2.2.1 第2课时 有理数的乘法运算律及应用 （课件）　2025—2026学年人教版数学七年级上册

人教版数学七年级上册 第二章 有理数的运算 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 2.2 有理数的乘法与除法 2.2.1 第2课时 有理数的乘法运算律及应用 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1．知道有理数乘法的运算律，并会运用运算律简化乘法运算. 2．掌握有理数相乘的运算顺序及积的符号确定规则. 第贰章节 新课导入 新课导入 在小学我们学过乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律，例如 思考：对于有理数的乘法，它们还成立吗？ 3×5 = 5×3 (3×5)×2 = 3×(5×2) 3×(5+2) = 3×5+3×2 第叁章节 新知探究 新知探究 知识点1： 有理数的乘法运算律 探究一 计算 5×(-6)，(-6)×5. 5×(-6)＝-30 (-6)×5＝-30 问题：从上述计算中，你能得出什么结论？ 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变. 乘法交换律： ab＝____. ba a×b 可写为 a·b 或 ab. 问题：从上述计算中，你能得出什么结论？ 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. 乘法结合律： (ab)c ＝_______. a(bc) [3×(-4)]×(-5)＝60 3×[(-4)×(-5)]＝60 探究二 计算 [3×(-4)]×(-5)，3×[(-4)×(-5)]. 探究三 计算 5×[3 + (-7)]，5×3 + 5×(-7). 所得的结果相同吗？换几组数再试一试. 5×[3 + (-7)]＝-20 5×3 + 5×(-7)＝-20 从上述计算中，你能得出什么结论？ 一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 分配律： a(b + c) ＝_______. ab + ac 例1 （1）计算 2×3×0.5×(-7). 解：（1）2×3×0.5×(-7) = (2×0.5)×[3×(-7)] = 1×(-21) = -21. （2）用两种方法计算 解法1： ＝－1. 解法2： ＝3＋2－6 ＝－1. 改变例 1（1）乘积式子中某些乘数的符号，得到下列一些式子. 观察这些式子，它们的积是正的还是负的. 2×3×(-0.5)×(-7) 2×(-3)×(-0.5)×(-7) (-2)×(-3)×(-0.5)×(-7) 正 负 正 几个不为 0 的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系？ 几个不是 0 的数相乘， 负的乘数的个数是_____时，积为正数； 负的乘数的个数是_____时，积为负数. 奇数 偶数 奇负偶正 ①先确定积的符号 ②再把乘数的绝对值相乘作为积的绝对值 归纳总结 你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由． 几个数相乘，如果其中有乘数为 0，那么积为____. 0 0 (-2)×(-3)×(-0.5)×(-7)×0 例2 计算： ①先确定积的符号 ②再确定积的绝对值 解：(1) 原式 (2) 原式 例3 用两种方法计算. 解法1：原式 = ＝－6 + 1 + 3 ＝－2. 注意带分数可化为假分数 注意不要漏掉符号 拆分法 解法2：原式 = ＝－2. 第肆章节 随堂练习 随堂练习 【教材P43】 1. 计算： （1）(-85)×(-25)×(-4)； 解： (-85)×(-25)×(-4) = -85×25×4 = -85×(25×4) = -85×100 = -8500 （2） ； （4） . （3） ； 2. 计算：（1） ； 解： （2） . 第伍章节 课堂小结 课堂小结 多个有理数相乘的积的符号法则： 几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为正数；负的乘数的个数是奇数时，积为负数；几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为0. 有理数的乘法运算律: 乘法交换律：ab=ba; 乘法结合律：(ab)c=a(bc); 分配律：a(b+c)=ab+ac. 有理数的乘法 人教版数学七年级上册 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 谢谢观看 $$