2.2.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算 （课件）　2025—2026学年人教版数学七年级上册

人教版数学七年级上册 第二章 有理数的运算 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 2.2.2 有理数的除法 2.2.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.能熟练地进行简单的有理数的加减乘除混合运算，提高运算能力. 2.能运用有理数的除法解决简单的实际问题，形成应用意识. 第贰章节 新课导入 新课导入 下列算式中含有哪几种运算？先算什么？后算什么？ 乘法运算（二级运算） 加减运算（一级运算） ( 3.5 × 3－1 ) + 9 因为有理数的除法可以转化为_____，所以可以 利用与乘法有关的运算律简化运算. 乘除混合运算往往先将除法转化为_____，然后 确定积的______，最后求出结果. 乘法 乘法 符号 第叁章节 新知探究 新知探究 知识点1：有理数的加、减、乘、除混合运算 有理数除法 有理数乘法 有理数乘法运算律 化为 简化计算 想一想：有理数的除法是怎样计算的？ 例1 计算：(1) 除法化为乘法，确定积的符号 利用拆分法简化计算 解：原式 = 解：原式 = 乘除法混合运算，确定积的符号，将小数化为分数 = 1. (2) . 有个写运算符号的游戏：在“3□50□2□ □2” 中的每个“□”内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果. 小优同学 我的结果是 . 但是怎么计算呢？ 先乘除运算 后加减运算 无括号运算 ＝3－5－2 ＝－4 你能帮小优同学算出这个答案吗？ 若将上述式子添加括号该如何计算？ 有括号运算 有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则与小学所学的混合预算一样：按照“先乘除，再加减”的顺序进行； 有理数混合运算的顺序： 同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 例2 (1) －8＋4÷(－2)； (2) (－7)×(－5)－90÷(－15). 解：原式 ＝ －8 ＋ ＝ －10 解：原式 ＝ (－2) 35 － (－6) ＝ 41 ＝ －8－1＝－9. ＝－65＋25 ＝－40. 1. 计算 (1)(肇庆期中) －8－ ÷2×| 5－9 |； (2) (湛江期末) 13×(－5)－(－3)÷ ； 解：(1)原式＝ －8－ × ×4 (2)原式＝ －65＋3× 知识点2：有理数混合运算的应用 例3 某公司去年 1 月 ~ 3 月平均每月亏损 1.5 万元，4 月 ~ 6 月平均每月盈利 32 万元，7 月 ~ 10 月平均每月盈利 21.7 万元，11 月 ~ 12 月平均每月亏损 2.3 万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？ 分析： 总的盈亏＝1~12 月盈亏情况之和 4~6 月 ＋32×3 7~10 月 ＋21.7×4 11~12 月 －2.3×2 1~3 月 －1.5×3 亏损 盈利 盈利 亏损 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏 (单位：万元) 为 (-1.5)×3 + 32×3 + 21.7×4 + (-2.3)×2 = -4.5 + 96 + 86.8 - 4.6 = 173.7 (万元). 答：这个公司去年全年盈利 173.7 万元. 知识点3：用计算器计算 开机 清除全部数据结果和运算符 运算键 与其他键配合执行第二功能 计算器是一种方便实用的计算工具. 你会使用计算器计算吗？ (-1.5)×3 + 32×3 + 21.7×4 + (-2.3)×2 1 5 3 × + 1 2 7 4 × + 2 3 2 × （－） （－） · · · + 2 3 3 × = 173.7 有时计算器显示的结果是分数 的形式，可以通过 转化为小数形式. 第肆章节 随堂练习 随堂练习 【教材P47】 1. 计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 2. 计算： （1）6-(-12)÷(-3)； （2）3×(-4)+(-28)÷7 ； （3）(-48)÷8-(-25)×(-6)； （4） . 2 -16 -156 3. 用计算器计算： （1）357＋(－154)＋26＋(－212) （2）－5.13＋4.62＋(－8.47)－(－2.3) （3）26×(－41)＋(－35) ×(－17) （4）1.252÷(－44)－(－356) ÷(－0.196) （结果保留小数点后三位） ＝17 ＝－6.68 ＝－471 ＝－1816.355 第伍章节 课堂小结 课堂小结 有理数加减乘除混合运算顺序： 先算乘除，再算加减；同级运算从左往右依次计算；如果有括号，先算括号内的；能用运算律的，应利用运算律． 有理数乘除混合运算步骤： 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果． 有理数的除法 人教版数学七年级上册 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 谢谢观看 $$