内容正文:
间的动摩擦因数为02,设最大静摩擦力等
于滑动摩擦力,求:
(1)木块受到的摩擦力的大小和方向;
(2)当只将F1 撤去时,木块受到的摩擦力的
大小和方向;
(3)若撤去的力不是F1 而是F2,求木块受
到的摩擦力的大小和方向.
学习至此,请完成第三章第2节
第3节 牛顿第三定律
学习目标 核心素养
1.知道力的作用是相互的,并了解
作用力、反作用力的概念.
2.理解牛顿第三定律的含义.(重
点)
3.会用牛顿第三定律解决简单问
题.(难点)
4.会区分平衡力和作用力与反作
用力.
38
第三章 相互作用———力
[基础梳理]
[知识点1] 作用力与反作用力
1.力是物体对物体的作用.只要谈到力,就一
定存在着 和 .
2.两个物体之间的作用总是 的,物体
间相互作用的这一对力,通常叫作
和 .
3.作用力和反作用力总是互相 、同时
的.我们可以把其中任何一个力叫作
,另一力叫作 .
[知识点2] 牛顿第三定律
1.实验探究:如图所示,把A、B两个弹簧测力
计连接在一起,B的一端固定,用手拉测力
计A,结果发现两个弹簧测力计的示数是
的.改变拉力,弹簧测力计的示数
也随着改变,但两个弹簧测力计的示数总是
的,方向 .
2.牛顿第三定律:两个物体之间的作用力和反
作用力总是大小 ,方向 ,
作用在同一条直线上.
[知识点3] 物体受力的初步分析
1.概念:把研究对象(指定物体)在指定的物理
环境中受到的 力都分析出来,并画
出物体所受的力的 ,这个过程就是
受力分析.
2.受力分析的两条思路
(1)根据物体 的变化来分析和判
断其受力情况.
(2)根据各种力的特点,从 的角
度来分析物体的受力.
3.受力分析要注意的几个问题
(1)明确要分析哪个物体所受的力.
(2)受力分析的一般顺序:先分析 、再
分析 、然后分析 ,最后分
析其他力,并且画出力的示意图.
(3)在受力分析时,不要把某个力的反作用力
跟这个力的 混淆.
4.一对平衡力和一对作用力与反作用力
(1)一对相互平衡的力作用在 物体
上,一对作用力和反作用力作用在两个相
互作用的物体上.
(2)一对相互平衡的力不一定是同一种类的力,
一对作用力和反作用力一定是 种类
的力.
[自我检测]
1.思维辨析
(1)物体间可能只有作用力,而没有反作用力.
( )
(2)物体间先有作用力,然后才有反作用力.
( )
(3)物体间的作用力可能与反作用力等大、反
向,可以抵消. ( )
(4)凡是大小相等,方向相反,作用在同一直线
上的力都是作用力和反作用力. ( )
(5)物体对桌面的压力与桌面对物体的支持力
是一对相互平衡的力. ( )
(6)物块静止放在水平桌面上,物块所受重力
和桌面对物块的支持力是一对相互平衡
的力. ( )
2.基础理解
(1)如 图 所 示,一 人 用
水平力推一辆停在
水 平 路 面 上 的 汽
车,但 未 能 推 动,
此时 ( )
A.人的推力小于车对人的作用力
B.人的推力小于车受到的摩擦力
C.人的推力与车受到的摩擦力是一对平
衡力
D.人的推力与车受到的摩擦力是一对作
用力与反作用力
(2)如图所示是某校高一年级(1)班与(2)班的
一场拔河比赛,比赛结果(1)班同学胜出,
拔河时(1)班同学对绳的拉力比(2)班同学
大吗?
48
物理必修第一册
对牛顿第三定律的理解
◆[探究导引]
鸡蛋碰石头,鸡蛋破了,而石头丝毫无损,说
明石头对鸡蛋的作用力大,而鸡蛋对石头的
作用力小,这一判断对吗?
◆[探究归纳]
1.适用范围:牛顿第三定律是个普遍定律.所
阐明的作用力与反作用力的关系不仅适用
于静止的物体之间,也适用于相对运动的物
体之间,这种关系与作用力性质、物体质量
大小、作用方式(接触还是不接触)、物体运
动状态及参考系的选择均无关.
2.作用力与反作用力的关系
作用力与反作用力的关系可总结为“四同、
三异、三无关”.
(1)四同
同一条直线
同大小
同时产生、变化、消失
同性质
ì
î
í
ï
ïï
ï
ï
(2)三异
反向
异体
不同效果
ì
î
í
ï
ï
ïï
(3)三无关
与物体的种类无关
与相互作用的两物体的状态无关
与是否与另外物体相互作用无关
ì
î
í
ï
ï
ïï
①作用力和反作用力分别作用在两个物体
上,其作用效果分别体现在各自的受力物
体上,所以作用力和反作用力产生的效果
不能抵消.
②牛顿第三定律揭示了力作用的相互性,
反映了物体的相互作用规律,是整个力学
的基础.
[例1] 如图所示,马拉车在水平路面上前
进,下列说法正确的是 ( )
A.马对车的拉力大于车对马的拉力
B.马对车的拉力小于车对马的拉力
C.马对车的拉力等于车对马的拉力
D.只有当马车匀速前进时,马对车的拉力
才等于车对马的拉力
思路引导:作用力与反作用力的关系与物
体的运动状态及参考系的选取均无关.
[尝试解答]
[规律方法] 牛顿第三定律中“总是”表现在
以下三个方面
(1)与物体的大小和形状无关.
(2)与物体的运动状态无关.
(3)与物体受不受其他力无关.
◆[跟踪训练]
1.竹蜻蜓是一种中国传统的
民间儿童玩具,流传甚广.
如图所示,竹蜻蜓由竹柄和
“翅膀”两部分组成.玩儿
时,双手一搓竹柄,然后双手松开,竹蜻蜓就
会旋转着飞上天空,过一会儿落下来.松手
后,关于竹蜻蜓和空气间的相互作用力,下
列说法中正确的是 ( )
A.竹蜻蜓对空气的作用力大于空气对竹蜻
蜓的作用力
B.竹蜻蜓对空气的作用力小于空气对竹蜻
蜓的作用力
C.竹蜻蜓对空气的作用力等于空气对竹蜻
蜓的作用力
D.竹蜻蜓对空气的作用力与空气对竹蜻蜓
的作用力方向相同
58
第三章 相互作用———力
一对平衡力跟一对作用力和反作用力的比较
◆[探究导引]
如图甲、乙为球的重力G、木板对球的支持
力F1 和球压木板的力F2,它们之间存在什
么关系?
◆[探究归纳]
一对相互作用力与一对平衡力之间的比较
一对 作 用 力 和 反 作
用力
一对平衡力
共同点 大小相等、方向相反、且作用在一条直线上
不
同
点
作用对象
两个 力 分 别 作 用 在
两个物体上
两 个 力 作 用 在
同一个物体上
依赖关系
相互依存,不可单独
存在,同 时 产 生,同
时变化,同时消失
无依赖关系,撤
除一个,另一个
可依然存在
力的性质 一定是同性质的力
不 一 定 是 同 性
质的力
作用
效果
因为一对作用力与反
作用力作用在两个物
体上,各自产生作用
效果,故不能作为使
物体平衡的条件
一 对 平 衡 力 的
作 用 效 果 是 使
物 体 处 于 平 衡
状态,合力为零
[特别提醒]
(1)作用力与反作用力是“异体、共线、反向、
等大、同性同存”,而平衡力是“同体、共
线、反向、等大”.
(2)一对作用力和反作用力与一对平衡力的
最直观的区别是:看作用点,一对平衡力
的作用点一定在同一个物体上,作用力和
反作用力的作用点一定分别作用在两个
物体上,还可以看它们是不是相互作用产
生的.
[例2] 一根轻绳的上端悬挂
在天花板上,下端挂一灯泡,
则 ( )
A.灯泡受的重力和灯泡对
绳的拉力是一对平衡力
B.灯泡受的重力和绳对灯泡的拉力是一对
作用力和反作用力
C.灯泡对绳的拉力和绳对灯泡的拉力是一
对作用力和反作用力
D.绳对天花板的拉力和天花板对绳的拉力
是一对平衡力
思路引导:作用力和反作用力一定作用在
两个不同物体上,不能抵消,而平衡力一定
作用在同一物体上,合力一定为零.
[尝试解答]
[规律方法] 判断一对力是不是作用力和反
作用力,主要看两方面:一是看作用点,作用
力和反作用力应作用在两个相互作用的物体
上,即有两个作用点;二是看产生原因,作用
力和反作用力是由于相互作用而产生的,一
定是同一种性质的力.
◆[跟踪训练]
2.如图所示,小车放在
水平地面上,甲、乙
二人用力向相反方
向拉小车,不计小车与地面之间的摩擦力,
下列说法正确的是 ( )
A.甲拉小车的力和乙拉小车的力是一对作
用力和反作用力
B.小车静止时甲拉小车的力和乙拉小车的
力是一对平衡力
C.若小车加速向右运动,表明小车拉甲的
力大于甲拉小车的力
D.若小车加速向右运动,表明乙拉小车的
力大于小车拉乙的力
68
物理必修第一册
物体受力分析
◆[探究导引]
人走路时(如图所示),人受到几个力的作
用? 人和地球间的作用力和反作用力的对
数有几对?
◆[探究归纳]
1.受力分析
把指定物体(研究对象)在指定的物理环境
中受到的所有力找出来,并画出受力示意
图,这就是受力分析.
2.受力分析常用的方法
(1)整体法与隔离法
整体法 隔离法
概念
将加速度相同的几
个物体作为一个整
体来分析的方法
将研究对象与
周围物体分隔
开分析的方法
选用原则
研究系统外的物体
对系统整体的作用
力或系统整体的加
速度
研究系统内物
体之间的相互
作用力
注意问题
受力分析时不要再
考虑系统内物体间
的相互作用力
一般隔离受力
较少的物体
整体法、隔离法在受力分析时要灵活选用:
①当所涉及的物理问题是整体与外界作用
时,应用整体分析法,可使问题简单明了,
而不必考虑内力的作用.②当涉及的物理
问题是物体间的作用时,要应用隔离分析
法,这时系统中物体间相互作用的内力就
会变为各个独立物体的外力.
(2)假设法:在受力分析时,若不能确定某力是
否存在,可先对其作出存在或不存在的情
况假设,然后再就该力存在与否对物体运
动状态影响的不同来判断该力是否存在.
3.受力分析的步骤
明确研究对象
即确定受力分析的物体,研究对象可
以是单个物体,也可以是多个物体的
组合.
→
隔离物体分析
↓ 将研究对象从周围物体中隔离出来,
进而分析周围有哪些物体对它施加了
力的作用.
→
画出受力示意图
↓ 边分析边将力一一画在受力示意图
上,准确标出各力的方向→
检查受力分
析是否有误
↓ 检查画出的每一个力能否找出它的施
力物体,检查分析结果能否使研究对象
处于题目所给的物理状态.
→
4.受力分析时应注意的几个问题
(1)分析物体受力时,只分析周围物体对研究
对象所施加的力,不要分析研究对象对周
围物体施加的力,也不要把作用在其他物
体上的力错误地认为通过“力的传递”作用
在研究对象上.
(2)受力分析时,不要多力或漏力,要注意确定
每个力的施力物体和受力物体.
(3)正确区分内力和外力:对几个物体组成的
系统进行受力分析时,这几个物体间的作
用力为内力,不能在受力图中出现;当把其
中的某一物体单独隔离分析时,原来的内
力变成外力,要画在受力图上.
(4)物体受力情况会随运动状态的改变而改
变,必要时要运用平衡条件判定未知力的
有无及方向.
(5)受力分析需严密,外部作用看整体,互相作
用要隔离.找施力物体防“添力”.顺序分析
防“漏力”.
[例3] 如图所示,A物体沿竖直墙自由下
滑,B、C、D物体均静止,各接触面均粗糙.
下列说法正确的是 ( )
78
第三章 相互作用———力
A.A物体受到三个力作用
B.B物体受到四个力作用
C.C物体受到三个力作用
D.D物体受到三个力作用
思路引导:分析物体的受力情况时,首先明
确研究对象,然后分析其他物体对研究对
象的作用力.
[尝试解答]
[规律方法] 受力分析的几项注意
(1)理解“确定研究对象”的含义,题目要求分
析A 物体受力,那么A 物体对其他物体
的力就不是A 所受的力.
(2)受力分析时,只考虑根据性质命名的力.
(3)防止“漏力”和“添力”.按正确顺序进行受
力分析是防止“漏力”的有效措施;注意寻
找施力物体,这是防止“添力”的措施之
一,找不出施力物体,则这个力一定不存
在.
◆[跟踪训练]
3.如图所示,在水平面上叠放着两个物体 A
和B,两物体在F1、F2(F1>F2)的水平拉力
作用下,处于静止状态.试分别在甲、乙、丙
图中画出A 物体、B 物体和整体的受力图.
◆[课堂小结]
易错点:对牛顿第三定律理解不透彻而致错
[案例] (多选)我国有一种传统的民族体育
项目叫作“押加”,实际上相当于两个人拔
河,如果甲、乙两人在押加比赛中,甲获胜,
则下列说法中正确的是 ( )
A.甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力,所以
甲获胜
B.当甲把乙拉过去时,甲对乙的拉力大小
等于乙对甲的拉力大小
C.当甲把乙加速拉过去时,甲对乙的拉力
大于乙对甲的拉力
D.甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉
力大小,只是地面对甲的摩擦力大于地
面对乙的摩擦力,所以甲获胜
[错解] AC
[错因分析] 受解答常规题目的思维定势
的影响,对牛顿第三定律理解不透彻,误认
为甲获胜的原因是甲对乙的拉力大小大于
乙对甲的拉力大小,从而错选A、C项.
[正解] 物体的运动状态是由其自身的受
力情况决定的,只有当物体所受的合外力不
为零时,物体的运动状态才会改变,不论物
体处于何种状态,物体间的作用力与反作用
力总是大小相等,方向相反,由于它们作用
88
物理必修第一册
在不同的物体上,其效果可以不同.甲加速
前进的原因是甲受到的地面的摩擦力大于
绳子对甲的拉力;乙加速后退的原因是绳子
对乙的拉力大于乙受到的地面的摩擦力;根
据牛顿第三定律,甲对乙的拉力大小始终等
于乙对甲的拉力大小,B、D正确.
[答案] BD
[素养警示] 深入理解牛顿第三定律中的
“总是”这两个字,强调对于任何物体,在任何
条件下,作用力与反作用力的关系始终成立,
与物体大小和形状无关,与物体的运动状态无
关,与物体是否受其他力无关,与所选取的参考
系无关.物体间的相互作用力总是同时产生、同
时变化、同时消失,且为同种性质的力.
1.(作用力和反作用力的理解)关于作用力和
反作用力,下面说法中正确的是 ( )
A.物体相互作用时,先产生作用力,然后才
产生反作用力
B.作用力和反作用力大小相等,方向相反,
在同一条直线上,因此它们的合力为零,
是一对平衡力
C.放在水平桌面上的书所受重力和支持力
互为作用力与反作用力
D.作用力和反作用力总是同时产生,同时
消失,分别作用在相互作用的两个不同
物体上
2.(牛顿第三定律的应用)如
图所示,小明撑杆使船离
岸,则下列说法正确的是
( )
A.小明与船之间存在摩擦力
B.杆的弯曲是由于受到杆对小明的力
C.杆对岸的力大于岸对杆的力
D.小明对杆的力和岸对杆的力是一对相互
作用力
3.(作用力、反作用力与平衡力的区别)下列各
选项中的一对力,属于相互作用力的是
( )
A.悬绳对电灯的拉力和电灯的重力
B.电灯拉悬绳的力和悬绳拉电灯的力
C.悬绳拉天花板的力和电灯拉悬绳的力
D.悬绳拉天花板的力和电灯的重力
4.(多选)(牛顿第三定律的理解)在做验证牛
顿第三定律DIS实验时,把两个力传感器的
挂钩钩在一起,向相反的方向拉动,两个力
传感器的相互作用力随时间变化的曲线如
图所示,观察分析图线可得到的实验结论是
( )
A.作用力与反作用力的性质可以不同
B.作用力与反作用力作用在同一物体上
C.作用力与反作用力大小同时变化
D.作用力与反作用力作用在一条直线上
5.(作用力与反作用力的探究)某研究性学习
小组利用如图所示的装置探究作用力与反
作用力的大小关系.如图甲所示,在铁架台
上用弹簧秤挂住一个实心铁球,弹簧秤的示
数为F1,在圆盘测力计的托盘上放盛有水
的烧杯,圆盘测力计的示数为F2;再把小球
浸没在水中(水未溢出),如图乙所示,弹簧
秤的示数为F3,圆盘测力计的示数为F4.
(1)请你分析弹簧秤示数的变化,F3
(选填“>”“=”或“<”)F1.
(2)铁球对水的作用力大小为 ,若
,就说明了作用力与反作用力大小
相等.
学习至此,请完成第三章第3节
98
第三章 相互作用———力
故 C正确;静摩 擦 力 与 物 体 的 相 对 运 动 趋 势 的 方 向 相
反,它可以是阻力、可以是动力,故 D错误.]
2.AC [用手握住油瓶,油瓶不掉落下来,表明手对油瓶竖
直向上的静摩擦力跟油瓶受到的重力平衡,静摩擦力的
大小由油瓶和油受到的重力(大小)决定;油瓶变重,它
受到的静摩擦力必须随之增大,即手握得紧一点才能保
证油瓶不会掉落下来;如果手握得不够紧,正压力不够
大,最大静摩擦力小于油瓶受到的重力,油瓶就会掉下
来,所以选项 A正确;手握得越紧,手与油瓶之间的正压
力越大,最大静摩擦力也越大,但是油瓶受到的是与油
瓶重力相平衡的静摩擦力,大小等于油瓶受到的重力,
可见,选项B、D错误,选项 C正确.]
3.D [甲图中,假设 A、B接触面光滑,A 保持匀速运动,
A、B还是相对静止,说明 A、B间没有相对运动趋势,A、
B间没有静 摩 擦 力;而 乙 图 中 A 物 体 有 向 下 滑 动 的 趋
势,说明 A受静摩擦力.故 D正确.]
4.解析:当木块运动时受到的滑动摩擦力为
F滑 =μFN=μG=02×40N=8N,
故木块受到地面的最大静摩擦力为8N.
(1)加上F1、F2 后,F1 和F2 相当于一个方向向右的F=
F1-F2=7N 的力,由于F 小于最大静摩擦力,故木块
处于静止状态,则木块受到地面静摩擦力的作用,大小
为7N,方向水平向左.
(2)由于F2 小于最大静摩擦力,故木块仍保持静止.由
二力平衡知识知,木块受到的静摩擦力大小等于F2,即
大小为6N,方向水平向右.
(3)撤掉F2 后,由于F1 大于最大静摩擦力,则木块受到
的摩擦力为滑动摩擦力,大小为8N,方向水平向左.
答案:(1)7N 水平向左 (2)6N 水平向右 (3)8N
水平向左
第3节
自主预习探新知
基础梳理
知识点1
1.受力物体 施力物体 2.相互 作用力 反作用力
3.依赖 存在 作用力 反作用力
知识点2
1.相等 相等 相反 2.相等 相反
知识点3
1.所有 示意图 2.(1)运动状态 (2)相互作用
3.(2)重力 弹力 摩擦力 (3)平衡力 4.(1)同一
(2)同一
自我检测
1.(1)× (2)× (3)× (4)× (5)× (6)√
2.(1)C [人的推力等于车对人的作用力,它们是一对作
用力与反作用力的关系,故 A 错误;汽车还静止在水平
地面上,说明人的推力等于汽车受到的静摩擦力,它们
是一对平衡力,故B、D错误,C正确.]
(2)不是.
合作探究攻重难
探究1
探究导引
提示:这一判断不对.鸡蛋碰石头,鸡蛋对石头的力和石
头对鸡蛋的 力 是 一 对 作 用 力 与 反 作 用 力,大 小 必 然 相
等.鸡蛋破了,是因为鸡蛋壳强度不大,易碎.
[例1] C [马向前拉车的力和车向后拉马的力是一对作
用力与反作用力,它们总是大小相等、方向相反,与两物
体的运动 状 态 没 有 关 系,故 A、B、D 错 误,C 正 确,故
选 C.]
跟踪训练
1.C [竹蜻蜓对空气的作用力与空气对竹蜻蜓的作用力
是一对作用力与反作用力,根据牛顿第三定律,它们大
小相等方向相反,故选 C.]
探究2
探究导引
提示:G 与F1 是一对平衡力;F1 与F2 是一种作用力和
反作用力.
[例2] C [灯泡受的重力和绳对灯泡的拉力是一对平衡
力,选项 A、B错误;灯泡对绳的拉力和绳对灯泡的拉力
是一对作用力和反作用力,绳对天花板的拉力和天花板
对绳的拉力是一对作用力和反作用力,选项 C 正确,选
项 D错误.]
跟踪训练
2.B [小车静止时,甲、乙拉小车的力是一对平衡力,A 错
B对;甲和小车、乙和小车之间的相互作用力大小相等,
C、D错误.]
探究3
探究导引
提示:人走路时受到三个力的作用即重力、地面的支持
力和地面对人的摩擦力.
力的作用总是相互的,这三个力的反作用力分别是人对
地球的吸引 作 用,人 对 地 面 的 压 力 和 人 对 地 面 的 摩 擦
力,所以人走路时与地球间有三对作用力和反作用力.
[例3] C [A 物体沿竖直墙自由下滑,“自由”说明物体
A与竖直墙之间没有弹力和摩擦力,因此 A 只受重力作
用,故 A错误;B物体处于静止状态,受到重力、弹力、摩
擦力三个力的作用,故B错误;C物体受到重力和两个绳
子的拉力,故 C正确;D 物体处于静止状态,受到重力、
支持 力、绳 子 的 拉 力 和 静 摩 擦 力 四 个 力 的 作 用,故 D
错误.]
跟踪训练
3.
课堂自测夯基础
1.D [物体相互作用时,相互作用力同时产生,同时变化,
同时消失,故 A错误;作用力和反作用力大小相等,方向
相反,在同一条直线上,但作用在不同的物体上,故不能
合成,故B错误;放在水平桌面上的书所受重力和支持
力都作用在书上,是一对平衡力,故 C错误;根据牛顿第
三定律,作用力和反作用力总是同时产生,同时消失,分
别作用在相互作用的两个不同物体上,故 D正确.]
2.A [船离开河岸,必定在水平方向受到有关力的作用,
该作用力是小明对船的摩擦力,故 A 正确;依据弹力产
生的原理,撑杆给人的力是因为撑杆发生了弹性形变,
根据牛顿第三定律,杆发生弹性形变是由于杆受到小明
对杆的作用力,故 B错误;杆对岸的力与岸对杆的力是
一对作用力与反作用力,根据牛顿第三定律,一对相互
作用的力大小总是相等的,故 C 错误;小明对杆的力和
岸对杆的力都作用在杆上,不是一对相互作用力,故 D
错误.]
3.B [悬绳对电灯的拉力和电灯的重力,大小相等,方向
相反,作用在同一个物体上,是一对平衡力,故 A 选项错
误;电灯拉悬绳的力和悬绳拉电灯的力,大小相等,方向
122
参考答案
相反,作用在两个不同的物体上,是相互作用力,故 B选
项正确;悬绳拉天花板的力和电灯拉悬绳的力,作用在
两个物体上,但方向相同,既不是相互作用力,也不是平
衡力,故 C选项错误;悬绳拉天花板的力和电灯的重力,
作用在两个物体上,但方向相同,并且一个是弹力,一个
是重力,性质不同,所以既不是相互作用力,也不是平衡
力,故 D选项错误.]
4.CD [作用力与反作用力的性质必定是相同的,故 A 错
误;作用力与反作用力作用在两个物体上,故 B错误;作
用力与反作用力大小同时变化,大小时刻相等,故 C 正
确;作用 力 与 反 作 用 力 作 用 在 同 一 条 直 线 上,故 D
正确.]
5.解析:(1)因乙中小球受到浮力的作用,浮力向上,故弹
力减小,故F3<F1;(2)对烧杯分析可知,由于烧杯中的
水受到小球的反作用力,则示数增加,由弹簧秤的示数
变化可知,铁球对水的作用力大小为:F4-F2;对小球分
析可知,铁球受到的浮力为:F1-F3;若F1-F3=F4-
F2,则可以证明作用力与反作用力大小相等.
答案:(1)< (2)F4-F2 F1-F3=F4-F2
第4节
自主预习探新知
基础梳理
知识点1
1.同一点 相交于一点 2.效果 效果 合力 分力
3.等效替代 效果 共同作用的效果
知识点2
1.几个力的合力 2.一个力的分力 3.邻边 对角线 F
4.无数 5.所有的力
知识点3
1.平行四边形定则 2.算术法则
自我检测
1.(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)× (6)√
2.(1)B [根据两个分力大小一定时,夹角增大,合力减小
可知:双臂拉力的合力一定(等于同学自身的重力),双
臂的夹角越大,所需拉力越大,故双臂平行时,双臂的拉
力最小,各等于重力的一半,故B正确.]
(2)ACD [重 物 所 受 重 力
的作用效果有两个,一是拉
紧 细 绳,二 是 使 杆 压 紧 手
掌,所以重力可分解为沿细
绳方向的力F1 和垂直于掌心方向的力F2,如图所示,由
三角函 数 得 F1 =
G
cosθ
,F2 =Gtanθ,故 选 项 A、C、D
正确.]
合作探究攻重难
探究1
探究导引
提示:在船的吃水线相同的情况下,一头大象的重力与
一堆石头的 重 力 相 当.其 中 包 含 了 等 效 替 代 的 思 想 方
法,即一头大象和一堆石头的作用效果相同.结合生活
经验举例:一桶水可以由一个成年人单独提起,也可以
由两个小孩共同提起.两个小孩对水桶的作用效果与一
个成年人对水桶的作用效果相同.
[例1] D [合力与分力的作用效果相同,它们并不是同
时作用在物体上,选项 A 错误;根据平行四边形定则可
知:两个共点力的合力的大小不一定大于小的分力,如
下图甲,也不一定小于大的分力,如下图乙;合力的大小
也不随夹角的增大而增大如下图丙;并且也不一定大于
任意一个分力.故 D正确,B、C错误.]
跟踪训练
1.AD [大人的拉力与两小孩的拉力效果相同,A正确;由
共点力的合成法则知合力一定,夹角越大,分力越大,故
B、C错误,D正确.]
探究2
探究导引
提示:不一定.两个力的合力应根据平行四边形定则,用
作图或者计算的方法求得.
[例2] [解析] 把两根钢
索的拉力看成沿钢索方向
的两 个 分 力,以 它 们 为 邻
边画 出 一 个 平 行 四 边 形,
其对角线就表示它们的合
力.由对称性可知,合力方
向一 定 沿 塔 柱 竖 直 向 下;
根据这个平行四边形是一个菱形的特点,如图所示,连
接AB,交OC 于D,则AB 与OC 互相垂直平分,即 AB
垂直OC,且 AD=DB、OD= 12OC
;考 虑 直 角 三 角 形
AOD,其 角 ∠AOD =53°,而 OD =OC2
,则 有:F =
2F1cos53°=2×5×104×0.6N=6×104 N,方向竖直
向下.
[答案] 6×104 N 方向竖直向下
跟踪训练
2.解析:1.作图法
如图所示,设定单位长度表示150N 的力,用一个点 O
代表牌匾,两拉力之间的夹角为90°,依题意作出力的平
行四边形.用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示
线段的5倍,故合力大小为F=150×5N=750N,用量
角器量出合力F 与F1 的夹角θ=53°
2.计算法
设F1=450N,F2=600N,合力为F.
由于F1 与F2 间的夹角为90°,根据勾股定理得
F= 4502+6002 N=750N
合力F 与F1 的夹角θ的正切tanθ=
F2
F1
=600450=
4
3
所以θ=53°
答案:750N,与较小拉力的夹角为53°
探究3
探究导引
提示:重物竖直向下拉细线的力会产生两个效果:沿着
上边斜线方向斜向下拉紧细线,沿着铅笔方向向左压紧
铅笔.
[例3] [解析] 分解示意图如图所示,甲图中两分力大
小分别为
G1=Gsinα,G2=Gcosα
乙图中两分力大小分别为G1′=Gtanα,G2′=
G
cosα
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物理必修第一册