衔接点15 实验：探究加速度与力、质量的关系-2025年初升高物理无忧衔接（通用版）

衔接点15 实验：探究加速度与力、质量的关系 初中阶段 高中阶段 通过简单实验探究，知道加速度与力和质量有关：当物体质量一定时，受力越大加速度越大；当受力一定时，质量越大加速度越小。了解控制变量法在实验中的应用，能通过观察小车在不同拉力或不同质量下的运动快慢，定性分析三者关系，初步认识实验结论对牛顿第二定律的铺垫作用。 掌握 “探究加速度与力、质量关系” 的实验原理，能用控制变量法设计实验方案（如保持质量不变探究a-F关系，保持力不变探究a-m关系）。会用打点计时器或传感器采集数据，通过图像法（如作 a-F、a-1/m 图像）验证加速度与力成正比、与质量成反比的定量关系。理解实验中平衡摩擦力、减小系统误差的方法（如满足砝码质量远小于小车质量），能分析实验数据并进行误差讨论。 衔接指引 初中阶段考查形式：多以选择题、填空题形式出现。 高中阶段考查形式：实验题和计算题。 知新高中知识 实验：探究加速度与力、质量的关系 一、实验目的 1.学会用控制变量法研究物理规律。 2.验证牛顿第二定律。 3.掌握利用图象处理数据的方法。 二、实验思路： 1.探究方法—— 控制变量法 。 2.控制小车的质量M不变，讨论加速度a与力F的关系． 3.控制砝码和小盘的质量不变，即力F不变，改变小车的质量M，讨论加速度a与M的关系． 三、物理量的测量 1.实验器材：打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码。 2.小车与其上砝码的总质量M——用 天平 测出． 3.小车受的拉力F——用 天平 测出小盘和盘内砝码的总质量m，由F＝mg算出． 4.小车的加速度a 方法一：如果物体做初速度为零的匀加速直线运动，则可利用刻度尺测量位移和秒表测量时间，然后由公式 a=(2x)/t2 可算出。 方法二：利用 打点计时器 进行实验，根据纸带上打出的点可测量加速度。 方法三：利用比值法。由于 a=(2x)/t2测出两个初速度为零的匀加速运动在相同时间内发生的位移x1，x2，位移之比就是加速度之比 四、进行实验 1.测质量：用 天平 测出小车和砝码的总质量M，小盘和砝码的总质量m，把测量结果记录下来。 2.仪器安装及平衡摩擦力 （1）按下图把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在车上，即不给小车施加牵引力。 （2）平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板．反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态；这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡。 3.保持小车的质量不变 （1）把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码。 （2）保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝码，把小盘和砝码的总质量m′记录下来，重复步骤4；在小盘内再放入适量砝码，记录下小盘和砝码的总质量m″，再重复步骤4。 （3）重复步骤5三次，得到三条纸带。 （4）在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量各个计数点到O计数点间的距离，算出与每条纸带对应的小车加速度的值。 （5）用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，作用力的大小F等于小盘和砝码的总重力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点，如果这些点是在一条过原点的直线上，便证明了加速度与作用力成 正比 。 4.保持小盘和砝码的质量不变：保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点；如果这些点是在一条过原点的直线上，就证明了加速度与质量成 反比 。 五、注意事项 1.平衡摩擦力：就是调出一个合适的斜面，使小车的 重力沿着斜面方向的分 力正好平衡小车受的摩擦阻力；在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车施加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动；整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都 不需要 （需要/不需要）重新平衡摩擦力。 2.实验条件：每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出；只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。 3.操作顺序：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。 六、误差分析 1.质量的测量误差，纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差。 2.因实验原理不完善造成误差：本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力（实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力），存在系统误差；小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小。 3.平衡摩擦力不准造成误差：在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的都跟正式实验一样（比如要挂好纸带、接通打点计时器），匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等。 例1、为探究质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了如图甲所示的实验装置。 (1)实验时， 平衡小车受到的阻力， 满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量。（均填“需要”或“不需要”） (2)正确操作后，得到如图乙所示的纸带，A、B、C、D、E点为纸带上选取的相邻五个计数点，纸带上相邻两个计数点之间还有四个计时点未画出。已知打点计时器的打点周期为0.02s，则纸带上打出B点时小车的速度大小v= m/s，小车的加速度大小a= m/s2（计算结果均保留两位有效数字） 【答案】(1) 需要 不需要 (2) 0.33 1.0 【解析】（1）[1]为了使小车受到的合力等于细线拉力，实验时，需要平衡小车受到的阻力； [2]由图中装置可知，细线拉力可以通过力传感器得到，所以不需要满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量。 （2）[1]纸带上相邻两个计数点之间还有四个计时点未画出，则相邻计数点的时间间隔为 则纸带上打出B点时小车的速度大小为 [2]根据逐差法可得小车的加速度大小为 例2、在探究加速度a与所受合力F的关系时，某同学采用图甲所示的实验装置进行实验探究，控制小车质量M不变，寻找其加速度a与所受合力F的关系。 (1)在平衡摩擦力的这步操作中，该同学 （选填“需要”或“不需要”）通过细绳把砂桶挂在小车上。 (2)在实验中，该同学得到的一条如图乙所示的纸带，他每隔4个点取一计数点，在纸带上做好0、1、2、3、4的标记，用毫米刻度尺测量出从起点0到各计数点的距离，在图中已经标出。已知电火花计时器的打点周期为0.02s，则该小车运动的加速度大小为 m/s²（计算结果保留2位有效数字）。 (3)采用图像处理数据，画出如图丙所示a-F图像，发现图线上端弯曲，并不是直线，出现这一问题的可能原因是 。 【答案】(1)不需要 (2)0.88 (3)小车质量没有远远大于砂和砂桶的总质量 【解析】（1）该实验必须要补偿阻力。在补偿阻力的这步操作中，利用小车重力沿木板向下的分力补偿阻力，不需要通过细绳把砂桶挂在小车上。 （2）由题可知，相邻计数点之间的时间间隔 根据逐差法可得小车的加速度 （3）设小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m，根据牛顿第二定律，对小车则有 对砂和砂桶 联立可得 在数据处理环节，把砂和砂桶的总重力当成小车的合力F，则有 当小车质量远远大于砂和砂桶的总质量时，图像的斜率近似等于，图线近似是直线；随着砂和砂桶的总质量m逐渐增大，当小车质量没有远远大于砂和砂桶的总质量时，图像上点与原点连线的斜率逐渐减小，则图线开始变弯曲。 例3、为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了图1所示的实验装置，其中为小车和力传感器的总质量，为槽码的质量，力传感器可测出细线中的拉力大小。 (1)用此装置探究“加速度与力”的关系时， （填“需要”或“不需要”）满足。 (2)该同学经过实验获得如图2所示的纸带，已知打点计时器所接交流电频率为，计数点、间均有四个打出的点未画出，则纸带上相邻两计数点的时间间隔 ，相邻计数点的距离分别记为、、、，根据纸带可求出小车的加速度大小为 （用题目中所给的符号表示）。 (3)该同学以力传感器的示数为横坐标，加速度为纵坐标，画出的图像如图3所示的一条直线，则图3中图线不过原点的原因是（　　） A．钩码质量没有远小于小车质量 B．平衡摩擦力过度 C．没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 【答案】(1)不需要 (2)0.1 (3)C 【解析】（1）本实验中有力传感器，可直接读出绳上的拉力，则不需要满足。 （2）[1]由于计数点、间均有四个打出的点未画出，则纸带上相邻两计数点的时间间隔 [2]逐差法可知 （3）从图象可知，有一定的拉力后，小车才运动，所以没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够，所以补偿阻力时长木板右端垫得过低，故C选项符合题意。 故选C。 例4、某小组用如图1所示的装置研究加速度与力和质量的关系。实验中可认为槽码所受的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力。测出小车和槽码的质量分别为M、m。重力加速度为g。 (1)关于该实验，下列说法正确的是__________； A．小车的质量应该远大于槽码的质量 B．补偿阻力时，将槽码通过定滑轮系在小车上且小车后面要连接纸带 C．实验时，若保持槽码质量不变，仅改变小车的质量，需要重新平衡摩擦力 D．实验时，若保持小车质量不变，应改变槽码的质量，打出多条纸带 (2)该小组得到如图2所示的一条纸带，已知打点计时器的工作频率为，A、B、C、D、E、F是在纸带上选取的6个计数点，各相邻计数点间还有4个点未画出。由此可得，小车的加速度大小为 （结果保留2位有效数字） (3)某小组同学保持小车以及车中的砝码质量M一定，探究加速度a与所受外力F的关系时，由于他们操作不当，这组同学得到的关系图像如图3所示，则以下说法正确的是__________。 A．图线不过原点的原因是没有平衡摩擦力，或者平衡摩擦力过少 B．图线不过原点的原因是平衡摩擦力过度 C．图线发生弯曲的原因是槽码的质量过大 D．图线发生弯曲的原因是小车质量过大 【答案】(1)AD (2)0.50 (3)AC 【解析】（1）A．为了使小车受到的细线拉力近似等于槽码的重力，实验中小车的质量应该远大于槽码的质量，故A正确； BC．平衡摩擦力时应取下槽码，让小车拖着纸带，轻推小车后观察纸带上的点迹间距是否均匀，摩擦力只需平衡一次即可，故BC错误； D．实验时，若保持小车质量不变，应改变槽码的质量，打出多条纸带，通过研究纸带数据从而得出结论，故D正确。 故选AD。 （2）各相邻计数点间还有4个点未画出，则时间间隔为s=0.1s 根据逐差法可知加速度为 （3）AB．由图可知时，，说明图线不过原点的原因是没有平衡摩擦力，或者平衡摩擦力过少，故A正确，B错误； CD．根据题意，由牛顿第二定律有 整理可得 可知，当m ≪ M时保持不变，a-m图像为过原点的直线，当m逐渐增大，不满足m ≪ M时，减小，a-m图像向下弯曲，则图像出现弯曲的原因是槽码的质量过大。 故C正确，D错误； 故选AC。 实验中除了要注意两个重要条件外①平衡摩擦力②使m≪M，连接装置时还要注意： 1打点计时器要固定在长木板远离滑轮的一端； 2调节定滑轮，使拉小车的细绳和板面平行； 3实验时要将小车靠近打点计时器，先接通电源再释放小车。 例5、一物理兴趣小组的同学用图甲的实验装置，做“探究加速度与力、质量的关系”实验。请你帮助该小组同学完成下列任务： (1)实验中除用到天平（含砝码），还需要使用的有______（多选，填选项前的字母）； A．8V的交流电源 B．220V的交流电源 C．秒表 D．刻度尺 (2)下列操作中正确的有______（多选，填选项前的字母）； A．补偿小车所受的阻力时，小车后面应连接穿过打点计时器的纸带 B．在释放小车前，小车可放在滑轮和打点计时器之间的任意位置 C．打点计时器应放在长木板远离滑轮的一端 D．应先释放小车，后接通电源 (3)该小组同学打出的一条纸带如图乙所示，打点计时器每隔0.02s打一个点，A、B、C、D、E、F、G为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，则小车的加速度大小为 m/s2（结果保留2位有效数字）； (4)补偿小车所受的阻力后，在小车上依次放上砝码来研究“外力一定时物体的加速度与质量的关系”，实验中重物的质量远小于小车的质量，保证悬挂重物的质量不变，通过在小车上增加砝码来改变小车的总质量，未测小车质量，每次实验仅记录了小车上砝码的总质量m，算出对应的加速度a，以m为横坐标，为纵坐标，绘制的实验图像如图丙所示，b、c、d均为已知量。若牛顿第二定律成立，则小车的质量为 （结果用b、c、d表示）。 【答案】(1)AD (2)AC (3)0.80 (4) 【解析】（1）根据图甲，打点计时器为电磁打点计时器，实验除用到天平（含砝码）外，还需要8V的50Hz交流电源，和测量纸带的刻度尺。 故选AD。 （2）A．平衡摩擦力时，小车后面应固定一条穿过打点计时器的纸带，通过纸带上点迹的间距判断小车是否做匀速直线运动，故A正确； B．在释放小车前，小车要靠近打点计时器，以充分利用纸带，故B错误； C．打点计时器应固定在长木板没有滑轮的一端，故C正确； D．应先接通电源，待打点稳定后释放小车，故D错误。 故选AC。 （3）相邻计数点之间还有4个点未画出，可知相邻计数点间的时间间隔为， 由逐差法可得，加速度大小 （4）设小车的质量为，根据牛顿第二定律有 整理可得 结合图丙可知， 解得小车的质量为 例6、某实验小组探究“加速度a与合外力F和物体质量的关系”。如图甲所示，将一端带有定滑轮的长木板放在水平桌面上，小车前端可通过轻绳跨过定滑轮与砂桶连接，小车后端与穿过打点计时器限位孔的纸带相连。实验开始时首先补偿阻力，补偿阻力后，让轻绳跨过定滑轮连接砂桶，调整细线与木板平行，给砂桶中加入适量砂子，让小车加速运动，实验过程中可近似认为砂桶及桶内砂子的重力等于小车的合外力。保持小车质量不变，改变砂桶中砂子的质量，重复实验多次；每次根据纸带计算小车的加速度a、描点作图，作出的图像。 (1)下列操作过程中，正确的是（　　） A．实验开始时，让小车靠近打点计时器处，先释放小车再接通电源 B．实验中每次改变砂桶中砂子的质量时，需重新调节木板的倾斜度 C．为减小误差，实验中需保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 (2)实验中得到一条如图乙所示的纸带（相邻两计数点间还有四个点未画出），打点计时器所用交流电的频率，根据纸带可求出小车的加速度大小为 （结果保留三位有效数字）。 (3)根据实验测得的数据作出的图线如图丙所示，该图线未通过坐标原点，请分析该小组做实验时存在的问题是 。 (4)按正确的步骤操作，若保持沙和沙桶的质量m0不变，改变小车的质量M，测出对应的加速度a，并作出图像，实验操作无误，下列图像最符合实际的是图丁中的图线 （填“1”“2”“3”或“4”）。 【答案】(1)C (2)1.20 (3)补偿阻力不够，或平衡摩擦力不足，或木板左侧垫得太低 (4)1 【解析】（1）A实验开始时，让小车靠近打点计时器处，先接通电源，待打点稳定后，再释放小车，这样纸带会得到充分利用，会有更多的数据信息，A错误； B.所需平衡的摩擦力与小车所受的拉力无关，故实验中每次改变砂桶中砂子的质量时，不需重新调节木板的倾斜度，B错误； C.以砂和砂桶及小车组成的系统为研究对象，设小车总质量为M，砂和砂桶总质量为m，根据牛顿第二定律，则有 小车的加速度为 小车所受的合外力 当时，可认为小车受到的拉力等于砂和砂桶的总重力。为使砂和砂桶的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砂和砂桶的总质量远小于小车的总质量，C正确。 故选C。 （2）相邻两计数点间还有4个点未画出，则两计数点间时间间隔为 纸带上， 根据逐差法可得小车的加速度为 （3）根据实验测得的数据作出的图线如图丙所示，该图线未通过坐标原点，且力不为零时小车加速度依然为零，存在的问题是补偿阻力不够，或平衡摩擦力不足，或木板左侧垫得太低。 （4）根据题意，由牛顿第二定律有 整理得 图像1正确。 图像分析通用步骤 1.明确图像坐标轴物理量：如确认横轴为m或1/M，纵轴为a或1/a。 2.推导函数关系式：从物理定律（如F=ma出发，将公式变形为y=kx + b的线性形式。 3.结合斜率/截距求参数： 斜率k：对应公式中的比例系数（如k=或k=F； 截距b：对应初始量（如小车质量M或摩擦力f。 4.误差归因： 图像偏移原点时，优先考虑平衡摩擦力是否到位； 非线性偏差多与系统误差（如砂桶质量未远小于小车）有关。 例7、小华同学设计图甲装置来探究合力一定时，加速度与质量的关系。木板一端放在桌面的左端，另一端用高度可调且带有旋钮的支架固定。轻绳一端连接小车，小车最左端固定一个遮光条，另一端跨过滑轮连接一个质量为的物块A，调整定滑轮使滑轮左侧轻绳与斜木板平行，测得两光电门间的距离为L，遮光条的宽度为d。 （1）反复调整木板的倾角，向下轻推小车，直到遮光条通过两个光电门的遮光时间相等。 （2）取下物块A，让小车从木板顶端滑下，记录遮光条分别通过光电门1、2的遮光时间，则小车的加速度大小为 （用题中所给的已知物理量符号表示）。 （3）在小车上添加钩码以改变小车的总质量，重新挂上步骤（1）中的物块A，重复（1）（2）操作，求出小车放上不同砝码时对应的加速度大小a。 （4）若小车及车上钩码的总质量用M表示，以小车的加速度大小a为纵轴，若在坐标纸上作出图乙所示的图像，其图线为一条直线，则图像中横轴为 A．M　　B．　　C．　　D． （5）图乙中直线的斜率表示 。 A．小车受到的重力大小         B．小车受到的重力沿斜木板向下的分力大小 C．小车受到的摩擦阻力大小     D．物块A受到的重力大小 【答案】 B D 【解析】（2）[1]遮光条分别通过光电门1、2的遮光时间，则小车通过的光电门1、2的速度大小分别为， 光电门1、2的距离为，则 求得小车的加速度大小 （4）[2]由题意步骤1中有 若小车及车上钩码的总质量用M表示，此时小车的合力为 则根据牛顿第二定律有 整理得 以小车的加速度大小a为纵轴，若在坐标纸上作出图乙所示的图像，其图线为一条直线，则图像中横轴为。 故选B。 （5）[3]根据 可知图乙中直线的斜率，表示的是物块A受到的重力大小。 故选D。 例8、某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用 （填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度 （结果保留2位有效数字）。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应 （填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)图乙中直线斜率的单位为 （填“”或“”）。 【答案】(1)1.00 (2) (3)增大 (4) 【解析】（1）实验用遮光片通过光电门的平均速度代替瞬时速度，遮光片宽度越小，代替时的误差越小，故为较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度，选择宽度较小的的遮光片； （2）根据加速度的定义式可得 （3）根据图像可知当有一定大小的外力F时此时小车的加速度仍为零，可知平衡摩擦力不足，若要得到一条过原点的直线，需要平衡摩擦力，故实验中应增大轨道的倾角； （4）图乙中直线斜率为，根据可知直线斜率的单位为。 例9、在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是 。 (2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持 。 (3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 (4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比 。 【答案】(1)控制变量法 (2)平行 (3)需要；撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 (4) 【解析】（1）在探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器）质量不变，这种实验方法是控制变量法。 （2）实验时，为使小车受到的合外力等于细绳的拉力，要调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持平行，保证细绳对小车的拉力方向与小车运动方向一致，减小实验误差。 （3）由图乙可知，当拉力F为某一值时才产生加速度，说明小车受到摩擦力，需要补偿阻力。补偿方法：撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 （4）两车均从静止释放，都做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的位移公式 可知 因为 联立解得 例10、用图示的装置来探究合外力与加速度的关系，光电门在铁架台上的位置可竖直上下调节，滑轮和细绳的质量及各处摩擦均忽略不计，物块A、B（含遮光条）的质量相等，均为M，重力加速度为g。 (1)若遮光条的宽度为d，遮光条的挡光时间为，则物块B通过光电门的速率v= 。 (2)在物块B上放置一个小砝码并改变遮光条与光电门之间的高度h（满足h远大于d），实验时将物块B由静止释放，多次实验，测出各次的挡光时间∆t，在以为纵轴、∆t2为横轴的平面直角坐标系中作出图像，该图像的斜率为k1，则物块B的加速度a= 。 (3)依次增加放置在物块B上小砝码的个数，重复上述测量速度和计算加速度的操作，记录多组（F，a）数据，在以力传感器的示数F为横轴、加速度a为纵轴的平面直角坐标系中作出图像。若得到图线的斜率为k2，则k2= 。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）由题可知，物块B通过光电门的速率为 （2）由运动学公式有， 解得 所以 （3）对A，由牛顿第二定律有 整理得 故图线的斜率 例11、在一次课外活动中，某同学用如图甲所示的装置测量放在水平光滑桌面上的金属板B与铁块A之间的动摩擦因数，并验证牛顿第二定律。实验步骤如下： （a）用天平测出铁块A的质量mA、金属板B的质量mB （b）将该装置按如图所示的方式连接 （c）在动滑轮下挂上砝码，稳定运行后，弹簧秤的示数为F1，力传感器的示数为F2，打点计时器后方打出的一段纸带如图乙所示，已知重力加速度为g，纸带上相邻计数点间的时间间隔为T，则： (1)金属板B与铁块A之间的动摩擦因数为 。 (2)要验证牛顿第二定律，需要保证______。 A．定滑轮和金属板间的细绳必须水平 B．所有滑轮必须光滑 C．钩码的质量必须远小于金属板的质量 (3)要验证牛顿第二定律，需要验证的关系为 （用“、、、、”表示）。 【答案】(1) (2)AB (3) 【解析】（1）铁块A平衡，有 解得 （2）C．本实验有力传感器，没有必要保证钩码的质量远小于金属板的质量，选项C错误； AB．要保证细绳对金属板的拉力水平，定滑轮和金属板间的细绳必须水平，所有滑轮必须光滑，以减小阻力影响，选项AB正确。 故选AB。 （3）根据 可得铁板的加速度 需要验证的关系为 故要验证 例12、某小组利用图甲所示的气垫导轨实验装置探究“物体受力一定时加速度与物体质量的关系”。已知滑块（包括拉力传感器、遮光条）的质量。请回答下列问题： (1)不挂托盘，开启气源，反复调节导轨下方的螺丝，直至推动滑块后，遮光条通过光电门1的挡光时间 （选填“大于”“等于”或“小于”）通过光电门2的挡光时间。 (2)挂上托盘，调节 的高度，使导轨上方细线与导轨平行。 (3)移动滑块，让遮光条从光电门1的右侧恰好不遮光的位置由静止释放，滑块向左滑动，拉力传感器的示数为0.42N，记录遮光条从光电门1运动到光电门2的时间， （选填“需要”或“不需要”）满足托盘及砝码的总质量远小于滑块的质量。 (4)在滑块上添加已知质量的钩码，在托盘中应适当 （选填“增大”或“减小”）砝码质量，重新让遮光条从光电门1的右侧恰好不遮光的位置由静止释放，运动过程中拉力传感器的示数为 N，记录遮光条从光电门1运动到光电门2的时间。 (5)保持光电门1到光电门2的距离L不变，多次实验，可获得多组遮光条从光电门1运动到光电门2的时间t、滑块及钩码的总质量M的数据，作出图像如图乙所示，根据图乙可以得出结论：物体受力一定时， ；还可以求出两个光电门之间的距离 m。 【答案】(1)等于 (2)定滑轮 (3)不需要 (4) 减小 0.42 (5)加速度与物体质量成反比 0.63 【解析】（1）不挂托盘的情况下，应调节导轨下方的螺丝，推动滑块后遮光条通过两个光电门的遮光时间相等，说明导轨水平。 （2）挂上托盘，调节定滑轮的高度，使导轨上方细线与导轨平行，以保证导轨水平时细线的拉力为滑块所受合力。 （3）由于细线的拉力大小是通过拉力传感器测出的，不需要满足托盘及砝码的总质量远小于滑块的质量。 （4）[1][2]由于本实验的目的是探究物体受力一定时加速度与物体质量的关系，所以应保证滑块受到的合力恒定，即应保证拉力传感器的示数仍为0.42N。若在滑块上添加钩码后，托盘及砝码的加速度减小，细线的拉力将变大，所以应减小托盘中的砝码质量。 （5）由牛顿第二定律可得 又由运动学公式有 联立可得 可见F一定时与M成正比，有 即物体受力一定时加速度与物体质量成反比。结合题图乙得 又 解得 巧用牛顿第一定律 1.由“因”索“果”：在判断力与运动之间的关系时，一定要把握准牛顿第一定律的含义，即力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因． 2.由“果”索“因”：如果物体的运动状态发生改变，则物体必然受到不为零的合外力的作用，所以判断物体的运动状态是否改变以及如何改变，应分析物体的受力情况． 3.应用步骤：应用牛顿第一定律解释有关现象时，一要看物体原来的运动状态，二要看物体现在的受力情况及所受合力是否为零，最后判断由于物体具有惯性将会出现的现象． 1．实验小组开展探究加速度与力、质量的关系的实验。 (1)用如图甲所示的装置进行探究，以下说法正确的是（　　） A．需垫高木板补偿阻力 B．补偿阻力时小车不需要连接纸带 C．图中打点计时器的电源是220V交流电 D．实验时拉小车的细线应保持与桌面平行 (2)某次正确操作后获得一条如图乙所示的纸带，建立以计数点为坐标原点的轴，各计数点的位置坐标分别为，，，。已知打点计时器的打点周期为，则小车加速度的表达式是（　　） A． B． C． D． (3)实验小组还利用如图丙的装置将两相同的小车放在粗糙的水平木板上，探究加速度与力的关系。小车前端各系一条细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中放质量不同的重物。两小车后端各系一条细线，用黑板擦把两条细线同时按压在木板上。抬起黑板擦，两小车同时开始运动，按下黑板擦，两小车同时停下来。该实验中 （选填“需要”或“不需要”）补偿阻力；正确操作后，测出两小车移动的位移，，它们的加速度之比 。 【答案】(1)A (2)B (3) 需要 【解析】（1）A．该实验需使细线对小车的拉力等于小车所受的合力，所以需垫高木板补偿阻力，故A正确； B．补偿阻力时需要通过观察纸带上的点迹是否分布均匀来判断小车是否做匀速直线运动，且阻力也包括纸带与限位孔之间的摩擦力，所以小车需要连接纸带，故B错误； C．图中打点计时器为电磁打点计时器，所使用的电源是4~6V交流电，故C错误； D．实验时拉小车的细线应保持与木板平行，故D错误。 故选A。 （2）根据逐差法计算小车的加速度为 故选B。 （3）[1]该实验中仍需使细线对小车的拉力等于小车所受的合力，所以仍需要补偿阻力； [2]两小车均做初速度为零的匀加速直线运动，运动时间相等，有， 两式相比得 2．用甲图装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，为了平衡摩擦力，若所有操作均正确，打出的纸带如图乙所示，应 （填“减小”或“增大”）木板的倾角。 【答案】增大 【解析】由打出的纸带可知，小车做的是减速运动，说明木板的倾角偏小，应增大木板的倾角。 3．某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验。如图甲所示为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细沙的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车的拉力F等于细沙和小桶的总重力，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得。 (1)在实验过程中， （选填“需要”或“不需要”）满足“滑块的质量远大于钩码的质量”这一条件。 (2)如图乙所示为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50 Hz。根据纸带可求出电火花计时器打B点时的速度大小为 m/s，小车的加速度大小为 m/s2。（结果均保留2位有效数字） (3)保持小车的质量不变，改变槽码的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线，如右图所示。该图线不通过原点，其主要原因是 。 【答案】(1)需要 (2)1.6 3.2 (3)未能完全平衡摩擦力 【解析】（1）由于把钩码的重力当作小车受到的合外力，故需要满足滑块的质量远大于钩码的质量； （2）[1]根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，故有 [2]根据逐差法求加速度可得 （3）图线有横截距，说明小车受到一定外力时，加速度依然为0，显然是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。 4．探究加速度与力、质量的关系实验注意事项 （1）打点前小车应靠近 ，且应先启动打点计时器后 小车。 （2）在补偿阻力时，不要 槽码，但小车应连着 且启动打点计时器。用手轻轻地给小车一个 ，如果在纸带上打出的点的间隔 ，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的 平衡。 （3）改变槽码的质量的过程中，要始终保证槽码的质量远 小车的质量。 （4）作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点应 。 【答案】（1） 打点计时器 释放 （2）悬挂 纸带 初速度 均匀 分力 （3）远小于 （4）舍去 【解析】（1）[1][2]打点前小车应靠近打点计时器，且应先启动打点计时器后释放小车。 （2）[1][2]在补偿阻力时，不要悬挂槽码，但小车应连着纸带且启动打点计时器。 [3][4][5]用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡。 （3）改变槽码的质量的过程中，要始终保证槽码的质量远小于小车的质量. （4）作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点应舍去。 5．实验：探究加速度与力、质量的关系：注意事项 (1)打点前小车应 打点计时器且应先 后 。 (2)在补偿阻力时， （选填“要”或“不要”）悬挂槽码，但小车应连着纸带且启动打点计时器。用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔 ，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡。 (3)改变槽码的质量的过程中，要始终保证槽码的质量 小车的质量。 (4)作图时应使所作的 通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点应舍去。 【答案】(1)靠近 启动打点计时器 释放小车 (2) 不要 均匀 (3)远小于 (4)直线 【解析】（1）[1][2][3]打点前小车应靠近打点计时器且应先启动打点计时器后释放小车； （2）[1][2]在补偿阻力时，不要悬挂槽码，但小车应连着纸带且启动打点计时器。用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡； （3）改变槽码的质量的过程中，要始终保证槽码的质量远小于小车的质量； （4）作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点应舍去。 6．如图所示为静宁一中两位同学探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”的实验装置图。 (1)实验中，两位同学安装好实验装置后，首先平衡摩擦力，他们将长木板的一端适当垫高些后，在不挂砝码盘的情况下，使小车靠近打点计时器后，先接通电源，后用手轻拨小车，小车便拖动纸带在木板上自由运动。若打点计时器第一次在纸带上打出的计时点越来越稀疏（从打出的点的先后顺序看），则第二次打点前应将长木板底下的小木块垫的比原先更加 （选填“高”或“低”）些，重复以上操作步骤，直到打点计时器在纸带上打出一系列 （选填“点间隔均匀”或“点间隔不均匀”）的计时点，便说明平衡摩擦力合适。 (2)平衡摩擦力后，在 （选填“m ≪ M”或“m ≫ M”）的条件下，两位同学可以认为砝码盘（连同砝码）的总重力近似等于小车的所受的合外力。（已知小车的质量为M，砝码盘（连同砝码）的总质量为m） 【答案】(1)低 点间隔均匀 (2)m ≪ M 【解析】（1）[1][2]若打点计时器第一次在纸带上打出的计时点越来越稀疏，说明小车加速下滑，木板的右端抬的过高，则第二次打点前应将长木板底下的小木块垫的比原先更加低些；重复以上操作步骤，直到打点计时器在纸带上打出一系列间隔均匀的计时点，便说明平衡摩擦力合适。 （2）平衡摩擦力后，以小车为对象，由牛顿第二定律得 以盘及盘中砝码为对象，由牛顿第二定律得 联立解得 可知当盘及盘中砝码的总质量远小于小车质量（m ≪ M）的条件下，两位同学可以认为砝码盘（连同砝码）的总重力近似等于小车的所受的合外力。 7．某兴趣小组设计了探究“加速度与力的关系”的实验方案，如图甲所示。小车的质量为M，沙和沙桶的质量为m，滑轮和细线质量不计。 (1)对本实验的操作，下列说法中正确的是__________。 A．实验中需要测量沙和沙桶的质量m B．实验中需要调节滑轮的高度，使细线与长木板平行 C．实验中为减小误差，一定要保证沙和沙桶的质量m远小于小车的质量M D．平衡摩擦力时，先悬挂沙桶，再调整长木板的倾角使小车拖着纸带沿长木板匀速下滑 (2)实验过程中，打出了一条纸带，如图乙所示。打点计时器使用50Hz交流电源，纸带上标注的0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出。测出，，，。则小车加速度大小 。 (3)以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，作出的图像是一条过原点的直线，如图丙所示。若直线的斜率为k，则小车的质量为 （用斜率k表示）。 【答案】(1)B (2)1.5 /1.50 (3) 【解析】（1）A．本实验可由弹簧测力计直接得出小车受到的拉力大小，不用沙和沙桶的重力代替小车受到的拉力，所以不需要天平测量沙和沙桶的质量m，故A错误； B．要保证小车做匀变速直线运动，小车的受力必须恒定不变，因此需要调节滑轮高度，使细线与长木板平行，确保小车受力恒定不变．故B正确； C．因为小车受到的拉力由弹簧秤进行测量，故不必要保证沙和沙桶的质量m远小于小车的质量M，故C错误； D．平衡摩擦力时，不悬挂沙桶，调整长木板的倾角使小车拖着纸带沿长木板匀速下滑，故D错误。 故选B。 （2）由题意可知，两计数点间时间间隔为，由逐差法可得，小车加速度大小为 代入数据解得 （3）由牛顿第二定律可得 则 图线的斜率是 则小车的质量为 8．实验小组探究“加速度与力、质量的关系”的装置如图所示。小钢球置于一小车内，车内后壁装有压力传感器，车顶安装有遮光条。细绳一端系于小车上，另一端跨过固定在长木板上的定滑轮，挂上钩码。 (1)若将压力传感器的示数视为小球所受合力的大小，则在实验过程中， （选填“需要”或“不需要”）满足钩码质量远小于小车质量，细线 （选填“需要”或“不需要”）调节至与长木板平行，长木板要调节至下列选项中的 （填选项字母）状态。 A．保持水平　　B．倾斜一特定角度 C．倾斜任意一小角度　　D．倾斜任意一大角度 (2)光电门安装在长木板的位置A，在长木板上标记另一位置B。改变钩码个数，让小车每次都从位置B开始运动，记录多组压力传感器示数F和光电门测量的遮光时间t。某同学猜想小球的加速度与F成正比，若用图像法验证他的猜想，则最直观、合理的关系图像是下列选项中的______（填选项符号）。 A． B． C． D． (3)若作出（2）中正确选项的图像为一条过原点的直线，图像斜率为k，并测出遮光条的宽度为d，AB间距为x，则小钢球的质量m= （用字母k、d、x表示）。 【答案】(1)不需要 需要 A (2)D (3) 【解析】（1）[1]由于本实验采用了压力传感器，不需要用钩码的总重力代替绳子的拉力，因此不需要满足钩码质量远小于小车质量； [2]为了保证小车所受拉力的方向不变，因此细线需要调节至与长木板平行； [3]为了使小球所受压力传感器的力在水平方向，因此长木板要调至水平状态，故选A。 （2）遮光条通过光电门的瞬时速度 AB间距为x，根据运动学公式v2=2ax 对小球，根据牛顿第二定律F=ma 联立解得 因此为了直观第反映小球的加速度与F成正比，需要建立图像。 故选D。 （3）根据上述（2）图像的斜率 解得小钢球的质量 9．某同学采用下图所示装置进行“探究牛顿第二定律”的实验：在轨道上用钩码牵引小车，做匀变速运动，并测量小车的加速度。 (1)该实验中，测量小车加速度所用的传感器是DIS 传感器。 (2)实验中，需要使轨道的右端抬高一定角度，其目的是 。 (3)在实验操作中，下列说法正确的是____。 A．实验中，若要将砝码（包括砝码盘）的重力大小作为小车所受拉力F的大小，应让小车质量远大于砝码（包括砝码盘）的质量 B．实验时，应先放开小车，再点击开始记录 C．每改变一次小车的质量，都需要改变垫入的小木块的厚度 D．先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系；再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系 【答案】(1)位移 (2)平衡摩擦力 (3)AD 【解析】（1）该实验中，测量小车加速度所用的传感器是DIS位移传感器。 （2）实验中，需要使轨道的右端抬高一定角度，其目的是平衡摩擦力。 （3）A．实验中，若要将砝码（包括砝码盘）的重力大小作为小车所受拉力F的大小，应让小车质量远大于砝码（包括砝码盘）的质量，故A正确； B．实验时，应先接通打点计时器的电源，再放开小车，故B错误； C．改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，即不需要改变垫入的小木块的厚度，故C错误； D．先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系；再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系；最后归纳出加速度与力、质量的关系，故D正确。 故选AD。 10．“天工”实验小组利用图甲所示的装置来完成“探究加速度与力、质量的关系”实验。小车后面固定一条纸带，纸带穿过电火花计时器，细线一端连着小车，另一端跨过光滑定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器可测量出小车受到的拉力大小。 (1)实验中 （填“需要”或“不需要”）平衡小车受到的阻力。 (2)某次实验获得纸带的一部分，如图乙所示，部分计时点的间距已标出。已知打点计时器打点的时间间隔为0.02s。纸带上打出A点时小车的速度大小为 m/s，小车的加速度大小为 。（计算结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)需要 (2) 1.6 1.8 【解析】（1）实验中，是把拉力传感器的示数当作小车所受到的合外力，所以本实验需要平衡小车受到的阻力。 （2）[1]根据纸带提供数据，可得打出A点时小车的速度大小为 [2]根据逐差法，可得小车的加速度大小为 11．“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示。小车后面固定一条纸带，穿过电火花计时器，细绳一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到的拉力大小。 (1)在安装器材时，要调整定滑轮的高度，使拴小车的细绳与木板平行。这样做的目的是______（填字母代号）。 A．防止打点计时器在纸带上打出的点痕不清晰 B．在平衡摩擦力后使细绳的拉力等于小车受到的合力 C．防止小车在木板上运动过程中发生抖动 D．为保证小车最终能够实现匀速直线运动 (2)实验中 （填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码质量远小于小车质量。 (3)在实验中得到一条如图乙所示的纸带，用毫米刻度尺测量并在纸带上标出了部分段长度。已知相邻计数点间的时间间隔，由图数据可求得：打点计时器在打D点时小车的速度大小为 m/s；小车的加速度大小为 m/s。（结果保留小数点后两位） 【答案】(1)B (2)不需要 (3) 0.39 0.34 【解析】（1）实验中调节定滑轮高度，使细绳与木板平行，则在平衡摩擦力后细绳的拉力等于小车所受的合力，如果不平行，细绳的拉力在垂直于木板的方向上就有分力，改变了摩擦力就不能使细绳拉力等于小车所受的合力。 故选B。 （2）由于本实验中的力传感器可以读出细绳的拉力，所以不需要满足所挂钩码质量远小于小车质量。 （3）[1]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，可得打点计时器在打D点时小车的速度大小为 [2]根据逐差法可得加速度大小为 12．“用DIS研究加速度与力的关系”实验装置如图（1）所示，实验中应保持小车总质量不变，用 作为小车所受合外力，用DIS测小车的加速度。某同学实验得到如图（2）所示的图像，图线没有通过坐标原点，经检查分析，是由于小车与轨道间存在摩擦所致，则该小车与轨道间的摩擦力大小为 N。 【答案】 钩码重力 1 【解析】[1]设实验中应保持小车总质量不变，以钩码和小车为整体，根据牛顿第二定律有 对小车，由牛顿第二定律可得 联立可得 故当钩码的质量远小于小车的总质量时，可以用钩码重力作为小车所受的合外力； [2]由图像可知，当时，小车的加速度，此时小车受到和摩擦力作用，故该小车与轨道间的摩擦力大小为。 13．某同学利用如图甲所示的装置探究加速度、力和质量的关系。 (1)对本实验的操作，下列说法中正确的是 。多选 A．让小车靠近打点计时器，先释放小车，后接通打点计时器的电源 B．实验中无需测量砂和砂桶的质量 C．实验操作过程中需要平衡摩擦力 D．如果砂和砂桶的质量远小于小车及其上砝码总质量，可认为砂和砂桶的总重力等于细绳对小车的拉力 (2)图乙是一条点迹清晰的纸带，按照打点先后顺序依次选取五个计数点A、B、C、D、E，相邻计数点间还有四个计时点未画出，实验所用交流电源的频率，则相邻计数点间的时间间隔为 s。从图中给定的数据，可求出小车的加速度大小为 （结果保留两位小数），打下C点时小车的速度大小为 （结果保留两位小数）。 (3)在验证加速度与质量的关系时，在满足实验要求的情况下，改变小车上砝码质量m，测出对应的加速度a，以m为横坐标，以为纵坐标，在坐标纸上作出如图丙所示的图像。已知弹簧测力计的读数为F，图中纵轴的截距为b，斜率为k，则小车的质量为 。 A．Fb B．2Fb C． D． 【答案】(1)BC (2)0.1 2.00 0.52 (3)B 【解析】（1）A．为了获得更多的点迹，让小车靠近打点计时器，先接通打点计时器的电源，后释放小车，故A错误； B．实验中小车所受拉力为弹簧测力计的两倍可以直接读出，所以不需要测量砂和砂桶的质量，故B正确； C．为了保证弹簧测力计示数的两倍为小车所受的合外力，故实验操作过程中需要平衡摩擦力，故C正确； D．如果砂和砂桶的质量远小于小车及其上砝码总质量，可认为砂和砂桶重力的两倍等于细绳对小车的拉力，故D错误。 故选BC。 （2）[1]频率为50Hz，周期为，计数点间的时间间隔为 [2]根据逐差法，可知小车的加速度大小为 [3]打下C点时小车的速度大小 （3）对小车和砝码受力分析，由牛顿第二定律有 化简可得 由图可知 可得小车的质量为 故选B。 14．某小组探究“物体加速度与其所受合外力的关系”。实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 (1)关于该实验操作，下列说法正确的是______ A．实验时使用了力传感器测合力，所以不需要补偿阻力 B．实验时需要满足钩码质量远小于小车质量 C．需要调节滑轮高度，使细线处于水平 D．两光电门间的距离适当大点 (2)用20分度的游标卡尺测量遮光片的宽度，示数如图（b）所示，读数为d= cm。 (3)某次实验中，小车先后通过光电门所用时间分别为、，测得两光电门之间的距离为s=80.00cm，则小车的加速度a= （结果保留3位有效数字） (4)改变钩码数，可得到多组数据，作出a-F图像如图（c）所示，则图线不过原点的原因是 ；图像的斜率表示 。 【答案】(1)D (2)5.070 (3)1.40 (4)没补偿阻力或补偿阻力时长木板倾角太小 小车和力传感器总质量的倒数 【解析】（1）AB．实验时使用了力传感器测合力，不需要满足钩码质量远小于小车质量，但是需要补偿阻力，选项AB错误； C．需要调节滑轮高度，使细线与轨道平行，而不是细线水平，选项C错误； D．两光电门间的距离适当大点，可减小误差，选项D正确。 故选D。 （2）用20分度的游标卡尺测量遮光片的宽度读数为d=5cm+0.05mm×14=5.070cm （3）根据 其中， 可得 带数据可得a=1.40m/s2 （4）[1]由图像可知，当F到达一定值时小车才有加速度，可知原因是没补偿阻力或补偿阻力时长木板倾角太小； [2]根据 可知a-F图像的斜率表示小车和力传感器总质量的倒数。 15．小明利用手机内置加速度传感器探究加速度与合外力的关系，实验装置如图甲，已知当地重力加速度为。 （1）轻弹簧上端固定，下端与手机相连，手机下端通过细绳悬挂小桶，桶内装有砝码，整个系统静止； （2）突然剪断细绳，通过手机软件记录竖直方向加速度a随时间变化的图像如图乙，剪断细绳瞬间手机的加速度对应图中的 （选填“P”“Q”或“R”）点； （3）改变小桶中砝码质量，重复步骤（2），获得多组手机所受合力与加速度a的数据，作出图像如题图丙，可得结论：在误差允许的范围内 ； （4）如图丁，某同学在处理数据时，以手机竖直方向的加速度a为纵坐标，砝码质量为横坐标，绘制图像，获得一条斜率为，截距为的直线，则可推算出手机的质量为 ，小桶的质量为 。（选用、、表示） 【答案】P 质量一定时，手机加速度与所受合外力成正比 【解析】（2）[1]剪断细绳瞬间手机的合力为向上最大，则加速度为向上的最大，可知应该对应图中的P点； （3）[2]根据作出的图像可得结论：在误差允许的范围内质量一定时，手机加速度与所受合外力成正比； （4）[3][4]绳子剪断前，设弹力为F，小桶质量为m0，手机质量为M，对手机由平衡条件知 F-（m+m0）g-Mg=0 绳子剪断后，对手机由牛顿第二定律有F-Mg=Ma 联立可得 图丁中图像的斜率为k0，即 解得 截距 解得 16．物理实验小组采用如图1所示的实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律，试回答下列问题： (1)实验时 （填“需要”或“不需要”）满足小车质量远大于重物质量。 (2)关于该实验的操作，下列说法中正确的是________。 A．必须用天平测出重物的质量 B．每次改变小车的质量时，需要重新平衡摩擦力 C．连接小车和重物的细线要与长木板保持平行 D．应当先释放小车，再接通电源 (3)某同学做实验时，未把木板的一侧垫高平衡摩擦力，就继续进行其他实验步骤，该同学作出的小车加速度a与弹簧测力计示数F的图像如图2所示，图中、、已知，则实验中小车受到的摩擦力大小为 ，小车的质量为 。 (4)某同学在实验中撤去了弹簧测力计，将细绳一端直接连在墙上，平衡摩擦力后其他操作正确，改变重物的质量m，并作的图像，图像的斜率为k，纵截距为b，则当地的重力加速度为 ，此时使用的小车质量为 ，若动滑轮的质量不可以忽略，则重力加速度的测量值 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)不需要 (2)C (3) (4) 不变 【解析】（1）实验时有弹簧测力计测量拉力，则不需要满足小车质量远大于重物质量。 （2）A．因为有弹簧测力计测量小车受的拉力，则不需要用天平测出重物的质量，选项A错误； B．平衡摩擦力时满足 两边质量消掉，则每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，选项B错误； C．连接小车和重物的细线要与长木板保持平行，选项C正确； D．应当先接通电源，再释放小车，选项D错误。 故选C。 （3）[1][2]对小车根据牛顿第二定律 即 由图像可知a=0时F=F0，可得， 可得 （4）[1][2]对小车 对重物 联立可知 由题意可知 解得， [3]若动滑轮的质量不可以忽略，则表达式变为 不影响图像的截距，可知重力加速度的测量值不变。 17．请使用下列器材测量小车质量：小车、一端带有定滑轮的平直轨道、垫块、细线、打点计时器、纸带、频率为50Hz的交流电源、直尺、质量均为的10个槽码。 (1)完成下列实验步骤中的填空： ①按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着10个槽码。改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列 的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑； ②保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂9个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度； ③依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤②； ④以为纵坐标，以取下槽码的总个数的倒数为横坐标，作出图像。 (2)下列说法正确的是______ A．应当先释放小车，后接通电源 B．实验中须保证细线下端悬挂槽码的总质量远小于小车的质量 C．位于定滑轮和小车之间的细线应跟倾斜轨道平行 (3)若细线下端悬挂着5个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小 （填“大于”“等于”或“小于”）。 (4)测得关系图线的斜率为，已知重力加速度大小，则小车质量 kg。 【答案】(1)间隔相等/等间距 (2)C (3)小于 (4)0.20 【解析】（1）若小车沿倾斜轨道匀速下滑，则打点计时器在纸带上打出的是一系列间隔相等或等间距的点。 （2）A．应当先接通电源，后释放小车，A错误； B．实验中不需要用槽码重力代替细线拉力，故不需要保证细线下端悬挂槽码的总质量远小于小车的质量，B错误； C．位于定滑轮和小车之间的细线应跟倾斜轨道平行，C正确。 故选C。 （3）由于细线上槽码为5个时，槽码整体向上加速运动，细线拉力 重力沿斜面向下的分力大小为 所以小车受合外力大小为 （4）整体根据动力学方程有 变形为 所以 代入斜率 计算得 18．为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图所示的实验装置，其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量，m0为滑轮的质量。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。 (1)实验时，下列操作描述正确的是___________。 A．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 B．因绳的拉力可由力传感器读出，所以细绳不需要保持和木板平行 C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数 D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M (2)甲同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度 m/s2（结果保留3位有效数字）。 (3)甲同学以力传感器的示数F为横轴，加速度a为纵轴，画出的a-F图线是一条直线，如图所示，图线与横轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量M＝____。 A． B． C． D． (4)乙同学还做了如下实验：如图丙所示，平衡好摩擦力后，不改变小车质量和槽码个数，撤去打点计时器及小车后面的纸带，用具有加速度测量软件的智能手机固定在小车上来测量加速度，测量的结果比在丙图中不放手机，用打点计时器测得的要小。这是因为___________。 A．在小车上放置了智能手机后，没有重新平衡摩擦力 B．在小车上放置了智能手机后，细线的拉力变小了 C．在小车上放置了智能手机后，整体的质量变大了 (5)若乙同学没有严格控制好小车质量M与沙和沙桶质量m的大小关系，其它操作规范合理，结果在某次实验结果发现小车加速度的实验值（利用纸带求的值）只有理论值（）的，若不考虑其它因素的影响，可估算 。 【答案】(1)AC (2)2.98 (3)C (4)C (5) 【解析】（1）ABD．用力传感器测量绳子的拉力，则力传感器示数的2倍等于小车受到的合外力大小，不用保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M，需要将细绳保持和木板平行，同时应平衡摩擦力，应将带滑轮的长木板右端垫高，故A正确，BD错误； C．为获得更多的点迹，小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数，故C正确； 故选AC。 （2）根据题意，相邻计数点时间间隔为 s=0.1s 由逐差法计算加速度 （3）对小车与滑轮组成的系统，由牛顿第二定律得 根据图线的斜率可知 故小车的质量为 故选C。 （4）A．平衡摩擦力后，根据平衡条件有 化简得 由此可知，木板的倾角与小车质量无关，在小车上放置了智能手机后，相当于小车的质量增大，上式仍成立，不用重新平衡摩擦力，故A错误； B．对槽码有 a减小，则绳上拉力F增大，故B错误； C．在小车上放置了智能手机后，整体的质量变大了，不改变小车质量和槽码个数，则整体合力不变； 对槽码、小车和手机的整体，根据牛顿第二定律 化简得 M增大，a减小，故C正确； 故选C。 （5）乙同学没有严格控制好小车质量M与沙和沙桶质量m的大小关系，据牛顿第二定律有 由题意其值只有理论值（）的，所以 解得 （考试时间：60分钟 试卷满分：100分） 一、单选题（5分/题，共35分） 1．在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多思想方法，极大地推动了自然科学的发展。以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（　　） A．在探究两个互成角度的力的合成规律实验中，用到了等效替代法 B．论证图像与横轴围成的面积即为物体运动的位移采用了等效的思想 C．忽略物体的大小和形状，用质点代替物体，采用了等效替代法 D．在研究加速度与合外力、质量的关系的实验中，利用了理想实验的方法 【答案】A 【解析】A．在探究两个互成角度的力的合成规律实验中，用一个力的作用效果来代替两个力的作用效果，用到了等效替代法，A正确； B．论证图像与横轴围成的面积即为物体运动的位移采用了微元法的思想，B错误； C．忽略物体的大小和形状，用质点代替物体，采用了理想模型法，C错误； D．在研究加速度与合外力、质量的关系的实验中，利用了控制变量法，D错误。 故选A。 2．某同学在做“探究加速度与力和质量的关系”实验时，采用了课本上案例的装置，由于没有考虑重物的质量，结果得到的图像可能是下图中的哪一个？（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【解析】以小车为对象，根据牛顿第二定律可得 以重物为对象，根据牛顿第二定律可得 联立可得 当满足时，有 可知图像的斜率保持不变；当不满足时，有 可知随着越小，即越大，图像的斜率逐渐减小，图线向下弯曲。 故选D。 3．“探究加速度与力、质量的关系”实验装置如图所示．实验中带有定滑轮的长木板放在水平桌面上，小车运动时所受的合力近似等于盘和重物的总重力．下列操作中说法正确的是（    ） A．盘和重物的总质量远大于小车的质量 B．先释放小车，后接通电源 C．将图中长木板远离定滑轮的一端适当垫高 D．图中打点计时器应使用直流学生电源 【答案】C 【解析】设小车所受拉力为F，小车的质量为M，盘和重物的总质量为m，由牛顿第二定律，对小车有，对小车与盘和重物整体有，整理得，从上式可知，当时，，故A错误；使用打点计时器时要先接通电源后释放小车，故B错误；“探究加速度与力、质量的关系”的实验要将图中长木板远离定滑轮的一端适当垫高以平衡阻力，故C正确；打点计时器应使用交流电源，故D错误． 4．如图甲所示为“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）探究加速度与物体受力的关系”的实验装置．改变所挂槽码的数量，多次重复测量，在某次实验中根据测得的多组数据可画出关系图线（如图乙所示），此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是（　　） A．小车与轨道之间存在摩擦 B．导轨保持了水平状态 C．所挂槽码的总质量太大 D．所用小车的质量太大 【答案】C 【解析】由于OA段关系图线为一倾斜的直线，所以在质量不变的条件下，加速度与外力成正比，由实验原理，得，而实际上，可见AB段明显偏离直线是没有满足造成的，C正确． 5．在物理学的重大发现中，科学家们创造出了许多物理学研究方法和思路，下列体现了“等效替代”思想的是（　　） A．如图1，在研究雄鹰的运动轨迹时，把雄鹰看作一个有质量的点 B．如图2，探究桌面微小形变时，用平面镜反射到墙面上的光点位置变化反映桌面形变 C．如图3，把物体各部分受到的重力看作集中作用在重心 D．如图4，在探究加速度与力、质量的关系时，用两个做初速度为零的匀变速直线运动物体在相同时间内位移之比来表示这两个物体运动的加速度之比 【答案】C 【解析】A．在研究雄鹰的运动轨迹时，把雄鹰看作一个有质量的点，用质点来代替物体的方法叫理想化模型法，A不符合题意； B．借助平面镜观察桌面的微小形变的实验中，运用的是微小形变放大法，B不符合题意； C．物体各部分都受到重力的作用，从作用效果上来说，可以认为与作用在物体上一点的作用效果等效，这一点就叫做重心，使用的是等效替代法，C符合题意； D．在探究加速度与力、质量的关系时，用两个做初速度为零的匀变速直线运动物体在相同时间内位移之比来表示这两个物体运动的加速度之比，采用的是转换法，D不符合题意。 故选C。 6．某同学用如图甲所示装置探究“加速度与小车受力、小车质量的关系”实验。小车后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑定滑轮与砝码相连。已知打点计时器的频率为50Hz，实验中打下的一条纸带如图乙所示，相邻计数点间还有4个计时点没有画出。关于该实验，下列说法正确的是（   ） A．该实验不需要小车质量远大于砝码及砝码盘总质量 B．由乙图可知，小车做匀变速运动的加速度大小为 C．实验中采用“控制变量法”且应先释放小车，再接通打点计时器 D．为了补偿阻力，每次改变小车或砝码质量时，都需重新调节长木板倾角 【答案】B 【解析】A．该装置没有力传感器，需要把砝码及砝码盘的重力近似看作小车所受合力，所以需要小车质量远大于砝码及砝码盘总质量，故A错误； B．题意知相邻计数点间还有4个计时点没有画出，则相邻计数点间时间，根据逐差法得加速度大小 故B正确； C．实验中采用 “控制变量法”，实验时应先接通打点计时器，待其工作稳定后再释放小车，这样才能保证纸带上打下足够多的点且记录完整的运动过程，若先释放小车再接通打点计时器，会导致纸带上前面部分点记录不全，故C错误； D．平衡摩擦力（补偿阻力）的方法是调节长木板倾角，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡，平衡好后，对小车有 整理得（θ为长木板倾角，μ为动摩擦因数） 可知平衡摩擦与小车和砝码质量无关，所以每次改变小车或砝码质量时，不需要重新调节长木板倾角，故D错误。 故选B。 7．在“探究物体的加速度与物体所受外力、物体质量间的关系”的实验中，采用如图所示的实验装置。小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，下列说法正确的是（　　） A．平衡摩擦力时，应将盘用细绳通过定滑轮系在小车上 B．甲图上端弯曲的原因是盘及盘中砝码的质量m太大，已经不满足 C．乙图不过原点的原因是平衡摩擦力过度 D．实验时，若拉力可以用力学传感器直接测量，则也需满足条件 【答案】B 【解析】A．平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，使小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，故A错误； B．只有当时，小车所受的拉力才可以认为等于盘和砝码的总重力。图甲中图像发生弯曲，这是由于没有保证小车及车中砝码的总质量远大于盘及盘中砝码的总质量造成的，故B正确； C．图乙中直线没过原点，当时，，也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明该组同学实验操作中没有平衡摩擦力或平衡摩擦力时木板倾角过小，故C错误； D．实验时，若拉力可以用力学传感器直接测量，则不需满足条件，故D错误。 故选B。 二、多选题（漏选得3分，全对得5分，错选得0分，共25分） 8．某实验小组利用如图所示装置探究加速度和力的关系的实验时，利用实验测得的数据画出加速度a和外力F的关系图像如图甲、乙、丙、丁所示，下列说法正确的是（　　） A．图甲中图像说明在实验过程中木板的倾角过大 B．图乙中图像说明在实验过程中木板的倾角过大 C．图丙中图像说明在实验过程中未满足砂和砂桶的总质量远远大于小车和砝码的总质量 D．图丁中图像说明在实验过程中未满足砂和砂桶的总质量远远大于小车和砝码的总质量 【答案】AC 【解析】A．图甲中，拉力为0时，小车就有加速度，说明在实验过程中木板的倾角过大，故A正确； B．图乙中，拉力达到一定值时小车才有加速度，说明在实验过程中木板的倾角过小，故B错误； CD．在探究加速度和力的关系的实验中，当砂和砂桶的总质量m 远远小于小车和砝码的总质量M时，可认为小车受到的拉力等于砂和砂桶的总重力， 图丙中，当F较大时，图线发生弯曲，这是因为随砂和砂桶总质量的增大，不满足砂和砂桶的总质量远远小于小车和砝码的总质量， 故C正确，D错误。 故选AC。 9．图甲是用来探究加速度和力之间关系的实验装置示意图，图乙是其俯视图。两个质量相等的小车，放在水平桌面上，前端各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里可放砝码。两个小车通过细线用夹子固定，打开夹子，小盘和砝码牵引小车运动，合上夹子，两小车同时停止。实验中可以通过在小盘中增减砝码来改变小车所受的拉力。为了探究加速度大小和力大小之间的关系，下列做法中正确的是（　　） A．使小盘和砝码的总质量尽可能远大于小车质量 B．用刻度尺测量两小车的位移，通过比较位移来得知加速度大小与力大小之间的关系 C．在两小盘内放置相同质量的砝码，在两小车内放置不同质量的砝码进行实验 D．在两小盘内放置不同质量的砝码，在两小车内放置相同质量的砝码进行实验 【答案】BD 【解析】A．小盘和盘中砝码的总质量远远小于小车的质量，绳对小车拉力大小等于盘和盘中砝码的重力。故A错误； B．根据初速度为零的匀变速直线运动公式 用刻度尺测量两小车通过的位移，两车的位移之比就是加速度之比，所以可以通过比较位移来得知加速度大小与力大小之间的关系。故B正确； CD．实验的目的是探究加速度和力之间关系，即探究小车的加速度和小车受的合力之间关系，所以在两小车内放置相同质量的砝码进行实验，在两小盘内放置不同质量的砝码改变合力。故C错误；D正确。 故选BD。 10．某小组用如图所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，下列说法对的是（　　） A．实验前，应把长木板右端垫高，以补偿小车运动时受到的阻力 B．补偿阻力时，应将小盘用细绳通过定滑轮系在小车上 C．实验时，应先启动打点计时器，再放开小车 D．实验时，应使小盘和盘中砝码的总质量远大于小车的质量 【答案】AC 【解析】AB．为了使小车受到绳子的拉力为小车的合力，实验前，应把长木板右端垫高，以补偿小车运动时受到的阻力，补偿阻力时，即应使小车所受重力、支持力和摩擦力的合力为零，所以不需要连接小盘，而小车连接纸带时由于纸带和打点计时器限位孔之间有摩擦，这部分摩擦力也需要补偿，所以需要连接纸带，故A正确，B错误； C．实验时为了充分利用纸带，要先接通打点计时器的电源，使打点计时器正常工作，再释放小车，故C正确； D．在每次实验时，应使小盘和盘中砝码的总质量远小于小车的质量，故D错误。 故选AC。 11．如图所示，用该装置来探究小车的加速度与所受合力的关系，将装有力传感器的小车放置于水平长木板上，缓慢向小桶中加入细沙，直到小车刚开始运动为止（设最大静摩擦等于滑动摩擦力大小），记下传感器的最大示数。再将小车放回原处并按住，继续向小桶中加入适量细沙后释放，记下传感器的示数。关于该实验，下列说法中不正确的是（　　） A．实验中需要天平测量小车质量 B．实验中小车运动时所受阻力为 C．实验中小车所受的合力为 D．用加沙的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，可更方便地获取多组实验数据 【答案】AC 【解析】A．该实验是探究小车的加速度与所受合力的关系，因此只需要保持小车和力传感器的总质量不变，实验中不需要天平测量小车质量，A错误，符合题意； B．由题意可知，小车刚开始运动时，传感器的最大示数，可知实验中小车运动时所受阻力等于传感器的最大示数为，B正确，不符合题意； C．传感器的示数是小车做加速运动时细绳上拉小车的力，实验中小车所受的合力应为，C错误，符合题意； D．用加沙的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，可更方便地获取多组实验数据，因为加沙的方法可以每次加很少的细沙，因此能更精确的控制拉力的大小，D正确，不符合题意。 故选AC。 12．某同学在利用斜面研究加速度与力的关系，得到拉力与小车加速度的的关系如图所示，若当地的重力加速度为，不计斜面的摩擦阻力，则根据图像可以求出（　　） A．小车的质量 B．小车运动的时间 C．斜面倾斜角 D．小车运动的位移 【答案】AC 【解析】C．由图像可知，当力F等于零时，加速度为4m/s2，根据牛顿第二定律得 解得 所以可以求出斜面倾角，故C正确； A．当F=-30N时，加速度为零，则有 解得 m=7.5kg 故A正确； BD．不知道小车运动的距离，也不知道小车运动的速度，无法求出小车运动的时间和小车运动的位移，故BD错误。 故选AC。 三、实验题 （2分/空，共40分） 13．某实验小组用图甲所示的装置探究“加速度与力和质量”的关系，打点计时器使用的交流电频率为，纸带每5个点取一个计数点，、、、、为选取的连续5个计数点。已知重物质量为，重力加速度为，滑轮重力及绳与滑轮间的摩擦不计。 (1)本实验中，重物的质量 （选填“需要”或“不需要”）远小于小车的质量。 (2)依据图乙纸带计算，小车做匀加速运动的加速度大小为 （保留两位有效数字）。 (3)若不计小车与水平面间的摩擦，则实验中弹簧秤读数应为 （用、、表示）。 (4)由于绳与滑轮间存在摩擦或存在空气阻力，实验中发现的计算值总是略 （选填“大于”或“小于”）弹簧秤的读数。 【答案】(1)不需要 (2)2.0 (3) (4)大于 【解析】（1）该实验绳子拉力可以利用弹簧秤直接测量得到，而不是将重物的重力近似等于绳子的拉力，故该实验，重物的质量不需要远小于小车的质量。 （2）小车的加速度 （3）由图可知，弹簧秤的示数等于绳子的拉力，且小车加速度为重物的2倍，则有 则 （4）由于绳与滑轮间存在摩擦或存在空气阻力,故 故 故的计算值总是略 大于弹簧秤的读数。 14．如图甲所示为验证牛顿第二定律的实验装置示意图，重力加速度取g 主要实验步骤如下： ①用游标卡尺测量遮光片的宽度d，用刻度尺测量两光电门之间的距离L； ②调整轻滑轮，使细线与木板水平； ③在绳子右侧依次加n（n取1、2、3）个质量为m的钩码，让小车从光电门A的左侧开始运动，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间和，依次算出小车的加速度； ④利用所得数据作出图像如图乙所示。 回答下列问题： (1)小车通过光电门A时的速度大小为 ，小车的加速度大小为 （用d、L、和表示）； (2)为了让所得图线过坐标原点，应该将长木板右端 （选填“垫高”或“降低”）； (3)若所得图线直线部分的斜率为k，则小车和遮光片的总质量为 （用m、g和k表示）； (4)图像中图线尾部是曲线的原因是 ，在图乙中，随着加速度a的增加，加速度a的理论趋近值为 。 【答案】(1) (2)降低 (3) (4) 所挂钩码的质量不满足远小于小车的质量 g 【解析】（1）小车通过光电门A时的速度为 小车经过光电门B的速度为 根据速度—位移公式有 解得 （2）要让所得图线经过坐标原点，需要满足小车所受细线的拉力即为小车受到的合力，所以需要平衡摩擦力，应该将长木板右端降低； （3）设小车和遮光片的总质量为M，对小车和遮光片根据牛顿第二定律有m0g+nmg=Ma 整理可得 则 解得 （4）[1]a-n图像中图线尾部是曲线的原因是所挂钩码的质量不满足远小于小车的质量。 [2]把小车和钩码看成一个整体，因平衡摩擦力后，根据牛顿第二定律有nmg=（M+nm）a 整理得 所以加速度a的理论趋近值为g。 15．为探究加速度与物体质量以及物体受力的关系，某同学设计了如图甲所示的实验装置。图中带光滑的轻质滑轮的长木板放置在水平桌面上，力传感器与滑轮间的轻绳与长木板平行，打点计时器接频率为的交流电源。 (1)下列实验步骤中，实验时一定要进行的步骤是_________（填正确答案标号）。 A．释放小车时小车应靠近打点计时器 B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡阻力 C．先释放小车，后接通打点计时器的电源 D．为减小误差，实验中一定要保证钩码的质量远小于小车的质量 (2)该同学在验证加速度与力的关系时，在改变小车所受合力的操作中，正确的做法是改变钩码的质量，同时长木板的倾角 （填“不变”或“改变”）。 (3)实验中打出的一条纸带如图乙所示，图乙中相邻两个计数点之间还有4个点未画出，已知、，则小车的加速度大小 （结果保留三位有效数字）。 (4)正确完成实验操作后，改变砝码的质量得到多组拉力传感器示数F和对应的小车加速度太小a，以F为横轴、a为纵轴作出图像如图丙所示，若图像的斜率为k，则小车的质量为 ，图线未过原点的原因是 。 【答案】(1)AB (2)不变 (3)1.65 (4) 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够 【解析】（1）A．释放小车时小车应靠近打点计时器，以充分利用纸带，选项A正确； B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡阻力，选项B正确； C．先接通打点计时器的电源，后释放小车，选项C错误； D．因有力传感器测量小车受的拉力，则实验中不需要保证钩码的质量远小于小车的质量，选项D错误。 故选AB。 （2）改变钩码的质量时不需要重新平衡摩擦力，即长木板的倾角不变。 （3）相邻两个计数点之间还有4个点未画出，可知T=0.1s；小车的加速度 （4）[1]根据 可得 可知 解得 [2]图像没过原点的原因是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。 16．物理实验小组的同学在实验室“探究加速度与力和质量的关系”，实验装置如图甲，遮光条的宽度为d，两光电门间的距离为L，滑块在水平气垫导轨上运动时可以忽略导轨的摩擦力，当地的重力加速度为g，图中滑轮均为轻质滑轮。 (1)本实验 （填“需要”或“不需要”）满足所挂槽码的总质量远小于滑块的质量； (2)实验时，先按住滑块使滑块静止在距光电门一定距离处，再松手，测出滑块通过光电门的时间。若某次滑块通过光电门1的时间为t1，则滑块通过光电门1时的速度大小为 （用d、t1表示）。 (3)实验小组的同学测得两个光电门间的距离为L，遮光片从光电门1到光电门2的时间为t，保持光电门2的位置和和滑块的释放位置不变，改变光电门1的位置进行多次测量，测得多组L和对应的t，作出图像如图乙，若图像的纵截距为，横截距为。则表示遮光片通过光电门 （填“1”或“2”）时的速度大小，滑块的加速度大小为 （用和表示） (4)若某次实验测得滑块的加速度大小为a0，传感器的示数为F0，则悬挂的槽码质量为 （用a0、F0、g等字母表示） 【答案】(1)不需要 (2) (3) 2 (4) 【解析】（1）绳子的拉力可以通过力传感器直接读出，所以槽码的质量不需要远小于滑块的质量； （2）当滑块通过光电门的时间为时，滑块通过光电门时的速度大小 （3）[1][2]由题意可知，整理得 方程与图像不符。 根据， 联立整理 与图像符合，故表示遮光片通过光电门2时的速度大小，又 解得 （4）由图甲装置，对槽码由牛顿第二定律可知 整理得 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 衔接点15 实验：探究加速度与力、质量的关系 初中阶段 高中阶段 通过简单实验探究，知道加速度与力和质量有关：当物体质量一定时，受力越大加速度越大；当受力一定时，质量越大加速度越小。了解控制变量法在实验中的应用，能通过观察小车在不同拉力或不同质量下的运动快慢，定性分析三者关系，初步认识实验结论对牛顿第二定律的铺垫作用。 掌握 “探究加速度与力、质量关系” 的实验原理，能用控制变量法设计实验方案（如保持质量不变探究a-F关系，保持力不变探究a-m关系）。会用打点计时器或传感器采集数据，通过图像法（如作 a-F、a-1/m 图像）验证加速度与力成正比、与质量成反比的定量关系。理解实验中平衡摩擦力、减小系统误差的方法（如满足砝码质量远小于小车质量），能分析实验数据并进行误差讨论。 衔接指引 初中阶段考查形式：多以选择题、填空题形式出现。 高中阶段考查形式：实验题和计算题。 知新高中知识 实验：探究加速度与力、质量的关系 一、实验目的 1.学会用控制变量法研究物理规律。 2.验证牛顿第二定律。 3.掌握利用图象处理数据的方法。 二、实验思路： 1.探究方法—— 。 2.控制小车的质量M不变，讨论加速度a与力F的关系． 3.控制砝码和小盘的质量不变，即力F不变，改变小车的质量M，讨论加速度a与M的关系． 三、物理量的测量 1.实验器材：打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码。 2.小车与其上砝码的总质量M——用 天平 测出． 3.小车受的拉力F——用 天平 测出小盘和盘内砝码的总质量m，由F＝mg算出． 4.小车的加速度a 方法一：如果物体做初速度为零的匀加速直线运动，则可利用刻度尺测量位移和秒表测量时间，然后由公式 可算出。 方法二：利用 进行实验，根据纸带上打出的点可测量加速度。 方法三：利用比值法。由于 a=(2x)/t2测出两个初速度为零的匀加速运动在相同时间内发生的位移x1，x2，位移之比就是加速度之比 四、进行实验 1.测质量：用 测出小车和砝码的总质量M，小盘和砝码的总质量m，把测量结果记录下来。 2.仪器安装及平衡摩擦力 （1）按下图把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在车上，即不给小车施加牵引力。 （2）平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板．反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态；这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡。 3.保持小车的质量不变 （1）把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码。 （2）保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝码，把小盘和砝码的总质量m′记录下来，重复步骤4；在小盘内再放入适量砝码，记录下小盘和砝码的总质量m″，再重复步骤4。 （3）重复步骤5三次，得到三条纸带。 （4）在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量各个计数点到O计数点间的距离，算出与每条纸带对应的小车加速度的值。 （5）用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，作用力的大小F等于小盘和砝码的总重力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点，如果这些点是在一条过原点的直线上，便证明了加速度与作用力成 。 4.保持小盘和砝码的质量不变：保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点；如果这些点是在一条过原点的直线上，就证明了加速度与质量成 。 五、注意事项 1.平衡摩擦力：就是调出一个合适的斜面，使小车的 力正好平衡小车受的摩擦阻力；在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车施加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动；整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都 （需要/不需要）重新平衡摩擦力。 2.实验条件：每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出；只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。 3.操作顺序：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。 六、误差分析 1.质量的测量误差，纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差。 2.因实验原理不完善造成误差：本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力（实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力），存在系统误差；小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小。 3.平衡摩擦力不准造成误差：在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的都跟正式实验一样（比如要挂好纸带、接通打点计时器），匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等。 例1、为探究质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了如图甲所示的实验装置。 (1)实验时， 平衡小车受到的阻力， 满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量。（均填“需要”或“不需要”） (2)正确操作后，得到如图乙所示的纸带，A、B、C、D、E点为纸带上选取的相邻五个计数点，纸带上相邻两个计数点之间还有四个计时点未画出。已知打点计时器的打点周期为0.02s，则纸带上打出B点时小车的速度大小v= m/s，小车的加速度大小a= m/s2（计算结果均保留两位有效数字） 例2、在探究加速度a与所受合力F的关系时，某同学采用图甲所示的实验装置进行实验探究，控制小车质量M不变，寻找其加速度a与所受合力F的关系。 (1)在平衡摩擦力的这步操作中，该同学 （选填“需要”或“不需要”）通过细绳把砂桶挂在小车上。 (2)在实验中，该同学得到的一条如图乙所示的纸带，他每隔4个点取一计数点，在纸带上做好0、1、2、3、4的标记，用毫米刻度尺测量出从起点0到各计数点的距离，在图中已经标出。已知电火花计时器的打点周期为0.02s，则该小车运动的加速度大小为 m/s²（计算结果保留2位有效数字）。 (3)采用图像处理数据，画出如图丙所示a-F图像，发现图线上端弯曲，并不是直线，出现这一问题的可能原因是 。 例3、为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了图1所示的实验装置，其中为小车和力传感器的总质量，为槽码的质量，力传感器可测出细线中的拉力大小。 (1)用此装置探究“加速度与力”的关系时， （填“需要”或“不需要”）满足。 (2)该同学经过实验获得如图2所示的纸带，已知打点计时器所接交流电频率为，计数点、间均有四个打出的点未画出，则纸带上相邻两计数点的时间间隔 ，相邻计数点的距离分别记为、、、，根据纸带可求出小车的加速度大小为 （用题目中所给的符号表示）。 (3)该同学以力传感器的示数为横坐标，加速度为纵坐标，画出的图像如图3所示的一条直线，则图3中图线不过原点的原因是（　　） A．钩码质量没有远小于小车质量 B．平衡摩擦力过度 C．没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 例4、某小组用如图1所示的装置研究加速度与力和质量的关系。实验中可认为槽码所受的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力。测出小车和槽码的质量分别为M、m。重力加速度为g。 (1)关于该实验，下列说法正确的是__________； A．小车的质量应该远大于槽码的质量 B．补偿阻力时，将槽码通过定滑轮系在小车上且小车后面要连接纸带 C．实验时，若保持槽码质量不变，仅改变小车的质量，需要重新平衡摩擦力 D．实验时，若保持小车质量不变，应改变槽码的质量，打出多条纸带 (2)该小组得到如图2所示的一条纸带，已知打点计时器的工作频率为，A、B、C、D、E、F是在纸带上选取的6个计数点，各相邻计数点间还有4个点未画出。由此可得，小车的加速度大小为 （结果保留2位有效数字） (3)某小组同学保持小车以及车中的砝码质量M一定，探究加速度a与所受外力F的关系时，由于他们操作不当，这组同学得到的关系图像如图3所示，则以下说法正确的是__________。 A．图线不过原点的原因是没有平衡摩擦力，或者平衡摩擦力过少 B．图线不过原点的原因是平衡摩擦力过度 C．图线发生弯曲的原因是槽码的质量过大 D．图线发生弯曲的原因是小车质量过大 实验中除了要注意两个重要条件外①平衡摩擦力②使m≪M，连接装置时还要注意： 1打点计时器要固定在长木板远离滑轮的一端； 2调节定滑轮，使拉小车的细绳和板面平行； 3实验时要将小车靠近打点计时器，先接通电源再释放小车。 例5、一物理兴趣小组的同学用图甲的实验装置，做“探究加速度与力、质量的关系”实验。请你帮助该小组同学完成下列任务： (1)实验中除用到天平（含砝码），还需要使用的有______（多选，填选项前的字母）； A．8V的交流电源 B．220V的交流电源 C．秒表 D．刻度尺 (2)下列操作中正确的有______（多选，填选项前的字母）； A．补偿小车所受的阻力时，小车后面应连接穿过打点计时器的纸带 B．在释放小车前，小车可放在滑轮和打点计时器之间的任意位置 C．打点计时器应放在长木板远离滑轮的一端 D．应先释放小车，后接通电源 (3)该小组同学打出的一条纸带如图乙所示，打点计时器每隔0.02s打一个点，A、B、C、D、E、F、G为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，则小车的加速度大小为 m/s2（结果保留2位有效数字）； (4)补偿小车所受的阻力后，在小车上依次放上砝码来研究“外力一定时物体的加速度与质量的关系”，实验中重物的质量远小于小车的质量，保证悬挂重物的质量不变，通过在小车上增加砝码来改变小车的总质量，未测小车质量，每次实验仅记录了小车上砝码的总质量m，算出对应的加速度a，以m为横坐标，为纵坐标，绘制的实验图像如图丙所示，b、c、d均为已知量。若牛顿第二定律成立，则小车的质量为 （结果用b、c、d表示）。 例6、某实验小组探究“加速度a与合外力F和物体质量的关系”。如图甲所示，将一端带有定滑轮的长木板放在水平桌面上，小车前端可通过轻绳跨过定滑轮与砂桶连接，小车后端与穿过打点计时器限位孔的纸带相连。实验开始时首先补偿阻力，补偿阻力后，让轻绳跨过定滑轮连接砂桶，调整细线与木板平行，给砂桶中加入适量砂子，让小车加速运动，实验过程中可近似认为砂桶及桶内砂子的重力等于小车的合外力。保持小车质量不变，改变砂桶中砂子的质量，重复实验多次；每次根据纸带计算小车的加速度a、描点作图，作出的图像。 (1)下列操作过程中，正确的是（　　） A．实验开始时，让小车靠近打点计时器处，先释放小车再接通电源 B．实验中每次改变砂桶中砂子的质量时，需重新调节木板的倾斜度 C．为减小误差，实验中需保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 (2)实验中得到一条如图乙所示的纸带（相邻两计数点间还有四个点未画出），打点计时器所用交流电的频率，根据纸带可求出小车的加速度大小为 （结果保留三位有效数字）。 (3)根据实验测得的数据作出的图线如图丙所示，该图线未通过坐标原点，请分析该小组做实验时存在的问题是 。 (4)按正确的步骤操作，若保持沙和沙桶的质量m0不变，改变小车的质量M，测出对应的加速度a，并作出图像，实验操作无误，下列图像最符合实际的是图丁中的图线 （填“1”“2”“3”或“4”）。 图像分析通用步骤 1.明确图像坐标轴物理量：如确认横轴为m或1/M，纵轴为a或1/a。 2.推导函数关系式：从物理定律（如F=ma出发，将公式变形为y=kx + b的线性形式。 3.结合斜率/截距求参数： 斜率k：对应公式中的比例系数（如k=或k=F； 截距b：对应初始量（如小车质量M或摩擦力f。 4.误差归因： 图像偏移原点时，优先考虑平衡摩擦力是否到位； 非线性偏差多与系统误差（如砂桶质量未远小于小车）有关。 例7、小华同学设计图甲装置来探究合力一定时，加速度与质量的关系。木板一端放在桌面的左端，另一端用高度可调且带有旋钮的支架固定。轻绳一端连接小车，小车最左端固定一个遮光条，另一端跨过滑轮连接一个质量为的物块A，调整定滑轮使滑轮左侧轻绳与斜木板平行，测得两光电门间的距离为L，遮光条的宽度为d。 （1）反复调整木板的倾角，向下轻推小车，直到遮光条通过两个光电门的遮光时间相等。 （2）取下物块A，让小车从木板顶端滑下，记录遮光条分别通过光电门1、2的遮光时间，则小车的加速度大小为 （用题中所给的已知物理量符号表示）。 （3）在小车上添加钩码以改变小车的总质量，重新挂上步骤（1）中的物块A，重复（1）（2）操作，求出小车放上不同砝码时对应的加速度大小a。 （4）若小车及车上钩码的总质量用M表示，以小车的加速度大小a为纵轴，若在坐标纸上作出图乙所示的图像，其图线为一条直线，则图像中横轴为 A．M　　B．　　C．　　D． （5）图乙中直线的斜率表示 。 A．小车受到的重力大小         B．小车受到的重力沿斜木板向下的分力大小 C．小车受到的摩擦阻力大小     D．物块A受到的重力大小 例8、某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用 （填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度 （结果保留2位有效数字）。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应 （填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)图乙中直线斜率的单位为 （填“”或“”）。 例9、在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是 。 (2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持 。 (3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 (4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比 。 例10、用图示的装置来探究合外力与加速度的关系，光电门在铁架台上的位置可竖直上下调节，滑轮和细绳的质量及各处摩擦均忽略不计，物块A、B（含遮光条）的质量相等，均为M，重力加速度为g。 (1)若遮光条的宽度为d，遮光条的挡光时间为，则物块B通过光电门的速率v= 。 (2)在物块B上放置一个小砝码并改变遮光条与光电门之间的高度h（满足h远大于d），实验时将物块B由静止释放，多次实验，测出各次的挡光时间∆t，在以为纵轴、∆t2为横轴的平面直角坐标系中作出图像，该图像的斜率为k1，则物块B的加速度a= 。 (3)依次增加放置在物块B上小砝码的个数，重复上述测量速度和计算加速度的操作，记录多组（F，a）数据，在以力传感器的示数F为横轴、加速度a为纵轴的平面直角坐标系中作出图像。若得到图线的斜率为k2，则k2= 。 例11、在一次课外活动中，某同学用如图甲所示的装置测量放在水平光滑桌面上的金属板B与铁块A之间的动摩擦因数，并验证牛顿第二定律。实验步骤如下： （a）用天平测出铁块A的质量mA、金属板B的质量mB （b）将该装置按如图所示的方式连接 （c）在动滑轮下挂上砝码，稳定运行后，弹簧秤的示数为F1，力传感器的示数为F2，打点计时器后方打出的一段纸带如图乙所示，已知重力加速度为g，纸带上相邻计数点间的时间间隔为T，则： (1)金属板B与铁块A之间的动摩擦因数为 。 (2)要验证牛顿第二定律，需要保证______。 A．定滑轮和金属板间的细绳必须水平 B．所有滑轮必须光滑 C．钩码的质量必须远小于金属板的质量 (3)要验证牛顿第二定律，需要验证的关系为 （用“、、、、”表示）。 例12、某小组利用图甲所示的气垫导轨实验装置探究“物体受力一定时加速度与物体质量的关系”。已知滑块（包括拉力传感器、遮光条）的质量。请回答下列问题： (1)不挂托盘，开启气源，反复调节导轨下方的螺丝，直至推动滑块后，遮光条通过光电门1的挡光时间 （选填“大于”“等于”或“小于”）通过光电门2的挡光时间。 (2)挂上托盘，调节 的高度，使导轨上方细线与导轨平行。 (3)移动滑块，让遮光条从光电门1的右侧恰好不遮光的位置由静止释放，滑块向左滑动，拉力传感器的示数为0.42N，记录遮光条从光电门1运动到光电门2的时间， （选填“需要”或“不需要”）满足托盘及砝码的总质量远小于滑块的质量。 (4)在滑块上添加已知质量的钩码，在托盘中应适当 （选填“增大”或“减小”）砝码质量，重新让遮光条从光电门1的右侧恰好不遮光的位置由静止释放，运动过程中拉力传感器的示数为 N，记录遮光条从光电门1运动到光电门2的时间。 (5)保持光电门1到光电门2的距离L不变，多次实验，可获得多组遮光条从光电门1运动到光电门2的时间t、滑块及钩码的总质量M的数据，作出图像如图乙所示，根据图乙可以得出结论：物体受力一定时， ；还可以求出两个光电门之间的距离 m。 巧用牛顿第一定律 1.由“因”索“果”：在判断力与运动之间的关系时，一定要把握准牛顿第一定律的含义，即力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因． 2.由“果”索“因”：如果物体的运动状态发生改变，则物体必然受到不为零的合外力的作用，所以判断物体的运动状态是否改变以及如何改变，应分析物体的受力情况． 3.应用步骤：应用牛顿第一定律解释有关现象时，一要看物体原来的运动状态，二要看物体现在的受力情况及所受合力是否为零，最后判断由于物体具有惯性将会出现的现象． 1．实验小组开展探究加速度与力、质量的关系的实验。 (1)用如图甲所示的装置进行探究，以下说法正确的是（　　） A．需垫高木板补偿阻力 B．补偿阻力时小车不需要连接纸带 C．图中打点计时器的电源是220V交流电 D．实验时拉小车的细线应保持与桌面平行 (2)某次正确操作后获得一条如图乙所示的纸带，建立以计数点为坐标原点的轴，各计数点的位置坐标分别为，，，。已知打点计时器的打点周期为，则小车加速度的表达式是（　　） A． B． C． D． (3)实验小组还利用如图丙的装置将两相同的小车放在粗糙的水平木板上，探究加速度与力的关系。小车前端各系一条细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中放质量不同的重物。两小车后端各系一条细线，用黑板擦把两条细线同时按压在木板上。抬起黑板擦，两小车同时开始运动，按下黑板擦，两小车同时停下来。该实验中 （选填“需要”或“不需要”）补偿阻力；正确操作后，测出两小车移动的位移，，它们的加速度之比 。 2．用甲图装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，为了平衡摩擦力，若所有操作均正确，打出的纸带如图乙所示，应 （填“减小”或“增大”）木板的倾角。 3．某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验。如图甲所示为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细沙的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车的拉力F等于细沙和小桶的总重力，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得。 (1)在实验过程中， （选填“需要”或“不需要”）满足“滑块的质量远大于钩码的质量”这一条件。 (2)如图乙所示为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50 Hz。根据纸带可求出电火花计时器打B点时的速度大小为 m/s，小车的加速度大小为 m/s2。（结果均保留2位有效数字） (3)保持小车的质量不变，改变槽码的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线，如右图所示。该图线不通过原点，其主要原因是 。 4．探究加速度与力、质量的关系实验注意事项 （1）打点前小车应靠近 ，且应先启动打点计时器后 小车。 （2）在补偿阻力时，不要 槽码，但小车应连着 且启动打点计时器。用手轻轻地给小车一个 ，如果在纸带上打出的点的间隔 ，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的 平衡。 （3）改变槽码的质量的过程中，要始终保证槽码的质量远 小车的质量。 （4）作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点应 。 5．实验：探究加速度与力、质量的关系：注意事项 (1)打点前小车应 打点计时器且应先 后 。 (2)在补偿阻力时， （选填“要”或“不要”）悬挂槽码，但小车应连着纸带且启动打点计时器。用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔 ，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡。 (3)改变槽码的质量的过程中，要始终保证槽码的质量 小车的质量。 (4)作图时应使所作的 通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点应舍去。 6．如图所示为静宁一中两位同学探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”的实验装置图。 (1)实验中，两位同学安装好实验装置后，首先平衡摩擦力，他们将长木板的一端适当垫高些后，在不挂砝码盘的情况下，使小车靠近打点计时器后，先接通电源，后用手轻拨小车，小车便拖动纸带在木板上自由运动。若打点计时器第一次在纸带上打出的计时点越来越稀疏（从打出的点的先后顺序看），则第二次打点前应将长木板底下的小木块垫的比原先更加 （选填“高”或“低”）些，重复以上操作步骤，直到打点计时器在纸带上打出一系列 （选填“点间隔均匀”或“点间隔不均匀”）的计时点，便说明平衡摩擦力合适。 (2)平衡摩擦力后，在 （选填“m ≪ M”或“m ≫ M”）的条件下，两位同学可以认为砝码盘（连同砝码）的总重力近似等于小车的所受的合外力。（已知小车的质量为M，砝码盘（连同砝码）的总质量为m） 7．某兴趣小组设计了探究“加速度与力的关系”的实验方案，如图甲所示。小车的质量为M，沙和沙桶的质量为m，滑轮和细线质量不计。 (1)对本实验的操作，下列说法中正确的是__________。 A．实验中需要测量沙和沙桶的质量m B．实验中需要调节滑轮的高度，使细线与长木板平行 C．实验中为减小误差，一定要保证沙和沙桶的质量m远小于小车的质量M D．平衡摩擦力时，先悬挂沙桶，再调整长木板的倾角使小车拖着纸带沿长木板匀速下滑 (2)实验过程中，打出了一条纸带，如图乙所示。打点计时器使用50Hz交流电源，纸带上标注的0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出。测出，，，。则小车加速度大小 。 (3)以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，作出的图像是一条过原点的直线，如图丙所示。若直线的斜率为k，则小车的质量为 （用斜率k表示）。 8．实验小组探究“加速度与力、质量的关系”的装置如图所示。小钢球置于一小车内，车内后壁装有压力传感器，车顶安装有遮光条。细绳一端系于小车上，另一端跨过固定在长木板上的定滑轮，挂上钩码。 (1)若将压力传感器的示数视为小球所受合力的大小，则在实验过程中， （选填“需要”或“不需要”）满足钩码质量远小于小车质量，细线 （选填“需要”或“不需要”）调节至与长木板平行，长木板要调节至下列选项中的 （填选项字母）状态。 A．保持水平　　B．倾斜一特定角度 C．倾斜任意一小角度　　D．倾斜任意一大角度 (2)光电门安装在长木板的位置A，在长木板上标记另一位置B。改变钩码个数，让小车每次都从位置B开始运动，记录多组压力传感器示数F和光电门测量的遮光时间t。某同学猜想小球的加速度与F成正比，若用图像法验证他的猜想，则最直观、合理的关系图像是下列选项中的______（填选项符号）。 A． B． C． D． (3)若作出（2）中正确选项的图像为一条过原点的直线，图像斜率为k，并测出遮光条的宽度为d，AB间距为x，则小钢球的质量m= （用字母k、d、x表示）。 9．某同学采用下图所示装置进行“探究牛顿第二定律”的实验：在轨道上用钩码牵引小车，做匀变速运动，并测量小车的加速度。 (1)该实验中，测量小车加速度所用的传感器是DIS 传感器。 (2)实验中，需要使轨道的右端抬高一定角度，其目的是 。 (3)在实验操作中，下列说法正确的是____。 A．实验中，若要将砝码（包括砝码盘）的重力大小作为小车所受拉力F的大小，应让小车质量远大于砝码（包括砝码盘）的质量 B．实验时，应先放开小车，再点击开始记录 C．每改变一次小车的质量，都需要改变垫入的小木块的厚度 D．先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系；再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系 10．“天工”实验小组利用图甲所示的装置来完成“探究加速度与力、质量的关系”实验。小车后面固定一条纸带，纸带穿过电火花计时器，细线一端连着小车，另一端跨过光滑定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器可测量出小车受到的拉力大小。 (1)实验中 （填“需要”或“不需要”）平衡小车受到的阻力。 (2)某次实验获得纸带的一部分，如图乙所示，部分计时点的间距已标出。已知打点计时器打点的时间间隔为0.02s。纸带上打出A点时小车的速度大小为 m/s，小车的加速度大小为 。（计算结果均保留两位有效数字） 11．“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示。小车后面固定一条纸带，穿过电火花计时器，细绳一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到的拉力大小。 (1)在安装器材时，要调整定滑轮的高度，使拴小车的细绳与木板平行。这样做的目的是______（填字母代号）。 A．防止打点计时器在纸带上打出的点痕不清晰 B．在平衡摩擦力后使细绳的拉力等于小车受到的合力 C．防止小车在木板上运动过程中发生抖动 D．为保证小车最终能够实现匀速直线运动 (2)实验中 （填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码质量远小于小车质量。 (3)在实验中得到一条如图乙所示的纸带，用毫米刻度尺测量并在纸带上标出了部分段长度。已知相邻计数点间的时间间隔，由图数据可求得：打点计时器在打D点时小车的速度大小为 m/s；小车的加速度大小为 m/s。（结果保留小数点后两位） 12．“用DIS研究加速度与力的关系”实验装置如图（1）所示，实验中应保持小车总质量不变，用 作为小车所受合外力，用DIS测小车的加速度。某同学实验得到如图（2）所示的图像，图线没有通过坐标原点，经检查分析，是由于小车与轨道间存在摩擦所致，则该小车与轨道间的摩擦力大小为 N。 13．某同学利用如图甲所示的装置探究加速度、力和质量的关系。 (1)对本实验的操作，下列说法中正确的是 。多选 A．让小车靠近打点计时器，先释放小车，后接通打点计时器的电源 B．实验中无需测量砂和砂桶的质量 C．实验操作过程中需要平衡摩擦力 D．如果砂和砂桶的质量远小于小车及其上砝码总质量，可认为砂和砂桶的总重力等于细绳对小车的拉力 (2)图乙是一条点迹清晰的纸带，按照打点先后顺序依次选取五个计数点A、B、C、D、E，相邻计数点间还有四个计时点未画出，实验所用交流电源的频率，则相邻计数点间的时间间隔为 s。从图中给定的数据，可求出小车的加速度大小为 （结果保留两位小数），打下C点时小车的速度大小为 （结果保留两位小数）。 (3)在验证加速度与质量的关系时，在满足实验要求的情况下，改变小车上砝码质量m，测出对应的加速度a，以m为横坐标，以为纵坐标，在坐标纸上作出如图丙所示的图像。已知弹簧测力计的读数为F，图中纵轴的截距为b，斜率为k，则小车的质量为 。 A．Fb B．2Fb C． D． 14．某小组探究“物体加速度与其所受合外力的关系”。实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 (1)关于该实验操作，下列说法正确的是______ A．实验时使用了力传感器测合力，所以不需要补偿阻力 B．实验时需要满足钩码质量远小于小车质量 C．需要调节滑轮高度，使细线处于水平 D．两光电门间的距离适当大点 (2)用20分度的游标卡尺测量遮光片的宽度，示数如图（b）所示，读数为d= cm。 (3)某次实验中，小车先后通过光电门所用时间分别为、，测得两光电门之间的距离为s=80.00cm，则小车的加速度a= （结果保留3位有效数字） (4)改变钩码数，可得到多组数据，作出a-F图像如图（c）所示，则图线不过原点的原因是 ；图像的斜率表示 。 15．小明利用手机内置加速度传感器探究加速度与合外力的关系，实验装置如图甲，已知当地重力加速度为。 （1）轻弹簧上端固定，下端与手机相连，手机下端通过细绳悬挂小桶，桶内装有砝码，整个系统静止； （2）突然剪断细绳，通过手机软件记录竖直方向加速度a随时间变化的图像如图乙，剪断细绳瞬间手机的加速度对应图中的 （选填“P”“Q”或“R”）点； （3）改变小桶中砝码质量，重复步骤（2），获得多组手机所受合力与加速度a的数据，作出图像如题图丙，可得结论：在误差允许的范围内 ； （4）如图丁，某同学在处理数据时，以手机竖直方向的加速度a为纵坐标，砝码质量为横坐标，绘制图像，获得一条斜率为，截距为的直线，则可推算出手机的质量为 ，小桶的质量为 。（选用、、表示） 16．物理实验小组采用如图1所示的实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律，试回答下列问题： (1)实验时 （填“需要”或“不需要”）满足小车质量远大于重物质量。 (2)关于该实验的操作，下列说法中正确的是________。 A．必须用天平测出重物的质量 B．每次改变小车的质量时，需要重新平衡摩擦力 C．连接小车和重物的细线要与长木板保持平行 D．应当先释放小车，再接通电源 (3)某同学做实验时，未把木板的一侧垫高平衡摩擦力，就继续进行其他实验步骤，该同学作出的小车加速度a与弹簧测力计示数F的图像如图2所示，图中、、已知，则实验中小车受到的摩擦力大小为 ，小车的质量为 。 (4)某同学在实验中撤去了弹簧测力计，将细绳一端直接连在墙上，平衡摩擦力后其他操作正确，改变重物的质量m，并作的图像，图像的斜率为k，纵截距为b，则当地的重力加速度为 ，此时使用的小车质量为 ，若动滑轮的质量不可以忽略，则重力加速度的测量值 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 17．请使用下列器材测量小车质量：小车、一端带有定滑轮的平直轨道、垫块、细线、打点计时器、纸带、频率为50Hz的交流电源、直尺、质量均为的10个槽码。 (1)完成下列实验步骤中的填空： ①按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着10个槽码。改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列 的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑； ②保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂9个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度； ③依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤②； ④以为纵坐标，以取下槽码的总个数的倒数为横坐标，作出图像。 (2)下列说法正确的是______ A．应当先释放小车，后接通电源 B．实验中须保证细线下端悬挂槽码的总质量远小于小车的质量 C．位于定滑轮和小车之间的细线应跟倾斜轨道平行 (3)若细线下端悬挂着5个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小 （填“大于”“等于”或“小于”）。 (4)测得关系图线的斜率为，已知重力加速度大小，则小车质量 kg。 18．为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图所示的实验装置，其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量，m0为滑轮的质量。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。 (1)实验时，下列操作描述正确的是___________。 A．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 B．因绳的拉力可由力传感器读出，所以细绳不需要保持和木板平行 C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数 D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M (2)甲同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度 m/s2（结果保留3位有效数字）。 (3)甲同学以力传感器的示数F为横轴，加速度a为纵轴，画出的a-F图线是一条直线，如图所示，图线与横轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量M＝____。 A． B． C． D． (4)乙同学还做了如下实验：如图丙所示，平衡好摩擦力后，不改变小车质量和槽码个数，撤去打点计时器及小车后面的纸带，用具有加速度测量软件的智能手机固定在小车上来测量加速度，测量的结果比在丙图中不放手机，用打点计时器测得的要小。这是因为___________。 A．在小车上放置了智能手机后，没有重新平衡摩擦力 B．在小车上放置了智能手机后，细线的拉力变小了 C．在小车上放置了智能手机后，整体的质量变大了 (5)若乙同学没有严格控制好小车质量M与沙和沙桶质量m的大小关系，其它操作规范合理，结果在某次实验结果发现小车加速度的实验值（利用纸带求的值）只有理论值（）的，若不考虑其它因素的影响，可估算 。 （考试时间：60分钟 试卷满分：100分） 一、单选题（5分/题，共35分） 1．在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多思想方法，极大地推动了自然科学的发展。以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（　　） A．在探究两个互成角度的力的合成规律实验中，用到了等效替代法 B．论证图像与横轴围成的面积即为物体运动的位移采用了等效的思想 C．忽略物体的大小和形状，用质点代替物体，采用了等效替代法 D．在研究加速度与合外力、质量的关系的实验中，利用了理想实验的方法 2．某同学在做“探究加速度与力和质量的关系”实验时，采用了课本上案例的装置，由于没有考虑重物的质量，结果得到的图像可能是下图中的哪一个？（    ） A．   B．   C．   D．   3．“探究加速度与力、质量的关系”实验装置如图所示．实验中带有定滑轮的长木板放在水平桌面上，小车运动时所受的合力近似等于盘和重物的总重力．下列操作中说法正确的是（    ） A．盘和重物的总质量远大于小车的质量 B．先释放小车，后接通电源 C．将图中长木板远离定滑轮的一端适当垫高 D．图中打点计时器应使用直流学生电源 4．如图甲所示为“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）探究加速度与物体受力的关系”的实验装置．改变所挂槽码的数量，多次重复测量，在某次实验中根据测得的多组数据可画出关系图线（如图乙所示），此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是（　　） A．小车与轨道之间存在摩擦 B．导轨保持了水平状态 C．所挂槽码的总质量太大 D．所用小车的质量太大 5．在物理学的重大发现中，科学家们创造出了许多物理学研究方法和思路，下列体现了“等效替代”思想的是（　　） A．如图1，在研究雄鹰的运动轨迹时，把雄鹰看作一个有质量的点 B．如图2，探究桌面微小形变时，用平面镜反射到墙面上的光点位置变化反映桌面形变 C．如图3，把物体各部分受到的重力看作集中作用在重心 D．如图4，在探究加速度与力、质量的关系时，用两个做初速度为零的匀变速直线运动物体在相同时间内位移之比来表示这两个物体运动的加速度之比 6．某同学用如图甲所示装置探究“加速度与小车受力、小车质量的关系”实验。小车后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑定滑轮与砝码相连。已知打点计时器的频率为50Hz，实验中打下的一条纸带如图乙所示，相邻计数点间还有4个计时点没有画出。关于该实验，下列说法正确的是（   ） A．该实验不需要小车质量远大于砝码及砝码盘总质量 B．由乙图可知，小车做匀变速运动的加速度大小为 C．实验中采用“控制变量法”且应先释放小车，再接通打点计时器 D．为了补偿阻力，每次改变小车或砝码质量时，都需重新调节长木板倾角 7．在“探究物体的加速度与物体所受外力、物体质量间的关系”的实验中，采用如图所示的实验装置。小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，下列说法正确的是（　　） A．平衡摩擦力时，应将盘用细绳通过定滑轮系在小车上 B．甲图上端弯曲的原因是盘及盘中砝码的质量m太大，已经不满足 C．乙图不过原点的原因是平衡摩擦力过度 D．实验时，若拉力可以用力学传感器直接测量，则也需满足条件 二、多选题（漏选得3分，全对得5分，错选得0分，共25分） 8．某实验小组利用如图所示装置探究加速度和力的关系的实验时，利用实验测得的数据画出加速度a和外力F的关系图像如图甲、乙、丙、丁所示，下列说法正确的是（　　） A．图甲中图像说明在实验过程中木板的倾角过大 B．图乙中图像说明在实验过程中木板的倾角过大 C．图丙中图像说明在实验过程中未满足砂和砂桶的总质量远远大于小车和砝码的总质量 D．图丁中图像说明在实验过程中未满足砂和砂桶的总质量远远大于小车和砝码的总质量 9．图甲是用来探究加速度和力之间关系的实验装置示意图，图乙是其俯视图。两个质量相等的小车，放在水平桌面上，前端各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里可放砝码。两个小车通过细线用夹子固定，打开夹子，小盘和砝码牵引小车运动，合上夹子，两小车同时停止。实验中可以通过在小盘中增减砝码来改变小车所受的拉力。为了探究加速度大小和力大小之间的关系，下列做法中正确的是（　　） A．使小盘和砝码的总质量尽可能远大于小车质量 B．用刻度尺测量两小车的位移，通过比较位移来得知加速度大小与力大小之间的关系 C．在两小盘内放置相同质量的砝码，在两小车内放置不同质量的砝码进行实验 D．在两小盘内放置不同质量的砝码，在两小车内放置相同质量的砝码进行实验 10．某小组用如图所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，下列说法对的是（　　） A．实验前，应把长木板右端垫高，以补偿小车运动时受到的阻力 B．补偿阻力时，应将小盘用细绳通过定滑轮系在小车上 C．实验时，应先启动打点计时器，再放开小车 D．实验时，应使小盘和盘中砝码的总质量远大于小车的质量 11．如图所示，用该装置来探究小车的加速度与所受合力的关系，将装有力传感器的小车放置于水平长木板上，缓慢向小桶中加入细沙，直到小车刚开始运动为止（设最大静摩擦等于滑动摩擦力大小），记下传感器的最大示数。再将小车放回原处并按住，继续向小桶中加入适量细沙后释放，记下传感器的示数。关于该实验，下列说法中不正确的是（　　） A．实验中需要天平测量小车质量 B．实验中小车运动时所受阻力为 C．实验中小车所受的合力为 D．用加沙的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，可更方便地获取多组实验数据 12．某同学在利用斜面研究加速度与力的关系，得到拉力与小车加速度的的关系如图所示，若当地的重力加速度为，不计斜面的摩擦阻力，则根据图像可以求出（　　） A．小车的质量 B．小车运动的时间 C．斜面倾斜角 D．小车运动的位移 三、实验题 （2分/空，共40分） 13．某实验小组用图甲所示的装置探究“加速度与力和质量”的关系，打点计时器使用的交流电频率为，纸带每5个点取一个计数点，、、、、为选取的连续5个计数点。已知重物质量为，重力加速度为，滑轮重力及绳与滑轮间的摩擦不计。 (1)本实验中，重物的质量 （选填“需要”或“不需要”）远小于小车的质量。 (2)依据图乙纸带计算，小车做匀加速运动的加速度大小为 （保留两位有效数字）。 (3)若不计小车与水平面间的摩擦，则实验中弹簧秤读数应为 （用、、表示）。 (4)由于绳与滑轮间存在摩擦或存在空气阻力，实验中发现的计算值总是略 （选填“大于”或“小于”）弹簧秤的读数。 14．如图甲所示为验证牛顿第二定律的实验装置示意图，重力加速度取g 主要实验步骤如下： ①用游标卡尺测量遮光片的宽度d，用刻度尺测量两光电门之间的距离L； ②调整轻滑轮，使细线与木板水平； ③在绳子右侧依次加n（n取1、2、3）个质量为m的钩码，让小车从光电门A的左侧开始运动，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间和，依次算出小车的加速度； ④利用所得数据作出图像如图乙所示。 回答下列问题： (1)小车通过光电门A时的速度大小为 ，小车的加速度大小为 （用d、L、和表示）； (2)为了让所得图线过坐标原点，应该将长木板右端 （选填“垫高”或“降低”）； (3)若所得图线直线部分的斜率为k，则小车和遮光片的总质量为 （用m、g和k表示）； (4)图像中图线尾部是曲线的原因是 ，在图乙中，随着加速度a的增加，加速度a的理论趋近值为 。 15．为探究加速度与物体质量以及物体受力的关系，某同学设计了如图甲所示的实验装置。图中带光滑的轻质滑轮的长木板放置在水平桌面上，力传感器与滑轮间的轻绳与长木板平行，打点计时器接频率为的交流电源。 (1)下列实验步骤中，实验时一定要进行的步骤是_________（填正确答案标号）。 A．释放小车时小车应靠近打点计时器 B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡阻力 C．先释放小车，后接通打点计时器的电源 D．为减小误差，实验中一定要保证钩码的质量远小于小车的质量 (2)该同学在验证加速度与力的关系时，在改变小车所受合力的操作中，正确的做法是改变钩码的质量，同时长木板的倾角 （填“不变”或“改变”）。 (3)实验中打出的一条纸带如图乙所示，图乙中相邻两个计数点之间还有4个点未画出，已知、，则小车的加速度大小 （结果保留三位有效数字）。 (4)正确完成实验操作后，改变砝码的质量得到多组拉力传感器示数F和对应的小车加速度太小a，以F为横轴、a为纵轴作出图像如图丙所示，若图像的斜率为k，则小车的质量为 ，图线未过原点的原因是 。 16．物理实验小组的同学在实验室“探究加速度与力和质量的关系”，实验装置如图甲，遮光条的宽度为d，两光电门间的距离为L，滑块在水平气垫导轨上运动时可以忽略导轨的摩擦力，当地的重力加速度为g，图中滑轮均为轻质滑轮。 (1)本实验 （填“需要”或“不需要”）满足所挂槽码的总质量远小于滑块的质量； (2)实验时，先按住滑块使滑块静止在距光电门一定距离处，再松手，测出滑块通过光电门的时间。若某次滑块通过光电门1的时间为t1，则滑块通过光电门1时的速度大小为 （用d、t1表示）。 (3)实验小组的同学测得两个光电门间的距离为L，遮光片从光电门1到光电门2的时间为t，保持光电门2的位置和和滑块的释放位置不变，改变光电门1的位置进行多次测量，测得多组L和对应的t，作出图像如图乙，若图像的纵截距为，横截距为。则表示遮光片通过光电门 （填“1”或“2”）时的速度大小，滑块的加速度大小为 （用和表示） (4)若某次实验测得滑块的加速度大小为a0，传感器的示数为F0，则悬挂的槽码质量为 （用a0、F0、g等字母表示） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$