第一章 第4节 速度变化快慢的描述—加速度-【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第一册五维课堂同步复习（人教版2019）

５．一辆小车沿一条直线运动,车上放着盛水的 滴漏,滴漏距离地面很近,每隔２􀆰０s滴一 滴水,水在车行驶的路面上留下水滴的痕迹 如图所示,图中还放着一把刻度尺,其零刻 度线与O 点对齐,若从滴下水滴O 开始计 时,则当滴下水滴G 时,小车运动的时间为 　　　　s,AH 段的平均速度为　　　　 m/s(计算结果保留３位有效数字) ６．在测定速度的实验中,使用打点计时器(用 频率为５０Hz的交流电)测小车的速度,实 验得到的一条纸带如图所示,０,１,２,３,４是 选用的计数点,每相邻两计数点间还有３个 打出的点没有在图上标出．图中还画出了实 验时将毫米刻度尺靠在纸带上进行测量的 情况,读出图中所给的测量点的读数分别是 　　　　、　　　　、　　　　和　　　　． １,３两点间的平均速度是　　　　 m/s,１, ４两点间的平均速度是　　　　 m/s,２点 的速度更接近于　　　　 m/s． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 第４节　速度变化快慢的描述———加速度 学习目标 核心素养 １．掌握加速度的概念,能区分v、 Δv、ΔvΔt ,理解加速度的矢量性． (重点) ２．能根据速度和加速度的方向关系 判断物体的运动性质． ３．能根据v－t图像分析、计算加速 度．(难点) [基础梳理] [知识点１]　加速度 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 １．物理意义:描述物体的速度随时间变化　　 　　的物理量． ２．定义:速度的　　　　与发生这一变化所用 　　　　的比值,通常用a表示． ３．表达式:a＝ΔvΔt＝ v－v０ Δt (v０ 为初速度,v为末 速度)． ４．单位:在国际单位制中,加速度的单位是 　　　　 　 　 　 　;符 号 是 　 　 　 　 或m􀅰s－２． ５．矢量性:加速度是　　　　量,既有大小,也 有方向． [知识点２]　加速度的方向 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 １．加速度的方向:加速度方向与　　　　　　 的方向相同． ２． 在直线 运动中 加速时,加速度与速度方向　　　 减速时,加速度与速度方向　　　{ [知识点３]　从v－t图像看加速度 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 １．v－t图像反映了物体的速度随　　　　变 化的规律． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰６２􀅰 物理􀅰必修第一册 ２．匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的 直线,直线的　　　　表示加速度．比值ΔvΔt 就是加速度的大小(如图所示)． ３．在v－t图像中,从图线的倾斜程度(斜率大 小)就能判断　　　　大小,倾斜程度大的, 加速度　　　　． [自我检测] １．思维辨析 (１)加速度是表示物体运动快慢的物理量． (　　) (２)加速度是表示 物 体 速 度 变 化 大 小 的 物 理量． (　　) (３)加速度是表示 物 体 速 度 变 化 快 慢 的 物 理量． (　　) (４)物体的加速度为正值时,物体一定做加速 运动． (　　) (５)物体A的加速度为２m/s２,B的加速度为 －３m/s２,则 A 的 加 速 度 大 于 B 的 加 速度． (　　) (６)物体A的加速度为２m/s２,则物体一定做 加速运动． (　　) (７)在同一v－t图像中,图线倾角越大,对应 图像的物体的加速度就越大． (　　) ２．基础理解 (１)有时,我们靠近正在地面取食的小鸟时,它 会毫不慌张,当我们感觉能把它抓住时,它 却总能立刻飞走,这是因为小鸟在起飞时 具有较大的 (　　) A．速度　　　　　　　　　B．加速度 C．速度的改变量 D．位移 (２)在如图所示的三种情况中,小车是否都有 加速度? 请说明理由． 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 对加速度的理解 ◆[探究导引] 下图为猎豹、列车、战斗机的运动图片 图甲中猎豹捕食时能在４s内速度由零增 加到３０m/s;图乙中以５０m/s高速行驶的 列车急刹车能在３０s内停下来;图丙中战 斗机在试飞时以６００m/s的速度在空中匀 速飞行．试结合以上情景分析: (１)哪一个物体的速度最大? 哪一个物体的 速度变化量最大? 哪一个物体的加速度 最大? (２)能否说明速度大加速度就大? 能否说明 速度变化量大,加速度就大? 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ◆[探究归纳] １．对加速度的理解:a＝ΔvΔt 是用比值定义法定 义的物理量．加速度a的大小与Δv、Δt大小 无关,因此不能说a与Δv成正比,与Δt成 反比． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰７２􀅰 第一章　运动的描述 ２．速度、速度变化量、加速度的比较 速度v 速度变化量Δv 加速度a 定义 位移与所用时 间的比值 末速度与初速 度的差值 速度变化 量与时间 的比值 表达式 v＝ΔxΔt Δv＝v２－v１ a＝ Δv Δt 单位 m/s m/s m/s２ 方向 为物体运动的 方向,与a 的 方 向 不 一 定 相同 由初、末速度 决定,与a 的 方向相同,与 v的方向不一 定相同 与 Δv 的 方 向 相 同,与 v 的方向不 一定相同 物理 意义 表示物体运动 的快慢和方向 表示物体速度 变化的大小和 方向 表示物体 速度变化 的快慢和 方向 大小 关系 三个物理量的大小没有必然联系,其中一 个物理量较大时,其余两个物理量不一定 较大 [例１]　速度与加速度的关系,下列说法中正 确的是 (　　) A．速度变化得越多,加速度就越大 B．速度变化得越快,加速度就越大 C．加速度方向保持不变,速度方向也保持 不变 D．加速度大小不断变小,速度大小也不断 变小 [尝试解答]　　　　　　　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[规律方法] １．加速度与速度的方向决定物体加速还是 减速 物体是加速还是减速与加速度的变化和加 速度的正、负无关,可总结如下: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋２．对加速度理解的十个“不一定” (１)物体具有加速度,但不一定做加速运动． (２)物体的速度方向改变,但加速度的方向不 一定改变． (３)物体的速度方向不变,但加速度方向不一 定不变． (４)物体的速度大,但加速度不一定大． (５)物 体 速 度 等 于 零,但 加 速 度 不 一 定 等 于零． (６)物体加速度为零,但速度不一定为零． (７)物体的加速度变大(小),但速度不一定变 大(小)． (８)物体的速度大小不变,但加速度不一定 为零． (９)加速度大小不变的运动,不一定加速度方 向也不变． (１０)在加速直线运动中,加速度不一定总取 正值． ◆[跟踪训练] １．一质点自原点开始在x 轴上运动,初速度 v０＞０,加速度a＞０,a值不断减小直至为零 的过程中,质点的 (　　) A．速度不断减小,位移不断减小 B．速度不断减小,位移继续增大 C．速度不断增大,当a＝０时,速度达到最 大,位移不断增大 D．速度不断减小,当a＝０时,位移达到最 大值 加速度的计算 ◆[探究导引] 下表列出了三种车辆起步后速度变化情况 初速度 时间 末速度 自行车 ０ ５s １４m/s 小型轿车 ０ ２０s ３０m/s 旅客列车 ０ １００s ４０m/s 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰８２􀅰 物理􀅰必修第一册 (１)哪种车辆速度变化大? 哪种车辆速度增 加得快? (２)三种车辆的加速度分别为多大? (３)由计算结果分析加速度与速度v、速度 的变化量Δv有无必然联系． 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ◆[探究归纳] １．公式a＝ v２－v１ t 中v１ 表示物体的初速度,v２ 表示 物 体 的 末 速 度,应 用 时 不 能 将 两 者 颠倒． ２．公式a＝ v２－v１ t 是矢量式,速度、速度的变化 量、加速度皆为矢量．应用该公式解题时要 先规定好正方向,v１、v２ 的方向与规定的正 方向相同时取正值,相反时取负值． ３．最后要注意根据计算所得的加速度a的正、 负来确定加速度的方向． [例２]　(多选)物体运动的初速度为６m/s, 经过１０s速度的大小变为２０m/s,则加速度 大小可能是 (　　) A．０􀆰８m/s２　　　　 　　B．１􀆰４m/s２ C．２􀆰０m/s２ D．２􀆰６m/s２ [尝试解答]　　　　　　　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ◆[跟踪训练] ２．２０２０年４月２０日上午东京奥运会测试赛 女排决赛中,假如从泰国队飞来的排球具有 水平方向的大小为２０m/s的速度,排球与 中国队员朱婷的手接触时间为０􀆰２s,被击 打后排球以原速率水平返回,设０􀆰２s内排 球的速度均匀变化,求排球被击打过程中的 加速度． 对v－t图像的理解和应用 ◆[探究导引] 下图是甲、乙两个质点的速度－时间图像． (１)求出它们加速度的大小． (２)v－t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度 有什么关系? 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ◆[探究归纳] １．v－t图像的意义:v－t图像描述的是物体 速度随时间的变化规律． ２．图像上的“点、截距、斜率”的意义 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰９２􀅰 第一章　运动的描述 点 某时刻的速度 截距 横截距 速度为零的时刻 纵截距 初速度 斜率 大小 加速度大小 正负 加速度的方向 ３．确定物体的运动性质:若图 线平行于时间轴,说明物体 做匀速直线运动;若图线远 离时间轴,说明物体做加速 运动;若图线靠近时间轴,说 明物体做减速运动．如图所示,a做匀速直 线运动,b、c做加速直线运动,d、e做减速直 线运动． 定 性 比 较 同一坐标系中,利用不同物体的v－t 图像斜率的绝对值可以比较它们的加 速度大小,如图所示,a的加速度大于b 的加速度 定 量 计 算 (１)根据v－t图像的物理意义,图线的 斜率在数值上等于质点运动的加速度 大小 (２)在v－t图像上任取两点(t１,v１)和 (t２、v２),根据a＝ Δv Δt (Δv Δt 即图像的斜 率)可确定加速度 (３)ΔvΔt 的正、负表示加速度的方向,Δv Δt 的绝对值表示加速度的大小 [例３]　如图所示,实线为两 个在同一直线上运动的物 体a和b的v－t图像,由图 可以知道 (　　) A．两物体的速度方向相反,加速度方向也 相反,a的加速度小于b的加速度 B．两物体的速度方向相反,加速度方向也 相反,a的加速度大于b的加速度 C．两物体的速度方向相同,加速度方向相 反,a的加速度大于b的加速度 D．两物体的速度方向相同,加速度方向相 同,a的加速度大于b的加速度 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋思路引导:(１)根据斜率绝对值的大小可确 定加速度的大小． (２)根 据 斜 率 的 正、负 可 确 定 加 速 度 的 方向． [尝试解答]　　　　　　　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[规律方法] 由v－t图像可以直接获取的信息 速度 变化 远离t轴为加速,靠近t轴为减速 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 加速度 正负 图线斜向上为正,斜向下为负 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 加 速 度 大 小 ①图 线 为 直 线 的,加 速 度 恒 定 不变 ②图线为曲线的,斜率变大的加 速度 变 大,斜 率 变 小 的 加 速 度 变小 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ◆[跟踪训练] ３．A、B两物体在同一直线上 做变速直线运动,它们的 速度 － 时间图像如图 所 示,则 (　　) A．A、B两物体的运动方向一定相反 B．０~６s内A比B运动得快 C．t＝４s时,A、B两物体的速度相同 D．A物体的加速度比B物体的加速度大 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰０３􀅰 物理􀅰必修第一册 ◆[课堂小结] 易错点:对速度与加速度的矢量性认识不足 [案例]　(多选)如图所示,小球以５m/s的初 速度自由冲上光滑的斜面(设斜面足够长), ２s末速度大小变为１m/s,则这段时间内小 球的 (　　) A．速度变化的大小可能大于５m/s B．速度变化的大小一定等于４m/s C．加速度的大小可能大于２m/s２ D．加速度的大小可能等于２m/s２ [错解]　BD [错因分析]　忽略了速度的方向问题,没想 到小球滑到最高点后会向下滑动．认为初速 度为v０＝５m/s,末速度为v１＝１m/s,则 Δv１＝v１－v０＝－４m/s,a１＝ Δv１ Δt＝－２m /s２, 从而漏选了A、C选项,错选B项． [正解]　以初速度v０ 的方向为正,末速度v 可能 与v０ 方 向 相 同,也 可 能 与 v０ 方 向 相反． 当v与v０ 同向时,v０＝５m/s,v＝１m/s,a１ ＝ v－v０ t ＝ １－５ ２ m /s２＝－２m/s２ 当v与v０ 反向时,v０＝５m/s,v＝－１m/s, a２＝ v－v０ t ＝ －１－５ ２ m /s２＝－３m/s２ 所 以 加 速 度 可 能 为 －２ m/s２,也 可 能 为－３m/s２ 负号表示加速度方向与初速度方向相反,即 沿斜面向下,故选A、C、D． [答案]　ACD 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[素养警示]　速度是矢量,求解矢量问题必 须先规定正方向．题目中涉及矢量的大小,则 一定要考虑其方向可能的情况．往往存在多 解的可能． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １．(对加速度的理解)(多选)下列说法中正确 的是 (　　) A．a越大,单位时间内质点速度的变化量越大 B．a越大,单位时间内质点速度的变化量越小 C．速度变化越来越快,加速度有可能越来越小 D．速度的变化量相同,加速度越大,则所用 的时间越短 ２．(加速度的计算)足球以８m/s的速度飞来, 运动员把它以１２m/s的速度反向踢出,踢 球时间为０􀆰２s,设球飞来的方向为正方向, 则足球在这段时间内的加速度是(设运动员 踢足球的力为恒力) (　　) A．－２０m/s２　　　　 　B．２０m/s２ C．１００m/s２ D．－１００m/s２ ３．(加速度的计算)一辆汽车沿平直公路向东 行驶,如图所示是该汽车的速度计,在汽车 内的观察者观察速度计指针的变化,开始时 指针指在如图甲所示的位置,经过８s后指 针指示到如图乙所示的位置,那么它的加速 度约为 (　　) A．１１m/s２ B．－５􀆰０m/s２ C．１􀆰４m/s２ D．－１􀆰４m/s２ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰１３􀅰 第一章　运动的描述 ４．(从v－t图像中看加速度)某物体沿直线运 动,其v－t图像如图所示,下列说法正确 的是 (　　) A．第１s内和第２s内物体的速度方向相反 B．第１s内和第２s内物体的加速度方向 相反 C．第３s内物体的速度方向和加速度方向 相反 D．第２s末物体的加速度为零 ５．(v－t图像的理解及应用)下表是通过测量 得到的一辆摩托车沿直线做变速直线运动 时速度随时间的变化数据． t/s ０ ５ １０ １５ ２０ ２５ ３０ v/(m􀅰s－１) ０ １０ ２０ ３０ ２０ １０ ０ 请根据测量数据: (１)画出摩托车运动的v－t图像; (２)求摩托车在第１个１０s内的加速度; (３)根据画出的v－t图像,利用求斜率的方 法求出第１个１０s内的加速度; (４)求摩托车在最后１５s内的加速度． 学习至此,请完成第一章第４节 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰２３􀅰 物理􀅰必修第一册 打C点时的速度 v＝xBD２T＝ (２．３０＋２．７０)×１０－２ ０．２ m /s＝０􀆰２５m/s 答案:０．１　增加　０􀆰２５ ４．解析:打点计时器的打点周期为０􀆰０２s,相邻计数点之间 有５ 个 时 间 间 隔,因 此 计 数 点 之 间 的 时 间 间 隔 T＝ ０􀆰１s．计数点２的瞬时速度可以用计数点１、３间的平均 速度求出,因此有v２＝ x１３ ２T＝ (１５．３０＋９．３０) ２×０．１ ×１０ －２ m/s ＝１􀆰２３m/s． 答案:０􀆰１　１􀆰２３ ５．解析:从滴下水滴O 到滴下水滴G 共有７个时间间隔, 又每个时间间隔为２􀆰０s,则总时间为１４􀆰０s,AH 段的 位移为x＝３０􀆰０ m,小 车 经 过 AH 段 的 时 间 为tAH ＝ １４􀆰０s,根据平均速度的公式得 AH 段的平均速度为v ＝２􀆰１４m/s． 答案:１４．０　２􀆰１４ ６．解析:由毫米刻度尺可读出０,１,３,４点的 读 数 分 别 是 １０􀆰００cm,１２􀆰６０cm,２２􀆰６０cm,３０􀆰００cm． 由题意知各计数点间的时间间隔Δt＝４×０􀆰０２s＝０􀆰０８s, 由读数可得１,３两点和１,４两点间的位移大小分别是 Δx１＝２２􀆰６０cm－１２􀆰６０cm＝１０􀆰００cm, Δx２＝３０􀆰００cm－１２􀆰６０cm＝１７􀆰４０cm, 则１,３和１,４两点间的平均速度分别是 v１＝ Δx１ Δt１ ＝１０．００×１０ －２ m ０．１６s ＝０􀆰６２５m /s, v２＝ Δx２ Δt２ ＝１７．４０×１０ －２m ０．２４s ＝０􀆰７２５m /s． １,３两点更接近于２点,故２点的瞬时速度更接近于１,３ 两点间的平均速度０􀆰６２５m/s． 答案:１０􀆰００cm　 １２􀆰６０cm　 ２２􀆰６０cm　 ３０􀆰００cm　 ０􀆰６２５　０􀆰７２５　０􀆰６２５ 第４节 自主预习􀅰探新知 基础梳理 知识点１ １．快慢　２．变化量　时间　４．米每二次方秒　m/s２ 　 ５．矢 知识点２ １．速度变化　２．相同　相反 知识点３ １．时间　２．斜率　３．加速度　大 自我检测 １．(１)×　(２)×　(３)√　(４)×　(５)×　(６)×　(７)√ ２．(１)B　[小鸟起飞时的速度变化很快,即加速度较大,B 正确．] (２)都有加速度．(a)中速度大小发生变化;(b)中速度方 向发生变化;(c)中速度的大小和方向都发生变化,所以 三种情况中都有加速度． 合作探究􀅰攻重难 探究１ 探究导引 提示:(１)战斗机速度最大　列车速度变化量最大,猎豹 加速度最大　(２)不能　不能 [例１]　B　[“速度变化得越多”是指Δv越大,但若所用时 间 Δt也很大,则ΔvΔt 就不一定大,故 A错误;“速度变化得 越快”是指速度的变化率Δv Δt 越大,即加速度a越大,B正 确;加速度方 向 保 持 不 变,速 度 方 向 可 能 变,也 可 能 不 变,当物体做减速直线运动时,v＝０以后就可能反向运 动,故 C错误;物体在运动过程中,若加速度的方向与速 度方向相同,尽管加速度在变小,但物体仍在加速,直到 加速度a＝０时,速度达到最大,故 D错误．] 跟踪训练 １．C　[由于初速度v０＞０,加速度a＞０,即速度和加速度同 向,不管加速度大小如何变化,速度都是在增加的,当加 速度减小时,相同时间内速度的增加量变小,即增加得 慢了;当a＝０时,速度达到最大值．此后以该最大速度 做匀速直线运动,位移不断增大,C正确．] 探究２ 探究导引 提示:(１)旅客列车速度变化大,自行车速度增加得快． (２)三车的加速度分别是 自行车a１＝ Δv１ Δt１ ＝１４５ m /s２＝２􀆰８m/s２ 轿车a２＝ Δv２ Δt２ ＝３０２０m /s２＝１􀆰５m/s２ 列车a３＝ Δv３ Δt３ ＝４０１００m /s２＝０􀆰４m/s２ (３)加速度a与速度v、速度的变化量 Δv无必然联系． [例２]　BD　[设初速度方向为正方向,根据a＝v２－v１t , 后来２０m/s的速度方向可能与初速度的方向相同,也可 能相反,相同时a１＝ ２０－６ １０ m /s２＝１􀆰４m/s２,相反时a２ ＝－２０－６１０ m /s２＝－２􀆰６m/s２．故B、D正确．] 跟踪训练 ２．解析:规定初速度方向为正方向,则排球的初速度v０＝ ２０m/s,末速度v＝－２０m/s,时间t＝０􀆰２s． 排球被击打过程中的加速度 a＝v－v０t ＝ －２０－２０ ０．２ m /s２＝－２００m/s２ 即排球被击打过程中,加速度大小为２００m/s２,方向与 初速度方向相反． 答案:２００m/s２,方向与初速度方向相反 探究３ 探究导引 提示:(１)a甲 ＝ Δv１ Δt１ ＝１０－０５ m /s２＝２m/s２,a乙 ＝ Δv２ Δt２ ＝ １５－５ １０ m /s２＝１m/s２． (２)由第(１)问知甲的加速度大于乙的加速度,由图像可 以直观地看出,甲的图线比乙的图线“陡”,所以通过比 较图线的“陡”“缓”可以比较加速度的大小．在同一个v －t图像中,图线“陡”的加速度较大． [例３]　C　[由于a、b的v－t图像都在第一象限,物体的 速度方向均为正,即两物体的速度方向相同;由于图线 的斜率Δv Δt 表示加速度,两图线的斜率Δv Δt 一正一负,即表 示两物体的加速度的方向相反,即a为正方向,b为负方 向;两直线的斜率Δv Δt 的绝对值a 大于b,即a的加速度大 于b的加速度,故 C正确,A、B、D均错误．] 跟踪训练 ３．C　[两物体的速度都为正值,所以运动方向相同,A 错 误;０~４s内,B的速度大,B运动得快,４~６s内,A 的 速度大,A运动得快,B错误;t＝４s时,A、B两物体的速度 都为５m/s,所以两物体的速度相同,C正确;从题图可以看 出,B的斜率比 A的斜率大,所以B的加速度大于 A 的加 速度,D错误．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰０１２􀅰 物理􀅰必修第一册 课堂自测􀅰夯基础 １．AD　[Δv＝a􀅰Δt,若 Δt＝１s,则 Δv＝a􀅰Δt＝a,故a越 大,单位时间内质点速度的变化量越大,选项 A 正确,B 错误;加速度反映速度变化的快慢,速度变化越来越快, 则加速度一定越来越大,选项 C错误;由a＝ΔvΔt 可知,速 度的变化量相同,加速度越大,则所用的时间越短,选项 D正确．] ２．D　[足球飞来的方向为正方向,则初速度v１＝８m/s,末速 度v２＝－１２m/s．故加速度a＝ v２－v１ t ＝ －１２－８ ０．２ m /s２＝ －１００m/s２,负号表示加速度方向与足球飞来的方向相 反,故选项 D正确．] ３．D　[由题图可知汽车的初速度v０＝６０km/h≈１６．７m/s, 末速度vt＝２０km/h≈５􀆰６m/s． 由加速度的定义式得 a＝vt－v０t ＝ ５．６－１６．７ ８ m /s２≈－１􀆰４m/s２,故选 D．] ４．B　[第１s内、第２s内纵坐标为正,速度均为正向,A错 误;根据斜率的正、负表示加速度的方向,第１s内加速 度为正向,第２s内加速度为负向,B正确;第３s内速度 为负向,加速度为负向,C错误;第２s末物体的加速度 为－２m/s２,D错误．] ５．解析:(１)v－t图像如图所示． (２)第１个１０s内的加速度a＝ΔvΔt＝ ２０－０ １０ m /s２＝２m/s２, 与运动方向相同． (３)v－t图像的斜率表示加速度,第１个１０s内的加速 度a＝k＝２m/s２,与运动方向相同． (４)最后１５s内的加速度 a′＝Δv′Δt′＝ ０－３０ １５ m /s２＝－２m/s２, “－”表示加速度方向与运动方向相反． 答案:(１)见解析图　(２)２m/s２,与运动方向相同 (３)２m/s２,与运动方向相同　(４)２m/s２,与运动方向 相反 章末易错􀅰点突破 专题归纳􀅰整合提升 专题１ [例１]　[解析]　(１)张健游泳的平均速率为: 􀭵v＝st ＝ １２３．５８×１０３ ５０×３６００＋２２×６０m /s＝０．６８m/s 每游１００m 所需要的时间为: t０＝ １００ ０．６８s≈１４７s． (２)张健游泳的平均速度为: 􀭵v′＝xt ＝ １０９×１０３ ５０×３６００＋２２×６０m /s＝０．６０m/s． [答案]　(１)０．６８m/s　１４７s　(２)０．６０m/s 跟踪训练 １．解析:(１)质点的位移是由A 点指向B 点的有向线段,位 移大小为线段AB 的长度,由几何关系可知质点的位移 大小x＝ r２＋r２＝ ２r≈２８􀆰３cm＝０􀆰２８３m 方向由A 点指向B 点; 质点的路程为s＝３４×２πr≈９４􀆰２cm＝０􀆰９４２m． (２)根据平均速度定义得v＝xt ＝ ０．２８３ ２ m /s≈０􀆰１４２m/s 方向由A 点指向B 点; 质点的平均速率v′＝st ＝ ０．９４２ ２ m /s＝０􀆰４７１m/s． 答案:(１)０􀆰２８３m,方向由A 点指向B 点　０􀆰９４２m (２)０􀆰１４２m/s,方向由A 点指向B 点　０􀆰４７１m/s [例２]　C　[当加速度a逐渐减小时,物体做加速度减小 的加速运动,速度继续增大,直到加速度等于零,速度达 到最大值,位移一直增大,故选项 C正确,A、B、D错误．] 跟踪训练 ２．解析:(１)末速度v＝１００km/h＝１００３．６m /s≈２７􀆰７８m/s 平均加速度a＝v－v０t ＝ ２７．７８－０ ４．２ m /s２≈６􀆰６１m/s２． (２)所需时间t′＝v－v０a′ ＝ ２７．７８－０ ３ s＝９􀆰２６s． 答案:(１)６􀆰６１m/s２　(２)９􀆰２６s [例３]　BC　[由题图看出,甲、乙、丙的速度均为正值,说 明甲、乙、丙都沿正方向运动,A 错误,B正确;乙的斜率 比甲大,所以乙的加速度大于甲的加速度,C正确;乙的 斜率比丙的斜率的绝对值小,所以乙的加速度小于丙的 加速度,D错误．] 跟踪训练 ３．BC　[速度－时间图像的斜率表示加速度,物体在２~４s 内匀速运动,不是静止,故 A 错误;物体在０~２s内的加 速度为:a＝１０－５２ m /s２＝２􀆰５m/s２,２~４s内加速度为 零,４~６s内加速度为:a′＝０－１０１ m /s２＝－１０m/s２,故 B正确;物体在４􀆰５s时的速度为５m/s,C正确;物体在 ０~５s内向正方 向 运 动,５~６s内 向 负 方 向 运 动,故 D 错误．] ４．D　[由图可知,在０~T２ 时间内a＝a０＞０,若v０≥０,物 体做匀加速运动;若v０＜０,物体做匀减速运动,故 B、C 错误;由于在T~２T 时间内a＝－a０,故图线斜率的绝 对值与０~T２ 时间内相同,故 A错误,D正确．] 第二章　第１节 自主预习􀅰探新知 基础梳理 知识点１ ２．打点计时器　小车　刻度尺　３．滑轮　小车　纸带　 槽码 知识点２ ２．靠近　３．放开　纸带　４．关闭 知识点３ １．平均速度　３．斜率 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰１１２􀅰 参考答案