第三章 第4节 力的合成和分解-【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第一册五维课堂同步复习（人教版2019）

相反,作用在两个不同的物体上,是相互作用力,故 B选 项正确;悬绳拉天花板的力和电灯拉悬绳的力,作用在 两个物体上,但方向相同,既不是相互作用力,也不是平 衡力,故 C选项错误;悬绳拉天花板的力和电灯的重力, 作用在两个物体上,但方向相同,并且一个是弹力,一个 是重力,性质不同,所以既不是相互作用力,也不是平衡 力,故 D选项错误．] ４．CD　[作用力与反作用力的性质必定是相同的,故 A 错 误;作用力与反作用力作用在两个物体上,故 B错误;作 用力与反作用力大小同时变化,大小时刻相等,故 C 正 确;作用 力 与 反 作 用 力 作 用 在 同 一 条 直 线 上,故 D 正确．] ５．解析:(１)因乙中小球受到浮力的作用,浮力向上,故弹 力减小,故F３＜F１;(２)对烧杯分析可知,由于烧杯中的 水受到小球的反作用力,则示数增加,由弹簧秤的示数 变化可知,铁球对水的作用力大小为:F４－F２;对小球分 析可知,铁球受到的浮力为:F１－F３;若F１－F３＝F４－ F２,则可以证明作用力与反作用力大小相等． 答案:(１)＜　(２)F４－F２　F１－F３＝F４－F２ 第４节 自主预习􀅰探新知 基础梳理 知识点１ １．同一点　相交于一点　２．效果　效果　合力　分力 ３．等效替代　效果　共同作用的效果 知识点２ １．几个力的合力　２．一个力的分力　３．邻边　对角线　F 　４．无数　５．所有的力 知识点３ １．平行四边形定则　２．算术法则 自我检测 １．(１)×　(２)×　(３)√　(４)×　(５)×　(６)√ ２．(１)B　[根据两个分力大小一定时,夹角增大,合力减小 可知:双臂拉力的合力一定(等于同学自身的重力),双 臂的夹角越大,所需拉力越大,故双臂平行时,双臂的拉 力最小,各等于重力的一半,故B正确．] (２)ACD　[重 物 所 受 重 力 的作用效果有两个,一是拉 紧 细 绳,二 是 使 杆 压 紧 手 掌,所以重力可分解为沿细 绳方向的力F１ 和垂直于掌心方向的力F２,如图所示,由 三角函 数 得 F１ ＝ G cosθ ,F２ ＝Gtanθ,故 选 项 A、C、D 正确．] 合作探究􀅰攻重难 探究１ 探究导引 提示:在船的吃水线相同的情况下,一头大象的重力与 一堆石头的 重 力 相 当．其 中 包 含 了 等 效 替 代 的 思 想 方 法,即一头大象和一堆石头的作用效果相同．结合生活 经验举例:一桶水可以由一个成年人单独提起,也可以 由两个小孩共同提起．两个小孩对水桶的作用效果与一 个成年人对水桶的作用效果相同． [例１]　D　[合力与分力的作用效果相同,它们并不是同 时作用在物体上,选项 A 错误;根据平行四边形定则可 知:两个共点力的合力的大小不一定大于小的分力,如 下图甲,也不一定小于大的分力,如下图乙;合力的大小 也不随夹角的增大而增大如下图丙;并且也不一定大于 任意一个分力．故 D正确,B、C错误．] 跟踪训练 １．AD　[大人的拉力与两小孩的拉力效果相同,A正确;由 共点力的合成法则知合力一定,夹角越大,分力越大,故 B、C错误,D正确．] 探究２ 探究导引 提示:不一定．两个力的合力应根据平行四边形定则,用 作图或者计算的方法求得． [例２]　[解析]　把两根钢 索的拉力看成沿钢索方向 的两 个 分 力,以 它 们 为 邻 边画 出 一 个 平 行 四 边 形, 其对角线就表示它们的合 力．由对称性可知,合力方 向一 定 沿 塔 柱 竖 直 向 下; 根据这个平行四边形是一个菱形的特点,如图所示,连 接AB,交OC 于D,则AB 与OC 互相垂直平分,即 AB 垂直OC,且 AD＝DB、OD＝ １２OC ;考 虑 直 角 三 角 形 AOD,其 角 ∠AOD ＝５３°,而 OD ＝OC２ ,则 有:F ＝ ２F１cos５３°＝２×５×１０４×０．６N＝６×１０４ N,方向竖直 向下． [答案]　６×１０４ N　方向竖直向下 跟踪训练 ２．解析:１．作图法 如图所示,设定单位长度表示１５０N 的力,用一个点 O 代表牌匾,两拉力之间的夹角为９０°,依题意作出力的平 行四边形．用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示 线段的５倍,故合力大小为F＝１５０×５N＝７５０N,用量 角器量出合力F 与F１ 的夹角θ＝５３° ２．计算法 设F１＝４５０N,F２＝６００N,合力为F． 由于F１ 与F２ 间的夹角为９０°,根据勾股定理得 F＝ ４５０２＋６００２ N＝７５０N 合力F 与F１ 的夹角θ的正切tanθ＝ F２ F１ ＝６００４５０＝ ４ ３ 所以θ＝５３° 答案:７５０N,与较小拉力的夹角为５３° 探究３ 探究导引 提示:重物竖直向下拉细线的力会产生两个效果:沿着 上边斜线方向斜向下拉紧细线,沿着铅笔方向向左压紧 铅笔． [例３]　[解析]　分解示意图如图所示,甲图中两分力大 小分别为 G１＝Gsinα,G２＝Gcosα 乙图中两分力大小分别为G１′＝Gtanα,G２′＝ G cosα 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰２２２􀅰 物理􀅰必修第一册 [答案]　见解析 跟踪训练 ３．A　[按力的作用效果分解如图(１)(２)(３)(４)所示,故 选 A．] 探究４ 探究导引 提示:(１)物块受到重力、支持力、摩擦力以及拉力四个 力的作用．用平行四边形定则求合力的话,会很烦琐． (２)建立坐标系时,应使尽可能多的力与坐标轴重合． [例４]　[解析]　本题若连续运用平行四边形定则求解, 需解多个斜 三 角 形,一 次 又 一 次 确 定 合 力 的 大 小 和 方 向,计算过程十分复杂．为此,可采用力的正交分解法求 解此题． 如图甲建立 直 角 坐 标 系,把 各 个 力 分 解 到 两 个 坐 标 轴 上,并求出x轴和y 轴上的合力Fx 和Fy,有 Fx＝F１＋F２cos３７°－F３cos３７°＝２７N Fy＝F２sin３７°＋F３sin３７°－F４＝２７N 因此,如图乙所示,合力 F＝ F２x＋F２y≈２７ ２N　tanφ＝ Fy Fx ＝１ 即合力的大小为２７ ２N,方向与F１ 夹角为４５°斜向上． [答案]　合力的大小为２７ ２N,方向与F１ 夹角为４５° 斜向上． 跟踪训练 ４．ABD　[将重力G 沿平行于斜面和垂直于斜面两个方向 正交分解如图所示,则 N＝G２＝Gcosθ,A 对;f＝G１＝ Gsinθ,B正确;重力G 大小等于N 与f 合力大小,G２＝ N２＋f２,D正确．] 课堂自测􀅰夯基础 １．ABC　[如果F１ 与F２ 大小相等,方向相反,则其合力为 零,既小于F１ 又小于F２,故 A 错误;如果F１、F２ 同向, 则合力F＝F１＋F２,既大于F１ 又大于F２,故 B错误;合 力F 的范围为|F１－F２|≤F≤F１＋F２,因此,C错误,D 正确．] ２．A　[若F１ 和F２ 的大小不变,θ角越小,根据平行四边 形定则知,合力变大,故 A 正确;合力可能比分力大,可 能比分力小,可能与分力相等,故B错误;若夹角θ不变, F１ 大小不变,F２ 增大,若F２ 与F１ 反向,F１＞F２,则合 力F 减小,故 C错误;根据力的合成法则,若合力F 不 变,θ角越大,分力F１ 和F２ 就可能越大,也可能一个不 变,另一个 变 大,也 可 能 一 个 变 小,另 一 个 变 大,故 D 错误．] ３．D　[F１ 是重力沿斜面向下的分力,其作用效果是使物 体沿斜面下滑,施力物体是地球,故选项 A 错误;物体受 到重力mg和支持力FN 两个力的作用,F１、F２ 是重力的 分力,故选项B错误;F２ 是重力沿垂直于斜面方向的分 力,其作用效果是使物体压斜面,F２ 的大小等于物体对 斜面的压力,但二者的受力物体不同,F２ 的受力物体是 物体本身,物体对斜面的压力的受力物体是斜面,故选 项 C错误;合力 的 作 用 效 果 与 分 力 共 同 作 用 的 效 果 相 同,故选项 D正确．] ４．A　[对球所受重力进行分解,如图所示．由几何关系得 F１＝Gsin６０°＝ ３ ２G ,F２＝Gsin３０°＝ １ ２G ,A正确．] ５．解析:(１)若两个分力的大小为F１ 和F２,在它们的夹角 不确定的情况下,合力F 的大小范围为|F１－F２|≤F≤ F１＋F２,所以５N≤F≤５５N,D正确． (２)先确定F１、F２ 的合力范围:３N≤F１２≤１３N,当F１２ 取１０N时,使其与F３ 反向,则三力合力为０,当F１２取１３ N时,使其与F３ 同向,则三力合力最大为２３N,故０≤F ≤２３N,A正确． 答案:(１)D　(２)A 实验:探究两个互成角度的力的合成规律 合作探究􀅰攻重难 [例１]　[解析]　(１)本实验中“等效替代”的含义是两弹 簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作 用效果替代,故 D正确． (２)题图乙中的F 是合力的理论值,而F′是合力的实际 值,两力中,方向一定沿AO 方向的是F′． (３)拉橡皮条的细绳细些且长度适当,以便确定力的方 向,选项 A正确;拉橡皮条时,弹簧测力计、橡皮条、细绳 应贴近木板且与木板面平行,选项 B正确;记录弹簧测 力计拉力方向时,标记同一细绳方向的两点要远些,这 样可减小记录方向时产生的误差,选项 C正确,拉力F１ 和F２ 的夹角不一定为９０°,大小适当即可,选项 D错误． [答案]　(１)D　(２)F′　(３)ABC 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰３２２􀅰 参考答案 第４节　力的合成和分解 学习目标 核心素养 １．知道合力、分力以及力的合成、力的分解的概念． ２．理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法 则,会用平行四边形定则求合力,知道分力与合力 间的大小关系．(重点) ３．知道共点力的概念,力的分解原则,会用作图法、 计算法求合力．(难点) ４．知道力的三角形定则,会区别矢量和标量．(重 点,难点) ５．会用正交分解法求分力． ６．会通过实验探究力的平行四边形定则． [基础梳理] [知识点１]　合力和分力 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 １．共点力 几个力如果都作用在物体的　　　　,或者 它们的作用线　　　　　　,这几个力叫作 共点力． ２．合力与分力 假设一个力单独作用的　　　　跟某几个 力共同作用的　　　　相同,这个力就叫作 那几个力的　　　　,这几个力叫作那个力 的　　　　． ３．合力与分力的关系 合力与分力之间是一种　　　　　　的关 系,合力作用的　　　　与分力　　　　　 　　　相同． [知识点２]　力的合成和分解 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 １．力的合成:求　　　　　　　　的过程． ２．力的分解:求　　　　　　　　的过程． ３．平行四边形定则:在两个力 合成时,以表示这两个力的 有向线段为　　　　作平行 四边形,这两个邻边之间的　　　　就代表 合力的大小和方向,如图所示,　　　　表 示F１ 与F２ 的合力． ４．如果没有限制,同一个力 F 可以分解为 　　　　对大小、方向不同的分力． ５．两个以上共点力的合力的求法:先求出任意 两个力的合力,再求出这个合力与第三个力 的合力,直到把　　　　　　都合成进去, 最后得到的结果就是这些力的合力． [知识点３]　矢量和标量 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 １．矢量:既有大小又有方向,相加时遵从　　 　　　　　　的物理量． ２．标量:只有大小,没有方向,相加时遵从　　　 　　　的物理量． [自我检测] １．思维辨析 (１)两个力的合力 一 定 等 于 这 两 个 力 的 代 数和． (　　) (２)两个力的合力一定大于其中任意一个力的 大小． (　　) (３)两个力的合力的方向可能与两个分力的方 向都不相同． (　　) (４)分力与合力是同时作用在物体上的． (　　) (５)将一个已知力进行分解,得到的分力是唯 一的． (　　) (６)矢量与标量的本质区别是它们的运算方法 不同． (　　) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰０９􀅰 物理􀅰必修第一册 ２．基础理解 (１)某同学在单杠上做引体向上,在图中的四 个选项中双臂用力最小的是 (　　) (２)(多选)如图所示是李强 同学设计的一个小实验, 他将细绳的一端系在手 指上,细绳的另一端系在 直杆的A 端,杆的左端顶在掌心上,组成 一个“三角支架”．在杆的A 端悬挂不同的 重物,并保持静止．通过实验会感受到 (　　) A．细绳是被拉伸的,杆是被压缩的 B．杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由C 指向A C．细绳对手指施加的作用力的方向沿细 绳由B 指向A D．所挂重物质量越大,细绳和杆对手的作用力 也越大 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 合力与分力 ◆[探究导引] 　如图所示是大家 都很熟悉的“曹冲 称象”的故事． 图 中 曹 冲 根 据 什 么 得 到 大 象 和 船 上石头的重力相等? 其中包含什么思想方 法? 请你结合生活经验再举一个相似的 例子． 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ◆[探究归纳] １．合力与分力的相关性 ２．合力与分力间的大小关系 当两分力F１、F２ 大小一定时 (１)两力同向时合力最大:F＝F１＋F２,方向与 两力同向; (２)两力方向相反时,合力最小:F＝|F１－F２|,方 向与两力中较大的力同向． (３)两力夹角为θ时,如图,合力 随θ的增大而减小,合力大小 的范围是:|F１－F２|≤F≤F１＋F２． [例１]　关于合力与其两个分力的关系,正确 的是 (　　) A．合力与分力同时作用在物体上 B．合力的大小随两分力夹角的增大而增大 C．合力的大小一定大于任意一个分力 D．合力的大小可能大于大的分力,也可能 小于小的分力 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋思路引导:解答本题时需要把握以下两点: (１)合力与分力作用效果相同,但不同时作 用在物体上; (２)合力与分力遵循平行四边形定则． [尝试解答]　　　　　　　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[规律方法]　①合力与分力是等效替代关 系,对物体进行受力分析时,不能同时分析合 力与分力． ②合力可能大于某一分力,可能小于某一分 力,也可能与某一分力大小相等． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰１９􀅰 第三章　相互作用———力 ◆[跟踪训练] １．(多选)如图,一个大 人单独提起一桶水和 两个小孩共同提起同 一桶水,则下列说法 正确的是 (　　) A．大人的拉力可以看作两个小孩拉力的 合力 B．大人拉力一定等于两个小孩拉力大小 之和 C．两个小孩两手臂夹角θ越大,则拉力越小 D．两个小孩两手臂夹角θ越大,则拉力越大 求合力的方法 ◆[探究导引] 两人同拉(或推)一辆车如图所示,每人用力 的大小都是１００N,车受到的合力一定是 ２００N吗? 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ◆[探究归纳] １．作图法 根据平行四边形定则用作图工具作出平行 四边形,然后用测量工具测量出合力的大 小、方向,具体操作流程如下: 选 标 度 作F１、F２ 的图示 → 作平行 四边形 → → 用刻度尺量 对角线长度 计算合 力大小 → 用量角器量F 与F１夹角 得出合 力方向 → ２．计算法 可以根据平行四边形定则作出分力及合力 的示意图,然后由几何知识求解对角线,即 为合力． 以下为求合力的两种特殊情况: 类型 作图 合力的计算 两分力相 互垂直 大 小: F ＝ F２１＋F２２ 方 向:tan θ ＝ F１ F２ 两分力等大, 夹角为θ 大 小:F ＝ ２F１cos θ ２ 方向:F 与F１ 夹角为θ ２ (当 θ ＝１２０° 时,F１＝F２＝ F) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[特别提醒] (１)在力的合成中分力是实际存在的,每一个 分力都有对应的施力物体,而合力没有与 之对应的施力物体． (２)合力为各分力的矢量和,合力可以大于两 个分力中的任何一个力,也可以小于两分 力中的任何一个力,还有可能和分力大小 相等． [例２]　南昌八一大桥是江 西省第一座斜拉索桥,全 长３０００多米,设计为双 独塔双索面扇形预应力 斜拉桥,如图所示．挺拔高耸的１０３米主塔 似一把利剑直刺苍穹,塔两侧的多对钢索连 接主梁,呈扇面展开,如巨型琴弦,正弹奏着 巨龙腾飞的奏鸣曲．假设斜拉桥中某对钢索 与竖直方向的夹角都是５３°,每根钢索中的 拉力都是５×１０４N,那么它们对塔柱形成的 合力有多大? 方向如何? (已知sin５３°＝ ０􀆰８,cos５３°＝０􀆰６) [尝试解答]　 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰２９􀅰 物理􀅰必修第一册 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[规律方法] (１)作图时,合力、分力要共点,实线、虚线要 分清,标度要唯一且适当． (２)作图法和计算法均为矢量运算的通用方 法． ◆[跟踪训练] ２．如图所示,两个人共同用力将一个牌匾拉上 墙头．其中一人用了４５０N的拉力,另一个 人用了６００N的拉力,如果这两个人所用拉 力的夹角是９０°,求它们的合力． 力的分解(效果分解法) ◆[探究导引] 如图所示,取一根细线,将细线的一端系在 左手中指上,另一端系上一个重物．用一支 铅笔的一端顶在细线上的某一点,使铅笔保 持水平,铅笔的另一端置于手掌心,细线的 下段竖直向下．重物竖直向下拉细线的力产 生什么作用效果? 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ◆[探究归纳] １．力的效果分解法的一般思路 ２．常见实例分析 实例 产生效果分析 拉力F一方面要使物体沿水 平地面前进,另一方面向上 提物体,因此拉力F 可分解 为水平向前的力F１ 和竖直 向上的力F２ 物体的重力产生两个效果: 一是使物体具有沿斜面下滑 趋势的分力F１;二是使物体 压紧 斜 面 的 分 力 F２,F１＝ mgsinα,F２＝mgcosα 球的重力产生两个效果:一 是使球压紧板的分力F１;二 是使球压紧斜面的分力F２． F１＝mgtanα,F２＝ mg cosα 球的重力产生两个效果:一 是使球压紧竖直墙壁的分力 F１;二是使球拉紧悬线的分 力 F２．F１ ＝ mgtanα,F２ ＝ mgcosα 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰３９􀅰 第三章　相互作用———力 实例 产生效果分析 物体的重力产生两个效果: 一是使物体拉紧AO 线的分 力F１;二是使物体拉紧 BO 线 的 分 力 F２．F１ ＝ F２ ＝ mg２sinα 质量为m 的物体被支架悬挂 而静止,其重力产生两个效 果:一是拉伸AB 的分力F１; 二是压缩BC 的分力F２．F１ ＝mgtanα,F２＝ mg cosα [例３]　如下图所示,重力为G 的物体放在倾 角为α的光滑斜面上,分别被垂直斜面的挡 板(如甲图)和竖直放置的挡板(如乙图)挡 住．根据力的作用效果,试对两个图中物体 的重力进行分解,作出示意图,并求出两分 力的大小． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋思路引导:对一个确定的物体所受的力进 行分解时,应考虑实际效果,进行有意义的 分解． 本题中由于挡板的方位不同,重力产生的 两个分力的方向也不同．要注意根据力的 实际作用效果确定两个分力的方向． [尝试解答]　 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[规律方法]　按力的作用效果分解时,准确 确定两个分力的方向是关键,作出平行四边 形后常用三角函数、相似三角形等数学知识 求解． ◆[跟踪训练] ３．下图中按力的作用效果分解正确的是 (　　) 力的分解(正交分解法) ◆[探究导引] 如图所示,人拉物块向前加速运动,请思考: (１)物块受几个力? 根据平行四边形定则求 这几个力的合力简便吗? (２)用正交分解法求合力时,如何建立坐标 系让计算时简单? 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ◆[探究归纳] １．定义:在许多情况下,根据力的实际作用效 果,我们可以把一个力分解为两个相互垂直 的分力．把力沿着两个选定的互相垂直的方 向分解,叫力的正交分解法． ２．适用情况:适用于计算三个或三个以上力的 合成． ３．步骤 (１)建立坐标系:以共点力的作用点为坐标原 点,直角坐标系x轴和y 轴的选择应使尽 量多的力在坐标轴上． (２)正交 分解各力:将每一个不在坐标轴上的力分 解到x轴和y 轴上,并在图上注明,用符号 Fx 和Fy 表示,如图所示． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰４９􀅰 物理􀅰必修第一册 (３)在图上标出力与x轴或力与y 轴的夹角, 然后列出Fx、Fy 的数学表达式,与两轴重 合的力不需要分解． (４)分别求出x 轴、y 轴上各力的分力的合 力,即: Fx＝F１x＋F２x＋􀆺 Fy＝F１y＋F２y＋􀆺 (５)求共点力的合力:合力大小F＝ F２x＋F２y, 合力的方向与x轴的夹角为α,则tanα＝ Fy Fx ,即α＝arctan Fy Fx ． [例４]　在同一平面内共点 的四 个 力 F１、F２、F３、F４ 的大 小 依 次 为１９N、４０ N、３０N和１５N,方向如 图所示,求它们的合力． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋思路引导:应用正交分解将各力先分解,再 合成,在建立坐标系时尽量使各力与坐标 轴的夹角为特殊角． [尝试解答]　 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[规律方法] (１)建立坐标系之前,要对物体进行受力分 析,画出各力的示意图,一般各力的作用 点都移到物体的重心上． (２)建立坐标系的原则:使尽量多的力落在坐 标轴上,尽量减少分解力的个数． ◆[跟踪训练] ４．(多选)如图所示,重为G 的小孩沿斜面匀 速滑下,小孩受力如图所示,这些力之间的 大小关系是 (　　) A．N＝Gcosθ　　 　　B．f＝Gsinθ C．f＋N＝G D．G２＝N２＋f２ ◆[课堂小结] 易错点:不能正确处理三个共点力的合力范围 [案例]　(多选)有三个力,一个力是１２N,一 个力是６N,一个力是７N,则关于这三个力 的合力,下列说法正确的是 (　　) A．合力的最小值为１N B．合力的最小值为０ C．合力不可能为２０N D．合力不可能为３０N [错解]　A [错因分析]　认为当三个力在一条直线上, 同向时有最大值,反向时有最小值,所以最 大值为２５N,最小值为１N,而错选A． [正解]　可以先将任意两个力求合力,比如 将６N和７N的力求合力,合力的范围是１ ~１３N,因此如果将这个合力再和１２N的 力合成,合力的范围应该是０~２５N,所以 选项B、D是正确的． [答案]　BD 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[素养警示]　三个共点力的合力范围 (１)最大值:当三个力同向共线时,合力最大, 为三者之和． (２)最小值:①当任意两个分力之和大于第三 个力时,其合力最小值为零． ②当最大的一个分力大于另外两个分力 的算术和时,其合力最小值等于最大的一 个分力减去另外两个分力的算术和的绝 对值． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰５９􀅰 第三章　相互作用———力 １．(合力与分力的关系)(多选)已知两个分力 的大小为F１、F２,它们的合力大小为F,下 列说法中不正确的有 (　　) A．不可能出现F＜F１ 同时F＜F２ 的情况 B．不可能出现F＞F１ 同时F＞F２ 的情况 C．不可能出现F＜F１＋F２ 的情况 D．不可能出现F＞F１＋F２ 的情况 ２．(力的合成)两个力F１ 和F２ 间的夹角为θ, 两力的合力为F,以下说法正确的是(　　) A．若F１ 和F２ 大小不变,θ角越小,合力F 就越大 B．合力F总比分力F１ 和F２ 中任何一个力 都大 C．如果夹角θ不变,F１ 大小不变,只要F２ 增大,合力F就必然增大 D．若合力F 不变,θ角越大,分力F１ 和F２ 就越大 ３．(力的分解)如图所示,把光滑 斜面上的物体所受重力mg分 解为F１、F２ 两个力．图中 FN 为斜面对物体的支持力,则下列说法正确 的是 (　　) A．F１ 是斜面作用在物体上使物体下滑的力 B．物 体 受 到 mg、FN、F１、F２ 共 四 个 力 的 作用 C．F２ 是物体对斜面的压力 D．力 FN、F１、F２ 这三个力的作用效果与 mg、FN 这两个力的作用效果相同 ４．(力的效果分解法)如图 所示,AB、AC 两光滑斜 面互相垂直,AC 与水平 面成３０°．如把球O 的重力按照其作用效果 分解,则两个分力的大小分别为 (　　) A．１２G ,３ ２G　　　 　B． ３ ３G ,３G C．２３G ,２ ２G D． ２ ２G ,３ ２G ５．(合力大小范围确定)(１)大小分别是３０N 和２５N的两个力,同时作用在一个物体上, 对于合力F大小的估计最恰当的是 (　　) A．F＝５５N B．２５N≤F≤３０N C．２５N≤F≤５５N D．５N≤F≤５５N (２)三个共点力 F１＝５N、F２＝８N、F３＝ １０N作用在同一个质点上,其合力大小范围 正确的是 (　　) A．０≤F≤２３N B．３N≤F≤２３N C．７N≤F≤２３N D．１３N≤F≤２３N 学习至此,请完成第三章第４节 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 实验:探究两个互成角度的力的合成规律 学习目标 核心素养 １．验证互成角度的两个共点力合成的平行四边形 定则． ２．进一步练习作图法求两个共点力的合力． 􀅰６９􀅰 物理􀅰必修第一册