第十章 静电场中的能量 章末检测卷--【大单元教学】高二物理同步备课系列（人教版2019必修第三册）

第十章 静电场中的能量 章末检测卷 满分：100分 考试时间：75分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每题4分，共32分） 1．（本题4分）电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，其工作原理如图所示，振动膜与基板构成电容器，并与电阻、电池构成闭合回路，两极板间电压不变。振动膜向右振动，两极板间的距离减小，则（　　） A．振动膜带正电 B．电容器电容减小 C．电容器带的电荷量增加 D．电容器两极板间的电场强度减小 2．（本题4分）如图所示，虚线表示匀强电场中的一簇等差等势面，已知相邻等势面间距离为，若等势面的电势为0，等势面的电势为，则等势面的电势为（　　）    A． B． C． D． 3．（本题4分）如图所示，质量相等的带电粒子A、B，带电荷量之比，它们以相等的速度从同一点出发，沿着与电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在D、C点，忽略粒子重力的影响，则（　　） A．A和B运动的加速度大小之比为 B．A和B在电场中运动的时间之比为 C．A的动能变化量比B的动能变化量小 D．A的电势能变化量大小比B的电势能变化量大 4．（本题4分）电子束焊接机是一种先进的焊接技术。电子束焊接机中的电场线分布如图中虚线所示，其中为阴极，为阳极，两极之间的距离为，在同一电场线上有、、三点，为、两极的中点，且。在两极之间加上电压为的高压电。现有一电子在极附近由静止被加速运动到极。已知电子电荷量大小为，下列说法中正确的是（　　） A．、之间的电场为匀强电场 B．电子沿电场线由极到极过程中电场力做功为 C．若将电子从点由静止释放，到达极时，动能增加为 D．电子从点运动到点的时间大于其从点运动到点的时间 5．（本题4分）如图所示，以A、B、C、D为顶点的长方形处于一平行板电容器（图中未画出）形成的匀强电场中，长方形所在平面与两平行板垂直，AB的长度为8cm，BC的长度为6cm，电容器正负极板的距离为30cm。A、B、C三点的电势分别为9V、25V、16V。则（　　） A．D点电势为18V B．D点电势为32V C．两平行板间的电势差为75V D．两平行板间的电势差为100V 6．（本题4分）如图甲所示，在粗糙绝缘的水平地面上，一质量为的带正电小滑块（可视为质点）在处以的初速度沿轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数为。在及处分别放有电荷量为和的两个点电荷，其电性均未知。滑块在不同位置具有的电势能如图乙所示，点是图线最低点；虚线是图像在处的切线，。下列说法正确的是（　　） A．滑块在处所受合外力为0 B．两个点电荷均带正电，且 C．滑块向右一定可以经过处的位置 D．滑块向右运动过程中，速度始终减小 7．（本题4分）真空中有一半径为的带电金属球壳，若取无穷远处为零电势，通过其球心的一直线上各点的电势分布规律可用图中曲线表示，表示该直线上某点到球心的距离，分别是该直线上A、B两点离球心的距离，下列说法中正确的是（　　） A．该球壳带负电 B．点的电场强度小于A点的电场强度 C．若，则 D．将电子从A点移到点，电场力对电子做正功 8．（本题4分）如图所示，平行板电容器通过导线与二极管、直流电源相连，P是极板间一固定点。下列说法正确的是（　　） A．M板上移少许，两板间电势差不变，P点电势不变 B．N板上移少许，两板间电场强度增大，P点电势降低 C．M板左移少许，两板间电势差增大，P点电势不变 D．两板间插入介电常数更大的电介质，两板间电场强度增大 二、多选题（共18分） 9．（本题6分）空间有一沿轴分布的电场，轴上有、两点，其位置坐标分别为、。一质量为、电荷量为的粒子从坐标原点以初速度沿轴正方向做直线运动，其速度随位置的变化规律如图所示，粒子仅受电场力作用，设点电势为零。下列说法正确的是（   ） A．该电场为匀强电场 B．粒子在间的平均加速度比间的小 C．粒子在点的电势能为 D．点的电势为 10．（本题6分）如图所示，一绝缘且粗糙程度相同的竖直细杆与两个等量异种点电荷、连线的中垂线重合，细杆和均固定，为细杆上的三点，为连线的中点，。现有电荷量为、质量为的小球套在杆上，从点以初速度向滑动，到达点时速度恰好为0，小球滑动中电荷量不变。则可知（　　） A．从到，小球的电势能始终不变 B．从到，小球的加速度先增大后减小 C．从到，小球的加速度先减小后增大 D．小球运动到点时的速度大小为 11．（本题6分）如图所示，在竖直平面内有水平向右、电场强度大小的匀强电场，在匀强电场中有一根长的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为0.04kg的带电小球，小球静止时悬线与竖直方向的夹角为。现给小球一初速度，使小球恰能绕O点在竖直平面内做完整的圆周运动。设小球静止时的位置为电势能和重力势能零点，，，g取，则小球（    ） A．所带电荷量 B．电势能的最大值为0.25J C．最小速度为 D．电势能和机械能之和保持不变，且为1.25J 第II卷（非选择题） 三、实验题（共8分） 12．（本题8分）电容储能已经在各个方面得到广泛应用，公交车以超级电容作为电能存储设备，可实现“一秒一公里”充电速度。某同学用图甲所示电路观察电容器的充、放电现象。现提供如下实验器材：电源E、电容器C、电阻箱、毫安表G、单刀双掷开关S和导线若干。    (1)根据图甲电路在图乙中用笔画线代替导线将实物电路连接完整 。 (2)对电容器充电时，应将单刀双掷开关掷向 （填“1”或“2”），充电电流 （填“逐渐增大”、“逐渐减小”或“不变”）。 (3)放电过程中电容器两极板间电压与时间的图像和电容器所带电荷量与两极板间电压的图像正确的是________。 A．  B．  C．  D．   四、解答题（共42分） 13．（本题12分）如图所示，一个质量为m、电荷量为+ q的静止的带电粒子经过加速电场后射入偏转电场，最终从偏转电场射出。加速电场两极板间电压为U1，偏转电场两极板间电压为U2、极板长为L、板间距为d。不计粒子重力。求： (1)带电粒子经过加速场后速度的大小 v0； (2)a.偏转电场的电场强度大小； b.带电粒子离开偏转电场时竖直方向的位移大小y。 14．（本题14分）如图所示，粗糙水平绝缘轨道与光滑的竖直半圆绝缘轨道BCD相切于B点，半圆轨道的半径为R，空间中存在着方向水平向右的匀强电场，将质量为m、电荷量为的滑块（可视为质点）在距B点为处的P点由静止释放，滑块经B点后恰能沿半圆轨道运动到D点，取滑块在P点时的电势能为零，滑块与水平绝缘轨道间的动摩擦因数，重力加速度为g，求： (1)滑块在B点的速度大小； (2)B点的电势； (3)滑块在半圆轨道上运动的最大速度。 15．（本题16分）如图所示，在竖直平面内固定一半径为R、圆心为O的绝缘光滑圆轨道，AB为竖直直径，轨道处于电场强度大小为E、方向水平向左的匀强电场中。一质量为m的带正电小球（视为质点）静止在圆轨道内的C点，OC与OB的夹角。重力加速度大小为g，取，，不计空气阻力。 (1)求小球所带的电荷量q； (2)若给小球一个切线方向的初速度，小球恰好能沿圆轨道做完整的圆周运动，求小球运动过程中的最小速度； (3)若小球以斜向右下方的初速度沿轨道从C点向B点运动，求小球到达B点时的加速度。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十章 静电场中的能量 章末检测卷 满分：100分 考试时间：75分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每题4分，共32分） 1．（本题4分）电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，其工作原理如图所示，振动膜与基板构成电容器，并与电阻、电池构成闭合回路，两极板间电压不变。振动膜向右振动，两极板间的距离减小，则（　　） A．振动膜带正电 B．电容器电容减小 C．电容器带的电荷量增加 D．电容器两极板间的电场强度减小 【答案】C 【详解】C．由图可知，电源给电容器充电，电流从基板流入，振动膜流出，故振动膜带负电，故A错误； B．振动膜向右振动的过程中，电容器两极板间的距离d减小，根据可知，电容增大，故B错误； C．电容器两极板间的电压U不变，根据可知，电容器带的电荷量增加，故C正确； D．U不变，d减小，根据可知，电容器两极板间的电场强度增大，故D错误。 故选C。 2．（本题4分）如图所示，虚线表示匀强电场中的一簇等差等势面，已知相邻等势面间距离为，若等势面的电势为0，等势面的电势为，则等势面的电势为（　　）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】等差等势面相邻两等势面之间电势差相等，即 代入数据可得 故选C。 3．（本题4分）如图所示，质量相等的带电粒子A、B，带电荷量之比，它们以相等的速度从同一点出发，沿着与电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在D、C点，忽略粒子重力的影响，则（　　） A．A和B运动的加速度大小之比为 B．A和B在电场中运动的时间之比为 C．A的动能变化量比B的动能变化量小 D．A的电势能变化量大小比B的电势能变化量大 【答案】C 【详解】B．粒子在电场中做类平抛运动，竖直方向上有 解得 由于 可以解得A和B在电场中运动的时间之比为，故B错误； A．根据牛顿第二定律有 解得 由于 可以解得A和B运动的加速度大小之比为，故A错误； C．根据动能定理有 则有 由于 可以解得A和B动能变化量之比为1:3，即A的动能变化量比B的动能变化量小，故C正确； D．根据电场力做功与电势能的关系有 则有 可以解得A和B电势能变化量大小之比为1:3，即A的电势能变化量大小比B的电势能变化量小，故D错误。 故选C。 4．（本题4分）电子束焊接机是一种先进的焊接技术。电子束焊接机中的电场线分布如图中虚线所示，其中为阴极，为阳极，两极之间的距离为，在同一电场线上有、、三点，为、两极的中点，且。在两极之间加上电压为的高压电。现有一电子在极附近由静止被加速运动到极。已知电子电荷量大小为，下列说法中正确的是（　　） A．、之间的电场为匀强电场 B．电子沿电场线由极到极过程中电场力做功为 C．若将电子从点由静止释放，到达极时，动能增加为 D．电子从点运动到点的时间大于其从点运动到点的时间 【答案】D 【详解】A．根据电场线的分布情况，可以判断A、K之间不是匀强电场，故A错误； B．电子由K沿电场线到A电场力做正功，即电场力做功为 故B错误； C．由图可知K到C点之间的电场比C点到A点的电场强度小，根据可知，K到C点与C点到A点的位移相等，但K到C点之间的电场力比C点到A点的电场力小，所以，K到C点之间的电场力做功比C点到A点的电场力做功少，即若将电子从C点由静止释放，到达A极时，动能增加大于，故C错误； D．电子从D点到C点再到B点的过程中，一直处于加速运动状态，即电子从C点运动到B点的任意时刻的速度大小都大于电子从D点运动到C点的速度大小，又因为位移相同，所以，电子从D点运动到C点的时间大于其从C点运动到B点的时间，故D正确。 故选D。 5．（本题4分）如图所示，以A、B、C、D为顶点的长方形处于一平行板电容器（图中未画出）形成的匀强电场中，长方形所在平面与两平行板垂直，AB的长度为8cm，BC的长度为6cm，电容器正负极板的距离为30cm。A、B、C三点的电势分别为9V、25V、16V。则（　　） A．D点电势为18V B．D点电势为32V C．两平行板间的电势差为75V D．两平行板间的电势差为100V 【答案】C 【详解】AB．匀强电场中，平行等间距的两条线段对应的电势差相等，则有 解得 故AB错误； CD．令AB连线上O点的电势为16V，则有 解得 则OC连线为一条等势线，根据电场线垂直于等势线，由高电势点指向低电势点，作出电场方向如图所示 根据几何关系有 解得 则电场强度 结合上述解得 电容器正负极板的距离为30cm，则两平行板间的电势差为 故C正确，D错误。 故选C。 6．（本题4分）如图甲所示，在粗糙绝缘的水平地面上，一质量为的带正电小滑块（可视为质点）在处以的初速度沿轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数为。在及处分别放有电荷量为和的两个点电荷，其电性均未知。滑块在不同位置具有的电势能如图乙所示，点是图线最低点；虚线是图像在处的切线，。下列说法正确的是（　　） A．滑块在处所受合外力为0 B．两个点电荷均带正电，且 C．滑块向右一定可以经过处的位置 D．滑块向右运动过程中，速度始终减小 【答案】C 【详解】A．图像斜率的绝对值表示滑块所受电场力的大小，滑块在处所受电场力为0，所受合外力，故A错误； B．滑块在处所受电场力为0，电场强度为0，则 由于，所以，滑块在处电势能最低，因为滑块带正电，所以该处电势最低，易得两场源电荷均带正电，故B错误； C．由图可知，滑块在处和处电势能相等，根据能量守恒定律可知，若滑块能够经过处，则应满足 由于初始动能 摩擦力做功为，所以滑块一定可以经过处的位置，故C正确； D．由图像斜率可知滑块在处所受电场力大小为1N，大于其所受滑动摩擦力，合力方向与运动方向相同，所以刚开始物块做加速运动，故D错误。 故选C。 7．（本题4分）真空中有一半径为的带电金属球壳，若取无穷远处为零电势，通过其球心的一直线上各点的电势分布规律可用图中曲线表示，表示该直线上某点到球心的距离，分别是该直线上A、B两点离球心的距离，下列说法中正确的是（　　） A．该球壳带负电 B．点的电场强度小于A点的电场强度 C．若，则 D．将电子从A点移到点，电场力对电子做正功 【答案】B 【详解】A．随着距离的增大电势越来越低，由电势沿着电场线方向降低可知，电场线从金属球指向无穷远，故金属球带正电，故A错误； B．越靠近金属球电场强度越大，点的电场强度小于A点的电场强度，故B正确； C．离金属球越远，电场强度越来越小，相等电势差间的距离应越来越大，故C错误； D．将电子从A点移到点，电势减小，电势能增大，电场力对电子做负功，故D错误。 故选B。 8．（本题4分）如图所示，平行板电容器通过导线与二极管、直流电源相连，P是极板间一固定点。下列说法正确的是（　　） A．M板上移少许，两板间电势差不变，P点电势不变 B．N板上移少许，两板间电场强度增大，P点电势降低 C．M板左移少许，两板间电势差增大，P点电势不变 D．两板间插入介电常数更大的电介质，两板间电场强度增大 【答案】B 【详解】A．M板上移少许，板间距增大，根据 可知，电容器的电容减小，若电势差不变，根据 可知减小，由于二极管的存在，不能减小，所以不变，两板间电势差增大，根据 ，， 可得 所以两板间电场强度不变，由于板接地，所以 P点与板间距离不变，所以P点电势不变，A错误； B．N板上移少许，板间距减小，根据 可知，电容器的电容增大，若电势差不变，根据 可知增大，由于二极管的存在，可以增大，所以不变，根据 可知两板间电场强度增大，由于板接地，所以板电势不变， 根据 且P点与板间距离不变，所以P点电势降低，B正确； C．M板左移少许，两板间正对面积减小，根据 可知，电容器的电容减小，若电势差不变，根据 可知减小，由于二极管的存在，不能减小，所以不变，两板间电势差增大，根据 ，， 可得 可知两板间电场强度增大，由于板接地，所以 P点与板间距离不变，所以P点电势增大，C错误； D．两板间插入介电常数更大的电介质，增大，根据 可知，电容器的电容增大，若电势差不变，根据 可知增大，由于二极管的存在，可以增大，所以两板间电势差不变，根据   可知两板间电场强度不变，D错误； 故选B。 二、多选题（共18分） 9．（本题6分）空间有一沿轴分布的电场，轴上有、两点，其位置坐标分别为、。一质量为、电荷量为的粒子从坐标原点以初速度沿轴正方向做直线运动，其速度随位置的变化规律如图所示，粒子仅受电场力作用，设点电势为零。下列说法正确的是（   ） A．该电场为匀强电场 B．粒子在间的平均加速度比间的小 C．粒子在点的电势能为 D．点的电势为 【答案】CD 【详解】AB．由图中数据可得粒子在OP间和PQ间运动位移均为x0；但在OP间运动平均速度大于PQ间平均速度，即 而两个阶段速度变化量均为 ，因此在OP段平均加速度更大，因为前后两段平均加速度不一样大，即电场力不一样大，该电场不是匀强电场，AB错误； C．由动能定理可得：O到P电场力做的功 又因为O点电势为零，电场力做的功等于电势能减少量，即点的电势能为 C正确； D．由动能定理可得：O到Q电场力做的功 又因为O点电势为零，电场力做的功等于电势能减少量，即 则Q点的电势 D正确。 故选CD。 10．（本题6分）如图所示，一绝缘且粗糙程度相同的竖直细杆与两个等量异种点电荷、连线的中垂线重合，细杆和均固定，为细杆上的三点，为连线的中点，。现有电荷量为、质量为的小球套在杆上，从点以初速度向滑动，到达点时速度恰好为0，小球滑动中电荷量不变。则可知（　　） A．从到，小球的电势能始终不变 B．从到，小球的加速度先增大后减小 C．从到，小球的加速度先减小后增大 D．小球运动到点时的速度大小为 【答案】AB 【详解】A．根据几何关系可知，AB为两个电荷的中垂线，因此是等势面，所以从到，小球的电势能始终不变，故A正确； BC．对物体受力分析可知，小球受重力、摩擦力、库仑力和支持力，在水平方向小球没有移动，因此合力为零，但电场力在O点最大，因此支持力也最大，故其滑动摩擦力在O点最大，在竖直方向的合力为重力和摩擦力，因此加速度先增大后减小，故B正确，C错误； D．根据对称，小球在AO段与BO段摩擦力做功相同，整个过程根据动能定理有 小球从A到O根据动能定理有 解得 故D错误。 故选AB。 11．（本题6分）如图所示，在竖直平面内有水平向右、电场强度大小的匀强电场，在匀强电场中有一根长的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为0.04kg的带电小球，小球静止时悬线与竖直方向的夹角为。现给小球一初速度，使小球恰能绕O点在竖直平面内做完整的圆周运动。设小球静止时的位置为电势能和重力势能零点，，，g取，则小球（    ） A．所带电荷量 B．电势能的最大值为0.25J C．最小速度为 D．电势能和机械能之和保持不变，且为1.25J 【答案】AD 【详解】A．小球静止时，小球受到电场力Eq、重力mg和绳子拉力F而平衡，由平衡条件有 代入题中数据，解得小球所带电荷量 故A正确； B．根据功能关系可知，电势能最大值即为小球克服电场力做功的最大值，题意可知，小球克服电场力做功最大值为 代入题中数据，解得 即电势能最大值为0.48J，故B错误； C．题意知小球恰能绕O点在竖直平面内做完整的圆周运动，则小球的最小速度即为重力与电场力的合力恰好提供向心力时小球的速度，则有 联立以上解得最小速度 故C错误； D．小球绕O点在竖直平面内做圆周运动的电势能和机械能之和保持不变，大小为小球获得的初动能，由动能定理可知 联立以上解得 故D正确。 故选AD。 第II卷（非选择题） 三、实验题（共8分） 12．（本题8分）电容储能已经在各个方面得到广泛应用，公交车以超级电容作为电能存储设备，可实现“一秒一公里”充电速度。某同学用图甲所示电路观察电容器的充、放电现象。现提供如下实验器材：电源E、电容器C、电阻箱、毫安表G、单刀双掷开关S和导线若干。    (1)根据图甲电路在图乙中用笔画线代替导线将实物电路连接完整 。 (2)对电容器充电时，应将单刀双掷开关掷向 （填“1”或“2”），充电电流 （填“逐渐增大”、“逐渐减小”或“不变”）。 (3)放电过程中电容器两极板间电压与时间的图像和电容器所带电荷量与两极板间电压的图像正确的是________。 A．  B．  C．  D．   【答案】(1)   (2) 1 逐渐减小 (3)AC 【详解】（1）根据电路图连接实物图，如图。    （2）[1]对电容器充电时，应将单刀双掷开关掷向1。 [2] 刚开始充电时电流较大，随着极板上电荷的增多，电容器两端电压逐渐升高，电流逐渐减小。 （3）AB．电容器放电过程，电荷量减小，电容不变，电压减小；随着电荷量减小，电容器的电压降低，之后电荷量减小的速度变缓，即电压减小的趋势随时间变缓，故A正确，B错误； CD．电容器放电过程中，电荷量减小，电容不变，由q=CU，可知，q与U成正比，故C正确；D错误。 故选AC。 四、解答题（共42分） 13．（本题12分）如图所示，一个质量为m、电荷量为+ q的静止的带电粒子经过加速电场后射入偏转电场，最终从偏转电场射出。加速电场两极板间电压为U1，偏转电场两极板间电压为U2、极板长为L、板间距为d。不计粒子重力。求： (1)带电粒子经过加速场后速度的大小 v0； (2)a.偏转电场的电场强度大小； b.带电粒子离开偏转电场时竖直方向的位移大小y。 【答案】(1) (2)a. ；b. 【详解】（1）根据动能定理，有，得 （2）a.偏转电场的电场强度 b.粒子在偏转电场中运动的时间 加速度 带电粒子离开偏转电场时竖直方向的位移大小 14．（本题14分）如图所示，粗糙水平绝缘轨道与光滑的竖直半圆绝缘轨道BCD相切于B点，半圆轨道的半径为R，空间中存在着方向水平向右的匀强电场，将质量为m、电荷量为的滑块（可视为质点）在距B点为处的P点由静止释放，滑块经B点后恰能沿半圆轨道运动到D点，取滑块在P点时的电势能为零，滑块与水平绝缘轨道间的动摩擦因数，重力加速度为g，求： (1)滑块在B点的速度大小； (2)B点的电势； (3)滑块在半圆轨道上运动的最大速度。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）滑块恰能沿半圆轨道运动到点，有，解得 滑块从点运动到点的过程中，电场力做功为0，由动能定理可得，解得 （2）滑块由P点运动到B点的过程中，受到的摩擦力 设匀强电场的电场强度大小为，滑块由点运动到点过程中，由动能定理可得 解得电场强度大小 P、B两点的电势差， 解得点的电势 （3）滑块在半圆轨道上等效最低点的速度最大，OQ与竖直方向的夹角为，如图所示，则 由动能定理有 解得 15．（本题16分）如图所示，在竖直平面内固定一半径为R、圆心为O的绝缘光滑圆轨道，AB为竖直直径，轨道处于电场强度大小为E、方向水平向左的匀强电场中。一质量为m的带正电小球（视为质点）静止在圆轨道内的C点，OC与OB的夹角。重力加速度大小为g，取，，不计空气阻力。 (1)求小球所带的电荷量q； (2)若给小球一个切线方向的初速度，小球恰好能沿圆轨道做完整的圆周运动，求小球运动过程中的最小速度； (3)若小球以斜向右下方的初速度沿轨道从C点向B点运动，求小球到达B点时的加速度。 【答案】(1) (2) (3)，水平向左 【详解】（1）小球进行分析，根据物体的平衡条件有 解得 （2）小球静止在圆轨道内的C点，则C点为等效物理最低点，根据对称性可知，小球C点关于O点的对称点P为等效物理最高点，小球经过P点时的速度最小，则有 解得 （3）令小球经过B点时的速度大小为，根据动能定理有 解得 则小球沿半径方向的加速度 切线方向上有 解得 方向水平向左，即小球在B点时，加速度大小为，方向水平向左。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$