第二章 第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系-【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第一册五维课堂同步复习（人教版2019）

第２节　匀变速直线运动的速度与时间的关系 学习目标 核心素养 １．知道匀变速直线运动的特点及分类． ２．理解匀变速直线运动的v－t图像特 点．(难点) ３．掌握匀变速直线运动的速度公式,并 会用公式解决简单的匀变速直线运动 问题．(重点) [基础梳理] [知识点１]　匀变速直线运动 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 １．定义:沿着一条直线且　　　　　　的运 动,叫匀变速直线运动． ２．分类 (１)匀加速直线运动:物体的速度随时间　　 　　　的变速直线运动． (２)匀减速直线运动:物体的速度随时间　　 　　　的变速直线运动． [知识点２]　直线运动的v－t图像 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 １．匀速直线运动的速度—时间图像 是一条平行于时间坐标轴的直线(如图所示) ２．匀变速直线运动的速度—时间图像 如图所示,匀变速直线运动的v－t图像是 一条倾斜的直线,直线a反映了速度随时间 是　　　　　的,即是匀加速直线运动的图 像;直线b反映了速度随时间是　　　　　 的,即是匀减速直线运动的图像． [知识点３]　速度与时间的关系式 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 １．速度公式:v＝　　　　　　． ２．对公式的理解:做匀变速直线运动的物体, 在t时刻的速度v 等于物体在开始时刻的 　　　　　　加上在整个过程中速度的 　　　　　　． [自我检测] １．思维辨析 (１)加速度不变的运动就是匀变速直线运动． (　　) (２)匀变速直线运动的加速度不变． (　　) (３)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线 运动． (　　) (４)匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜 直线． (　　) (５)公式v＝v０＋at适用于任何做直线运动的 物体． (　　) (６)公式v＝v０＋at既适用于匀加速直线运 动,也适用于匀减速直线运动． (　　) ２．基础理解 (１)２０１９年１２月１７日,中国首艘国产航母 “山东舰”正式入列,标志着中国海军正式 进入双航母时代．在“山东舰”上装有帮助 飞机起飞的弹射系统,已知“歼－１５”型战 斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为 ６􀆰０m/s２,起飞的最小速度是７０m/s,弹 射系统能够使飞机所具有的最大速度为 ４０m/s,则飞机起飞需要加速的时间是 (　　) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰１４􀅰 第二章　匀变速直线运动的研究 A．３s B．４s　 C．５s D．６s　 (２)在节假日期间,你可能到公园或游乐场玩 蹦床,如下图所示是一同学某次蹦床跳起 后的v－t图像,已知t２＝２t１,结合你的体 会和经历,分析下列问题． ①他所做的运动是匀变速运动吗? ②他跳起时速度多大? ③哪段时间是上升的,哪段时间是下降的? ④从图像中可以看出,是选上升过程的速 度为正方向还是选下降过程速度方向为正 方向? ⑤他在t２ 末回到蹦床上了吗? 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 　　对公式v＝v０＋at的理解和应用 ◆[探究导引] 设一个物体做匀变速直线运动,运动开始时刻 (t＝０)的速度为v０(叫做初速度),加速度为 a,请根据加速度定义式求t时刻物体的瞬 时速度． 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ◆[探究归纳] １．对速度公式v＝v０＋at的理解 公式意义 速度随时间变化的规律 各量意义 v、v０、at分别为t时刻的速度、初 速度、t时间内的速度变化量 公式特点 含有４个量,若知其中三个,能求 另外一个 矢量性 v、v０、a均为矢量,应用公式时,一 般选v０ 的方向为正方向,若匀加 速,a＞０;若匀减速,a＜０ 适用条件 匀变速直线运动 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[特别提醒]　速度公式v＝v０＋at虽然是加 速度定义式a＝ v－v０ Δt 的变形,但两式的适用 条件是不同的: (１)v＝v０＋at仅适用于匀变速直线运动． (２)a＝ v－v０ Δt 可适用于任意的运动,包括直线 运动和曲线运动． [例１]　美国“肯尼迪”航空母舰上的飞机弹 射系统可以缩减战机起跑的位移．假设弹射 系统对“F－A１５”型战斗机作用了０􀆰２s时 间后,可以使飞机达到一定的初速度v０,然 后飞机在甲板上起跑,加速度为２m/s２,经 过１０s,达到起飞速度vt＝５０m/s的要 求,求: (１)飞机离开弹射系统瞬间的速度是多少? (２)弹射系统对飞机提供的加速度是多少? 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋思路引导:飞机的加速过程分为两个过程, 在弹射器推动下的加速和在自身动力作用 下的加速;对第二个加速过程根据速度时 间公式即可以求出弹射的末速度,再对第 一个加速过程由速度时间公式求出弹射的 加速度． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰２４􀅰 物理􀅰必修第一册 [尝试解答]　 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[规律方法]　 应用速度公式v＝v０＋at解决问题的步骤 (１)选取研究对象和过程． (２)画出运动草图,标上已知量． (３)选定正方向,判断各量的正、负,利用v＝ v０＋at由已知条件求解,最后指明所求量 的方向． ◆[跟踪训练] １．火车沿平直轨道匀加速前进,通过某一路标 时 的 速 度 为 １０􀆰８km/h,１ min 后 变 成 ５４km/h,再经过多长时间火车的速度才能 达到６４􀆰８km/h? 匀变速直线运动的v－t图像 ◆[探究导引] 如图所示: 问:(１)图 线 甲、乙 分 别 表 示 物 体 做 什 么 运动? (２)甲物体３s内速度的改变量是多少? 方 向与速度方向有什么关系? (３)乙物体５s内速度的改变量是多少? 方 向与速度方向有何关系? (４)甲、乙两物体的运动加速度分别为多少? 方向如何? (５)两图线的交点A 的意义是什么? 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ◆[探究归纳] １．v－t图像中的五点信息 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰３４􀅰 第二章　匀变速直线运动的研究 ２．往返的匀变速直线运动 若物体做匀减速直线运动,加速度为a,当 速度减为零之后,又反向做匀加速直线运 动,且加速度不变,则整个运动过程也是匀 变速直线运动． ３．变加速直线运动的v－t图像 两种情况 加速度特点 加速度逐渐减小 加速度逐渐变大 运动特点 沿正方向的变加速直线运动 [例２]　一质点自x 轴 原点出发,沿正方向 以加速度a 加速,经 过t０ 时 间 速 度 变 为 v０,接着以加速度－a 运动,当速度变为－ v０ ２ 时,加速度又变为a, 直至速度变为 v０ ４ 时,加速度再变为－a,直到 速度为－ v０ ８ 􀆺,其v－t图像如图所示,则下 列说法正确的是 (　　) A．质 点 运 动 过 程 中 离 原 点 的 最 大 距 离 为v０t０ B．质点一直沿x轴正方向运动 C．质点最终静止在原点 D．质点在x轴上的整个运动过程就是一个 匀变速直线运动 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋思路引导:在速度时间图像中,最常见的 问题．１．速度的大小及方向变化;２．速度线 与时间轴围成的面积即为该段时间内的位 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋移;３．斜率表示加速度．斜率不变,加速度 不变;斜率变化,加速度变化．斜率既可以 表示加速度的大小,也可以表示方向． [尝试解答]　　　　　　　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[规律方法] (１)v－t图像只能描述直线运动,无法描述曲 线运动． (２)v－t图像描述的是物体的速度随时间的 变化规律,并不表示物体的运动轨迹． (３)加速与减速只决定于a与v 方向是否相 同,与v的方向无关,如图所示． ◆[跟踪训练] ２．(多选)图示是一汽车在行驶过程中通过交 叉路口的速度－时间图像;由图线可知 (　　) A．汽车在路口等候的时间为１４s B．汽车减速阶段的加速度大小为２􀆰５m/s２ C．汽车减速阶段通过的路程为２０m D．汽车在启动过程做加速度增大的加速 运动 ◆[课堂小结] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰４４􀅰 物理􀅰必修第一册 易错点:对匀减速刹车问题,盲目套用公式计算错误 [案例]　货车以v＝２０ m/s的 速 度 匀 速 行 驶,突然前面有紧急 情况(如图所示),司 机紧急刹车,加速度大小为４m/s２,求货车 ６s末的速度． [错因分析]　在解答本题时易犯错误具体 分析如下: 常见错误 错误原因 误认为货车在给定 的时间内一直做匀 减速直线运动,简 单套用速度公式v ＝v０＋at,得 出 速 度为－４m/s 不会 具 体 问 题 具 体 分 析, 没有分析货车的实际运动 时间与题中所给时间的关 系,盲目乱套公式v＝v０＋ at,造 成 结 果 与 实 际 情 况 不符． [正解]　因为货车做匀减速直线运动,应该 先判断货车停下来的时间是否小于题目给 的时间．取初速度方向为正方向,t秒停下, 末速度为零,由速度公式vt＝v０＋at得t止 ＝va＝５s． 可见货车在６s前就停下了,所以末速度为 零,即vt＝０． [答案]　０ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[素养警示]　匀减速运动有两种情况:一种 是刹车类的匀减速运动,当车速度减为零时 停下来不再运动,故解决刹车类的匀减速运 动问题需要判断车停下来的时间;另一种是 刚开始质点做减速运动,速度减为零后又反 向做匀加速运动．在处理实际问题时,要注意 联系实际进行问题分析． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １．(匀变速直线运动的理解)下列有关匀变速 直线运动的认识,其中正确的是 (　　) A．物体在一条直线上运动,若在相等的时 间内通过的位移相等,则物体的运动就 是匀变速直线运动 B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线 运动 C．匀变速直线运动是速度变化量为零的 运动 D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量 ２．(多选)(v＝v０＋at的应用)一个物体做匀变 速直线运动,当t＝０时,物体的速度大小为 １２m/s,方向向东;当t＝２s时,物体的速度 大小为８m/s,方向仍向东．当t为多少时, 物体的速度大小变为２m/s (　　) A．３s　　B．５s　　C．７s　　D．９s ３．(v－t图像的应用)在一次空军演习的任务 中,某士兵从悬停飞机上无初速度跳下,下 落４s速度达到３０m/s时开始打开降落伞, 开始做减速直线运动,在跳下１４s后以 ４m/s的速度着地,他的速度图像如图所示, 下列说法正确的是 (　　) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰５４􀅰 第二章　匀变速直线运动的研究 A．该士兵是在下落８０m时打开降落伞的 B．该 士 兵 打 开 伞 时 离 地 面 的 高 度 等 于 １７０m C．该 士 兵 打 开 伞 时 离 地 面 的 高 度 大 于 １７０m D．该士兵跳伞时的高度一定小于２３０m ４．(v－t图像的应用)如图所示为某质点的速 度－时间图像,则下列说法正确的是(　　) A．在０~６s内,质点做匀变速直线运动 B．在６~１０s内,质点处于静止状态 C．在４s末,质点运动方向反向 D．在t＝１２s末,质点的加速度为－１m/s２ ５．(刹车类问题)在某汽车４S店,一顾客正在 测试汽车加速、减速性能．汽车以３６km/h 的速度匀速行驶,现以０􀆰６m/s２ 的加速度 加速,则１０s后速度能达到多少? 若汽车 以０􀆰６m/s２ 的加速度刹车,则１０s和２０s 后速度各减为多少? 学习至此,请完成第二章第２节 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 第３节　匀变速直线运动的位移与时间的关系 学习目标 核心素养 １．知道匀变速直线运动的位移与v－t 图像 中 图 线 与 坐 标 轴 围 成 面 积 的 关系． ２．了解利用极限思想解决物理问题的方 法．(难点) ３．理解匀变速直线运动的位移与时间的 关系并会用来分析、解决问题．(重点) ４．会推导速度与位移的关系式,并知道 匀变速直线运动的速度与位移的关系 式中各物理量的含义．(难点) ５．会用公式v２－v２０＝２ax进行分析和计 算．(重点) 􀅰６４􀅰 物理􀅰必修第一册 ２．解析:A中电磁打点计时器应使用低压交流电源;B中应 将纸带穿过电磁打点计时器的限位孔,并放于复写纸的 下方;D中纸带上记录的时间 Δt＝(n－１)×０􀆰０２s．合理 的实验步骤为BAEDCF． 答案:交流　电磁打点计时器的限位孔　复写纸　(n－ １)×０􀆰０２s　BAEDCF ３．解析:(１)横坐标每格代表０􀆰０５s,纵坐标每格代表０􀆰１ m/s,描点连线如图． (２)计数点O对应的速度由图像的读数可知为０􀆰５０m/s,求 解 速 度 － 时 间 图 像 的 斜 率 即 为 加 速 度:a＝ ΔvΔt ＝２􀆰０m/s２． 答案:(１)见解析图　(２)０􀆰５０　２􀆰０ 第２节 自主预习􀅰探新知 基础梳理 知识点１ １．　加速度不变　２．(１)均匀增加　(２)均匀减小 知识点２ ２．均匀增加　均匀减小 知识点３ １．v０＋at　２．速度v０　变化量at 自我检测 １．(１)×　(２)√　(３)×　(４)√　(５)×　(６)√ ２．(１)C　[由vt＝v０＋at得t＝ vt－v０ a ＝ ７０－４０ ６ s＝５s． ] (２)①此同学做的是初速度为v０ 的匀减速直线运动,② 起跳时速度为v０．③在０~t１ 时间内速度为正,上升;t１ ~t２ 时间内速度为负,下降．而且上升位移与下降位移 大小相等,④图像中选择上升过程的速度为正方向,⑤t２ 末回到蹦床上． 合作探究􀅰攻重难 探究１ 探究导引 提示:由加速度的定义式a＝ΔvΔt＝ v－v０ t－０ ＝ v－v０ t ,整理 得:v＝v０＋at． [例１]　[解析]　(１)以初速度方向为正,由匀加速直线运 动速度时间公式vt＝v０＋at得: v０＝vt－at＝(５０－２×１０)m/s＝３０m/s． (２)弹射系统所提供的加速度为: Δv Δt＝ ３０－０ ０．２ m /s２＝１５０m/s２． [答案]　(１)３０m/s　(２)１５０m/s２ 跟踪训练 １．解析:法一:由速度公式v＝v０＋at得 a＝v２－v１t１ ＝１５－３６０ m /s２＝０􀆰２m/s２ 故时间t２＝ v３－v２ a ＝ １８－１５ ０．２ s＝１５s． 法二:运动过程中加速度a不变 由a＝ΔvΔt＝ v２－v１ t１ ＝ v３－v２ t２ 得t２＝ v３－v２ v２－v１ 􀅰t１＝１５s． 答案:１５s 探究２ 探究导引 提示:(１)甲做匀加速直线运动;乙做匀减速直线运动． (２)甲物体３s内速度的改变量是９m/s,方向与速度方 向相同． (３)乙物体５s内速度的改变量是－９m/s,方向与速度 方向相反． (４)甲、乙两物体的运动加速度分别为３m/s２、－１􀆰８m/s２, 甲物体加速度与速度方向相同,乙物体加速度与速度方向 相反． (５)两图线交点表示此时两物体的速度相同． [例２]　A　[由图像,２t０ 时刻位移最大,故质点运动过程 中离原点的最大距离为v０t０,故 A 正确;速度为矢量,图 中物体的速度只有两个相反的方向,故物体时而沿x轴 正方向运动,时而沿x轴负方向运动,故B、D错误;由图 像,质点每 次 返 回 的 位 移 均 小 于 前 一 个 运 动 周 期 的 位 移．故最终静止时离开原点的距离一定小于第一个运动 周期的位移v０t０,最终位置不在原点,故 C错误．] 跟踪训练 ２．BC　[由图看出汽车在路口等候的时间t＝１４􀆰０s－４􀆰０ s＝１０􀆰０s,A 错误;汽车减速阶段的加速度大小为a＝ １０－０ ４ m /s２＝２􀆰５m/s２,选项B正确;汽车减速运动过程位 移大小为:x＝v０＋v２ t＝ １０＋０ ２ ×４m＝２０m ,故 C正确; １４􀆰０s后汽车启动,因图像切线的斜率不断减小,知汽车 的加速度不断减小,故 D错误．] 课堂自测􀅰夯基础 １．D　[匀变速直线运动有两个特点:(１)轨迹为直线;(２) 加速度恒定．只有具备这两个特点,物体做的才是匀变 速直线运动,B错,D 对;匀变速直线运动的速度不断变 化,所以速度变化量不为零,相等时间内通过的位移也 不相同,A、C错．] ２．BC　[取物体开始运动的方向为正方向,物体的加速度 a＝v－v０t ＝ ８－１２ ２ m /s２＝－２m/s２．物体的速度大小为 ２m/s时,方向可能向东,也可能向西． 当速度方向向东时:t１＝ ２－１２ －２ s＝５s ; 当速度方向向西时:t２＝ －２－１２ －２ s＝７s , 故B、C正确．] ３．D　[４s时才打开降落伞,图像的面积表示位移,所以此 时下落了x＝１２×４×３０m＝６０m ,A 错误;连接(４,３０) 和(１４,４),所连直线表示做匀减速直线运动,若打开降 落伞后做匀减速直线运动,打开伞时离地面的高度x′＝ １ ２×１０× (３０＋４)m＝１７０m,所以该士兵打开伞时离地 面的高度小于１７０m,士兵跳伞时的高度小于x＋x′＝ ２３０m,B、C错误,D正确．] ４．D　[在０~４s和４~６s内质点的加速度大小和方向均 不同,质点做变速直线运动,选项 A 错误;在６~１０s内 质点做v＝４m/s的匀速直线运动,选项 B错误;在０~ １４s内质点运动方向不变,选项C错误;在１０~１４s内a ＝０－４m /s ４s ＝－１m /s２,故选项 D正确．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰３１２􀅰 参考答案 ５．解析:初速度v０＝３６km/h＝１０m/s,加速度a１＝０􀆰６m/s２, a２＝－０􀆰６m/s２． 由速 度 公 式 得 v１ ＝v０ ＋a１t１ ＝ (１０＋０􀆰６×１０)m/s ＝１６m/s． 开始刹车１０s后汽车的速度 v２＝v０＋a２t２＝(１０－０􀆰６×１０)m/s＝４m/s, 从开始刹车至汽车停下所需时间 t３＝ v－v０ a２ ＝０－１０－０．６s≈１６􀆰７s＜２０s． 故刹车２０s后汽车早已停止运动,所以车速为０． 答案:１６m/s　４m/s　０ 第３节 自主预习􀅰探新知 基础梳理 知识点１ １．梯形面积　位移　２．v０t＋ １ ２at ２　３．１２at ２ 知识点２ １．２ax 自我检测 １．(１)×　(２)×　(３)×　(４)√　(５)√ ２．(１)A　[根据x＝１２at ２ 得a＝２x t２ ＝２m/s２,飞机离地速 度为v＝at＝８０m/s．] (２)解析:已知刹车距离x＝７􀆰６m 刹车时加速度a＝７m/s２,客车的末速度v＝０ 由匀变速直线运动位移与速度的关系v２－v２０＝２ax 得 ０－v２０＝２×(－７)×７􀆰６m２/s２＝－１０６􀆰４m２/s２ 得v０＝１０􀆰３m/s≈３７􀆰１km/h＞３０km/h 所以该客车超速． 答案:该车超速 合作探究􀅰攻重难 探究１ 探究导引 提示:(１)汽车加速时加速度的方向与运动方向相同,减 速时加速度方向与运动方向相反,因此两过程中加速度 方向不同． (２)根据位移公式求位移时,一般取初速度方向为正方 向,加速时,加速度取正值,减速时,加速度取负值． [例１]　[解析]　由匀变速直线运动的速度时间公式vt＝ v０＋at可得:a＝ vt－v０ t ＝ ０－２４ ２ m /s２＝－１２m/s２,位移 大小x＝v０t＋ １ ２at ２＝２４×２m－１２×１２×２ ２ m＝２４m． [答案]　２４m　１２m/s２ 跟踪训练 １．BC　[整个过程的逆过程是初速度为零的匀加速直线运 动,最后１s的位移为０􀆰２m,根据位移时间公式:x１＝ １ ２at ２ １,代入数据解得:a＝０􀆰４m/s２,故 B正确,A错误; 根据速度公式得初速度为:v０＝at＝０􀆰４×２０m/s＝８m/s, 则冰壶第１s内的位移大小为:x′１＝v０t－ １ ２at ２＝８× １m－１２×０．４×１ ２ m＝７􀆰８m,故 C正确,D错误．] 探究２ 探究导引 提示:由公式v２－v２０＝２ax即可算出跑道的长度． [例２]　[解析]　(１)设货车刹车时的速度大小为v０,加速 度大小为a,末速度大小为v,刹车距离为x,根据匀变速 直线运动的速度与位移的关系式得x＝v ２ ０－v２ ２a 代入数据,得超载时x１＝４５m 不超载时x２＝２２􀆰５m． (２)超载货车与轿车碰撞时,由v２０－v２＝２ax知 相撞时货车的速度 v＝ v２０－２ax＝ １５２－２×２．５×２５m/s＝１０m/s． [答案]　(１)４５m　２２􀆰５m　(２)１０m/s 跟踪训练 ２．解析:(１)从刹车到停止时间为t２,则t２＝ ０－v０ a ＝６s．① (２)反应时间内做匀速运动,则x１＝v０t１ ② x１＝１８m ③ 从刹车到停止的位移为x２,则x２＝ ０－v２０ ２a ④ x２＝９０m ⑤ 小轿车从发现物体到停止的全部距离为 x＝x１＋x２＝１０８m ⑥ Δx＝x－５０m＝５８m． ⑦ 答案:(１)６s　(２)５８m 探究３ 探究导引 提示:(１)把物体的运动分成几个小段,如图甲,每段位 移大小≈每段起始时刻速度大小×每段的时间＝对应 矩形面积．所以,整个过程的位移大小≈各个小矩形面 积之和． (２)把运动过程分为更多的小段,如图乙,各小矩形的面 积之和可以更精确地表示物体在整个过程的位移大小． (３)把整个过程分得非常细,如图丙,小矩形合在一起成 了一个梯形,梯形的面积就代表物体在相应时间间隔内 的位移大小． [例３]　B　[图线１是位移－时间图像,表示物体做变速 直线运动,所以选项 A 错误;x－t图线上某点斜率的绝 对值的大小表示速度的大小,选项B正确;v－t图像中０ ~t３ 时间内３和４位移不同,所以平均速度不相等,选项 C错误;t２ 时刻２开始反向运动,t４ 时刻４加速度方向变 化但运动方向不变,所以选项 D错误．] 跟踪训练 ３．B　[对于速度－时间图像,图线与坐标轴围成的面积表 示位移,则０~t０ 时间内的位移大于 １ ２v０t０ ,故 A 错误; 由于OA 与AB 是关于A 点中心对称的曲线,则利用割 补法可知图线与t轴围成的面积等于OB 连线与t轴围 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰４１２􀅰 物理􀅰必修第一册