精品解析：2024-2025学年上海市青浦区沪教版五年级下册期末测试数学试卷

2024学年第二学期五年级数学期终练习卷 （80分钟完成） 第一部分概念 1. 单位换算。 2dm350cm3＝（ ）dm3 2.2小时＝（ ）小时（ ）分钟 【答案】 ①. 2.05 ②. 2 ③. 12 【解析】 【分析】根据进率：1dm3＝1000cm3，1小时＝60分钟；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）50÷1000＝0.05（dm3） 2＋0.05＝2.05（dm3） 2dm350cm3＝2.05dm3 （2）2.2小时＝2小时＋0.2小时 0.2×60＝12（分钟） 2.2小时＝2小时12分钟 2. 在﹣8、﹢5、、﹣3、0、85、﹣4.5这些数中自然数有（ ），负数有（ ）。把这些数按从小到大排列，排在第三位的是（ ），排在第五位的是（ ），请在下图数轴上标出表示这两个数的点。 【答案】﹢5、0、85 ﹣8、﹣3、﹣4.5 ﹣3 图见详解 【解析】 【分析】自然数包括正整数和0；在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小；正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。据此比较这些数的大小。 从数轴上可知，一大格表示1个单位长度；把这些数按从小到大排列，得出排在第三位的是﹣3，即在0的左边第3大格处；排在第五位的是，根据分数的意义，把0～1看作一个整体，平均分成3小格，那么在0～1之间的第1小格处，据此在数轴上标出表示这两个数的点。 【详解】﹣8＜﹣4.5＜﹣3＜0＜＜﹢5＜85 在﹣8、﹢5、、﹣3、0、85、﹣4.5这些数中自然数有（﹢5、0、85），负数有（﹣8、﹣3、﹣4.5）。 把这些数按从小到大排列，排在第三位的是（﹣3），排在第五位的是（），请在下图数轴上标出表示这两个数的点。 3. 小胖、小巧、小丁丁和小亚站成一排拍照，一共有（ ）种不同的排法。 【答案】24 【解析】 【分析】根据题意，小胖、小巧、小丁丁和小亚站成一排拍照，排第一个人时，从4人中选，则有4种选择，排第二人时，从剩下的3人中选，则有3种选择；排第三人时，从剩下的2人中选，则有2种选择；排第四人时，只剩下1人，则只有1种选择；所以一共有（4×3×2×1）种不同的排法。 【详解】4×3×2×1＝24（种） 小胖、小巧、小丁丁和小亚站成一排拍照，一共有24种不同的排法。 4. 把一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体截成两个小长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米． 【答案】40 5. 根据图某商场第一季度风扇、取暖器销售统计图，代表（ ）代表（ ）。（填“风扇”或“取暖器”） 【答案】 ①. 取暖器 ②. 风扇 【解析】 【分析】首先明确第一季度包含1月、2月、3月，在实际生活里，这几个月处于冬季向春季过渡阶段，气温较低，取暖需求相对较高，取暖器的使用频率和购买需求通常会比风扇大。接着观察统计图，统计图呈现了两种不同样式的直条（深色和浅色）对应1月、2月、3月的销售数据，需要对比两种直条代表的数据大小，结合生活常识判断对应商品。 【详解】第一季度为1－3月，气候寒冷，取暖器更符合消费需求，其销量一般多于风扇。看统计图，深色直条对应的数据：1月是89、2月是76、3月是51；浅色直条对应的数据：1月是35、2月是18、3月是29。深色直条数据整体远大于浅色直条数据，所以销量高的深色直条代表取暖器，销量低的浅色直条代表风扇，即代表取暖器代表填风扇。 6. 一包盐上标：净重（500±5）克，表示这包盐最重是（ ）克，最少有（ ）克。 【答案】 ① 505 ②. 495 【解析】 【分析】净重（500±5）克，就表示只要是这包盐的重量在（500﹣5）和（500＋5）之间都算合格，进一步求出最重的克数和最少的克数。 【详解】最重克数：500＋5＝505（克） 最少的克数：500﹣5＝495（克） 答；这包盐最重是505克，最少有495克。 【点睛】此题考查对生活常识“净重”的理解，就是最多不能超过和最少不能低于的意思。 7. 一个长方体纸盒，它棱长总和是28分米，并且长、宽、高为不同的整分米数，那么这个长方体纸盒的容积是（ ）立方分米。 【答案】8 【解析】 【分析】棱长和÷4＝长、宽、高的和，所以28÷4＝7（分米），所以长、宽、高的和是7分米。 把7写成三个不同的整数相加的和，只能是1＋2＋4＝7，所以，这个长方体纸盒的长、宽、高分别是4分米、2分米、1分米。长方体容积＝长×宽×高，代入数值求出即可。 【详解】28÷4＝7（分米） 1＋2＋4＝7（分米）所以长方体纸盒的长、宽、高分别是4分米、2分米、1分米； 1×2×4＝8（立方分米） 所以这个长方体纸盒的容积是8立方分米。 8. 六艺是指我国古代教育的六种科目，即：礼、乐、射、御、书、数。下图是一个正方体的展开图，它的每个面上分别写着“六艺”中的一种，若将这个展开图围成一个正方体，分别相对的两个面是“礼”和“（ ）”、“射”和“（ ）”、“御”和“（ ）”。 【答案】 ①. 数 ②. 书 ③. 乐 【解析】 【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。 【详解】 若将这个展开图围成一个正方体，可以想象成：“射”是下面，“乐”是左面，“御”是右面，“礼”是后面，“数”是前面，“书”是上面。 所以，分别相对的两个面是“礼”和“（数）”、“射”和“（书）”、“御”和“（乐）”。 9. 3450mL的油分装在容积为0.4L的小瓶子里，至少需要（ ）个小瓶子。 【答案】9 【解析】 【分析】1L＝1000mL，据此先统一单位。将油的总量除以每个小瓶子的容积，利用“进一法”将商保留到整数部分，求出至少需要几个小瓶子。 【详解】0.4L＝400mL 3450÷400≈9（个） 所以，至少需要9个小瓶子。 10. 一桶油连桶重20千克，倒去一半以后，连桶重a千克，原来桶中的油重（ ）千克。 【答案】40－2a 【解析】 【分析】根据题意可知，用原来一桶油连桶的重量减去倒去一半油后连桶的重量，求出半桶油的重量， 再乘2，即是原来桶中油的重量。 【详解】（20－a）×2＝（40－2a）千克 原来桶中的油重（40－2a）千克。 11. 如图，梯形是由一张长方形纸折叠而成的，这个梯形的高是（ ），原长方形纸的面积是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 48 【解析】 【分析】三角形的长直角边的长度为长方形的宽，也为梯形的高，用折叠三角形的两个短直角边加上梯形的上底，求出长方形的长，根据长方形的面积长宽，代入数值进行，即可求出长方形的面积。 【详解】三角形的长直角边的长度为长方形的宽，也为梯形的高，这个梯形的高是； 3＋3＋6 ＝6＋6 ＝12（cm） 这个梯形的高是，原长方形纸的面积是。 【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 12. 把一个长方形框架拉成平行四边形，它的面积（ ）。 A. 比原来大 B. 比原来小 C. 和原来相等 D. 无法比较 【答案】B 13. 0.060808…用简便方法表示为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】0.060808…中08不断重复出现，循环节就是08，改写成简便写法是，据此解答。 【详解】0.060808…＝ 故答案为：C 【点睛】掌握循环节的概念是解答本题的关键。 14. 我们可以用表示一些数学概念的包含关系，下列四幅图中，（ ）表示的关系不正确。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】①含有未知数的等式叫做方程；即等式包含方程； ②正方形可以认为是一种长和宽都相等的特殊的长方形；即正方形是特殊的长方形； ③整数包含正数、0和负数（自然数包含0和正数）； ④三角形按角分分成：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；锐角三角形和钝角三角形是三角形中不同的类别。据此解答。 【详解】A．等式包含方程，方程是等式，选项正确； B．正方形是特殊的长方形，即长方形包含正方形，选项正确； C．整数包含自然数，选项正确； D．锐角三角形和钝角三角形是三角形中的两类，没有包含关系，选项错误。 故答案为：D 15. 《庄子天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，把一尺木棍的长度看作单位“1”，第一天截取它的一半，是，第二天截取剩下部分的一半，是；第三天截取的长度是第二天截取后剩下部分的，据此解答。 【详解】 第三天截取的长度占最初木棒长度的。 故答案为：C 16. 下列说法中，有（ ）句是正确的。 ①平行四边形都不是轴对称图形。 ②方程一定是等式，等式不一定是方程。 ③自然数n的后一个自然数是“n＋1”。 ④正方形有2条对称轴。 ⑤从分别标有0，1，2，3的四张卡片中任意抽出两张，组成一个两位数，组成偶数的可能性比组成奇数的可能性大。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】①长方形和正方形都属于平行四边形，它们是特殊的平行四边形，但长方形、正方形都是轴对称图形。 ②含有未知数的等式叫做方程；含有等号的式子叫做等式。 ③自然数n的后一个自然数比n大1，据此用含字母的式子表示出来。 ④一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 ⑤先列举出所有由0，1，2，3组成的所有两位数，然后从中找出偶数和奇数，根据可能性大小的判断方法，比较偶数和奇数的数量多少，数量多的，可能性就大。 【详解】①长方形是特殊的平行四边形，长方形是轴对称图形，所以平行四边形不一定都不是轴对称图形，原题说法错误。 ②方程一定是等式，等式不一定是方程，原题说法正确。 ③自然数n的后一个自然数是“n＋1”，原题说法正确。 ④如图：，正方形有4条对称轴，原题说法错误。 ⑤由0，1，2，3可组成两位数有：10，12，13，20，21，23，30，31，32；其中偶数有10，12，20，30，32，共5个；奇数有：13，21，23，31，共4个；5＞4，偶数多，所以组成偶数的可能性比组成奇数的可能性大，原题说法正确。 综上所述，说法正确的是②③⑤，有3句。 故答案为：C 第二部分计算 17. 直接写出得数。 0.35＋0.75＝ 6c＋c－3c＝ 1×0.3÷1×0.3＝ 1÷0.25＝ 0.4－0.4×0.4＝ 6.9÷0.25÷0.4＝ 2997÷32≈（估算） 0.106×0.91≈（得数用“四舍五入法保留到百分位） 【答案】1.1；4c；0.09； 4；0.24；69； 0；100；0.10 【解析】 18. 解方程，带★要检验。 8.4＋3.2x＝14.8 （7.5x＋3）÷4＝13.5 ★2（x－1.8）＝0.5x 【答案】x＝2；x＝6.8；x＝2.4 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时减去8.4，再同时除以3.2，求出方程的解。 （2）方程两边先同时乘4，再同时减去3，最后同时除以7.5，求出方程的解。 （3）先把方程化简为2x－3.6＝0.5x，然后方程两边同时减去0.5x，方程变成1.5x－3.6＝0，方程两边先同时加上3.6，再同时除以1.5，求出方程的解。 方程的检验：把x的值代入原方程，分别计算出方程左边、方程右边的得数，如果得数相等，则x的值是方程的解。 【详解】（1）8.4＋3.2x＝14.8 解：8.4＋3.2x－8.4＝14.8－8.4 3.2x＝6.4 3.2x÷3.2＝6.4÷3.2 x＝2 （2）（7.5x＋3）÷4＝13.5 解：（7.5x＋3）÷4×4＝13.5×4 7.5x＋3＝54 7.5x＋3－3＝54－3 7.5x＝51 7.5x÷7.5＝51÷7.5 x＝6.8 （3）★2（x－1.8）＝0.5x 解：2x－3.6＝0.5x 2x－3.6－0.5x＝0.5x－0.5x 1.5x－3.6＝0 1.5x－3.6＝0＋3.6 15x＝3.6 1.5x÷1.5＝3.6÷1.5 x＝2.4 方程的检验： 把x＝2.4代入原方程。 方程的左边＝2（x－1.8） ＝2×（2.4－1.8） ＝2×0.6 ＝1.2 方程的右边＝0.5x ＝0.5×2.4 ＝1.2 因为方程的左边＝方程的右边，所以x＝2.4是方程的解。 19. 递等式计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 7.2×0.5－0.28÷0.1 5.7×3.6＋0.57×64 5.37－1.48＋4.63－2.52 30.8÷［22.7－（9.6＋2.9）×1.2］ 【答案】0.8；57 6；4 【解析】 【分析】“7.2×0.5－0.28÷0.1”先计算乘除法，再计算减法； “5.7×3.6＋0.57×64”将0.57×64写成5.7×6.4，再根据乘法分配律的逆运算将5.7提出来再计算。乘法分配律的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c）； “5.37－1.48＋4.63－2.52”带符号交换1.48和4.63的位置，再根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），计算即可； “30.8÷［22.7－（9.6＋2.9）×1.2］”先计算小括号内的加法，再依次计算中括号内的乘法、减法，最后计算中括号外的除法。 【详解】7.2×0.5－0.28÷0.1 ＝3.6－2.8 ＝0.8 5.7×3.6＋0.57×64 ＝5.7×3.6＋5.7×6.4 ＝5.7×（3.6＋6.4） ＝5.7×10 ＝57 5.37－1.48＋4.63－2.52 ＝5.37＋4.63－1.48－2.52 ＝5.37＋4.63－（1.48＋2.52） ＝10－4 ＝6 30.8÷［22.7－（9.6＋2.9）×1.2］ ＝30.8÷［22.7－12.5×1.2］ ＝30.8÷［22.7－15］ ＝30.8÷7.7 ＝4 20. 化简求值：当时，求的值。 【答案】14.5 【解析】 【分析】当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】3a＋45a－5.5 ＝3×2.5＋45×2.5÷9－5.5 ＝7.5＋12.5－5.5 ＝14.5 21. 列综合算式或方程解答。 一个数的2.5倍比84.5的6倍少7，求这个数。 【答案】2.5x＋7＝84.5×6 x＝200 【解析】 【分析】将这个数设为x，根据“这个数的2.5倍＋7＝84.5的6倍”列方程。将方程两边同时减去7，再同时除以2.5，解出x。 【详解】解：设这个数是x。 2.5x＋7＝84.5×6 2.5x＋7＝507 2.5x＋7－7＝507－7 2.5x＝500 2.5x÷2.5＝500÷2.5 x＝200 所以，这个数是200。 第三部分应用 22. 求下面几何体的体积（单位：cm）。 【答案】18000cm3 【解析】 【分析】将这个组合体看作两个长方体拼在一起，那么先分别计算出上面长方体和下面长方体的体积，再相加即可求出组合体的体积。长方体体积＝长×宽×高。 【详解】20×10×30＋50×30×8 ＝6000＋12000 ＝18000（cm3） 所以，这个几何体的体积是18000cm3。 23. 服装厂原来做一套服装用布4.2米，采用新的加工方法后，每套服装节约用布0.2米，原来加工600套服装的布，现在能多做多少套？ 【答案】30套 【解析】 【分析】根据题意，先用原来做一套服装用布的长度乘原来做服装的总套数，求出布的总长； 已知现在每套服装节约用布0.2米，用原来做一套服装用布的长度减去0.2，求出现在每套服装用布的长度； 然后用布总长除以现在每套服装用布的长度，求出现在能做服装的总套数，再减去原来做服装的总套数，即是现在能多做的套数。 【详解】（4.2×600）÷（4.2－0.2）－600 ＝2520÷4－600 ＝630－600 ＝30（套） 答：现在能多做30套。 24. PM10是直径≤10微米的颗粒物，它主要来源于化石燃料的燃烧、机动车尾气、工业粉尘等，其成分复杂、毒性大。某市今年7月份测量到PM10的最高数值是每立方米155微克，比优秀等级上限值的3倍还多5微克。PM10的优秀等级上线值是每立方米多少微克？（列方程解答） 【答案】50微克 【解析】 【分析】将PM10的优秀等级上线值设为未知数，再根据“今年7月份测量到PM10的最高数值－优秀等级上限值的3倍＝5微克”列方程解方程即可。 【详解】解：设PM10的优秀等级上线值是每立方米x微克。 155－3x＝5 3x＝155－5 3x＝150 3x÷3＝150÷3 x＝50 答：PM10的优秀等级上线值是每立方米50微克。 25. 一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，货车速度为72千米/时，客车在途中因故障停车0.5小时，结果货车在出发5小时后与客车同时到达乙地，客车的速度是多少千米/时？ 【答案】80千米/时 【解析】 【分析】已知货车速度为72千米/时，出发5小时后与客车同时到达乙地，根据“路程＝速度×时间”求出甲、乙两地的距离； 已知客车在途中因故障停车0.5小时，那么客车行驶了（5－0.5）小时，根据“速度＝路程÷时间”求出客车的速度。 【详解】（72×5）÷（5－0.5） ＝360÷4.5 ＝80（千米/时） 答：客车的速度是80千米/时。 26. 张青要给家里的长方体鱼缸换水，她先把鱼缸里的水全部倒出后，从鱼缸里面量长60厘米，宽30厘米，高42厘米。 （1）张青先倒入36升的水后，水深多少厘米？ （2）张青在鱼缸放入一块假山浸没水中，这时水深32厘米。这块假山的体积是多少立方分米？ 【答案】（1）20厘米 （2）21.6立方分米 【解析】 【分析】（1）根据题意，往长60厘米、宽30厘米的长方体鱼缸里倒入36升的水，根据长方体的体积＝长×宽×高，可知长方体的高＝体积÷长÷高，据此求出水深。注意单位的换算：1升＝1000立方厘米。 （2）由上一题可知，鱼缸里水深20厘米。往长方体鱼缸里放入一块假山浸没水中，这时水深32厘米，那么水上升了（32－20）厘米，水上升部分的体积就是假山的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这块假山的体积。注意单位的换算：1立方分米＝1000立方厘米。 【详解】（1）36升＝36000立方厘米 36000÷60÷30 ＝600÷30 ＝20（厘米） 答：水深20厘米。 （2）60×30×（32－20） ＝60×30×12 ＝21600（立方厘米） 21600立方厘米＝21.6立方分米 答：这块假山的体积是21.6立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024学年第二学期五年级数学期终练习卷 （80分钟完成） 第一部分概念 1. 单位换算。 2dm350cm3＝（ ）dm3 2.2小时＝（ ）小时（ ）分钟 2. 在﹣8、﹢5、、﹣3、0、85、﹣4.5这些数中自然数有（ ），负数有（ ）。把这些数按从小到大排列，排在第三位的是（ ），排在第五位的是（ ），请在下图数轴上标出表示这两个数的点。 3. 小胖、小巧、小丁丁和小亚站成一排拍照，一共有（ ）种不同的排法。 4. 把一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体截成两个小长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米． 5. 根据图某商场第一季度风扇、取暖器销售统计图，代表（ ）代表（ ）。（填“风扇”或“取暖器”） 6. 一包盐上标：净重（500±5）克，表示这包盐最重是（ ）克，最少有（ ）克。 7. 一个长方体纸盒，它棱长总和是28分米，并且长、宽、高为不同的整分米数，那么这个长方体纸盒的容积是（ ）立方分米。 8. 六艺是指我国古代教育六种科目，即：礼、乐、射、御、书、数。下图是一个正方体的展开图，它的每个面上分别写着“六艺”中的一种，若将这个展开图围成一个正方体，分别相对的两个面是“礼”和“（ ）”、“射”和“（ ）”、“御”和“（ ）”。 9. 3450mL的油分装在容积为0.4L的小瓶子里，至少需要（ ）个小瓶子。 10. 一桶油连桶重20千克，倒去一半以后，连桶重a千克，原来桶中的油重（ ）千克。 11. 如图，梯形是由一张长方形纸折叠而成的，这个梯形的高是（ ），原长方形纸的面积是（ ）。 12. 把一个长方形框架拉成平行四边形，它的面积（ ）。 A. 比原来大 B. 比原来小 C. 和原来相等 D. 无法比较 13. 0.060808…用简便方法表示为（ ）。 A. B. C. D. 14. 我们可以用表示一些数学概念的包含关系，下列四幅图中，（ ）表示的关系不正确。 A. B. C. D. 15. 《庄子天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的（ ）。 A. B. C. D. 16. 下列说法中，有（ ）句是正确。 ①平行四边形都不轴对称图形。 ②方程一定是等式，等式不一定是方程。 ③自然数n的后一个自然数是“n＋1”。 ④正方形有2条对称轴。 ⑤从分别标有0，1，2，3的四张卡片中任意抽出两张，组成一个两位数，组成偶数的可能性比组成奇数的可能性大。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第二部分计算 17. 直接写出得数。 0.35＋0.75＝ 6c＋c－3c＝ 1×0.3÷1×0.3＝ 1÷0.25＝ 0.4－0.4×0.4＝ 6.9÷0.25÷0.4＝ 2997÷32≈（估算） 0.106×0.91≈（得数用“四舍五入法保留到百分位） 18. 解方程，带★要检验。 84＋3.2x＝14.8 （7.5x＋3）÷4＝13.5 ★2（x－1.8）＝0.5x 19. 递等式计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 7.2×0.5－0.28÷0.1 5.7×3.6＋0.57×64 5.37－1.48＋4.63－2.52 30.8÷［22.7－（9.6＋2.9）×1.2］ 20. 化简求值：当时，求的值。 21. 列综合算式或方程解答。 一个数的2.5倍比84.5的6倍少7，求这个数。 第三部分应用 22. 求下面几何体的体积（单位：cm）。 23. 服装厂原来做一套服装用布4.2米，采用新的加工方法后，每套服装节约用布0.2米，原来加工600套服装的布，现在能多做多少套？ 24. PM10是直径≤10微米的颗粒物，它主要来源于化石燃料的燃烧、机动车尾气、工业粉尘等，其成分复杂、毒性大。某市今年7月份测量到PM10的最高数值是每立方米155微克，比优秀等级上限值的3倍还多5微克。PM10的优秀等级上线值是每立方米多少微克？（列方程解答） 25. 一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，货车速度为72千米/时，客车在途中因故障停车0.5小时，结果货车在出发5小时后与客车同时到达乙地，客车的速度是多少千米/时？ 26. 张青要给家里的长方体鱼缸换水，她先把鱼缸里的水全部倒出后，从鱼缸里面量长60厘米，宽30厘米，高42厘米。 （1）张青先倒入36升的水后，水深多少厘米？ （2）张青在鱼缸放入一块假山浸没水中，这时水深32厘米。这块假山的体积是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$