5.4 分式方程 同步课时作业 2024--2025学年北师大版八年级数学下册

5.4分式方程—八年级数学北师大版（2012）下册同步课时作业 1.分式方程的解为( ) A. B. C. D. 2.公司研发的两个模型和共同处理一批数据.已知单独处理数据的时间比少2小时.若两模型合作处理，仅需1.2小时即可完成.设单独处理需要x小时，则下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 3.定义一种新运算(且).若,则c的值为( ) A. B. C.0 D.1 4.《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著,书里记载一道这样的题：“今有绫、罗共三丈,各值钱八百九十六文.只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文,问绫、罗尺价各几何？”题目译文是：现在有绫布和罗布,布长共3丈(1丈=10尺),已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入896文；绫布和罗布各出售1尺共收入120文.问两种布每尺各多少钱？若设绫布有x尺,根据题意可列方程是( ) A. B. C. D. 5.已知关于x的分式方程有增根,则m的值为( ) A.3 B.-3 C.6 D.-6 6.已知关于x的分式方程的解为非负数,则的取值范围为( ) A.且 B.且 C.且 D.且 7.若关于x的方程无解,则m的值为( ) A.1 B. C.0 D.1或 8.对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号表示a,b中较小的值,如.按照这个规定,方程的解为( ) A.或2 B.2 C. D.无解 9.方程的解为______. 10.为了缅怀革命先烈,传承红色精神,某学校八年级师生在清明节期间前往距离学校的烈士陵园扫墓.一部分师生骑自行车先走,过了后,其余师生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车师生速度的2倍,设骑车师生的速度为.根据题意,可列方程____________. 11.若关于x的分式方程有增根,则______. 12.若关于x的分式方程无解，则a的值为________. 13.解方程： (1)； (2). 14.为传承我国传统节日文化,端午节前夕,某校组织了包粽子活动.已知七(3)班甲组同学平均每小时比乙组多包20个粽子,甲组包150个粽子所用的时间与乙组包120个粽子所用的时间相同.求甲,乙两组同学平均每小时各包多少个粽子. 答案以及解析 1.答案：C 解析：去分母得：, 解得：. 经检验,是原分式方程的解. 故选：C. 2.答案：C 解析：设单独处理需要x小时，则单独处理数据的时间小时， 依题意得， 故选：C. 3.答案：B 解析：∵, ∴, 解得, 经检验,是原方程的解, ∴原方程的解为, 故选：B. 4.答案：B 解析：由题意得 , 故选：B. 5.答案：D 解析：方程两边同时乘以,得, , 方程有增根, 即, , 故答案为：. 6.答案：A 解析：, 去分母得, 解得, ∵方程的解为非负数, ∴, ∴, ∵, ∴, ∴, ∴a的取值范围是且, 故选：A. 7.答案：A 解析：关于x的分式方程化为整式方程为 解得, 由于原方程无解,即或, ∴分式方程有增根或, ∴或 ∴, 故选：A. 8.答案：D 解析：当,即时,, 解得：, 经检验：是方程的根, ∵, ∴不是方程的解； , 解得：, 经检验：是方程的根, ∵, ∴不是方程的解； ∴方程无解. 故选：D. 9.答案：/ 解析：方程两边同乘,得, 解得, 故答案为：. 10.答案： 解析：∵汽车的速度是骑车师生速度的2倍,且骑车师生的速度为, ∴汽车的速度为, 根据题意得：, 故答案为：. 11.答案：3 解析：去分母得：,整理得：, ∵关于x的分式方程有增根,即, ∴, 把代入到中得：, 解得：； 故答案为：3. 12.答案：1或 解析：去分母得:， 整理得:， 当时，方程无解，故； 当时，时，分式方程无解， 则， 关于x的分式方程无解，则a的值为:1或. 故答案为:1或. 13.答案：(1) (2)方程无解 解析：(1) 去分母得：, 解得：, 经检验是分式方程的解析： (2) 去分母得：, 移项合并得：, 解得：, 经检验是增根,分式方程无解. 14.答案：甲组平均每小时包100个粽子,乙组平均每小时包80个粽子 解析：设乙组平均每小时包x个粽子,则甲组平均每小时包个粽子, 由题意得： ,解得：, 经检验：是分式方程的解,且符合题意, ∴分式方程的解为：, ∴ 答：甲组平均每小时包100个粽子,乙组平均每小时包80个粽子. 学科网（北京）股份有限公司 $$