2.3.1 第2课时 有理数的混合运算 （课件）2025-2026学年人教版数学七年级上册

人教版数学七年级上册 第二章 有理数的运算 汇报人:孙老师 汇报班级:X级X班 2.3 有理数的乘方 2.3.1 第2课时 有理数的混合运算 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.知道有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序. 2.会进行有理数的混合运算. 第贰章节 新课导入 新课导入 符号 计算绝对值 加法 减法 乘法 除法 乘方 同号取相同的符号 绝对值相加 异号取绝对值大的符号 绝对值相减 减去一个数等于加上这个数的相反数 同号得正 异号得负 绝对值相乘 同号得正 异号得负 绝对值相除 除以一个不为 0 的数等于乘以这个数的倒数 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0 第叁章节 新知探究 新知探究 知识点1:有理数的混合运算 小翼同学 思考:上述式子包含了哪些运算? 我的结果是 . 但是怎么计算呢? 加 除 乘方 乘 减 运算 结果 和 商 幂 积 差 第一级运算 第二级运算 第三级运算 运算顺序: 高级到低级,同级从左到右. 算一算! =4 + 1-1 =4 添加括号 结果还是一样的吗? 做有理数的混合运算时,应注意以下运算顺序: 3. 如有括号,先做括号内的运算,按小括号、 中括号、大括号依次进行. 2. 同级运算,从左到右进行; 1. 先乘方,再乘除,最后加减; 例1 计算: (1) 2 (-3)3 - 4 (-3) + 15; (2) (-2)3 + (-3) [ -42 + 2 ]-(-3)2 (-2); 解:原式= 2 (-27) - 4 (-3) + 15 = -54 + 12 + 15 = -27. 解:原式= -8 + (-3) (-14) - (-4.5) =-8 + 42 + 4.5 =38.5 . 1. 计算:(1) (南宁期末)23 (-4)+(-4+5) 3; 解:原式=8 (-4)+3 =-2+3=1. 解:原式= (2) (贵港统考) 2025 知识点2:数字规律探究 例2 观察下面三行数: -2, 4, -8, 16, -32, 64, ;① 0, 6, -6, 18, -30, 66, ; ② -1, 2, -4, 8, -16, 32, . ③ (1) 第 ① 行数按什么规律排列? 绝对值 符号 2 22 23 24 25 26 (-2)1,(-2)2,(-2)3,(-2)4,(-2)5,(-2)6, (-2)1 (-2)5 (-2)3 -2 4 -8 16 -32 64 2 4 8 16 32 64 2 (-2)2 (-2)4 (-2)6 -2 -23 -25 2 2 2 2 第①行数: (2) 第②③行数与第①行数分别有什么关系? -2, 4, -8, 16, -32, 64, ;① 0, 6, -6, 18, -30, 66, ;② +2 +2 +2 +2 +2 +2 (-2)1+2,(-2)2+2,(-2)3+2,(-2)4+2,(-2)5+2,(-2)6+2, -2, 4, -8, 16, -32, 64, ;① -1, 2, -4, 8, -16, 32, ③ -2 ,(-2)2 ,(-2)3 ,(-2)4 , . (3) 取每行的第 10 个数,计算这三个数的和. 解:每行数中的第 10 个数的和是 (-2)10 + [ (-2)10 + 2 ] + (-2)10 2 = 1024 + (1024 + 2) + 1024 2 = 1024 + 1026 + 512 = 2562. 第肆章节 随堂练习 随堂练习 1. 计算: (1)(-1)10 2+(-2)3 4; 【教材P54】 (2)(-5)3 -3 (- )4; 解:原式 = 1 2+(-8) 4 = 2 - 2 = 0 原式 = (-125)- 3 (3) ; (4)(-10)4+[(-4)2-(3+32) 2]. 原式 = 原式 = 10000+[16-12 2] = 10000 - 8 = 9992 2. 计算: (1)-43 -(1-32) 2 . 解:原式 = -64 + 8 2 = -64 + 16 = -48 (2)(-4)4 3 [(-2)3 + 2] - 27 . 原式 = 256 3 (-6)- 27 = -512 -3 = -515. 第伍章节 课堂小结 课堂小结 3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行. 有理数的混合运算顺序 2.同级运算,从左到右进行; 1.先乘方,再乘除,最后加减; 人教版数学七年级上册 汇报人:孙老师 汇报班级:X级X班 谢谢观看 $$