4.1 函数　课件　　2025—2026学年北师大版数学八年级上册

第四章 一次函数 1 函数 1 温馨提示：点击 进入讲评 1 6 2 7 3 8 4 9 答 案 呈 现 5 10 D B A D A 11 12 13 14 D C 𝒙≥1 1 2 习题链接 知识点1 函数的相关概念 1.［2025陕西师大附中月考］下列图象中，表示是 的函数的是( ) B A. B. C. D. 返回 1 星题 夯实四基 3 2.［2025西安西咸新区期中］“白毛浮绿水，红掌拨清波”，白鹅拨出的 圆形水波不断扩大，水波的周长与半径的关系式为 ，则其中 的自变量是( ) A A.半径 B.周长 C.2 D. 返回 1 星题 夯实四基 4 3.下列四个选项中，不是 的函数的是( ) D A. B. C. D. 返回 1 星题 夯实四基 5 4.［教材习题 变式］ 下列变量之间的关系不是函数关系的是 ( ) A A.某班某同学的身高和体重 B.底边上的高一定，等腰三角形的底边长与面积 C.速度一定时，汽车行驶的路程与时间 D.正方形的周长与面积 返回 1 星题 夯实四基 6 知识点2 函数的表示法 5. 一项试验的统计数据中变量与 之间的关系如表所示： 30 40 100 120 15 20 50 60 则下面能表示这种关系的式子是( ) D A. B. C. D. 返回 1 星题 夯实四基 7 6. 李老师骑车外出办事,离校不久便接到学校要他返校的紧急电话, 李老师急忙赶回学校。下面四个图象中,能描述李老师与学校的距离 随 时间 变化的图象是( ) C A. B. C. D. 返回 1 星题 夯实四基 8 7.［教材P随堂练习T 变式］ 蛇的体温随外部环境温度的变化而 变化,如图表现了一条蛇在两昼夜之 间体温的变化情况。 （1）第一天,蛇的体温的变化范围是什么?它的体温从最低上升到最高 需要多少时间? 解：变化范围为。需要 。 1 星题 夯实四基 9 （2）若用表示时间, 表示蛇的体温，将相应数据填入下表: 4 12 20 28 32 40 48 ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ 35 39 39 35 36 40 36 （3）是 的函数吗？为什么？ 解：是 的函数，因为随着时间的变化，每一个时刻，蛇都有唯一一个 体温与之对应，符合函数的定义，所以是 的函数。 返回 1 星题 夯实四基 10 知识点3 自变量的取值范围及函数值 8.函数的自变量 的取值范围是______。 返回 1 星题 夯实四基 11 9.当时，函数 的值等于___。 1 返回 1 星题 夯实四基 12 10.［教材习题变式］ 已知某等腰三角形的周长为36，腰长为 ， 底边长为，那么关于 的函数关系式及自变量的取值范围是( ) D A. B. C. D. 返回 2 星题 提升四能 13 11. 如图，这是一个运算程序示意图，若开始输入 的 值为3，则输出 的值为___。 2 返回 2 星题 提升四能 14 12.［教材习题 变式］ 某校学习小组在做试验中 发现弹簧挂上物体后会伸长，在弹簧的弹性限度内测得这个弹簧的长度 与悬挂的物体的质量 间有下面的关系： 0 1 2 3 4 5 … 10 12 14 16 18 20 … （1）上表变量之间的关系中的自变量是__________________； 悬挂的物体的质量 2 星题 提升四能 15 （2）弹簧不悬挂物体时的长度为____ ，在弹簧的弹性限度内，物体 的质量每增加，弹簧的长度增加___ ； （3）当悬挂物体的质量是 时，弹簧（在弹性限度内）的长度是___ ； （4）与 的关系式为____________。 10 2 26 返回 2 星题 提升四能 16 13.如图，在长方形中，, ，点 在上运动，设 ,图中阴影部分的面积为 。写出阴影部分的面积与 之间的关系式和自变 量的取值范围，并求出 面积的最大值。 解：根据题意，得，自变量 的取值范围 是 。 当时，的面积最大，最大为 。 返回 2 星题 提升四能 17 14. 小明家、食堂、 图书馆在同一条直线上。小明从家去 食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然 后回家。小明离家的距离与时间之间 的对应关系如图所示。 （1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ 解：食堂离小明家，小明从家到食堂用了 。 3 星题 发展素养 18 （2）小明吃早餐用了多少时间？在图书馆停留了多少时间？ 解：小明吃早餐用了 ， 在图书馆停留了 。 （3）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 解：图书馆离小明家 ，小明从图书馆回家的平均速度为 。 返回 3 星题 发展素养 19 $$