1.2.3 相反数 课件 2025--2026学年人教版七年级数学上册

人教版数学七年级上册 第一章 有理数 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 1.2 有理数及其大小比较 1.2.3 相反数 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.借助数轴理解相反数的意义，体会数形结合的思想方法，会求一个数的相反数； 2.会对含多重符号的有理数进行化简. 第贰章节 新课导入 新课导入 【思考】数轴上，点 A、点 B、点 C、点 D 表示的数分别是什么？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 A 表示的数： B 表示的数： C 表示的数：-3 D 表示的数：3 C A B D 第叁章节 新知探究 新知探究 知识点：相反数 探究一 观察在数轴上画的三组点，说说在数轴上与原点的距离是 3、 的点分别有几个，分别是哪些数？ －5 5 －3 3 有两个，分别是 3 和 -3； 有两个，分别是 和 ； 思考1 对于一般数 a，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离等于 a 的点有几个？探究这几组点表示的数之间的关系. －a a 分析：几组点表示数之间的关系 从数轴上看 到原点的距离相等 从数本身研究 只有数的符号不同 几何意义 代数意义 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有___个，它们分别在正、负半轴上，表示____和_____，这两个数只有______不同. －a a 符号 －a a 两 － 5 ＋5 － 3 ＋3 － a ＋a 只有符号不同 只有符号不同的两个数，互为相反数. 总结 0 的相反数是 0 . 1.判断题： （1）－1 是 1 的相反数； （ ） （2）－7 是相反数； （ ） （3） 与 互为相反数； （ ） （4）－6 和 6 互为相反数； （ ） （5）相反数等于它本身的数只有 0 ； （ ） （6）符号不同的两个数互为相反数. （ ） × √ × √ √ × 思考2 对于任意数 a，你能在数轴上画出它的相反数吗？ a 的正负性未知，需要分类讨论. ① a＞0 ② a＝0 ③ a＜0 对于任意数 a 的相反数： a a ＞ 0 a ＝ 0 a ＜ 0 -a 不一定表示一个负数. 相反数 相反数 相反数 正数 负数 0 - a 0 - a 总结 在任意一个数前面添上“ - ”号，新的数就表示原数的相反数. 例1 (1) 分别写出－7 和 的相反数； (2) a 的相反数是 2.4， 写出 a 的值 . (2) 因为 2.4 与 －2.4 互为相反数，所以 a 的值是－2.4. 解：(1) －7的相反数是 7； 的相反数是 ； 分析：－7的相反数是－(－7) -7 ＋7 ＝＋7 2. 写出下列各数的相反数： 8 、-3.3 、0 、5.4 、- 解：上面各数的相反数依次是： -8、3.3、0、-5.4、 分析：多重符号化简 先写出各数的相反数 利用定义或数轴化简 3. (练 1 变式) 写出下列各数的相反数： -(+8)、-(-3.3)、 、 . －(－3.3) 的相反数为：－(－(－3.3)) ＝ －3.3； 解：－(＋8) 的相反数为：－(－(＋8) ) ＝ 8 ； 请求出剩下两个数的相反数吧. －8 3.3 －(－(＋8) ) ＝ 8 －(－(－3.3)) ＝ －3.3 多重符号化简规律： 负号是____数个，结果为正数； 负号是____数个，结果为负数. 奇 偶 “奇负偶正” 请用自己的语言总结多重符号化简规律： 第肆章节 随堂练习 随堂练习 1. 判断题. 【教材P12】 （1）-6 是相反数； （2）+6 是相反数； （3）6 是 -6 的相反数； （4）-6 与 +6 互为相反数； （5）正数和负数互为相反数；（6）任何一个数都有相反数. × √ × √ × √ ① a 是-a 的相反数，-a 是 a 的相反数； ② a 与 -a 互为相反数； ③ 任何一个数都有相反数. 2. 写出下列各数的相反数： ，6，-8，-3.5， ，10，-100， . -6 8 3.5 -10 100 3. 如果 a = -a，那么表示数 a 的点在数轴上的什么位置？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 5 解：因为 a = -a，所以 a = 0. a 4. 化简下列各数： -(-7)，-(+0.5)，-(-68)，-(+3.8). -(-7) = 7 -(+0.5) = 0.5 -(-68) = 68 -(+3.8) = -3.8 第伍章节 课堂小结 课堂小结 相反数 在原数前面加“-”号 求法 定义 多重符号的化简 相反数的几何意义 人教版数学七年级上册 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 谢谢观看 $$