第三章 相互作用——力 章末易错点突破-【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第一册五维课堂同步复习（人教版2019）

将悬点B 从图中所示位置逐渐移动到C 点的过程中,绳 OB 上的拉力F３ 与水平方向的夹角α逐渐增大,根据矢 量三角形图可知绳OA 的拉力F２ 逐渐减小,绳OB 上的 拉力F３ 先减小后增大． [答案]　绳OA 的拉力逐渐减小　绳OB 的拉力先减小 后增大 跟踪训练 ２．BD　[“涂料滚”受三个力的作用,重 力mg、墙壁对“涂料滚”水平向左的弹 力F２′、撑竿对“涂料滚”的推力F１,重 力的大小方向确定,墙壁对“涂料滚” 的弹力方向确定,粉刷工人站在离墙 壁某一距离处缓缓上推“涂料滚”,“涂料滚”受力始终平 衡,这三个力构成矢量三角形,使撑竿与墙壁间的夹角 越来越小,则矢量变化如图所示,由图可知,撑杆与墙壁 间的夹角越来越小,F１、F２′均减小,F２ 和F２′等大反向, 因此F１、F２ 均减小．故选BD．] 课堂自测􀅰夯基础 １．A　[人站在自动扶梯上,人受到竖直向下的重力作用和 竖直向上的支持力作用,人相对于扶梯是静止的,没有 运动也没有运动趋势,人不受摩擦力作用,故 A 正确,B 错误;重力和支持力是一对平衡力,人的重力和人对踏 板的压力不是平衡力,C 错误;人对踏板的压力属于弹 力,人 的 重 力 是 万 有 引 力,二 者 是 不 同 性 质 的 力,故 D 错误．] ２．ACD　[对球B 受力分析,据共点力平衡可知弹簧和绳 对球B 的作用力大小均为mg,选项 C正确;对同一弹簧 而言,产生的弹力处处相等,故弹簧对球A 的弹力等于 对球B 的弹力,选项B错误;对球A 分析可知,一定受重 力、弹簧的弹力、墙面的支持力作用,可能受地面的支持 力和绳的拉力,地面的支持力和绳的拉力也可能有一个 为０,当地面对球A 的支持力为０时,绳上的拉力最大, 等于重力和弹簧竖直方向的分力之和,即１􀆰５mg,故选 项 A、D正确．] ３．C　[法一:合成法 因c点处于平衡状态,所以任意两个力的合力均与第三 个力大小相等,方向相反,如图甲所示,根据平行四边形 定则将 力 F 与 m１g 合 成,则 sinθ＝ m２g m１g ,而 sinθ＝ l l２＋ ３l４( ) ２ ＝４５ ,所以m１ m２ ＝５４ ,选项 C正确． 法二:分解法 因c 点 处 于 平 衡 状 态,所 以 可 在 F、m１g 方 向 上 分 解 m２g,如图乙所示,则同样有sinθ＝ m２g m１g ,所以m１ m２ ＝ ５４ , 选项 C正确． 法三:正交分解法 将倾斜绳拉力m１g沿竖直方向和水平方向分解,如图丙 所示,则 m１g􀅰sinθ＝m２g,同 样 可 得 m１ m２ ＝ ５４ ,选 项 C 正确．] ４．D　[法一　图解法:对球受力分析,如图甲所示．球始终 处于平衡状态,故三个力的合力始终为零,三力构成矢 量三角形．挡板逆时针转动时,N２ 方向也逆时针转动, 作出图甲所示的动态矢量三角形．由图甲可见,N１ 随β 的增大一直减小,N２ 先减小后增大． 法二　正弦定理法:对球受力分析,如图乙所示．球受重 力mg、斜 面 支 持 力 N１、挡 板 压 力 N２．由 正 弦 定 理 得 mg sinβ ＝ N１ sin(１８０°－α－β) ＝ N２ sinα 解得 N１＝ sin(α＋β) sinβ mg＝sinαtanβ ＋cosα,N２＝ sinα sinβ mg 故随着β的增大,N１ 一直减小,N２ 先减小后增大,β＝ ９０°时,N２ 达到最小值,为mgsinα．] ５．解析:如图所示,作出小球的受力示意图,注意弹力FN 总与球面垂直,从图中可得到相似三角形． 设球体半径为R,定滑轮到球面最高点的距离为h,定滑 轮与小球间绳长为L,根据三角形相似得 F L ＝ mg h＋R , FN R ＝ mg h＋R 由以上两式得绳中的张力F＝mg Lh＋R 球面的弹力FN＝mg R h＋R 由于在 拉 动 过 程 中h、R 不 变,L 变 小,故 F 减 小,FN 不变． 答案:F减小　FN 不变 章末易错􀅰点突破 专题归纳􀅰整合提升 专题１ [例１]　[解析]　题图甲和乙中的两个物体 M１、M２ 都处 于平衡状态,根据平衡条件,首先判断与物体相连的细 绳,其拉力大小等于物体的重力;分别取C 点和G 点为 研究对象,进行受力分析如图１和２所示,根据平衡规律 可求解． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰６２２􀅰 物理􀅰必修第一册 (１)图１中轻绳AD 跨过定滑轮拉住质量为M１ 的物体, 物体处于平衡状态,轻绳AC段的拉力 FTAC＝FTCD ＝M１g, 图２中由FTEGsin３０°＝M２g,得FTEG＝２M２g． 所以 FTAC FTEG ＝ M１ ２M２ ． (２)图１中,三个力之间的夹角都为１２０°,根据平衡规律 有FNC＝FTAC ＝M１g,方 向 和 水 平 方 向 成 ３０°,指 向 右 上方． (３)图２中,根据平衡方程有FTEGsin３０°＝M２g, FTEGcos３０°＝FNG, 所以FNG＝ M２g tan３０°＝ ３M２g ,方向水平向右． [答案]　(１) M１ ２M２ 　(２)M１g　方向和水平方向成３０°指 向右上方　(３)３M２g　方向水平向右 跟踪训练 １．B　[甲物体是拴牢在O 点,且甲、乙两物体的质量相等, 则甲、乙绳的拉力大小相等,O 点处于平衡状态,则左侧 绳子拉力的方向在甲、乙绳子的角平分线上,如图所示 根据几何关系有１８０°＝２β＋α, 解得β＝５５°．故选B．] [例２]　B　[由于物体受的水平推力为F＝kt,由二力平 衡得,墙与物体间的压力FN＝kt．当F 比较小时,物体受 到的摩擦力Ff 小于物体的重力G,物体将沿墙壁下滑, 此时物体受到的摩擦力为滑动摩擦力．由Ff＝μFN 得, 滑动摩擦力Ff＝μkt,当摩擦力Ff 大小等于重力G 时, 由于惯性作用,物体不能立即停止运动,物体受到的摩 擦力仍然是滑动摩擦力．随着摩擦力的增大,摩擦力将 大于重力,物体做减速运动直至静止,摩擦力将变为静 摩擦力,静摩擦力与正压力无关,跟重力始终平衡．] 跟踪训练 ２．解析:水平推力F≤２􀆰５N 之前,物体未动,物体受静摩 擦力FA＝F．当F＞２􀆰５N后,FA 发生突变,变成滑动摩 擦力,其大小为FA滑 ＝μFN＝μG＝０􀆰２×１０N＝２N．作 出图像如图所示． 答案:见解析图 [例３]　[解析]　设绳AB 弹力为F１,绳AC弹力为F２,A 的受力情况如图,由平衡条件得 Fsinθ＋F１sinθ－mg＝０ Fcosθ－F２－F１cosθ＝０ 由上述两式得F＝ mgsinθ－F１ F＝ F２２cosθ＋ mg ２sinθ 令F１＝０,得F 最大值 Fmax＝ mg sinθ＝ ４０ ３ ３ N 令F２＝０,得F 最小值Fmin＝ mg ２sinθ＝ ２０ ３ ３ N 综合得F 的取值范围为２０ ３３ N≤F≤ ４０ ３ ３ N． [答案]　２０ ３３ N≤F≤ ４０ ３ ３ N 跟踪训练 ３．C　[当木板与水平面的夹角为４５°时, 两物块刚好滑动,对 A 物 块 受 力 分 析 如图,沿斜面方向,A、B之间的滑动摩 擦力f１＝μN＝μmgcos４５°,根据平衡 条件可知T＝mgsin４５°＋μmgcos４５°, 对B 物块受力分析如图,沿斜面方向,B 与斜面之间的滑动摩 擦 力f２＝μN′＝ μ􀅰３mgcos４５°,根据平衡条件可知２mgsin４５°＝T＋μmgcos ４５°＋μ􀅰３mgcos４５°,两 式 相 加,可 得 ２mgsin４５°＝mgsin４５°＋μmgcos４５°＋ μmgcos４５°＋μ􀅰３mgcos４５° 解得μ＝ １ ５ ,A、B、D 错 误,C 正 确．故 选 C．] 第四章　第１节 自主预习􀅰探新知 基础梳理 知识点１ １．运动　静止　维持　力的作用　速度　直线　方向　 ２．(１)相同　小球将永远运动下去　(２)维持物体运动的原因 知识点２ １．匀速直线运动　静止　２．改变 知识点３ １．匀速直线运动　静止　２．质量 自我检测 １．(１)×　(２)√　(３)×　(４)×　(５)√　(６)√ ２．(１)D　[惯性是物体的固有属性,它指的是物体能够保 持原来的运动状态的一种性质,惯性的大小只与物体的 质量有关,与运动状态无关,故选 D．] (２)从图(１)可以看出,乘客向前倾,说明乘客相对车厢 有向前运动的速度,所以汽车在减速．从图(２)可看出, 乘客向后倾,说明乘客有相对车厢向后运动的速度,说 明汽车在加速． 合作探究􀅰攻重难 探究１ 探究导引 提示:这一问题,我们可以这样思考:如果足球不是在草 地上滚动,而是以相同的初速度在水平的水泥地板上滚 动,它将会滚出比草地上远得多的距离,这说明了由于 阻力的存在才导致足球的运动状态发生了改变,足球在 草地上滚动时所受阻力大,运动状态很快发生改变;足 球在水泥地 面 上 滚 动 时 所 受 阻 力 小,运 动 状 态 改 变 得 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰７２２􀅰 参考答案 ▶[备选答案] 提示:将以下备选答案 前的字母填入左边合 适的位置． A．kx B．F合＝０ C．平行四边形 D．|F１－F２|≤F≤F１＋F２ E．相反 F．相等 G．竖直向下 H．μF正 I．０＜F≤Fmax J．物体形状 K．F＝－F′ ▶[答案校对] G　J　A　I　H　F　 E　K　D　C　B 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 [专题１]　对轻杆、轻绳弹力的进一步分析 １．杆的弹力 自由转动的杆:弹力一定沿杆方向,可提供 拉力,也可提供推力． 固定不动的杆:弹力不一定沿杆方向,由物 体所处的状态决定． ２．绳的弹力 (１)“死结”绳:可理解为把绳子分成两段,结点 不可沿绳滑动,两侧看成两根独立的绳子, 弹力大小不一定相等． (２)“活结”绳:一般是由绳跨过滑轮或绳上挂 一光滑挂钩,实际上是同一根绳子．结点可 沿绳滑动,两侧绳上的弹力大小相等． [例１]　如图甲所示,轻绳AD 跨过固定的水 平横梁BC 右端的定滑轮挂住一个质量为 M１ 的物体,∠ACB＝３０°;图乙中轻杆 HG 一端用铰链固定在竖直墙上,另一端G 通 过细绳EG 拉住,EG 与水平方向也成３０°, 轻杆的G点用细绳GF 拉住一个质量为M２ 的物体,求: (１)轻绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力 FTEG之比; (２)轻杆BC对C 端的支持力; (３)轻杆 HG对G 端的支持力． [尝试解答]　 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰６０１􀅰 物理􀅰必修第一册 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[总结提升] (１)绳杆支架问题中一定先判断绳是 “死结”还是“活结”,杆是“自由杆”还是 “固定杆”,一般选结点为研究对象受力 分析． (２)杆的弹力与绳的弹力不同,绳的弹力始终 沿绳指向绳收缩的方向,但杆的弹力方向 不一定沿杆的方向,其大小和方向的判断 要根据物体的运动状态来确定,可以理解 为“按需提供”,即为了维持物体的状态, 由受力平衡求解得到所需弹力的大小和 方向． ▶[跟踪训练] １．如图,悬挂甲物体的细线 拴牢在一不可伸长的轻质 细绳上O 点处;绳的一端 固定在墙上,另一端通过 光滑定滑轮与物体乙相连．甲、乙两物体质 量相等．系统平衡时,O 点两侧绳与竖直方 向的夹角分别为α和β．若α＝７０°,则β等于 (　　) A．４５°　　B．５５°　　C．６０°　　D．７０° [专题２]　摩擦力的“突变”问题 摩擦力突变的常见情况 分类 说明 案例图示 静—静 “突变” 物体在摩擦力和其 他力作用下处于平 衡状态,当作用在 物体上的其他力发 生突变时,如果物 体仍能保持静止状 态,则物体受到的 静摩擦力的大小或 方向将会发生“突 变” 在水平力F 作用下 物体静止于斜面,F 突然增大时物体仍 静止,则所受静摩擦 力大小或方向将“突 变” 静—动 “突变” 物体在摩擦力和其 他力作用下处于静 止状态,当其他力 变化时,如果物体 不 能 保 持 静 止 状 态,则物体受到的 静摩擦力将“突变” 为滑动摩擦力 放在粗糙水平面上 的物体,水平作用力 F 从零逐渐增大,物 体开始滑动时,物体 受到地面的摩擦力 由静摩擦力“突变” 为滑动摩擦力 动—静 “突变” 在摩擦力和其他力 作用下,做减速运 动的物体突然停止 滑行时,物体将不 受摩擦力作用,或 滑动摩擦力“突变” 为静摩擦力 滑块以v０ 冲上斜面 做减速运动,当到达 某位置静止时,滑动 摩擦力“突变”为静 摩擦力 动—动 “突变” 某物体相对于另一 物 体 滑 动 的 过 程 中,若突然相对运 动方向变了,则滑 动摩擦力方向发生 “突变” 水平传送带的速度 v１ 大于滑块的速度 v２,滑块受到的滑动 摩擦力方向向右,当 传送带突然被卡住 时滑块受到的滑动 摩擦力方向“突变” 为向左 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰７０１􀅰 第三章　相互作用———力 [例２]　把一重为G的物体,用一个水 平的推力 F＝kt(k 为恒量,t为时 间)压在竖直的足够高的平整的墙 面上,如图所示,从t＝０开始物体所受的摩 擦力Ff随t的变化关系是图中的哪一个 (　　 ) [尝试解答]　　　　　　　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[方法总结]　物体受到的外力发生变化时, 物体受到的摩擦力就有可能发生突变．解决 这类问题的关键:正确对物体进行受力分析 和运动状态分析,从而找到物体摩擦力的突 变“临界点”． ▶[跟踪训练] ２．如图甲所示,A物体放在水平面上,动摩擦 因数为０􀆰２,物体A重１０N,设物体A与水 平面间的最大静摩擦力为２􀆰５N,若对A施 加一个由零均匀增大到６N的水平推力F, 请在图乙中画出 A所受的摩擦力FA 随水 平推力F变化的图线． [专题３]　物体平衡中的临界和极值问题 １．临界问题 (１)临界状态:物体的平衡状态将要发生变化 的状态． (２)当某物理量发生变化时,会引起其他物理 量的变化,从而使物体所处的平衡状态“恰 好出现”或“恰好不出现”,这类问题的描述 中经常出现“刚好”“恰好”等词语． (３)处理这类问题的最有效方法是假设推理 法,也就是先假设,再根据平衡条件及有关 知识列平衡方程,最后求解． (４)常见的临界状态 状态 临界条件 两接触物体脱离与不 脱离 相互作用力为０(主 要体现为两物体间 的弹力为０) 绳子断与不断 绳 中 张 力 达 到 最 大值 绳子绷紧与松弛 绳中张力为０ 存在摩擦力作用的两 物体间发生相对滑动 或相对静止 静摩擦力达到最大 ２．极值问题:也就是指平衡问题中,力在变化 过程中的最大值和最小值问题．解决这类问 题常用以下三种方法: 解析法 根据物体的平衡条件列方程,在解 方程时,采用数学知识求极值或者 根据物理临界条件求极值 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰８０１􀅰 物理􀅰必修第一册 续表 图解法 根据物体的平衡条件作出物体的 受力分析图,画出平行四边形或矢 量三角形进行动态分析,确定最大 值或最小值 极限法 极限法是一种处理临界问题的有 效方法,它是指通过恰当选取某个 变 化 的 物 理 量 将 问 题 推 向 极 端 (“极大”“极小”“极右”“极左”等), 从而把比较隐蔽的临界现象暴露 出来,使 问 题 明 朗 化,便 于 分 析 求解 [例３]　如图所示,物体的质量为２kg,两根 轻绳AB 和AC 的一端连接于竖直墙上,另 一端系于物体上,在物体上另施加一个方向 与水平线成θ＝６０°的拉力F,若要使两绳都 能伸 直,求 拉 力 F 的 大 小 范 围 (g 取 １０m/s２)． [尝试解答]　 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[总结提升] 解决临界极值问题时应注意的问题 (１)求解平衡中的临界问题和极值问题时,首 先要正确地进行受力分析和变化过程分 析,找出平衡的临界点和极值点． (２)临界条件必须在变化中去寻找,不能停留 在一个状态来研究临界问题,而是要把某 个物理量推向极端,即极大和极小,并依 此做出科学的推理分析,从而给出判断或 导出一般结论． ▶[跟踪训练] ３．如图所示,一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木 板上,质量分别为m 和２m 的物块 A、B,通 过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接,A、B间 的接触面和轻绳均与木板平行．A与B间、 B与木板间的动摩擦因数均为μ,设最大静 摩擦力等于滑动摩擦力．当木板与水平面的 夹角为４５°时,物块 A、B刚好要滑动,则μ 的值为 (　　) A．１３　　　B． １ ４　　　C． １ ５　　　D． １ ６ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰９０１􀅰 第三章　相互作用———力