第一章 反比例函数（单元测试·基础卷）数学鲁教版五四制九年级上册

2025-2026学年九年级上册数学单元检测卷 第一章 反比例函数·基础通关 建议用时：120分钟，满分：120分 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．以下是反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．若点在反比例函数的图象上，则的值是（   ） A． B． C． D．6 3．反比例函数中，k与x的取值情况是（   ） A．取全体实数 B．取全体实数 C． D．k、x都可取全体实数 4.函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 5.如图，是三个反比例函数在x轴上方的图象，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 6.已知，，三点在反比例函数的图象上，则下列判断正确的是（   ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 7．反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是（   ） A． B．函数图象分布在第二、四象限 C．点在该反比例函数图象上 D．y随x的增大而增大 8．如图，点A，B在反比例函数的图象上，点A，B的横坐标分别是3和6，连接，则的面积是（   ） A． B．4 C． D．5 9．已知函数的图象如图所示．给出下列结论： ①两函数图象的交点的坐标为； ②当时，； ③； ④当逐渐增大时，随的增大而增大，随的增大而减小． 其中，正确的是（   ）． A．①② B．② C．①④ D．①③④ 10．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度（微克/毫升）与服药时间小时之间函数关系如图所示（当时，与成反比例）．血液中药物浓度不低于微克毫升的持续时间为（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．反比例函数的图象经过点，则 ． 12．在一定条件下，乐器中弦振动的频率f与弦长l成反比例关系，即（k为常数．），若某乐器的弦长l为0.9米，振动频率f为200赫兹，则k的值为 ． 13．若点都在反比例函数的图象上，则 （填“”或“”）． 14．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则代数式的值为 ． 15．若一个数a小于它的倒数，结合和的图像，可知a的取值范围为 ． 16．如图，点，均在反比例函数的图象上．连结，并延长，分别与反比例函数的图象交于点，，连结，，，．若，，则k的值为 ． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（7分）已知y与x成反比例，且其函数图象经过点． (1)求y与x的函数关系式； (2)当时，求x的值． 18．（7分）某一电路中，保持电压不变，电流与电阻成反比例，当电阻时，电流． (1)求I与R之间的函数关系式； (2)当电流时，求电阻R的值． 19．（7分）已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点． (1)求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支． (2)求当，且时自变量x的取值范围． 20．（9分）某厂家生产一种体积为的长方体零件，其底面为边长的正方形，高为．请结合函数知识回答下列问题： (1)写出关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围． (2)根据（1）的函数关系式补全表格，并画出函数图像． 1 2 3 4 5 6 … 6 m n … 表格中________，________． (3)直线经过点，其解析式为________．当时，x的取值范围是________． 21．（9分）国家规定，如果驾驶人员血液中每100毫升的酒精含量大于或等于20毫克且小于80毫克，则被认定为饮酒后驾车、如果血液中每100毫升的酒精含量大于或等于80毫克，则被认定为醉酒后驾车，且此时肝部正被严重损伤．实验数据显示，一般成人饮用低度白酒后，小时内其血液中酒精含量（毫克/百毫升）与时间（时）的关系可近似地用正比例函数刻画：小时后（包括小时）与可近似地用函数刻画（如图所示）． (1)_____； (2)求饮用低度白酒后，肝部被严重损伤持续多少时间； (3)假设某驾驶员晚上在家饮用完低度白酒，第二天早上能否驾车上班？请通过计算说明理由． 22.（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点、． (1)求一次函数、反比例函数的表达式； (2)连接，求的面积． 23．（11分）某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薫药消毒”．已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量与燃烧时间之间的关系如图所示．根据图象所示信息，解答下列问题： (1)求正比例函数和反比例函数表达式，并写出自变量的取值范围； (2)据测定，当室内空气中每立方米的含药量低于，对人体无毒害作用．从消毒开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回到教室？ (3)当空气中每立方米含药量不低于且持续时间不低于分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌．你认为此次消毒是否有效？并说明理由． 24．（13分）综合与探究 如图1，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，． (1)求一次函数的表达式． (2)若是轴上一动点，连接，，当的值最小时，求点的坐标． (3)如图2，已知直线与轴交于点，与轴交于点，连接，，是直线上的第一象限内的一点，点的横坐标为，过点作轴于点，连接，若，求的值． 试卷第6页，共6页 试卷第4页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年九年级上册数学单元检测卷 第一章 反比例函数·基础通关 建议用时：120分钟，满分：120分 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．以下是反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：A. 是正比例函数，不是反比例函数，故该选项不正确，不符合题意；     B. 是一次函数，不是反比例函数，故该选项不正确，不符合题意；     C. 是反比例函数，故该选项正确，符合题意；     D. ，不是反比例函数，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 2．若点在反比例函数的图象上，则的值是（   ） A． B． C． D．6 【答案】C 【解析】解：因为点在反比例函数的图象上， 所以将代入函数解析式，得： 因此，， 故选：C． 3．反比例函数中，k与x的取值情况是（   ） A．为任意实数 B．为任意实数 C． D．k、x为任意实数 【答案】C 【解析】解：反比例函数（k为常数，）的自变量的取值范围是：． 故选：C． 4.函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：根据定义，为反比例函数 ∵ ∴两支曲线分别位于第二、四象限内 故选A． 5.如图，是三个反比例函数在x轴上方的图象，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：如图： ∵的图象在第二象限， ∴， ∵ 的图象都在第一象限， ∴， 当时，，由图象可知，， ∴， 故选：A． 6.已知，，三点在反比例函数的图象上，则下列判断正确的是（   ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 【答案】B 【解析】解：根据反比例函数的图象上有，，三点， 且， 故， 故在每一个象限内，y随x的增大而增大， 由， 解得 当时，则，且 故， 故A选项不符合题意； 当时，则，且 故， 故B选项符合题意； 当时，则，且 故， 故C选项不符合题意； 当时，则，且， 故， 故D选项不符合题意； 故选：B． 7．反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是（   ） A． B．函数图象分布在第二、四象限 C．点在该反比例函数图象上 D．y随x的增大而增大 【答案】D 【解析】解：反比例函数的图像经过点， ，即反比例函数解析式为，故A说法正确，不符合题意； ∴反比例函数图象分布在第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大，故B说法正确，不符合题意，D说法错误，符合题意； 当时，，则点在该反比例函数图象上，故C说法正确，不符合题意； 故选D． ∵， ∴函数图象不经过点，故C错误，不符合题意； 故选：D． 8．如图，点A，B在反比例函数的图象上，点A，B的横坐标分别是3和6，连接，则的面积是（   ） A． B．4 C． D．5 【答案】C 【解析】解：点A，B在反比例函数的图象上，点A，B的横坐标分别是3和6，，， 作轴于，轴于， ， ， ， 故选C． 9．已知函数的图象如图所示．给出下列结论： ①两函数图象的交点的坐标为； ②当时，； ③； ④当逐渐增大时，随的增大而增大，随的增大而减小． 其中，正确的是（   ）． A．①② B．② C．①④ D．①③④ 【答案】D 【解析】解：由题意可得，， 解得，， 将代入，得， ∴两函数图象的交点A的坐标为，故①正确； 由图象可知，当时，，故②错误； 将代入得，， 将代入得，， ∴，故③正确； 由图象可知，当逐渐增大时，随的增大而增大，随的增大而减小，故④正确； 故选：D． 10．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度（微克/毫升）与服药时间小时之间函数关系如图所示（当时，与成反比例）．血液中药物浓度不低于微克毫升的持续时间为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：当0≤x≤4时，设直线解析式为：y＝kx， 将（4，8）代入得：8＝4k， 解得：k＝2， 故直线解析式为：y＝2x， 当4≤x≤10时，设反比例函数解析式为：y＝， 将（4，8）代入得：8＝， 解得：a＝32， 故反比例函数解析式为：y＝； 因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y＝2x（0≤x≤4）， 下降阶段的函数关系式为y＝（4≤x≤10）． 当y＝6，则6＝2x，解得：x＝3， 当y＝6，则6＝，解得：x＝， ∵−3＝（小时）， ∴血液中药物浓度不低于6微克/毫升的持续时间小时 故选A． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．反比例函数的图象经过点，则 ． 【答案】 【解析】解：∵反比例函数的图象经过点， ∴， 解得：． 故答案为：． 12．在一定条件下，乐器中弦振动的频率f与弦长l成反比例关系，即（k为常数．），若某乐器的弦长l为0.9米，振动频率f为200赫兹，则k的值为 ． 【答案】180 【解析】解：把，代入，得， 解得， 故答案为：180． 13．若点都在反比例函数的图象上，则 （填“”或“”）． 【答案】 【解析】解：∵点都在反比例函数的图象上， ∴，， ∵， ∴ ， 故答案为：． 14．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则代数式的值为 ． 【答案】 【解析】函数与的图象交于点 故答案为：． 15．若一个数a小于它的倒数，结合和的图像，可知a的取值范围为 ． 【答案】或 【解析】解：令，解得， ∴函数和的图象的交点的横坐标为和1，    由图象可知当或时， 一次函数的图象在反比例函数的下方， ∴根据图象可知a的取值范围是或 故答案为∶ 或． 16．如图，点，均在反比例函数的图象上．连结，并延长，分别与反比例函数的图象交于点，，连结，，，．若，，则k的值为 ． 【答案】 【解析】解：点，均在反比例函数的图象上, 点的坐标是，点的坐标是， ，，， 四边形是矩形， ， ，， ， ， ， ， ， 如下图所示，过点作，过点作， 则， ， ， ， ， ， ， 点在第一象限， ，， ． 故答案为： ． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（7分）已知y与x成反比例，且其函数图象经过点． (1)求y与x的函数关系式； (2)当时，求x的值． 【答案】(1) (2) 【解析】（1）解：设y与x的函数关系式为， 将代入，得：， 解得， y与x的函数关系式为； （2）解：由（1）得， 将代入，得：， 解得． 18．（7分）某一电路中，保持电压不变，电流与电阻成反比例，当电阻时，电流． (1)求I与R之间的函数关系式； (2)当电流时，求电阻R的值． 【答案】(1) (2) 【解析】（1）解：由物理知识可知：， 将，代入计算，得， ∴I与R之间的函数关系式为. （2）解：由（1）中I与R之间的函数关系式是， 将代入中， ∴． 19．（7分）已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点． (1)求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支． (2)求当，且时自变量x的取值范围． 【答案】(1)，见解析 (2)或 【解析】（1）解：（1）把点代入表达式， 得， ∴， ∴反比例函数的表达式是． 反比例函数图象的另一支如图所示． （2）当时，，解得． 由图象可知，当，且时， 自变量x的取值范围是或． 20．（9分）某厂家生产一种体积为的长方体零件，其底面为边长的正方形，高为．请结合函数知识回答下列问题： (1)写出关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围． (2)根据（1）的函数关系式补全表格，在坐标系中补全函数图像，并标注关键点。． 1 2 3 4 5 6 … 6 m n … 表格中________，________． (3)直线经过点，其解析式为________．当时，x的取值范围是________． 【答案】(1) (2)，见解析 (3)， 【解析】（1）解：某厂家生产一种体积为的长方体零件，其底面为边长的正方形，高为， ， ； （2）解：在中，当时，，当时，， ∴； 故答案为：，； 函数图像如下图，为所求； （3）解：∵直线经过点， ∴， ∴， ∴， 在中，当时，，当时，， ∴函数与函数的交点坐标为， ∴由函数图象可得当时，x的取值范围是． 故答案为：，． 21．（9分）国家规定，如果驾驶人员血液中每100毫升的酒精含量大于或等于20毫克且小于80毫克，则被认定为饮酒后驾车、如果血液中每100毫升的酒精含量大于或等于80毫克，则被认定为醉酒后驾车，且此时肝部正被严重损伤．实验数据显示，一般成人饮用低度白酒后，小时内其血液中酒精含量（毫克/百毫升）与时间（时）的关系可近似地用正比例函数刻画：小时后（包括小时）与可近似地用函数刻画（如图所示）． (1)_____； (2)求饮用低度白酒后，肝部被严重损伤持续多少时间； (3)假设某驾驶员晚上在家饮用完低度白酒，第二天早上能否驾车去上班？请通过计算说明理由． 【答案】(1)225 (2)肝部被严重损伤持续小时 (3)第二天不能驾车去上班，理由见解析 【解析】（1）解：由图象可知，把，代入得，， 故答案为：225 （2）解：由题意可知，血液中每100毫升的酒精含量大于或等于80毫克，肝部正被严重损伤， 1.5小时内其血液中酒精含量（毫克/百毫升）与时间（时）的关系可近似地用正比例函数刻画， 则，解得：， 小时后（包括小时）与可近似地用函数刻画， 则，解得：， ， 肝部被严重损伤持续小时 （3）解：当时，， ， 第二天不能驾车去上班． 22.（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点、． (1)求一次函数、反比例函数的表达式； (2)连接，求的面积． 【答案】(1)， (2) 【解析】（1）解：∵一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点、， ∴， ∴， ∴反比例函数的解析式为：，， ∴，解得：， ∴一次函数的解析式为：； （2）解：设直线与轴交于点， ∵， ∴当时，， ∴， ∴的面积． 23．（11分）某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薫药消毒”．已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量与燃烧时间之间的关系如图所示．根据图象所示信息，解答下列问题： (1)求正比例函数和反比例函数表达式，并写出自变量的取值范围； (2)据测定，当室内空气中每立方米的含药量低于，对人体无毒害作用．从消毒开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回到教室？ (3)当空气中每立方米含药量不低于且持续时间不低于分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌．你认为此次消毒是否有效？并说明理由． 【答案】(1)正比例函数的表达式为  反比例函数的表达式为， (2)至少需要经过分钟后，学生才能回到教室 (3)此次消毒有效，理由见解析 【解析】（1）解：设正比例函数表达式为，反比例函数表达式为， 由图可知：反比例函数图象经过点， 将代入，得， 解得：， 反比例函数的表达式为， 把代入，得， 解得：， ， 将点代入，得， 解得：， 正比例函数的表达式为； （2）解：将代入，得， 解得：， 由图可知，当时，室内空气中每立方米的含药量随时间的增加而增加， 当时，室内空气中每立方米的含药量随时间的增加而减少， 至少需要经过分钟后，学生才能回到教室； （3）解：此次消毒有效，理由如下： 将代入，得， 解得：， 将代入，得， 解得：， ， 此次消毒有效． 24．（13分）综合与探究 如图1，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，． (1)求一次函数的表达式． (2)若是轴上一动点，连接，，当的值最小时，求点的坐标． (3)如图2，已知直线与轴交于点，与轴交于点，连接，，是直线上的第一象限内的一点，点的横坐标为，过点作轴于点，连接，若，求的值． 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）解：把点，代入，可得， ∴点，， 把点，代入一次函数，得到 ，解得：， ∴， ∴一次函数的表达式为； （2）解：作点A关于y轴的对称点M，连接交y轴于点P，则此时的值最小，如图， ∵点， ∴点， 设直线的解析式为， 则，解得，， ∴直线的解析式为， 当时，， ∴点P的坐标是； （3）解：对于，当时，， ∴点C的坐标是， 则， ∵ ∴， ∵是直线上的第一象限内的一点，点的横坐标为， ∴， ∴， 整理可得： ∴． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年九年级上册数学单元检测卷 第一章 反比例函数·基础通关 建议用时：120分钟，满分：120分 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．以下是反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．若点在反比例函数的图象上，则的值是（   ） A． B． C． D．6 3．反比例函数中，k与x的取值情况是（   ） A．为任意实数 B．为任意实数 C． D．k、x均为任意实数 4.函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 5.如图，是三个反比例函数在x轴上方的图象，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 6.已知，，三点在反比例函数的图象上，则下列判断正确的是（   ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 7．反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是（   ） A． B．函数图象分布在第二、四象限 C．点在该反比例函数图象上 D．y随x的增大而增大 8．如图，点A，B在反比例函数的图象上，点A，B的横坐标分别是3和6，连接，则的面积是（   ） A． B．4 C． D．5 9．已知函数的图象如图所示．给出下列结论： ①两函数图象的交点的坐标为； ②当时，； ③； ④当逐渐增大时，随的增大而增大，随的增大而减小． 其中，正确的是（   ）． A．①② B．② C．①④ D．①③④ 10．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度（微克/毫升）与服药时间小时之间函数关系如图所示（当时，与成反比例）．血液中药物浓度不低于微克毫升的持续时间为（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．反比例函数的图象经过点，则 ． 12．在一定条件下，乐器中弦振动的频率f与弦长l成反比例关系，即（k为常数．），若某乐器的弦长l为0.9米，振动频率f为200赫兹，则k的值为 ． 13．若点都在反比例函数的图象上，则 （填“”或“”）． 14．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则代数式的值为 ． 15．若一个数a小于它的倒数，结合和的图像，可知a的取值范围为 ． 16．如图，点，均在反比例函数的图象上．连结，并延长，分别与反比例函数的图象交于点，，连结，，，．若，，则k的值为 ． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（7分）已知y与x成反比例，且其函数图象经过点． (1)求y与x的函数关系式； (2)当时，求x的值． 18．（7分）某一电路中，保持电压不变，电流与电阻成反比例，当电阻时，电流． (1)求I与R之间的函数关系式； (2)当电流时，求电阻R的值． 19．（7分）已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点． (1)求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支． (2)求当，且时自变量x的取值范围． 20．（9分）某厂家生产一种体积为的长方体零件，其底面为边长的正方形，高为．请结合函数知识回答下列问题： (1)写出关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围． (2)根据（1）的函数关系式补全表格，并画出函数图像． 1 2 3 4 5 6 … 6 m n … 表格中________，________． (3)直线经过点，其解析式为________．当时，x的取值范围是________． 21．（9分）国家规定，如果驾驶人员血液中每100毫升的酒精含量大于或等于20毫克且小于80毫克，则被认定为饮酒后驾车、如果血液中每100毫升的酒精含量大于或等于80毫克，则被认定为醉酒后驾车，且此时肝部正被严重损伤．实验数据显示，一般成人饮用低度白酒后，小时内其血液中酒精含量（毫克/百毫升）与时间（时）的关系可近似地用正比例函数刻画：小时后（包括小时）与可近似地用函数刻画（如图所示）． (1)_____； (2)求饮用低度白酒后，肝部被严重损伤持续多少时间； (3)假设某驾驶员晚上在家饮用完低度白酒，第二天早上能否驾车上班？请通过计算说明理由． 22.（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点、． (1)求一次函数、反比例函数的表达式； (2)连接，求的面积． 23．（11分）某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薫药消毒”．已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量与燃烧时间之间的关系如图所示．根据图象所示信息，解答下列问题： (1)求正比例函数和反比例函数表达式，并写出自变量的取值范围； (2)据测定，当室内空气中每立方米的含药量低于，对人体无毒害作用．从消毒开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回到教室？ (3)当空气中每立方米含药量不低于且持续时间不低于分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌．你认为此次消毒是否有效？并说明理由． 24．（13分）综合与探究 如图1，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，． (1)求一次函数的表达式． (2)若是轴上一动点，连接，，当的值最小时，求点的坐标． (3)如图2，已知直线与轴交于点，与轴交于点，连接，，是直线上的第一象限内的一点，点的横坐标为，过点作轴于点，连接，若，求的值． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年九年级上册数学单元检测卷 第1章 反比例函数·基础通关（参考答案） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C C A A B D C D A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．2 12．180 13．> 14．13 15．或 16．6 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（7分） 【解析】（1）解：设y与x的函数关系式为， 将代入，得：， 解得， y与x的函数关系式为；（3分） （2）解：由（1）得， 将代入，得：， 解得．（7分） 18．（7分） 【解析】（1）解：由物理知识可知：， 将，代入计算，得， ∴I与R之间的函数关系式为.（3分） （2）解：由（1）中I与R之间的函数关系式是， 将代入中， ∴．（7分） 19．（7分） 【解析】（1）解：（1）把点代入表达式， 得， ∴， ∴反比例函数的表达式是． 反比例函数图象的另一支如图所示． （4分） （2）当时，，解得． 由图象可知，当，且时， 自变量x的取值范围是或．（7分） 20．（9分） 【解析】（1）解：某厂家生产一种体积为的长方体零件，其底面为边长的正方形，高为， ， ；（3分） （2）解：在中，当时，，当时，， ∴； 故答案为：，； 函数图像如下图，为所求； （6分） （3）解：∵直线经过点， ∴， ∴， ∴， 在中，当时，，当时，， ∴函数与函数的交点坐标为， ∴由函数图象可得当时，x的取值范围是． 故答案为：，．（9分） 21．（9分） 【解析】（1）解：由图象可知，把，代入得，， 故答案为：225（3分） （2）解：由题意可知，血液中每100毫升的酒精含量大于或等于80毫克，肝部正被严重损伤， 1.5小时内其血液中酒精含量（毫克/百毫升）与时间（时）的关系可近似地用正比例函数刻画， 则，解得：， 小时后（包括小时）与可近似地用函数刻画， 则，解得：， ， 肝部被严重损伤持续小时(6分) （3）解：当时，， ， 第二天不能驾车去上班．（9分） 22.（9分） 【解析】（1）解：∵一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点、， ∴， ∴， ∴反比例函数的解析式为：，， ∴，解得：， ∴一次函数的解析式为：；（4分） （2）解：设直线与轴交于点， ∵， ∴当时，， ∴， ∴的面积．（9分） 23．（11分） 【解析】（1）解：设正比例函数表达式为，反比例函数表达式为， 由图可知：反比例函数图象经过点， 将代入，得， 解得：， 反比例函数的表达式为， 把代入，得， 解得：， ， 将点代入，得， 解得：， 正比例函数的表达式为；（4分） （2）解：将代入，得， 解得：， 由图可知，当时，室内空气中每立方米的含药量随时间的增加而增加， 当时，室内空气中每立方米的含药量随时间的增加而减少， 至少需要经过分钟后，学生才能回到教室；（7分） （3）解：此次消毒有效，理由如下： 将代入，得， 解得：， 将代入，得， 解得：， ， 此次消毒有效．（11分） 24．（13分） 【解析】（1）解：把点，代入，可得， ∴点，， 把点，代入一次函数，得到 ，解得：， ∴， ∴一次函数的表达式为；（4分） （2）解：作点A关于y轴的对称点M，连接交y轴于点P，则此时的值最小，如图， ∵点， ∴点， 设直线的解析式为， 则，解得，， ∴直线的解析式为， 当时，， ∴点P的坐标是；（8分） （3）解：对于，当时，， ∴点C的坐标是， 则， ∵ ∴， ∵是直线上的第一象限内的一点，点的横坐标为， ∴， ∴， 整理可得： ∴．（13分） 学科网（北京）股份有限公司 $$