摆球越重，空气阻力对实验的影响越小，摆长越长，周期越长，测量误差越小。 故选AD。 【小问2详解】 根据单摆周期公式 可得 A．开始计时时，过早按下秒表，则周期测量值偏大，使得重力加速度测量值偏小，故A错误； B．实验时误将49次全振动记为50次，则周期测量值偏小，使得重力加速度测量值偏大，故B正确； C．测摆长时摆线拉得过紧，则摆长测量值偏大，使得重力加速度测量值偏大，故C正确； D．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了，则摆长测量值偏小，使得重力加速度测量值偏小，故D错误。 故选BC。 【小问3详解】 10分度游标卡尺的精确值为，由图乙可知小球的直径为 【小问4详解】 根据单摆周期公式 可得 可知图像的斜率为 可得 12. 熊同学想要粗测一段金属丝（由某种特殊材料制成）的电阻率，实验操作如下： （1）该同学用螺旋测微器测量金属丝的直径，读数如图所示，则金属丝的直径________，接着该同学用刻度尺测量了金属丝的长度并记为。 （2）该同学用多用电表测该金属丝的阻值，开始时选用欧姆挡“”进行测量，发现指针偏转角度过小，因此需换用________（填“”或“”挡，该同学正确操作后测得的金属丝的电阻如图所示________。 （3）某同学想测量金属丝的阻值，现要较准确地测量其电阻，有如下器材： 电压表（量程，内阻约为）； 电流表（量程，内阻约为）； 滑动变阻器（最大阻值为）； 电源（电动势为，内阻可忽略不计）； 开关及导线若干。 该同学应选哪个电路图________。 （4）测得该金属丝的图像的斜率为，则制成该金属丝的材料的电阻率________（用、和表示）。 【答案】（1）2.150 （2） ①. ②. 2200 （3）D （4） 【解析】 【小问1详解】 螺旋测微器的精确值为，由图可知金属丝的直径为 【小问2详解】 [1][2]开始时选用欧姆挡“”进行测量，发现指针偏转角度过小，可知待测电阻阻值较大，则需换用“”挡，该同学正确操作后测得的金属丝的电阻如图所示，则有 【小问3详解】 由于滑动变阻器阻值远小于待测电阻，所以滑动变阻器应采用分压接法；根据 可知电流表应采用内接法，故电路图应选D。 【小问4详解】 测得该金属丝的图像的斜率为，则有 根据电阻定律可得 可得该金属丝的材料的电阻率为 三、解答题（13题10分，14题15分，15题16分，共41分） 13. 绝热的活塞与汽缸之间封闭一定质量的理想气体，汽缸开口向上置于水平面上，活塞与汽缸壁之间无摩擦，缸内气体的内能，如图甲所示。已知活塞面积，其质量为，大气压强，重力加速度。如果通过电热丝给封闭气体缓慢加热，活塞由原来的位置移动到位置，此过程封闭气体的图像如图乙所示，且知气体内能与热力学温度成正比。求： （1）封闭气体最后的体积； （2）封闭气体吸收的热量； 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 以气体为研究对象，根据盖—吕萨克定律，有 解得 【小问2详解】 依题意，气体的内能与热力学温度成正比，有 解得 活塞从位置缓慢移到位置，活塞受力平衡，气体为等压变化，以活塞为研究对象，有 解得 气体膨胀，外界对气体做功 由热力学第一定律 可得气体变化过程吸收的总热量为 14. 现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。现有这样一个简化模型：如图所示，在xOy平面内第一象限的角平分线OA两侧分布着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场，电场强度、磁感应强度的大小均未知。第二象限内M、N两个平行金属板之间的电压为U，一比荷为k的带正电的粒子（不计粒子重力）从靠近M板中心的S点由静止开始做加速运动，粒子经y轴上的a（0，3d）点垂直于y轴进入电场区域，然后从OA上的b（2d，2d）点离开电场进入磁场区域，最后从x轴上的c点离开磁场区域，且离开时速度方向与x轴垂直。求： （1）粒子运动到a点时的速度大小； （2）电场强度的大小； （3）磁感应强度的大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设粒子运动到a点时的速度大小为，由动能定理得 可得粒子运动到a点时的速度大小 【小问2详解】 由题意可知，粒子从a到b做类平抛运动，轨迹如图所示 沿y轴方向，有， 粒子沿x轴正方向做匀速运动，由几何关系可得 解得 又有， 可得电场强度大小为 【小问3详解】 根据上述分析，粒子从b点垂直OA进入磁场，到从c点垂直x轴离开磁场，由几何关系，则粒子在磁场中做圆周运动的半径 粒子进入磁场时的速度 由牛顿第二定律可得 又有 解得磁感应强度的大小 15. 如图所示，半径为的光滑四分之一圆弧轨道固定在竖直平面内，下端恰好与光滑水平面BC平滑对接，长、绷紧的水平传送带在电动机带动下始终以恒定速度逆时针运行，质量的小物块甲由圆弧轨道顶端A点无初速度释放，滑到与传送带等高的水平面上的B点向左运动，在C点与质量的小物块乙沿水平方向发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后乙滑上传送带。传送带左端有一质量的小车静止在光滑的水平面上，车的左端挡板处固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在E点，小车的上表面与传送带等高，右端点D与E之间粗糙，E点左侧光滑。乙滑上小车后向左挤压弹簧，向右返回后恰好没有离开小车。乙与传送带及小车DE段之间的动摩擦因数均为，重力加速度，不计空气阻力，甲、乙可视为质点，求： （1）甲运动到圆弧轨道底端时对圆弧轨道的压力大小； （2）传送带的电动机由于传送小物块乙多消耗的电能； （3）DE之间的距离和弹簧的最大弹性势能。 【答案】（1）30N （2）48J （3）1.2m，12J 【解析】 【小问1详解】 甲从圆弧轨道顶端滑到圆弧轨道底端，由机械能守恒定律得 解得 在点由牛顿第二定律有 解得N 由牛顿第三定律可得，甲运动到圆弧轨道底端时对圆弧轨道的压力 【小问2详解】 甲、乙发生弹性碰撞，以甲的初速度方向为正方向，由动量守恒定律可得 由机械能守恒定律可得 解得m/s，m/s 设经过时间，小物块乙与传送带速度相等，由匀变速直线运动速度公式可得 根据牛顿第二定律有 代入数据可得s 物块乙滑行的距离m 传送带的位移m 则m 物块乙与传送带之间因摩擦而产生的热量J 传送带的电动机由于传送物块乙多消耗的电能 【小问3详解】 物块乙最终没有离开小车，物块乙与小车具有共同的末速度，物块乙与小车组成的系统动量守恒，有 若与之间距离不是很大，则物块乙必然挤压弹簧，由于点左侧是光滑的，物块乙必然被弹回到、之间，设物块乙恰好回到小车的右端点处时与小车相对静止，由能量守恒定律可得 解得m 要使物体乙既能挤压弹簧，又最终没有离开小车，则、之间的距离为。 由能量守恒定律得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $