2.1.2 第2课时 有理数的加减混合运算 课件 - 2025--2026学年人教版七年级数学上册

人教版数学七年级上册 第二章 有理数的运算 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 2.1.2 有理数的减法 2.1.2 第2课时 有理数的加减混合运算 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式. 2. 能正确熟练地进行有理数的加减混合运算. 第贰章节 新课导入 新课导入 1. 有理数的加法法则. 2. 有理数的加法运算律. 同号两个数相加； 异号两个数相加； 一个数与 0 相加. 加法交换律： a + b = b + a 加法结合律: (a + b)+ c = a +(b + c) 3. 有理数的减法法则. 4. 小学加减法混合运算的顺序是怎样的？ a - b = a +(-b) 从左到右依次计算，‌如果有括号则先计算括号里的内容.‌ 第叁章节 新知探究 新知探究 知识点：有理数的加减混合运算 [－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7) ]. 计算： 分析： 加法 有理数混合运算 减法 加法法则 减法法则 拆分 (－6)－(－12)＋(＋21)－(＋7). 计算结果 计算：[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7) ]. ＝20. 解：原式＝(－6)－(－12)＋(＋21)－(＋7) ＝(－6)＋(－7)＋(＋12)＋(＋21) ＝[(－6)＋(－7) ]＋[(＋12)＋(＋21)] ＝(－13)＋(＋33) 加法交换律 加法结合律 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. a＋b－c = a＋b＋(－c ) 思考1 你能用精炼语言表述这一结论吗？ . 思考2 [－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7) ] 可以看作哪些数相加？ 可以看作 －6、－(－12) 、＋21、－(＋7) 相加. 思考3 上面的计算过程能否更加简化？ ①括号多 ②“＋”多 (-6) 去括号 -6 - (-12) 12 - (＋7) -7 去“＋” 奇负偶正 [-6－(-12)]＋[(＋21)－(＋7) ] ＝-6＋12＋21－7 ＝-6－7＋12＋21 ＝-13＋33 ＝20. ＋21 21 例1 计算：(－20)＋(＋3)－(－5 )－(＋7). 解：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝－19. ＝－27＋8 ＝－20－7＋5＋3 ＝－20＋3＋5－7 例2 计算：14－25＋12－17. 解：14－25＋12－17 ＝－16. ＝26－42 ＝14＋12－25－17 1.(青龙县二模)把 18－(＋10)＋(－7)－(－5) 写成省略括号的形式后，正确是 ( ) A.18－10－7－5 B.18－10－7＋5 C.18＋10－7＋5 D.18＋10－7－5 B 有理数加减混合运算中，可以省略算式中的括号和加号. 总结 在数轴上，点 A，B 分别表示数 a，b. 对于下列各组数 a，b： a = 2，b = 6； a = 0，b = 6； a = 2，b = －6； a = －2，b = －6. (1) 观察点 A，B 在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？ ④ ① ② ③ 6 2 点 A，B 的距离： ① 4个单位长度 ② 6个单位长度 ③ 8个单位长度 ④ 4个单位长度 0 2 －6 －2 －6 (2) 利用有理数的运算，你能用含有 a，b 的算式表示上述各组点 A，B 之间的距离吗？ 你能发现点 A，B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？ A，B 之间的距离就是数 a，b 中较大的数减去较小的数的差. ④ －2－(－6)＝4. ① 6－2＝4； ② 6－0＝6； ③ 2－(－6)＝8； ① a = 2，b = 6； ② a = 0，b = 6； ③ a = 2，b = －6； ④ a = －2，b = －6. 2.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4 个单位长度到达 A 点 ，再向右爬了 2 个单位长度到达 B 点，然后又向左爬了 10 个单位长度到达 C 点，最后向左爬了 2 个单位长度到达 D 点. (1) 请问点 D 的表示的数是多少？ 解：(＋4)＋(＋2)＋(－10)＋(－2) = 6－12 =－6. 答： D 点的表示的数是－6. (2) 点 A、 点 B 到原点的距离分别是多少？可以列出怎么样的算式. (3)点 A 到点 C 距离是多少？可以怎么列算式？ 解：4－0＝4， 4＋2－0＝6. 所以点 A、 点 B 到原点的距离分别是 4个单位长度和 6 个单位长度. 解：点 A：＋4，点 C：(＋4)＋(＋2)＋(－10) = －4， 所以 4－(－4) = 8. 所以点 A 到点 C 距离是 8 个单位长度. 第肆章节 随堂练习 随堂练习 【教材P34】 1. 计算： （3）(-7)-(+5)+(-4)-(-10)；（4） . (-7)-(+5)+(-4)-(-10) = -7-5 - 4 + 10 = -16 + 10 = -6； 2. 将下列式子先改写成省略括号和加号的形式，再计算： （1）(-52)-(+37)+(-19)-(-24)； （2） . （1）原式 = -52-37-19+24 = -108 +24 = -84； （2）原式 = = = . 第伍章节 课堂小结 课堂小结 数轴上两点A，B的距离| AB | 与这两点所对应的数a，b的关系为：| AB | ＝ | a－b |. 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. a＋b－c＝a＋b＋ (－c). 有理数的减法 人教版数学七年级上册 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 谢谢观看 $$