第一章 反比例 函数 单元测试题 2022-2023学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

第一单元测试题 一、选择题 1.如下列关系式中，表示是的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2.在反比例函数的图象上有两点，，若，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3.．对于反比例函数，下列结论： 图象分布在第二，四象限；当时，随的增大而增大； 从图象上任意一点作两坐标轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积都是； 若点，都在图象上，且，则； 其中正确的是（    ）A. B．C．D． 4.如图，函数与在同一坐标系内的图象大致为（　　） A．  B．  C．   D．   5．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于时，气球将爆炸．为了保证气球不爆炸，气球的体积V应满足的要求是（    ）   A． B． C． D． 6.若直线与双曲线交于点，则的值为（    ）A．2023 B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，的面积为，垂直x轴于点A，与双曲线相交于点C，且，则k的值为（    ）   A． B．3 C． D． 8．如图，直线与反比例函数，的图象分别交于，两点，为轴上任意一点，若的面积为，则的值为（ ）   A． B． C． D． 9.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数（k是常数，且）与反比例函数的图象交于两点，则不等式的解集是（    ） A． B．或 C．或 D． 10.随着科技的进步，我国的生物医药行业发展迅速，最近某药品研究所开发一种抗菌新药，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x（小时）之间的函数关系如图所示（当时，y与x成反比例）．根据图中信息可知，血液中药物浓度不低于6微克/毫升的持续时间为（    ）   A．4小时 B．小时 C．小时 D．小时 11.已知，是反比例函数图象上的两点，当时，，那么一次函数的图象不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12.如图，已知矩形的对角线中点E与点都在反比例函数的图象上，则的值为（    ） A.   B． C． D． 2、 填空题 13.在平面直角坐标系中，若点，都在反比例函数图象上，则k的值为 ． 14.在反比例函数（为常数）的图象上有三点，，，若，则，，的大小关系为______ 15.已知是反比例函数，则 ． 16.在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标相等，则称该点为“雁点”．例如，，……，都是“雁点”，函数图像的“雁点”坐标为 ． 17.如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A、B两点，且点A的坐标为，将直线向上平移m个单位，交双曲线于点C，交y轴于点F，且△ABC的面积是．给出以下结论：（1）；（2）点B的坐标是；（3）；（4）．其中正确的结论有 ．（填序号）    （第17题图） （第18题图） 18．如图，点在双曲线上，将直线向上平移若干个单位长度交轴于点，交双曲线于点．若，则点的坐标是 ．   三、解答题 19.已知点在反比例函数的图像上， (1)求反比例函数解析式 (2)当时，y的值 (3)当时，y的取值范围． 20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于点，． (1)求，对应的函数表达式； (2)直接写出当时，不等式的解集． (3)若点P是反比例函数图像上一点，且的面积是的面积的2倍，求点P的横坐标． 21.如图，一次函数（，为常数，）的图象与轴，轴分别交于，两点，且与反比例函数（为常数且）的图象在第二象限交于点，轴，垂足为，若．    (1)求一次函数与反比例函数的表达式． (2)求两个函数图象的另一个交点的坐标． (3)请观察图像，直接写出不等式的解集． 22.如图，在直角坐标系中，直线与反比例函数的图像交于、两点，已知点的纵坐标是．    (1)求反比例函数的表达式； (2)根据图像直接写出的的解集； (3)将直线向上平移后与轴交于点，与双曲线在第二象限内的部分交于点，如果的面积为，求平移后的直线表达式． 23．喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热水壶中的水烧到，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温与时间成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度与时间近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是，降温过程中水温不低于．    (1)分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量的取值范围； (2)从水壶中的水烧开降到就可以进行泡制绿茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？ 24.已知点A为函数图象上任意一点，连接并延长至点B，