内容正文:
第5节 共点力的平衡
一、单项选择题
1.物体受共点力作用,下列说法正确的是
( )
A.物体的速度等于零,物体就一定处于
平衡状态
B.物体相对另一物体保持静止时,物体
一定处于平衡状态
C.物体所受合力为零时,就一定处于平
衡状态
D.物体做匀加速运动时,物体处于平衡
状态
2.关于共点力,下列说法中不正确的有
( )
A.作用在一个物体上的两个力,如果大
小相等,方向相反,那么这两个力是
共点力
B.作用在一个物体上的两个力,如果是
一对平衡力,那么这两个力是共点力
C.作用在一个物体上的几个力,如果它
们的作用点不在同一点上,那么这几
个力也可能是共点力
D.作用在一个物体上的几个力,如果它
们的作用线可以汇交于一点,那么这
几个力是共点力
3.倾角为α、质量为 M
的斜面体静止在水
平桌面上,质量为m
的木块静止在斜面体上.下列结论正确
的是 ( )
A.木块受到的摩擦力大小是mgcosα
B.木块对斜面体的压力大小是mgsinα
C.桌 面 对 斜 面 体 的 摩 擦 力 大 小
是mgsinαcosα
D.桌 面 对 斜 面 体 的 支 持 力 大 小 是
(M+m)g
4.如图所示,两段等长细线分别
连接着两个质量相等的小球a、
b,悬挂于O 点.现在两个小球
上分别加上水平方向的外力,
其中作用在b球上的力大小为
F、作用在a球上的力大小为2F,则此
装置平衡时的位置可能是下列哪幅图
( )
5.如图所示,用完全相
同的轻弹簧 A、B、C
将两 个 相 同 的 小 球
连接并悬挂,小球处
于静止状态,弹簧A 与竖直方向的夹角
为30°,弹簧C 水平,则弹簧A、C 的伸
长量之比为 ( )
A.3∶4 B.4∶ 3
C.1∶2 D.2∶1
6.如图所示,内壁及碗口
光滑的半球形碗固定
在水平面上,碗口保持水平.A 球、C 球
与B 球分别用两根轻质细线连接,当系
统保持静止时,B 球对碗壁刚好无压
力,图中θ=30°,则A 球、C 球的质量之
比为 ( )
A.1∶2 B.2∶1
C.1∶ 3 D.3∶1
481
必修第一册
7.如图所示,质量不等的
盒子A 和物体B 用细
绳相连,跨过光滑的定
滑轮,A 置于倾角为θ
的斜面上,与斜面间的动摩擦因数μ=
tanθ,B 悬于斜面之外而处于静止状
态.现向A 中缓慢加入砂子,下列说法
正确的是 ( )
A.绳子拉力逐渐减小
B.A 对斜面的压力逐渐增大
C.A 所受的摩擦力一定逐渐增大
D.A 可能沿斜面下滑
8.如图,一不可伸长的
光滑轻绳,其左端固
定于O 点,右端跨过
位于O′点的固定光滑
轴悬 挂 一 质 量 为 M
的物体;OO′段水平,长度为L;绳子上
套一可沿绳滑动的轻环.现在轻环上悬
挂一钩码,平衡后,物体上升L,则钩码
的质量为 ( )
A.22M B.
3
2M
C.2M D.3M
二、多项选择题
9.如图所示,一木板B放
在水平面上,木块 A放
在木板B的上面,A 的右端通过一不可
伸长的轻绳固定在直立墙壁上.用力F
向左拉动木板B,使它以速度v做匀速直
线运动,这时轻绳的张力为FT.下列说法
中正确的是 ( )
A.木板 B 受到的滑动摩擦力大小等
于F
B.水平面受到的滑动摩擦 力 大 小 等
于FT
C.木块 A 受到的滑动摩擦力大小等
于FT
D.若木板B以2v的速度匀速运动,则
拉力等于2F
10.如图所示是一个简易起
吊设施的示意图,AC 是
质量不计的撑杆,A 端
与竖直墙用铰链连接,
一滑轮固定在A 点正上
方,C端吊一重物.现施加一拉力F 缓
慢将重物P 向上拉,在AC 杆达到竖
直前 ( )
A.BC绳中的拉力FT 越来越大
B.BC绳中的拉力FT 越来越小
C.AC杆中的支撑力FN 越来越大
D.AC杆中的支撑力FN 不变
11.一根长为L 的易断的
均匀细绳,两端固定在
天 花 板 上 的 A、B 两
点.若在细绳的C 处悬
一重物,已知 AC>CB,如图所示,则
下列说法中正确的是 ( )
A.增加重物的重力,BC段先断
B.增加重物的重力,AC段先断
C.将A 端往左移时绳子容易断
D.将A 端往右移时绳子容易断
12.在粗糙水平地面上与
墙平行放着一个截面
为半圆的柱状物体 A,
A与竖直墙之间放一光滑圆球 B,整
个装置处于静止状态.现对 B加一竖
直向下的力F,F 的作用线通过球心,
设B对墙的作用力为F1,B对 A的作
用力为F2,地面对 A 的摩擦力为F3,
地面对 A的支持力为F4.若F 缓慢增
大而整个装置仍保持静止,截面如图
所示,则在此过程中 ( )
A.F1 保持不变,F4 保持不变
B.F1 缓慢增大,F4 缓慢增大
C.F2 缓慢增大,F3 缓慢增大
D.F2 缓慢增大,F3 保持不变
581
第三章 相互作用———力
三、非选择题
13.如图所示,质量为
m1 的物体甲通过
三段轻绳悬挂,三
段轻绳的结点为
O,轻绳 OB 水平
且B 端与站在水
平面上的质量为m2 的人相连,轻绳
OA 与竖直方向的夹角θ=37°,物体甲
及人均处于静止状态(已知sin37°=
06,cos37°=08,g取10m/s2.设最
大静摩擦力等于滑动摩擦力).求:
(1)轻 绳 OA、OB 中 的 张 力 分 别 是
多大?
(2)人 受 到 的 摩 擦 力 是 多 大? 方 向
如何?
(3)若人的质量m2=60kg,人与水平
面之间的动摩擦因数为μ=03,欲使
人在水平面上不滑动,则物体甲的质
量m1 最大不能超过多少?
14.如图所示,在水平粗糙
横杆上,有一质量为m
的小圆环 A,用一细线
悬吊一个质量为 m 的
球B.现用一水平拉力缓慢地拉起球
B,使细线与竖直方向成37°角,此时环
A仍保持静止.求:
(1)此时水平拉力F的大小;
(2)横杆对环的支持力大小;
(3)杆对环的摩擦力.
681
必修第一册
6.B [由题意知,4根绳子在 竖 直 方 向 的
合力大小为F,设每根绳子拉力为 T,如
图所示,则由几何关系有4Tcos60°=F,
所以T=F2.
]
7.A [把向下的力F 分解,如图所示,则F=2F1sin
θ
2
,即
A正确.]
8.D [由题图可得:θ=π时,|F1-F2|=1N;θ=05π时,
F21+F22=5N,解得F1=3N,F2=4N(或F1=4N,F2
=3N),故合力F 的范围是1N≤F≤7N,故 D正确.]
9.BC [在拉开拉链的时候,三角形物体在两链间和拉链
一起运动,手的拉力在三角形物体上产生了两个方向不
同的分力,分力的大小大于拉力的大小,所以很难直接
分开的拉链很容易拉开,B、C正确.]
10.ABC [对于三个力的合成,应该是先求任意两个力的
合力大小的取值范围,再去与第三个力合成即可.由于
6N、8N 这两个力的合力的大小介于2N 与14N 之
间,再与12N 的力去合成,其最小值是0,而最大值为
(6+8+12)N=26N,所以选项 A、B、C正确.]
11.AB [已知平行四边形的对角线和两个分力的方向,只
能作唯一的平行四边形,故 A分解唯一;已知对角线和
平行四边形的一条边,这种情况下也只能画唯一的平
行四边形,故B分解唯一;已知F1 的方向与F 夹角为
θ,根据几何关系,当F2<Fsinθ此时无解,故 C错误;
已知两个分力的大小,根据平行四边形的对称性,此时
分解有对称的两解,故 D错误.]
12.AD [因Fsin30°<F2<F,所以F1 的大小有两种情
况,如图所示.
FOA=Fcos30°=
3
2F
FAB=FAC= 33F
æ
è
ç
ö
ø
÷
2
-(Fsin30°)2= 36F
F11=FOA -FAB =
3
3F
,F12=FOA +FAC =
2 3
3 F
,A、D
正确.]
13.解析:(1)OC 绳的拉力FT 产生了两个效果,一个是沿
着AO 绳的方向向下拉紧AO 绳的分力FT1,另一个是
沿着BO 绳的方向向左拉紧BO 绳的分力FT2.画出分
解示意图如图所示.
(2)因为电灯处于静止状态,根据二力平衡可知,OC 绳
的拉力大小等于电灯的重力,即FT=G=10N
由几何关系得
FT1=
FT
sinθ=10 2N
,FT2=
FT
tanθ=10N
所以AO 绳所受的拉力F1=FT1=10 2N
BO 绳所受的拉力F2=FT2=10N.
答案:(1)见解析图 (2)10 2N 10N
14.解析:以C 为原点建立直角坐
标系,设x 轴 水 平,y 轴 竖 直,
在图上标出FAC 和FBC 在x 轴
和y 轴上的分力,即
FACx=FACsin30°=
1
2FAC
FACy=FACcos30°=
3
2FAC
FBCx=FBCsin45°=
2
2FBC
FBCy=FBCcos45°=
2
2FBC
在x轴上,FACx与FBCx大小相等,即
1
2FAC=
2
2FBC ①
在y轴上,FACy与FBCy的合力与重力大小相等,
即 3
2FAC+
2
2FBC=50N ②
由①②两式解得
绳BC的拉力FBC=25(6- 2)N
绳AC的拉力FAC=50(3-1)N.
答案:50(3-1)N 25(6- 2)N
第5节 共点力的平衡
1.C [处于平衡状态的物体,从运动形式上看是处于静止
或匀速直线运动状态,从受力上来看,物体所受合外力
为零.速度为零的物体,受力不一定为零,故不一定处于
平衡状态,选项 A错;物体相对于另一物体静止时,该物
体相对地面不一定静止,如当另一物体做变速运动时,
该物体也做变速运动,此物体处于非平衡状态,故选项 B
错;选项 C符合平衡条件,为正确选项;物体做匀加速运
动,所受合力不为零,故不是平衡状态,选项 D错误.]
2.A [作用在一个物体上的几个力,如果作用在物体的同
一点或者虽不作用在物体的同一点,但力的作用线交汇
于一点,那么这几个力是共点力,所以选项 C、D正确;大
小相等、方向相反的力不一定作用在同一点,但一对平
衡力必作用于同一物体的同一直线上,是共点力,所以
选项 A错误,选项B正确.]
3.D [以木块为研究对象,如图甲所示,有Ff=mgsinα,FN
=mgcosα,故选项 A、B均错误;以木块与斜面体所组成
的整体为研究对象,如图乙所示,有Ff桌 =0,FN桌 =(M+
m)g,故选项 C错误,D正确.]
542
参考答案
4.B [设每个球的质量为 m,Oa与ab和竖直方向的夹角
分别为α、β.
以两个小球组成的整体为研究对象,分析受力情况,如
图1,根据平衡条件可知,Oa绳的方向不可能沿竖直方
向,否则整体的合力不为零,不能保持平衡.由平衡条件
得:tanα= F2mg
,以b球为研究对象,分析受力情况,如图
2,由平衡条件得:tanβ=
F
mg
,则α<β,故B正确.]
5.D [将两小球及弹簧 B 视为整体进行
受力分析有
FC=FAsin30°
FC=kxC
FA=kxA
FA
FC
= 1sin30°=2
xA
xC
=2
故 D正确,A、B、C错误.]
6.C [设 A 球、C 球的质量分别mA、mC.
由几 何 知 识 可 知,两 细 线 相 互 垂 直.由
A、C 两 球 平 衡 得T1=mAg,T2=mCg.
以B 球为研究对象,分析受力情况:受重
力G、两细线的拉力T1、T2.由平衡条件
得T1=T2tanθ,得
T1
T2
=tanθ=1
3
,则得
mA
mC
=
T1
T2
=1
3
.]
7.B [当mAgsinθ>mBg 时,对A 受力分析,由平衡条件
有:mAgsinθ=Ff+mBg,随 mA 的增大,摩擦力 不 断增
大;当 mAgsinθ<mBg 时,由 平 衡 条 件 有:mAgsinθ+Ff
=mBg,随mA 的增大,摩擦力不断减小,C项错;在垂直
斜面方向上,始终有:FN=mAgcosθ,因此随着不断加入
砂子,A 对斜面的压力不断增大,B项对;由μ=tanθ,可
知最大静摩擦力Ffmax=μmAgcosθ=mAgsinθ,故增加的
重力的分力与增加的摩擦力大小相等,方向相反,故 A
不会滑动,保持静止,D项错;绳子所受拉力等于B 的重
力,故拉力保持不变,A项错.]
8.D [重新平衡后,绳子形状 如 图,
由几何关系知:绳子与竖直方向夹
角为30°,则 环 两 边 绳 子 的 夹 角 为
60°,根据 平 行 四 边 形 定 则,环 两 边
绳子拉力 的 合 力 为 3Mg,根 据 平
衡条件,则钩码的质量为 3M,故选项 D正确.]
9.AC [由于木板B匀速向左运动,所以木板 B受到木块
A及地面的滑动摩擦力的合力大小等于F;水平面受到
的滑动摩擦力大小等于F-FT,对木块 A 受力分析知,
木块 A受到的滑动摩擦力大小等于FT;若木板B 以2v
的速度匀速运动,则拉力仍等于F,故选项 A、C正确.]
10.BD [作 出C 点 的 受 力 示 意 图,
如图所示,由图 可 知 力 的 矢 量 三
角形与几何三角形ABC 相似.根
据相似三角形的性质得
FT
BC=
FN
AC
= GAB
,解得BC绳中的拉力为FT
=GBCAB
,AC 杆中的支撑力为FN=G
AC
AB.
由于重物P
向上运动时,AB、AC不变,BC 变小,故FT 减小,FN 不
变.选项B、D正确.]
11.AC [研究C 点,C 点受重物的拉
力,其大小FT=G.将重物对C点的
拉力分解为对 AC 和BC 两段绳的
拉力,其力的平行四边形如图所示.
在△ABC中,因为AC>BC,所以α
>β,因此FBC >FAC.当增加重力G
时,FBC、FAC 按 比 例 增 加,FBC 增 大
得较多,所以BC段绳先断,因此选项 A 正确,B错误;
将A 端往左移时,FBC 与FAC 两力夹角变大,合力FT 一
定,则两分力FBC 与FAC 均增大,将 A 端往右移时两分
力夹角减小,两分力也减小,由此可知选项 C 正确,D
错误.]
12.BC [以B球为研究对象,将F 与 B的重力GB 的合力
按效果进行分解,如图,设 BA 连线与竖直方向夹角为
α,由平衡条件得:B对墙的作用力:F1=(F+GB)tanα,当
F 增大时,F1 缓慢增大;B对 A 的作用力:F2=
F1
sinα
,
F1 缓慢增大,则F2 缓慢增大;再以整体为研究对象,根
据平衡条件,则有:地面对 A 的支持力F4=GA+GB+
F,F 增大,则F4 缓 慢 增 大;地 面 对 A 的 摩 擦 力 F3=
F1,由前面分析F1 增大则F3 缓慢增大.]
13.解析:(1)以结点O 为研
究对象,受三段轻绳的拉
力作用,且竖直绳上的拉
力大小 等 于 m1g,如 图,
根据共点力平衡条件有:
FOB-FOAsinθ=0,
FOAcosθ-m1g=0
联立以上两式解得:FOA
=
m1g
cosθ=
5
4m1g
FOB=m1gtanθ=
3
4m1g.
642
物理必修第一册
(2)人在水平方向仅受绳OB 的拉力FOB 和地面的摩擦
力Ff 作用,根据平衡条件有:
Ff=FOB=
3
4m1g
,方向水平向左.
(3)人在竖直方向上受重力m2g和地面的支持力FN 作
用,因此有:FN=m2g
要使人不滑动,需满足:Ff≤Ffm=μFN
联立以上各式解得:m1≤
4
3μm2=24kg.
答案:(1)54m1g
3
4m1g
(2)34m1g
方向水平向左
(3)24kg
14.(1)34mg
(2)2mg (3)34mg
方向水平向左
第四章 运动和力的关系
第1节 牛顿第一定律
1.A [根据题意,铺垫材料粗糙程度降低时,小球上升的
最高位置升高,当斜面绝对光滑时,小球在斜面上没有
能量损失,因此可以上升到与O 点等高的位置,而 B、C、
D三个选项从题目不能直接得出,所以选项 A正确.]
2.C [围绕“力与运动”的关系的认识,由物理学史 可 知
A、B两选项是正确的;在伽利略的实验中不可能真正观
察到无摩擦力时小球以恒定速度做直线运动这一现象,
故 C选项错误;“理想实验”是人们假想的实验,但是由
此推理得到的结论是可靠的,故 D选项正确.]
3.B [牛顿第一定律反映力是改变物体运动状态的原因,
惯性是物体的运动状态保持不变的性质,是物体本身固
有的属性,与物体的运动状态无关,与物体受力情况无
关,故 A 错误;牛顿第一定律既揭示了物体保持原有运
动状态的原因———惯性,又揭示了运动状态改变的原因
———力.运动状态发生变化时,物体必定受到外力的作
用,故B正确;物体只有不受外力时,能处于静止状态或
匀速直线运动状态,故 C 错误;在水平地面上滑动的物
体最终要停下来,是因为有摩擦力改变了物体运动的状
态,故 D错误.]
4.D [惯性的大小只与物体的质量有关,与其他因素无
关,骑自行车的人质量没有改变,所以惯性不变,故 A 错
误;子弹从枪膛中射出后质量不变,惯性不 变,故 B 错
误;宇航员 在 绕 地 球 飞 行 的 宇 宙 飞 船 中,可 以“飘 来 飘
去”,处于完全失重状态,有质量就有惯性,故 C错误;做
自由落体运动的小球,质量不变,惯性不变,故 D正确.]
5.C [列车进站时刹车,速度减小,而水由于惯性仍要保
持原来较大的速度,所以水向前涌,水面形状和选项 C
中一致.]
6.D [开始时金属球、车厢及氢气球有向右的相同速度,
突然刹车使车厢做减速运动时,由于金属球比车厢内同
体积的空气质量大,惯性大,运动状态不易改变,相对车
厢还是向右运动,因此B向右偏,故B、C错误;氢气球虽
然有惯性因为氢气密度小,空气的密度大(惯性比气球
大),所以向前会撞到空气,力的作用是相互的,被空气
向后推开,相对车厢向左运动,故 A错误,D正确.]
7.D [小球在空中运动时,其水平方向上的速度大小是不
变的,而竖直方向上其运动速度是变化的,最高点竖直
方向的速度为零,此时相对地速度最小,但不为零,故 A、
B错误;小球在空中运动时,其水平方向上的速度大小是
不变的,列车做加速运动,相对位移为x=v0t+
1
2at
2-
v0t=
1
2at
2,与初速度无关,故 D正确,C错误.]
8.B [小球原来静止时受重力和 支 持 力 作 用,其 合 力 为
零.当劈形物体由静止释放,A 应沿斜面下滑,故 B也将
运动,运动状态就要发生改变,但由于惯性,小球原来速
度为零,没有水平或其他方向上的速度,而 A 的上表面
又光滑,除竖直方向可以有合力外,其他方向上没有合
力,加之力是使物体运动状态改变的原因,小球只能在
竖直方向上有运动,在碰到斜面之前,运动轨迹应为一
条直线,即竖直向下的直线.]
9.AC [在绳的A 端缓慢增加拉力,重球受力如图
所示,使得 重 球 有 足 够 的 时 间 发 生 了 微 小 的 位
移,以致CD 绳的拉力FT2逐渐增大,这个过程进
行缓慢,可以认为重球始终处于平衡状态,即FT2
=FT1+mg,随着FT1增大,FT2也增大,且FT2总
是大于FT1,所以CD 绳先被拉断,A 项正确,B项错误;
若在A 端猛拉,因为重球质量很大,力的作用时间极短,
由于惯性,重球向下的位移极小(可以看成运动状态未
来得及改变),以致CD 绳的拉力几乎未增加,故 AB 绳
先断,C项正确,D项错误.]
10.BC [水滴下落时,水平方向保持原来的速度,若车匀
速运动,车的水平位移与水滴的水平位移相同,则落在
B 点;若车向左加速运动,则水滴仍保持下落时的水平
速度,而车的水平位移增大,故水滴可落在A 处;同理,
车向右 减 速 运 动,水 滴 也 会 落 在 A 处,故 选 项 B、
C正确.]
11.BD [牛顿第一定律不是实验定律,但它是以可靠实验
为基础,通过抽象出理想化实验而得出的结论,A 错,B
对;牛顿第一定律揭示了力与运动的关系,指出力是改
变物体运动状态的原因,而不是维持物体运动状态的
原因,C错,D对.]
12.AC [战斗机甩掉副油箱,减小了质量,惯性减小,提高
了飞行的灵活性,A 对;惯性大小与速度无关,B错;机
床与底座连成一体,质量大,惯性大,更稳定,C对;坦克
车装甲厚重,是为了提高抗炮击能力,D错.]
13.解析:当小车遇到障碍物时,小车将停止.
(1)如果小车上表面粗糙,则木块上部由于惯性将继续
向右运动;木块下部受到一个向左的摩擦力,运动状态
发生改变,很快停止,故此时木块将向右倾倒.
(2)如果小车上表面光滑,则木块下部不受摩擦力,此
时整个木块都将由于惯性而保持向右的匀速直线运动
状态.
答案:(1)向右倾倒 (2)向右匀速直线运动
14.气泡相对于瓶子向后运动
第2节 实验:探究加速度与力、质量的关系
1.解析:(1)补偿阻力就是让小车在无拉力的作用下做匀
速直线运动,让重力沿斜面的分力等于小车受到的摩擦
力.所以平衡时应将不带滑轮的木板一端适当垫高,在
不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动,故 A、B、C错
误,D正确.
742
参考答案