内容正文:
2025-2026学年七年级上册数学单元检测卷
第一章·基础通关
建议用时:120分钟,满分:120分
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列实数中,最小的数是( )
A.-3 B.3 C. D.-
【答案】D
【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可.
【详解】解:∵-<−3<<3,
∴最小的数是-,
故选:D.
【点睛】此题考查了实数的大小比较,解题的关键是掌握实数的大小比较法则.
2.下列计算正确的是( )
A.-1+1=0 B.-1-1=0 C.3÷=-1 D.-22=4
【答案】A
【详解】∵A、-1+1=0,正确;
B、-1-1=-2≠0,错误;
C、3÷=9≠1,错误;
D、-22=-4≠4,错误.
故选A.
3.数据1556000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,是正整数,据此解答即可.
【详解】解:
故选: D.
4.若的倒数是,那么它的相反数是( )
A.3 B. C. D.
【答案】B
【详解】的倒数是,则=3,3的相反数为-3,故选B
5.如图,检测两个足球质量(单位:克),超过标准质量记为正,低于标准质量记为负,若②号足球的质量更接近标准质量,则②号足球的质量可以记为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】先求出各个数的绝对值,然后比较大小即可.
【详解】解:∵②号足球的质量更接近标准质量,
∴②号足球的质量与标准质量的差的绝对值小于①号足球,
∵,
故选:D.
【点睛】题目主要考查绝对值的应用及正负数的意义,熟练掌握绝对值的意义是解题关键.
6.若与互为相反数,则的值为( )
A. B. C.8 D.9
【答案】A
【分析】根据互为相反数的两数之和为0,以及绝对值和平方的非负性,求出a、b的值,进而求出结果.
【详解】解:与互为相反数,
,
,
,
,
故选:A.
【点睛】本题考查的是相反数的应用,绝对值和平方的非负性.熟练掌握互为相反数的两数之和为0,以及非负数的和为0得每一个非负数均为0,是解题的关键.
7.的相反数的倒数是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】根据相反数和倒数的定义即可得到答案.
【详解】解:的相反数是,的倒数是.
故选:B.
【点睛】本题考查了相反数和倒数的定义,熟练掌握相反数和倒数的定义是解此题的关键.
8.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )
A.a>﹣2 B.a<﹣3 C.a>﹣b D.a<﹣b
【答案】D
【详解】A.如图所示:﹣3<a<﹣2,故此选项错误;
B.如图所示:﹣3<a<﹣2,故此选项错误;
C.如图所示:1<b<2,则﹣2<﹣b<﹣1,又﹣3<a<﹣2,故a<﹣b,故此选项错误;
D.由选项C可得,此选项正确.
故选D.
【点睛】本题考查了数轴表示数,解决此题的关键是了解数轴表示数的原理.
9.根据如图所示的流程图中的程序,当输入数据x为1时,输出数值y为( )
A.3 B.8 C.-2 D.4
【答案】D
【分析】把x=1代入所给出的流程图,按照程序计算即可.
【详解】解:当x=1时,,
当x=-2时,,
故输出的数值是4.
故选:D.
【点睛】本题主要考查了代数式求值,属于常见题型,弄懂所给出的流程图、按照程序准确计算是解题关键.
10.一根1m长的绳子,第1次剪去一半,第2次剪去剩下绳子的一半.如此剪下去,剪第8次后剩下的绳子的长度是( )
A.m B.m C.m D.m
【答案】C
【分析】第一次剪去全长的,剩下全长的,
第二次剪去剩下的,剩下全长的=,
第三次再剪去剩下的,剩下全长的×=,
如此剪下去……….
便可找到答案了.
【详解】解:第一次剪去全长的,剩下全长的,
第二次剪去剩下的,剩下全长的=,
第三次再剪去剩下的,剩下全长的×=,
如此剪下去,第8次后剩下的绳子的长为×1==(m).
故选:C.
【点睛】本题考查归纳综合分析能力,属于常考题.
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
11.如图,圆的周长为4个单位长度.在该圆周上4等分点处分别标上数字0、1、2、3,让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合,将该圆沿着数轴的负方向滚动,则数轴上表示数的点对应圆周上的数字是 .
【答案】2
【分析】本题考查了找到表示数的点与圆周上起点处表示的数字重合,是解题的关键.
由于圆的周长为4个单位长度,所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离,再用这个距离除以4,如果余数分别是0,1,2,3则分别与圆周上表示数字0,3,2,1的点重合.
【详解】解:∵,
,
∴数轴上表示数的点与圆周上表示的数字2重合,即与2重合.
故答案为:2.
12.一个分数,分子和分母之和是37,若分子减去1,这个分数的值就变成,原来的分数是 .
【答案】
【分析】本题主要考查了分数的意义,方程的应用,设分子为x,则分母为,根据分子减去1,这个分数的值就变成,得出,解方程即可.
【详解】解:设分子为x,则分母为,根据题意得:
,
,
,
,
,
则分母为,
这个分数为:.
故答案为:.
13.0.1596(精确到百分位) .
【答案】
【分析】本题考查了近似数与精确度,熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键.要求精确到某一位,应当对下一位的数字进行四舍五入.
【详解】解:(精确到百分位).
故答案为:.
14.定义运算,例如,则 .
【答案】/
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算,理解新定义的运算方法是解题的关键.
根据新定义运算方法,直接求解即可.
【详解】解:∵,
∴,
故答案为:.
15.若是最小的正整数,是绝对值最小的数,是相反数等于它本身的数,是到原点的距离等于2的负数,则的值为 .
【答案】
【分析】根据题意,求得,,,,再代入求值即可.
【详解】∵a是最小的正整数,b是绝对值最小的数,c是相反数等于它本身的数,d是到原点的距离等于2的负数,
∴,,,,,
∴.
故答案为∶.
【点睛】本题考查了有理数的分类,相反数,数轴,绝对值的意义及有理数的加法运算,分别求得的值是解题的关键.
三、解答题(共8小题,共75分)
16.(6分)把下列各数的序号分别填在表示它所属的括号里:
①,②,③,④0,⑤,⑥
(1)负数:{ …};
(2)整数:{ …}.
【答案】(1)③⑤⑥
(2)②④⑤
【分析】本是考查的是整数与负数,在给出的6个数中,③⑤⑥为负数,②④⑤为整数.
【详解】(1)解:;;
所以,负数:{③⑤⑥}
故答案为:③⑤⑥;
(2)整数:{②④⑤}
故答案为:②④⑤
17.(8分)把下列各数在数轴上表示出来,并用“”把各数连接起来:.
【答案】数轴见解析,
【分析】本题考查了数轴,有理数的大小比较等知识点,能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键,注意:在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大.先在数轴上表示出各个数,再比较大小即可.
【详解】
解:.
18.(9分)计算:
(1);
(2);
(3);
【答案】(1)
(2)
(3)5
【分析】(1)根据有理数的加减混合运算法则求解;
(2)根据乘法运算律求解;
(3)根据有理数的混合运算法则求解;
【详解】(1)
;
(2)
;
(3)
;
【点睛】此题考查了有理数的混合运算,整式的加减混合运算,解题的关键是熟练掌握以上运算法则.
19.(8分)如图,点A、B都在数轴上,O为原点.
(1)点A表示的数是______,点B表示的数是______.
(2)若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动,则10秒后点B表示的数是______.
(3)对折纸面,使数轴上的点A与点B重合,则同时表示的点与表示______的点重合.
【答案】(1),
(2)16
(3)
【分析】(1)直接观察数轴可得;
(2)点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴运动,根据“左减右加”计算即可得出结论;
(2)先在数轴上确定点和点2的中点,根据重合两点到该中点的距离相等来确定与的重合点.
【详解】(1)解:点B表示的数是,点A表示的数是2,
故答案为:,;
(2)解:∵点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动,
∴10秒后点B表示的数是,
故答案为:16;
(3)解:中点是,
∴,,
∴表示的点与表示的点重合.
故答案为:.
【点睛】本题考查数轴的相关知识.确定点和点2的中点是解题关键.
20.(10分)如图,数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c,且|a|>|c|>|b|.
(1)化简|a+c|﹣2|c﹣b|;
(2)若b的倒数是它本身,且AB:BO:OC=6:2:3,求(1)中代数式的值.
【答案】(1)﹣a﹣3c+2b;(2)-2.5
【分析】(1)由已知可得|a+c|﹣2|c﹣b|=﹣a﹣c﹣2(c﹣b)化简即可;
(2)由倒数的性质可得b=﹣1,再由已知可得a=﹣4,c=1.5,代入(1)的式子即可.
【详解】解:(1)∵|a|>|c|>|b|,
∴|a+c|﹣2|c﹣b|=﹣a﹣c﹣2(c﹣b)=﹣a﹣c﹣2c+2b=﹣a﹣3c+2b;
(2)∵b的倒数是它本身,
∴b=﹣1,
∵AB:BO:OC=6:2:3,
∴(b﹣a):(﹣b):c=6:2:3,
∴(﹣1﹣a):1:c=6:2:3,
∴a=﹣4,c=1.5,
∴﹣a﹣3c+2b=4﹣4.5﹣2=﹣2.5.
【点睛】本题考查代数值求值;熟练掌握绝对值的性质,数轴上数的特点解题是关键.
21.(10分)一甲虫从点开始左右来回爬行次,如果规定向右为正,向左为负,这次爬行的记录如下:(单位:)
、、、、、、、
(1)求甲虫停止运动时,所在位置距点多远;
(2)如果该甲虫运动的速度是,那么甲虫来回爬行次一共需要多长时间?
【答案】(1)甲虫停止运动时,所在位置距A点为
(2)甲虫蛛回爬行8次一共需要秒
【分析】本题主要考查了有理数混合运算的应用,根据题意列出算式,是解题的关键.
(1)根据题意,求所有数据的和即可;
(2)根据题意,求所有数据的绝对值和,再除以速度即可得.
【详解】(1)解:
,
即甲虫停止运动时,所在位置距A点为;
(2)解:
,
,
即甲虫蛛回爬行8次一共需要秒.
22.(12分)某公路检修队乘车从A地出发,在南北走向的公路上检修道路,规定向南走为正,向北走为负,从出发到收工时所行驶的路程记录如下(单位:千米):+2,+5,+7,+6,-8,-8,-7,+12.
(1)问收工时,检修队在A地哪边,距A地多远?
(2)问从出发到收工时,汽车共行驶多少千米?
(3)在汽车行驶过程中,若每行驶l千米耗油升,则检修队从A地出发到回到A地,汽车共耗油多少升?
【答案】(1)收工时,检修队在A地的南边9公里处;(2)从出发到收工时,汽车共行驶了55公里;(3)检修队从A地出发到回到A地,汽车共耗油10.24升.
【分析】(1)将“+2,+5,+7,+6,-8,-8,-7,+12”进行有理数加法运算即可;
(2)将“+2,+5,+7,+6,-8,-8,-7,+12”的绝对值相加即可;
(3)根据“耗油量=路程×每千米耗油量”即可得.
【详解】(1)
所以,收工时,检修队在A地的南边9公里处;
(2)
所以,从出发到收工时,汽车共行驶了55公里;
(3)(升)
所以,则检修队从A地出发到回到A地,汽车共耗油10.24升.
【点睛】本题考查了有理数加减法中的行程问题,解题的关键是明确行驶的总路程与距离A地多远的区别.
23.(12分)自行车厂要生产一批相同型号的自行车,计划每天生产辆.但由于各种原因,实际每天的生产量与计划量相比会有所差异.下表是工人在某周的生产情况:超过辆记为正,不足辆记为负
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减辆
(1)根据记录可知,前三天共生产了 辆;
(2)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了 辆;
(3)该厂实行计件工资制,每生产一辆得元,对于每天的计划生产量,若每多生产一辆再额外奖元,若每少生产一辆则要扣元,求工人这一周的工资总额是多少
【答案】(1);
(2);
(3)工人这一周的工资总额是元.
【分析】(1)根据题意可列式,计算即可得出答案;
(2)根据列表可得,生产最多的一天是星期六,生产最少的一天是星期五,可列式,计算即可得出答案;
(3)根据题意算出一周平均总费用,再加上差额的费用即可得出答案.
【详解】(1)解:由题意可知,前三天共生产数量为:
(辆),
故答案为:;
(2)由表格可得,
生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了:
(辆),
故答案为:;
(3)由题意可知,
(元),
答:工人这一周的工资总额是元.
【点睛】本题主要考查了正数和负数,有理数的混合计算;熟练掌握正数和负数的意义进行求解是解决本题的关键.
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第一章·基础通关(参考答案)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
D
B
D
A
B
D
D
C
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
11.2
12.
13.
14./
15.
三、解答题(共8小题,共75分)
16.(6分)
(1)③⑤⑥(3分)
(2)②④⑤(6分)
17.(8分)
【详解】
解:(5分)
(8分)
18.(9分)
【详解】(1)
;(3分)
(2)
;(6分)
(3)
;(9分)
19.(8分)
19.(1),(4分)
(2)16(6分)
(3)(8分)
20.(10分)
【详解】解:(1)∵|a|>|c|>|b|,
∴|a+c|﹣2|c﹣b|=﹣a﹣c﹣2(c﹣b)=﹣a﹣c﹣2c+2b=﹣a﹣3c+2b;(5分)
(2)∵b的倒数是它本身,
∴b=﹣1,
∵AB:BO:OC=6:2:3,
∴(b﹣a):(﹣b):c=6:2:3,
∴(﹣1﹣a):1:c=6:2:3,
∴a=﹣4,c=1.5,(8分)
∴﹣a﹣3c+2b=4﹣4.5﹣2=﹣2.5.(10分)
21.(10分)
【详解】(1)解:(2分)
,(4分)
即甲虫停止运动时,所在位置距A点为;(5分)
(2)解:(7分)
,(8分)
,(9分)
即甲虫蛛回爬行8次一共需要秒.(10分)
22.(12分)
【详解】(1) (3分)
所以,收工时,检修队在A地的南边9公里处; (4分)
(2)(7分)
所以,从出发到收工时,汽车共行驶了55公里; (8分)
(3)(升) (11分)
所以,则检修队从A地出发到回到A地,汽车共耗油10.24升.(12分)
23.(12分)
(1);(3分)
(2);(6分)
(3)由题意可知,
(8分)
(元),(10分)
答:工人这一周的工资总额是元.(12分)
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第一章·基础通关
建议用时:90分钟,满分:120分
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列实数中,最小的数是( )
A.-3 B.3 C. D.-
2.下列计算正确的是( )
A.-1+1=0 B.-1-1=0 C.3÷=-1 D.-22=4
3.数据1556000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
4.若的倒数是,那么它的相反数是( )
A.3 B. C. D.
5.如图,检测两个足球质量(单位:克),超过标准质量记为正,低于标准质量记为负,若②号足球的质量更接近标准质量,则②号足球的质量可以记为( )
A. B. C. D.
6.若与互为相反数,则的值为( )
A. B. C.8 D.9
7.的相反数的倒数是( )
A. B. C. D.
8.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )
A.a>﹣2 B.a<﹣3 C.a>﹣b D.a<﹣b
9.根据如图所示的流程图中的程序,当输入数据x为1时,输出数值y为( )
A.3 B.8 C.-2 D.4
10.一根1m长的绳子,第1次剪去一半,第2次剪去剩下绳子的一半.如此剪下去,剪第8次后剩下的绳子的长度是( )
A.m B.m C.m D.m
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
11.如图,圆的周长为4个单位长度.在该圆周上4等分点处分别标上数字0、1、2、3,让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合,将该圆沿着数轴的负方向滚动,则数轴上表示数的点对应圆周上的数字是 .
12.一个分数,分子和分母之和是37,若分子减去1,这个分数的值就变成,原来的分数是 .
13.0.1596(精确到百分位) .
14.定义运算,例如,则 .
15.若是最小的正整数,是绝对值最小的数,是相反数等于它本身的数,是到原点的距离等于2的负数,则的值为 .
三、解答题(共8小题,共75分)
16.(6分)把下列各数的序号分别填在表示它所属的括号里:
①,②,③,④0,⑤,⑥
(1)负数:{ …};
(2)整数:{ …}.
17.(8分)把下列各数在数轴上表示出来,并用“”把各数连接起来:.
18.(9分)计算:
(1);
(2);
(3);
19.(8分)如图,点A、B都在数轴上,O为原点.
(1)点A表示的数是______,点B表示的数是______.
(2)若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动,则10秒后点B表示的数是______.
(3)对折纸面,使数轴上的点A与点B重合,则同时表示的点与表示______的点重合.
20.(10分)如图,数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c,且|a|>|c|>|b|.
(1)化简|a+c|﹣2|c﹣b|;
(2)若b的倒数是它本身,且AB:BO:OC=6:2:3,求(1)中代数式的值.
21.(10分)一甲虫从点开始左右来回爬行次,如果规定向右为正,向左为负,这次爬行的记录如下:(单位:)
、、、、、、、
(1)求甲虫停止运动时,所在位置距点多远;
(2)如果该甲虫运动的速度是,那么甲虫来回爬行次一共需要多长时间?
22.(12分)某公路检修队乘车从A地出发,在南北走向的公路上检修道路,规定向南走为正,向北走为负,从出发到收工时所行驶的路程记录如下(单位:千米):+2,+5,+7,+6,-8,-8,-7,+12.
(1)问收工时,检修队在A地哪边,距A地多远?
(2)问从出发到收工时,汽车共行驶多少千米?
(3)在汽车行驶过程中,若每行驶l千米耗油升,则检修队从A地出发到回到A地,汽车共耗油多少升?
23.(12分)自行车厂要生产一批相同型号的自行车,计划每天生产辆.但由于各种原因,实际每天的生产量与计划量相比会有所差异.下表是工人在某周的生产情况:超过辆记为正,不足辆记为负
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减辆
(1)根据记录可知,前三天共生产了 辆;
(2)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了 辆;
(3)该厂实行计件工资制,每生产一辆得元,对于每天的计划生产量,若每多生产一辆再额外奖元,若每少生产一辆则要扣元,求工人这一周的工资总额是多少
试题 第3页(共8页) 试题 第4页(共8页)
试题 第1页(共8页) 试题 第2页(共8页)
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2025-2026学年七年级上册数学单元检测卷
第一章·基础通关
建议用时:90分钟,满分:120分
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列实数中,最小的数是( )
A.-3 B.3 C. D.-
2.下列计算正确的是( )
A.-1+1=0 B.-1-1=0 C.3÷=-1 D.-22=4
3.数据1556000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
4.若的倒数是,那么它的相反数是( )
A.3 B. C. D.
5.如图,检测两个足球质量(单位:克),超过标准质量记为正,低于标准质量记为负,若②号足球的质量更接近标准质量,则②号足球的质量可以记为( )
A. B. C. D.
6.若与互为相反数,则的值为( )
A. B. C.8 D.9
7.的相反数的倒数是( )
A. B. C. D.
8.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )
A.a>﹣2 B.a<﹣3 C.a>﹣b D.a<﹣b
9.根据如图所示的流程图中的程序,当输入数据x为1时,输出数值y为( )
A.3 B.8 C.-2 D.4
10.一根1m长的绳子,第1次剪去一半,第2次剪去剩下绳子的一半.如此剪下去,剪第8次后剩下的绳子的长度是( )
A.m B.m C.m D.m
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
11.如图,圆的周长为4个单位长度.在该圆周上4等分点处分别标上数字0、1、2、3,让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合,将该圆沿着数轴的负方向滚动,则数轴上表示数的点对应圆周上的数字是 .
12.一个分数,分子和分母之和是37,若分子减去1,这个分数的值就变成,原来的分数是 .
13.0.1596(精确到百分位) .
14.定义运算,例如,则 .
15.若是最小的正整数,是绝对值最小的数,是相反数等于它本身的数,是到原点的距离等于2的负数,则的值为 .
三、解答题(共8小题,共75分)
16.(6分)把下列各数的序号分别填在表示它所属的括号里:
①,②,③,④0,⑤,⑥
(1)负数:{ …};
(2)整数:{ …}.
17.(8分)把下列各数在数轴上表示出来,并用“”把各数连接起来:.
18.(9分)计算:
(1);
(2);
(3);
19.(8分)如图,点A、B都在数轴上,O为原点.
(1)点A表示的数是______,点B表示的数是______.
(2)若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动,则10秒后点B表示的数是______.
(3)对折纸面,使数轴上的点A与点B重合,则同时表示的点与表示______的点重合.
20.(10分)如图,数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c,且|a|>|c|>|b|.
(1)化简|a+c|﹣2|c﹣b|;
(2)若b的倒数是它本身,且AB:BO:OC=6:2:3,求(1)中代数式的值.
21.(10分)一甲虫从点开始左右来回爬行次,如果规定向右为正,向左为负,这次爬行的记录如下:(单位:)
、、、、、、、
(1)求甲虫停止运动时,所在位置距点多远;
(2)如果该甲虫运动的速度是,那么甲虫来回爬行次一共需要多长时间?
22.(12分)某公路检修队乘车从A地出发,在南北走向的公路上检修道路,规定向南走为正,向北走为负,从出发到收工时所行驶的路程记录如下(单位:千米):+2,+5,+7,+6,-8,-8,-7,+12.
(1)问收工时,检修队在A地哪边,距A地多远?
(2)问从出发到收工时,汽车共行驶多少千米?
(3)在汽车行驶过程中,若每行驶l千米耗油升,则检修队从A地出发到回到A地,汽车共耗油多少升?
23.(12分)自行车厂要生产一批相同型号的自行车,计划每天生产辆.但由于各种原因,实际每天的生产量与计划量相比会有所差异.下表是工人在某周的生产情况:超过辆记为正,不足辆记为负
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减辆
(1)根据记录可知,前三天共生产了 辆;
(2)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了 辆;
(3)该厂实行计件工资制,每生产一辆得元,对于每天的计划生产量,若每多生产一辆再额外奖元,若每少生产一辆则要扣元,求工人这一周的工资总额是多少
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