第三章 实验：探究两个互成角度的力的合成规律-【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第一册五维课堂同步复习（人教版2019）

１．(合力与分力的关系)(多选)已知两个分力 的大小为F１、F２,它们的合力大小为F,下 列说法中不正确的有 (　　) A．不可能出现F＜F１ 同时F＜F２ 的情况 B．不可能出现F＞F１ 同时F＞F２ 的情况 C．不可能出现F＜F１＋F２ 的情况 D．不可能出现F＞F１＋F２ 的情况 ２．(力的合成)两个力F１ 和F２ 间的夹角为θ, 两力的合力为F,以下说法正确的是(　　) A．若F１ 和F２ 大小不变,θ角越小,合力F 就越大 B．合力F总比分力F１ 和F２ 中任何一个力 都大 C．如果夹角θ不变,F１ 大小不变,只要F２ 增大,合力F就必然增大 D．若合力F 不变,θ角越大,分力F１ 和F２ 就越大 ３．(力的分解)如图所示,把光滑 斜面上的物体所受重力mg分 解为F１、F２ 两个力．图中 FN 为斜面对物体的支持力,则下列说法正确 的是 (　　) A．F１ 是斜面作用在物体上使物体下滑的力 B．物 体 受 到 mg、FN、F１、F２ 共 四 个 力 的 作用 C．F２ 是物体对斜面的压力 D．力 FN、F１、F２ 这三个力的作用效果与 mg、FN 这两个力的作用效果相同 ４．(力的效果分解法)如图 所示,AB、AC 两光滑斜 面互相垂直,AC 与水平 面成３０°．如把球O 的重力按照其作用效果 分解,则两个分力的大小分别为 (　　) A．１２G ,３ ２G　　　 　B． ３ ３G ,３G C．２３G ,２ ２G D． ２ ２G ,３ ２G ５．(合力大小范围确定)(１)大小分别是３０N 和２５N的两个力,同时作用在一个物体上, 对于合力F大小的估计最恰当的是 (　　) A．F＝５５N B．２５N≤F≤３０N C．２５N≤F≤５５N D．５N≤F≤５５N (２)三个共点力 F１＝５N、F２＝８N、F３＝ １０N作用在同一个质点上,其合力大小范围 正确的是 (　　) A．０≤F≤２３N B．３N≤F≤２３N C．７N≤F≤２３N D．１３N≤F≤２３N 学习至此,请完成第三章第４节 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 实验:探究两个互成角度的力的合成规律 学习目标 核心素养 １．验证互成角度的两个共点力合成的平行四边形 定则． ２．进一步练习作图法求两个共点力的合力． 􀅰６９􀅰 物理􀅰必修第一册 [基础梳理] １．实验原理 (１)合力F′的确定:把一端固定的同一根橡皮 条拉伸到某点,一次只用一个力 F′的作 用,另一次用两个共点力F１ 与F２ 的共同 作用,则F′为F１ 和F２ 的合力． (２)合力理论值F 的确定:作出F１ 和F２ 的图 示,根据平行四边形定则利用作图法求得 合力F． (３)平行四边形定则的验证:在实验误差允许 的范围内,比较F′和F 是否大小相等、方 向相同． ２．实验器材 方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、 细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若 干)、铅笔． ３．实验过程 (１)钉白纸:用图钉把白纸固定在水平桌面上 的方木板上． (２)拴绳套:用图钉把橡皮条的一端固定在板 上的 A 点,橡皮条的另一端拴上两个细 绳套． (３)两个力拉:①通过细绳 用两个弹簧秤互成角度 拉橡皮条,橡皮条伸长, 使结点伸长到O 点(如 图所示)． ②用铅笔记下O 点的位置,画下两条细绳 的方向,并记下两个测力计的读数． (４)一个力拉:①只用一个测力计,通过细绳把 橡皮条上的结点拉到同样的位置O． ②记下测力计的读数和细绳的方向． (５)重复:改变F１和F２的夹角和大小,再做两次． ４．数据处理 (１)理论值:在白纸上按比例从O 点开始作出 两个弹簧测力计的拉力F１ 和F２ 的图示, 利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则 求出合力F． (２)测量值:按同样的比例用刻 度尺从 O 点起作出一个弹 簧测力计拉橡皮条时拉力 F′的图示． (３)相比较:比较F′与用平行四 边形定则求得的合力F 在 实验误差允许的范围内是否相等． ５．操作技巧及注意事项 (１)正确使用弹簧测力计 ①弹簧测力计的选取方法:将两只弹簧测 力计调零后互钩水平对拉,若两只弹簧测 力计在对拉过程中,读数相同,则可选;若 读数不同,应另换,直至相同为止． ②弹簧测力计不能在超出它的测量范围的 情况下使用． ③使用前要检查指针是否在零刻度线上, 否则应校正零位． ④被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向 一致,拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦． ⑤读数时应正对、平视刻度． (２)实验注意事项 ①不要直接以橡皮条端点为结点,可拴一短 细绳连两细绳套,以三绳交点为结点,应使结 点小些,以便准确地记录结点O的位置． ②互成角度两个力的合力的变化,看橡皮 条结点O的位置变化,而在每次实验中橡 皮条结点的位置一定不能改变． ③经验得知两个分力F１、F２ 间夹角θ越 大,用平行四边形作图得出的合力F 的误 差也越大,所以实验中不要把θ角取得太 大,一般以不大于９０°为最佳．橡皮条、细 绳、测力计应在同一平面内,测力计的挂钩 应避免与纸面摩擦． ④拉橡皮条的细线要长些,标记每条细线方 向的方法是使视线通过细线垂直于纸面,在 细线下面的纸上用铅笔点出两个定点的位 置,并使这两个点的距离要尽量远些． ⑤作图要用尖铅笔,图的比例要尽量大些, 要用严格的几何方法作出平行四边形,图 旁要画出表示力的比例线段,且注明每个 力的大小和方向． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰７９􀅰 第三章　相互作用———力 实验原理与操作 [例１]　“探究两个互成角度的力的合成规 律”的实验如图甲所示,其中A 为固定橡皮 条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB 和 OC 为细绳,图乙为白纸上根据实验要求画 出的图示． (１)本实验中“等效替代”的含义是　　 　　． A．橡皮条可以用细绳替代 B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右 侧弹簧测力计的作用效果 C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左 侧弹簧测力计的作用效果 D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一 个弹簧测力计的作用效果替代 (２)图乙中的F 与F′两力中,方向一定沿 AO方向的是　　　　． (３)下列措施中可减小实验误差的是　　 　　 A．拉橡皮条的细绳细些且长度适当 B．拉橡皮条时,弹簧测力计、橡皮条、细绳 应贴近木板且与木板面平行 C．记录弹簧测力计拉力方向时,标记同一 细绳方向的两点要远些 D．应使拉力F１ 和F２ 的夹角为９０° [尝试解答]　(１)　　　　　　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 (２)　　　　　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　(３)　　　　　　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ◆[跟踪训练] １．做“探究两个互成角度的力合成的规律”的 实验时: (１)下 列 器 材 必 需 要 用 的 是 　 　 　 　 (多选)． (２)在做上述实验时,在水平放置的木板上 垫上一张白纸,把橡皮条的一端固定在板 上,另一端拴上两个细绳套,通过细绳用两 个互成角度的弹簧测力计拉橡皮条,使结点 移到某一位置O,此时需记下:①　　　　 　　　　　;②　　　　　　　　　; ③　　　　　　　　　　　　．然后用一个 弹簧测力计把橡皮条拉长,使结点到达　　 　　　　　　　　,再记下　　　　　　　 　　　　　． (３)在某次实验中,某同学的实验结果如图 所示,其中A 为固定橡皮条的图钉,O 为橡 皮条与细绳结点的位置．图中　　　　是力 F１ 与F２ 的合力的理论值;　　　　是力F１ 与F２ 的合力的实验值．通过把F 和F′进行 比较,验证平行四边形定则． 数据处理 [例２]　在“探究两个互成角度的力的合成规 律”实验中,现有木板、白纸、图钉、橡皮条、 细绳套和一个弹簧测力计． (１)为完成实验,某同学另找来一根弹簧,测 量其劲度系数,得到的实验数据如表所示． 弹力F/N ０􀆰５０１􀆰００１􀆰５０２􀆰００２􀆰５０３􀆰００３􀆰５０ 伸长量x/(×１０－２m)０􀆰７４１􀆰８０２􀆰８０３􀆰７２４􀆰６０５􀆰５８６􀆰４２ 用作图法求得该弹簧的劲度系数k＝　　 　　N/m． (２)某次实验中,弹簧测力计的指针位置如 图所示,其读数为　　　　N;同时利用(１) 中结果获得弹簧上的弹力值为２􀆰５０N,请 画出这两个共点力的合力F合． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰８９􀅰 物理􀅰必修第一册 (３)由图得到F合＝　　　　N． [尝试解答]　(１)　　　　　　　　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 (２)　　　　　　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　　　　　　　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 (３)　　　　　　　　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ◆[跟踪训练] ２．将橡皮筋的一端固定在A 点,另一端拴上 两根细绳,两根细绳分别连着一个量程为 ５N、最小刻度为０．１N的弹簧测力计,当橡 皮筋的活动端拉到O 点时,两根细绳相互 垂直,如图所示,这时弹簧测力计的读数可 从图中读出． (１)由图中可读得两个相互垂直的拉力大小 分别是　　　　 N和　　　　 N．(只需读 到０􀆰１N) (２)在本题的方格纸上按作图法的要求画出 这两个力及它们的合力． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １．某同学用如图甲所示的装置“验证力的平行 四边形定则”．用一木板竖直放在铁架台和 轻弹簧所在平面后,其部分实验操作如下, 请完成下列相关内容: (１)如图甲,在木板上记下悬挂两个钩码时 弹簧末端的位置O; (２)卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下 端,用两弹簧测力计将轻弹簧末端拉到同一 位置O,记录细绳套AO、BO 的　　　　及 两弹簧测力计相应的读数．图乙中B 弹簧 测力计的读数为　　　　N; (３)该同学在坐标纸上画出两弹簧拉力FA、 FB 的大小和方向如图丙所示,请在图丙中 作出FA、FB 的合力F′． ２．“探究求合力的方法”的实验情况如图甲所 示,其中A 为固定橡皮筋的图钉,O 为橡皮 筋与细绳的结点,OB 和OC 为细绳,图乙是 在白纸上根据实验结果画出的图示． (１)某次实验中,拉OC 细绳的弹簧秤指针 位置如甲图所示,其读数为　　　　 N;乙 图中的F 与F′两力中,方向一定沿AO 方 向的是　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰９９􀅰 第三章　相互作用———力 (２)关于此实验,下列说法正确的是　　　　． A．与橡皮筋连接的细绳必须等长 B．用两只弹簧秤拉橡皮筋时,应使两弹簧 秤的拉力相等,以便算出合力的大小 C．用两只弹簧秤拉橡皮筋时,结点位置必 须与用一只弹簧秤拉时结点的位置重合 D．拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳 方向的两点要短一些 ３．“验证力的平行四边形定则”的实验情况如 图甲所示,其中A 为固定橡皮筋的图钉,O 为橡皮筋与细绳的结点,OB 和OC 为细绳, 图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示． (１)图乙中的F 与F′两力中,方向一定沿 AO方向的是力　　　　． (２)本实验采用的主要 科 学 方 法 是　　 　　． A．理想实验法　　　　B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (３)实验中可减小误差的措施是　　　　． A．两个分力F１、F２ 的大小要越大越好 B．两个分力F１、F２ 间的夹角应越大越好 C．拉橡皮筋时,弹簧测力计、橡皮筋、细绳 应贴近木板且与木板平面平行 D．A、O 间距离要适当,将橡皮筋拉至结点 O时,拉力要适当大些 ４．以下是某实验小组探究“二力合成规律”的 过程． (１)首先进行如下操作: ①如图甲,轻质小圆环挂在橡皮条的一端, 另一端固定,橡皮条的长度为GE; ②如图乙,用手通过两个弹簧测力计共同拉 动小圆环．小圆环在拉力F１、F２ 的共同作用 下,位于O点,橡皮条伸长的长度为EO; ③撤去F１、F２,改用一个力F单独拉住小圆 环,仍使其位于O点,如图丙． 同学们发现,力F 单独作用,与F１、F２ 共同 作用的效果是一样的,都使小圆环保持静 止,由于两次橡皮条伸长的长度相同,即　 　　　　　　　,所以 F 等于F１、F２ 的 合力． (２)然后实验小组探究了合力F与分力F１、F２ 的关系: ①由纸上O 点出发,用力的图示法画出拉 力F１、F２ 和F(三个力的方向沿各自拉线的 方向,三个力大小由弹簧测力计读出); ②用虚线将拉力F 的箭头端分别与F１、F２ 的箭头端连接,如图丁,得到的启示是　　 　　　　　　; ③多次改变拉力F１、F２ 的大小和方向,重做 上述实验,通过画各力的图示,进一步检验 所围成的图形．实验小组发现:在两个力合 成时,以表示这两个力的有向线段为邻边作 平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代 表合力的大小和方向,这个规律叫做　　　 　　　　　,上述实验中,如果把图乙和图 丙的操作顺序对调,即先用拉力F 将圆环 拉到O 点,再用拉力F１ 和F２ 共同拉圆环 产生相同效果,则F１ 和F２ 就是F 的　　 　　,此实验可以探究　　　　　　规律． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰００１􀅰 物理􀅰必修第一册 [答案]　见解析 跟踪训练 ３．A　[按力的作用效果分解如图(１)(２)(３)(４)所示,故 选 A．] 探究４ 探究导引 提示:(１)物块受到重力、支持力、摩擦力以及拉力四个 力的作用．用平行四边形定则求合力的话,会很烦琐． (２)建立坐标系时,应使尽可能多的力与坐标轴重合． [例４]　[解析]　本题若连续运用平行四边形定则求解, 需解多个斜 三 角 形,一 次 又 一 次 确 定 合 力 的 大 小 和 方 向,计算过程十分复杂．为此,可采用力的正交分解法求 解此题． 如图甲建立 直 角 坐 标 系,把 各 个 力 分 解 到 两 个 坐 标 轴 上,并求出x轴和y 轴上的合力Fx 和Fy,有 Fx＝F１＋F２cos３７°－F３cos３７°＝２７N Fy＝F２sin３７°＋F３sin３７°－F４＝２７N 因此,如图乙所示,合力 F＝ F２x＋F２y≈２７ ２N　tanφ＝ Fy Fx ＝１ 即合力的大小为２７ ２N,方向与F１ 夹角为４５°斜向上． [答案]　合力的大小为２７ ２N,方向与F１ 夹角为４５° 斜向上． 跟踪训练 ４．ABD　[将重力G 沿平行于斜面和垂直于斜面两个方向 正交分解如图所示,则 N＝G２＝Gcosθ,A 对;f＝G１＝ Gsinθ,B正确;重力G 大小等于N 与f 合力大小,G２＝ N２＋f２,D正确．] 课堂自测􀅰夯基础 １．ABC　[如果F１ 与F２ 大小相等,方向相反,则其合力为 零,既小于F１ 又小于F２,故 A 错误;如果F１、F２ 同向, 则合力F＝F１＋F２,既大于F１ 又大于F２,故 B错误;合 力F 的范围为|F１－F２|≤F≤F１＋F２,因此,C错误,D 正确．] ２．A　[若F１ 和F２ 的大小不变,θ角越小,根据平行四边 形定则知,合力变大,故 A 正确;合力可能比分力大,可 能比分力小,可能与分力相等,故B错误;若夹角θ不变, F１ 大小不变,F２ 增大,若F２ 与F１ 反向,F１＞F２,则合 力F 减小,故 C错误;根据力的合成法则,若合力F 不 变,θ角越大,分力F１ 和F２ 就可能越大,也可能一个不 变,另一个 变 大,也 可 能 一 个 变 小,另 一 个 变 大,故 D 错误．] ３．D　[F１ 是重力沿斜面向下的分力,其作用效果是使物 体沿斜面下滑,施力物体是地球,故选项 A 错误;物体受 到重力mg和支持力FN 两个力的作用,F１、F２ 是重力的 分力,故选项B错误;F２ 是重力沿垂直于斜面方向的分 力,其作用效果是使物体压斜面,F２ 的大小等于物体对 斜面的压力,但二者的受力物体不同,F２ 的受力物体是 物体本身,物体对斜面的压力的受力物体是斜面,故选 项 C错误;合力 的 作 用 效 果 与 分 力 共 同 作 用 的 效 果 相 同,故选项 D正确．] ４．A　[对球所受重力进行分解,如图所示．由几何关系得 F１＝Gsin６０°＝ ３ ２G ,F２＝Gsin３０°＝ １ ２G ,A正确．] ５．解析:(１)若两个分力的大小为F１ 和F２,在它们的夹角 不确定的情况下,合力F 的大小范围为|F１－F２|≤F≤ F１＋F２,所以５N≤F≤５５N,D正确． (２)先确定F１、F２ 的合力范围:３N≤F１２≤１３N,当F１２ 取１０N时,使其与F３ 反向,则三力合力为０,当F１２取１３ N时,使其与F３ 同向,则三力合力最大为２３N,故０≤F ≤２３N,A正确． 答案:(１)D　(２)A 实验:探究两个互成角度的力的合成规律 合作探究􀅰攻重难 [例１]　[解析]　(１)本实验中“等效替代”的含义是两弹 簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作 用效果替代,故 D正确． (２)题图乙中的F 是合力的理论值,而F′是合力的实际 值,两力中,方向一定沿AO 方向的是F′． (３)拉橡皮条的细绳细些且长度适当,以便确定力的方 向,选项 A正确;拉橡皮条时,弹簧测力计、橡皮条、细绳 应贴近木板且与木板面平行,选项 B正确;记录弹簧测 力计拉力方向时,标记同一细绳方向的两点要远些,这 样可减小记录方向时产生的误差,选项 C正确,拉力F１ 和F２ 的夹角不一定为９０°,大小适当即可,选项 D错误． [答案]　(１)D　(２)F′　(３)ABC 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰３２２􀅰 参考答案 跟踪训练 １．解析:(１)实验中要作平行四边形,故需要用刻度尺,要 通过弹簧测力计拉伸橡皮条来显示力的效果． (２)实验中要记录橡皮条拉伸后O 点的位置、弹簧测力 计的读数及力的方向． (３)本实验中合力的理论值是通过作平行四边形得出, 而合力的实验值则是通过用一个弹簧测力计拉橡皮条 使结点到达同一O 点而直接测得． 答案:(１)BC　(２)①O点位置　②细绳所指方向　③相 应弹簧测力计读数　同一位置O 点　弹簧测力计读数 和细绳方向　(３)F　F′ 探究２ [例２]　[解析]　(１)根据表格数据描点,然后连成一条过 原点的直 线,如 图 所 示,直 线 的 斜 率 表 示 弹 簧 的 劲 度 系数, k＝ ３．５ ６．４２×１０－２ N/m≈５５N/m． (２)读出弹簧测力计的读数为２􀆰１０N(保留三位有效数 字);以O 为顶点,画出两 细 绳 套 的 方 向 就 是 两 拉 力 方 向,再确定并画好力的标度,画出两拉力的图示,以两拉 力为邻边作出平行四边形,画出平行四边形的对角线, 即合力F合 ． (３)用刻度尺量出合力的长度,根据确定的标度算出合 力的大小,即F合 ＝３􀆰３０N． [答案]　(１)５５　(２)２．１０　图见解析　(３)３􀆰３０ 跟踪训练 ２．(１)由图读出水平测力计示数为４􀆰０　竖直测力计示数 为２􀆰５ (２)作图如下图所示 课堂自测􀅰夯基础 １．(２)方向　１１􀆰４０　(３)如图所示 ２．解析:(１)由图可知,甲图所示弹簧秤的最小分度为０􀆰１ N,则读数为２􀆰６０N;F 是通过作图的方法得到合力的理 论值,而F′是通过一个弹簧秤沿AO 方向拉橡皮条,使 橡皮条伸长到O 点,使得一个弹簧秤的拉力与两个弹簧 秤的拉力效果相同,测量出的合力．故方向一定沿AO 方 向的是F′,由于误差的存在,F 和F′方向并不重合． (２)与橡皮筋连接的细绳是为了确定细绳拉力的方向, 两绳的长度不一定相等,故 A 错误;用两只弹簧秤拉橡 皮筋时,只要使两弹簧秤拉力的合力与一只弹簧秤拉力 的效果相同就行,两弹簧秤的拉力不需要相等,故 B错 误;为了保证效果相同,两次拉橡皮筋时,需将橡皮筋结 点拉至同一位置,故 C正确;标记同一细绳方向的两点 要长一些,这 样 引 起 的 拉 力 方 向 的 误 差 会 小 些,故 D 错误． 答案:(１)２􀆰６０　F′　(２)C ３．解析:(１)用一个弹簧测力计拉橡皮筋时,拉力的方向沿 AO 方向的为F,而F′是F１、F２ 合力的理论值,与实际值 间存在误差,所以不一定沿AO 方向． (２)本实验利用了一个力作用的效果与两个力共同作用 的效果相同即等效替代的科学方法． (３)在本实验中两个分力F１、F２ 的大小及两个分力F１、 F２ 间夹角适 当 大 些 就 好,不 是 越 大 越 好,所 以 A、B 错 误;作图时,是在白纸中作图,作出的是水平力的图示, 若拉力倾斜,则作出的图中的力的方向与实际力的方向 有较大差别,故应使各力尽量与木板面平行,所以 C 正 确;力大些,测量误差减小,所以 D正确． 答案:(１)F　(２)B　(３)CD ４．解析:(１)橡 皮 条 对 小 圆 环 的 拉 力 相 同,即 相 同 的 作 用 效果． (２)图丁,得到的启示是可能构成平行四边形． 表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形,这两个 邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向,这个规律 叫做平行四边形定则．先用拉力F 将圆环拉到O 点,再 用拉力F１ 和F２ 共同拉圆环产生相同效果,则F１ 和F２ 就是F 的分力,此实验可以探究力的分解规律． 答案:(１)相同的作用效果 (２)可能构成平行四边形　平行四边形定则　分力　力 的分解 第５节 自主预习􀅰探新知 基础梳理 知识点１ 静止　匀速直线运动　平衡状态 知识点２ 合力为零 自我检测 １．(１)×　(２)×　(３)√　(４)×　(５)√　(６)× 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰４２２􀅰 物理􀅰必修第一册