1.4 分子动能和分子势能-【无畏物理】2024-2025学年高二物理同步学案（人教版2019选择性必修三）

高中物理 选择性必修三 第一章 分子动理论 1.4 分子动能和分子势能 分子动能 知识点一 1．分子动能：做热运动的分子也具有动能，这就是分子动能。每个分子都在永不停息地做无规则热运动，所以每个分子动能大小不同并且时刻在变化。 2．分子的平均动能：热现象研究的是大量分子运动的整体表现，重要的不是系统中某个分子的动能大小，而是所有分子的动能的平均值，叫作分子热运动的平均动能。热现象是大量分子无规则运动的统计规律，对个别分子的动能没有实际意义。 3．温度的微观解释：温度是物体分子热运动平均动能的标志。温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，具有统计意义。温度升高，分子平均动能增大，但不是每一个分子的动能都增大。个别分子动能可能增大也可能减小，个别分子甚至几万个分子热运动的动能大小不受温度影响，但总体上所有分子的动能之和一定是增加的。 说明：只要温度相同，任何分子的平均动能都相同。由于不同物质的分子质量不一定相同，所以同一温度下，不同物质分子运动的平均速率大小一般不相同。 分子势能 知识点二 1．定义：分子间存在相互作用力，证明分子间的作用力所做的功与路径无关，分子组成的系统具有分子势能。 2．决定因素： (1)宏观上：分子势能的大小与物体的体积有关。 (2)微观上：分子势能与分子间的距离有关。 3．分子势能与分子间距离的关系 (1)当r>r0时，分子力表现为引力，若r增大，需克服引力做功，分子势能增加。 (2)当r<r0时，分子力表现为斥力，若r减小，需克服斥力做功，分子势能增加。 (3)当r＝r0时，分子力为零，分子势能最小。 4．分子势能的变化规律及判断依据 分子力做正功，分子势能减少，分子力做了多少正功，分子势能就减少多少；分子力做负功，分子势能增加，克服分子力做了多少功，分子势能就增加多少。 (1)r>r0时，r增大，分子势能增加，反之，减少。 (2)r<r0时，r增大，分子势能减少，反之，增加。 (3)r→∞时，分子势能为零；r＝r0时，分子势能最小。 5．分子势能的“弹簧—小球”模型 分子势能随分子间距离的变化类似于弹簧—小球模型，弹簧的原长相当于分子间的距离r0。弹簧在原长的基础上无论拉伸还是压缩，势能都会增加。 6．分子势能曲线 分子势能曲线如图所示，规定无穷远处分子势能为零。分子间距离从无穷远逐渐减小至r0的过程，分子间的合力为引力，合力做正功，分子势能不断减小，其数值将比零还小，为负值。当分子间距离到达r0以后再继续减小，分子作用的合力为斥力，在分子间距离减小过程中，合力做负功，分子势能增大，其数值将从负值逐渐变大至零，甚至为正值，故r＝r0时分子势能最小。 从曲线上可看出：(1)在r<r0处，曲线比较陡，这是因为分子间的斥力随分子间距的减小而增加得快，分子势能的增加也就快。(2)在r>r0处，曲线比较缓，这是因为分子间的引力随分子间距的增大而变化得慢，分子势能的增加也就变慢。(3)在r＝r0处，分子势能最小，但不一定为零，因为零势能的位置是任意选定的。一般取无穷远处分子势能为零，则分子势能最小位置是在r＝r0处，且为负值，故分子势能最小与分子势能为零绝不是一回事。 内能 知识点三 1．定义：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和。 2．内能的普遍性：组成任何物体的分子都在做无规则的热运动，所以任何物体都具有内能。 3．决定因素 (1)从宏观上看：物体内能的大小由物体的物质的量、温度和体积三个因素决定。 (2)从微观上看：物体的内能由组成物体的分子总数、分子热运动的平均动能和分子势能三个因素决定。 注意：一些物质在物态发生变化时，例如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化。 分子动能 考点一 【例1.1】对不同的物体而言，下列说法中正确的是(　 　) A．高温物体内分子的平均动能一定比低温物体内分子的平均动能大 B．高温物体内每一个分子的动能一定大于低温物体内每一个分子的动能 C．高温物体内分子运动的平均速率一定比低温物体内分子运动的平均速率大 D．高温物体内每一个分子运动的速率一定大于低温物体内每一个分子运动的速率 【例1.2】(多选)关于分子动能，下列说法正确的是(　 　) A．物体运动速度大，物体内分子的动能一定大 B．物体的温度升高，物体内每个分子的动能都增大 C．物体的温度降低，物体内大量分子的平均动能一定减小 D．物体内分子的平均动能与物体做机械运动的速度大小无关 【练习1.1】(多选)下列说法中正确的是(　 　) A．只要温度相同，任何物体分子的平均动能都相同 B．分子动能指的是由于分子做无规则运动而具有的能 C．物体中10个分子的动能很大，这10个分子的温度很高 D．温度低的物体中的每一个分子的运动速率一定小于温度高的物体中的每一个分子的运动速率 【练习1.2】(多选)容器中盛有冰水混合物，冰的质量和水的质量相等且保持不变，则下列说法正确的是( ) A．冰的分子平均动能大于水的分子平均动能 B．水的分子平均动能大于冰的分子平均动能 C．冰和水的分子平均动能相等 D．水的内能大于冰的内能 【练习1.3】相同质量的氧气和氢气温度相同，下列说法正确的是(　 　) A．每个氧分子的动能都比氢分子的动能大 B．每个氢分子的速率都比氧分子的速率大 C．两种气体的分子平均动能一定相等 D．两种气体的分子平均速率一定相等 分子势能 考点二 【例2.1】(多选)关于分子势能，下列说法正确的是(　 　) A．分子间表现为引力时，分子间距离越小，分子势能越小 B．分子间表现为斥力时，分子间距离越小，分子势能越小 C．物体在热胀冷缩时，分子势能发生变化 D．物体在做自由落体运动时，分子势能越来越小 【例2.2】(多选)下列关于分子力和分子势能的说法中，正确的是(　 　) A．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而增大 B．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而减小 C．当分子力表现为引力时，随分子间距离增大，分子力先增大后减小，分子势能增大 D．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大 【练习2.1】(多选)分子间有相互作用而具有势能，规定两分子相距无穷远时两分子间的势能为零。设分子a固定不动，分子b以某一初速度从无穷远处向a运动，直至它们之间的距离最小。此过程中的下列说法正确的是(　 　) A．a、b之间的势能先减小，后增大，再减小 B．a、b之间的势能先增大，后减小，再增大 C．a、b间的势能先减小，后增大 D．分子b的加速度先增大，后减小，再增大 【练习2.2】甲、乙两个分子相距较远，它们间的分子力为零，在它们逐渐接近到不能再接近的全过程中，分子力大小的变化和分子势能大小的变化情况正确的是(　 　) A．分子力先增大，后减小；分子势能一直减小 B．分子力先增大，后减小；分子势能先减小，后增大 C．分子力先增大，再减小，后又增大；分子势能先减小，再增大，后又减小 D．分子力先增大，再减小，后又增大；分子势能先减小，后增大 【例2.3】分子势能随分子间距离r的变化情况可以在如图所示的图像中表现出来，就图像回答： (1)从图中看到分子间距离在r0处，分子势能最小，试说明理由。 (2)图中分子势能为零的点选在什么位置，在这种情况下分子势能可以大于零，可以小于零，也可以等于零，对吗？ (3)如果选两个分子相距r0时分子势能为零，分子势能有什么特点？ 【练习2.3】(多选)如图为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线。下列说法正确的是(　 　) A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力 B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力 C．当r等于r2时，分子间的作用力为零 D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功 【练习2.4】如图所示，甲分子固定于坐标原点O，乙分子从无穷远a处由静止释放，在分子力的作用下靠近甲。图中b点合外力表现为引力，且为数值最大处，d点是分子靠得最近处。则下列说法正确的是(　 　) A．乙分子在a点势能最小 B．乙分子在b点动能最大 C．乙分子在c点动能最大 D．乙分子在d点加速度为零 【练习2.5】如图所示四幅图中，能正确反映分子间作用力f和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是(　 　) 内能 考点三 【例3.1】(多选)关于物体内能，下列说法中正确的是(　 　) A．每一个分子的动能与分子势能的总和叫物体的内能 B．物体所有分子的动能与分子势能的总和叫物体的内能 C．一个物体，当它的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化 D．一个物体内能的多少与它的机械能多少无关 【练习3.1】(多选)气体内能是所有气体分子热运动动能和分子势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的哪些因素，下列说法正确的是 (　 　) A．温度和体积　 B．体积和压强 C．温度和分子间距离 D．温度和压强 【练习3.2】(多选)下列有关温度与分子动能、物体内能的说法中正确的是(　 　) A．温度升高，每个分子的动能一定都变大 B．温度升高，分子的平均速率一定变大 C．温度升高时，分子的平均动能一定变大 D．温度降低，物体的内能必然变小 【练习3.3】(多选)一辆运输瓶装氧气的货车，由于某种原因司机紧急刹车最后停下来，则下列说法不正确的是( ) A．汽车机械能减小，氧气内能增加 B．汽车机械能减小，氧气内能减小 C．汽车机械能减小，氧气内能不变 D．汽车机械能减小，汽车(轮胎)内能增加 课后巩固 1．【难度2】思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)物体的温度升高时，物体每个分子的动能都增大。 ( ) (2)当分子力做正功时，分子势能一定减小。 ( ) (3)当分子间距离为r<r0时，分子力为斥力，这时减小分子间的距离，分子势能增大。 ( ) 2．【难度2】(多选)把一个物体竖直下抛，下列哪种情况是在下落的过程中发生的(不考虑空气阻力)(　 　) A．物体的动能增加，分子的平均动能也增加 B．物体的重力势能减少，分子势能却增加 C．物体的重力势能减少，分子的平均动能和分子势能都保持不变 D．物体的机械能保持不变 3．【难度2.5】下列说法正确的是(　 　) A．只要温度相同，任何分子的平均速率都相同 B．不管分子间距离是否大于r0(r0是平衡位置分子间距离)，只要分子力做正功，分子势能就减少，反之分子势能就增加 C．10个分子的动能和分子势能的总和就是这10个分子的内能 D．温度高的物体中的每一个分子的运动速率一定大于温度低的物体中每一个分子的运动速率 4．【难度3】(多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间的距离的关系如图中曲线所示。F＞0为斥力，F＜0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放，则(　 　) A．乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动 B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大 C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减小 D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增大 5．【难度3】(多选)如图所示，甲分子固定于坐标原点，乙分子位于横轴上，甲、乙两分子间引力、斥力及分子势能的大小变化情况分别如图中三条曲线所示，A、B、C、D为横轴上的四个特殊的位置；E为两虚线a、b的交点，现把乙分子从A处由静止释放，则由图像可知(　 　) A．虚线a为分子间斥力变化图线，交点E的横坐标代表乙分子到达该点时分子力为零 B．虚线b为分子间引力变化图线，表明分子间引力随距离增大而减小 C．实线c为分子势能的变化图线，乙分子到达C点时分子势能最小 D．乙分子从A到C的运动过程中一直做加速运动 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高中物理 选择性必修三 第一章 分子动理论 1.4 分子动能和分子势能 分子动能 知识点一 1．分子动能：做热运动的分子也具有动能，这就是分子动能。每个分子都在永不停息地做无规则热运动，所以每个分子动能大小不同并且时刻在变化。 2．分子的平均动能：热现象研究的是大量分子运动的整体表现，重要的不是系统中某个分子的动能大小，而是所有分子的动能的平均值，叫作分子热运动的平均动能。热现象是大量分子无规则运动的统计规律，对个别分子的动能没有实际意义。 3．温度的微观解释：温度是物体分子热运动平均动能的标志。温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，具有统计意义。温度升高，分子平均动能增大，但不是每一个分子的动能都增大。个别分子动能可能增大也可能减小，个别分子甚至几万个分子热运动的动能大小不受温度影响，但总体上所有分子的动能之和一定是增加的。 说明：只要温度相同，任何分子的平均动能都相同。由于不同物质的分子质量不一定相同，所以同一温度下，不同物质分子运动的平均速率大小一般不相同。 分子势能 知识点二 1．定义：分子间存在相互作用力，证明分子间的作用力所做的功与路径无关，分子组成的系统具有分子势能。 2．决定因素： (1)宏观上：分子势能的大小与物体的体积有关。 (2)微观上：分子势能与分子间的距离有关。 3．分子势能与分子间距离的关系 (1)当r>r0时，分子力表现为引力，若r增大，需克服引力做功，分子势能增加。 (2)当r<r0时，分子力表现为斥力，若r减小，需克服斥力做功，分子势能增加。 (3)当r＝r0时，分子力为零，分子势能最小。 4．分子势能的变化规律及判断依据 分子力做正功，分子势能减少，分子力做了多少正功，分子势能就减少多少；分子力做负功，分子势能增加，克服分子力做了多少功，分子势能就增加多少。 (1)r>r0时，r增大，分子势能增加，反之，减少。 (2)r<r0时，r增大，分子势能减少，反之，增加。 (3)r→∞时，分子势能为零；r＝r0时，分子势能最小。 5．分子势能的“弹簧—小球”模型 分子势能随分子间距离的变化类似于弹簧—小球模型，弹簧的原长相当于分子间的距离r0。弹簧在原长的基础上无论拉伸还是压缩，势能都会增加。 6．分子势能曲线 分子势能曲线如图所示，规定无穷远处分子势能为零。分子间距离从无穷远逐渐减小至r0的过程，分子间的合力为引力，合力做正功，分子势能不断减小，其数值将比零还小，为负值。当分子间距离到达r0以后再继续减小，分子作用的合力为斥力，在分子间距离减小过程中，合力做负功，分子势能增大，其数值将从负值逐渐变大至零，甚至为正值，故r＝r0时分子势能最小。 从曲线上可看出：(1)在r<r0处，曲线比较陡，这是因为分子间的斥力随分子间距的减小而增加得快，分子势能的增加也就快。(2)在r>r0处，曲线比较缓，这是因为分子间的引力随分子间距的增大而变化得慢，分子势能的增加也就变慢。(3)在r＝r0处，分子势能最小，但不一定为零，因为零势能的位置是任意选定的。一般取无穷远处分子势能为零，则分子势能最小位置是在r＝r0处，且为负值，故分子势能最小与分子势能为零绝不是一回事。 内能 知识点三 1．定义：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和。 2．内能的普遍性：组成任何物体的分子都在做无规则的热运动，所以任何物体都具有内能。 3．决定因素 (1)从宏观上看：物体内能的大小由物体的物质的量、温度和体积三个因素决定。 (2)从微观上看：物体的内能由组成物体的分子总数、分子热运动的平均动能和分子势能三个因素决定。 注意：一些物质在物态发生变化时，例如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化。 分子动能 考点一 【例1.1】对不同的物体而言，下列说法中正确的是(　A　) A．高温物体内分子的平均动能一定比低温物体内分子的平均动能大 B．高温物体内每一个分子的动能一定大于低温物体内每一个分子的动能 C．高温物体内分子运动的平均速率一定比低温物体内分子运动的平均速率大 D．高温物体内每一个分子运动的速率一定大于低温物体内每一个分子运动的速率 [解析：温度是分子平均动能的标志，温度高的物体，分子的平均动能一定大，但分子的平均速率不一定大，因为不同物质分子的质量不同；对单个分子的速率、动能讨论温度是没有意义的，因为温度是大量分子表现出的宏观规律；B、C、D错误，A正确。] 【例1.2】(多选)关于分子动能，下列说法正确的是(　CD　) A．物体运动速度大，物体内分子的动能一定大 B．物体的温度升高，物体内每个分子的动能都增大 C．物体的温度降低，物体内大量分子的平均动能一定减小 D．物体内分子的平均动能与物体做机械运动的速度大小无关 [解析：分子的平均动能与机械运动的速度无关；温度升高，分子的平均动能一定增大，但对单个分子而言，其动能可能增大也可能减小，A、B错误，C、D正确。] 【练习1.1】(多选)下列说法中正确的是(　AB　) A．只要温度相同，任何物体分子的平均动能都相同 B．分子动能指的是由于分子做无规则运动而具有的能 C．物体中10个分子的动能很大，这10个分子的温度很高 D．温度低的物体中的每一个分子的运动速率一定小于温度高的物体中的每一个分子的运动速率 [解析：温度相同，物体分子平均动能相同，故A正确；分子动能指的是由于分子做无规则运动而具有的能，故B正确；物体温度是对大量分子而言，对于10个这样少数的分子无意义，故C错误；温度低的物体分子的平均速率小(相同物质)，但具体到每一个分子的速率是不确定的，可能大于平均速率，也可能小于平均速率，故D错误。] 【练习1.2】(多选)容器中盛有冰水混合物，冰的质量和水的质量相等且保持不变，则下列说法正确的是( CD ) A．冰的分子平均动能大于水的分子平均动能 B．水的分子平均动能大于冰的分子平均动能 C．冰和水的分子平均动能相等 D．水的内能大于冰的内能 [解析：冰水混合物温度为0 ℃，冰、水温度相同，故二者分子平均动能相同，A、B错误，C正确；水的分子势能大于冰的分子势能，故等质量的冰、水内能相比较，水的内能大于冰的内能，D正确。] 【练习1.3】相同质量的氧气和氢气温度相同，下列说法正确的是(　C　) A．每个氧分子的动能都比氢分子的动能大 B．每个氢分子的速率都比氧分子的速率大 C．两种气体的分子平均动能一定相等 D．两种气体的分子平均速率一定相等 [解析：温度是分子平均动能的标志，氧气和氢气的温度相同，其分子的平均动能应相同；但分子的运动速率有的大、有的小，各个分子的动能并不相同，只是所有分子的动能的平均值相同；两种分子的分子质量不同，则平均速率不同，因氢气分子质量小于氧气分子质量，平均动能相等，分子质量大的平均速率小。A、B、D错误，C正确。] 分子势能 考点二 【例2.1】(多选)关于分子势能，下列说法正确的是(　AC　) A．分子间表现为引力时，分子间距离越小，分子势能越小 B．分子间表现为斥力时，分子间距离越小，分子势能越小 C．物体在热胀冷缩时，分子势能发生变化 D．物体在做自由落体运动时，分子势能越来越小 [解析：分子间的作用力表现为引力，分子间的距离减小时，分子力做正功，分子势能随分子间距离的减小而减小，A正确；分子力为斥力，分子间的距离减小时，分子力做负功，分子势能随分子间距离的减小而增大，B错误；物体在热胀冷缩时，物体体积发生变化，说明分子势能发生变化，C正确；物体在做自由落体运动时，物体重力势能减小，但分子势能与重力势能无关，D错误。] 【例2.2】(多选)下列关于分子力和分子势能的说法中，正确的是(　CD　) A．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而增大 B．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而减小 C．当分子力表现为引力时，随分子间距离增大，分子力先增大后减小，分子势能增大 D．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大 [解析：当分子力表现为引力时，分子间距离r>r0，随分子间距离的增大，分子力先增大后减小，分子势能增大，A、B错，C对；当分子力表现为斥力时，分子间距离r<r0，随分子间距离的减小，分子力和分子势能都增大，D对] 【练习2.1】(多选)分子间有相互作用而具有势能，规定两分子相距无穷远时两分子间的势能为零。设分子a固定不动，分子b以某一初速度从无穷远处向a运动，直至它们之间的距离最小。此过程中的下列说法正确的是(　CD　) A．a、b之间的势能先减小，后增大，再减小 B．a、b之间的势能先增大，后减小，再增大 C．a、b间的势能先减小，后增大 D．分子b的加速度先增大，后减小，再增大 [解析：此过程由两个阶段组成：相距无穷远到r0，r0到距离最小。第一阶段分子引力先增大后减小，则加速度先增大，后减小，引力对b做正功，a、b之间的势能减小；第二阶段分子斥力一直增大，分子b的加速度一直增大，斥力对b做负功，a、b之间的势能增大。a、b之间的势能先减小，后增大；分子b的加速度先增大，后减小，再增大。A、B错误，C、D正确。] 【练习2.2】甲、乙两个分子相距较远，它们间的分子力为零，在它们逐渐接近到不能再接近的全过程中，分子力大小的变化和分子势能大小的变化情况正确的是(　D　) A．分子力先增大，后减小；分子势能一直减小 B．分子力先增大，后减小；分子势能先减小，后增大 C．分子力先增大，再减小，后又增大；分子势能先减小，再增大，后又减小 D．分子力先增大，再减小，后又增大；分子势能先减小，后增大 [解析：分子间距离较远时，分子力为零。当分子间距离减小时，分子间的分子力表现为引力，当r减小到r＝r0时，分子力又为零，这一过程中分子力经历了由零增大后又减小到零的过程。当r<r0时，分子力表现为斥力，且斥力随分子间距离的减小而一直增大，所以当r一直减小时，分子力的变化过程是先增大，再减小，后又增大。由于分子力先表现为引力，后表现为斥力，所以在r一直减小的过程中，分子力(引力)先做正功，分子势能减少，后为斥力做负功，分子势能增大。A、B、C错误，D正确。] 【例2.3】分子势能随分子间距离r的变化情况可以在如图所示的图像中表现出来，就图像回答： (1)从图中看到分子间距离在r0处，分子势能最小，试说明理由。 (2)图中分子势能为零的点选在什么位置，在这种情况下分子势能可以大于零，可以小于零，也可以等于零，对吗？ (3)如果选两个分子相距r0时分子势能为零，分子势能有什么特点？ [解析：(1)如果分子间距离约为10－10 m数量级，分子的作用力的合力为零，此距离为r0。当分子距离小于r0时，分子间的作用力表现为斥力，要减小分子间的距离必须克服斥力做功，因此，分子势能随分子间距离的减小而增大。如果分子间距离大于r0时，分子间的相互作用表现为引力，要增大分子间的距离必须克服引力做功，因此，分子势能随分子间距离的增大而增大。 从以上两种情况综合分析，分子间距离以r0为数值基准，r不论减小或增大，分子势能都增大。所以说，在平衡位置处是分子势能最小值。 (2)由题图可知，分子势能为零的点选在了两个分子相距无穷远的位置。因为分子在平衡位置处是分子势能最小点，据题图也可以看出：在这种情况下分子势能可以大于零，可以小于零，也可以等于零。 (3)因为分子在平衡位置处是分子势能最小点，最小点的分子势能为零，所以此种情况的特点为分子势能大于等于零。] 【练习2.3】(多选)如图为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线。下列说法正确的是(　BC　) A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力 B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力 C．当r等于r2时，分子间的作用力为零 D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功 [解析：分子间距等于r0时，分子势能最小，即r2＝r0。当r小于r1时，分子力表现为斥力；当r大于r1小于r2时，分子力表现为斥力；当r大于r2时，分子力表现为引力，A错误，B、C正确；在r由r1变到r2的过程中，分子斥力做正功，分子势能减小，D错误。] 【练习2.4】如图所示，甲分子固定于坐标原点O，乙分子从无穷远a处由静止释放，在分子力的作用下靠近甲。图中b点合外力表现为引力，且为数值最大处，d点是分子靠得最近处。则下列说法正确的是(　C　) A．乙分子在a点势能最小 B．乙分子在b点动能最大 C．乙分子在c点动能最大 D．乙分子在d点加速度为零 [解析：乙分子由a运动到c，分子力表现为引力，分子力做正功，动能增大，分子势能减小，所以乙分子在c处分子势能最小，在c处动能最大，故A、B错误，C正确；由题图可知，乙在d点时受到分子斥力，所以乙分子在d处的加速度不为零，故D错误。] 【练习2.5】如图所示四幅图中，能正确反映分子间作用力f和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是(　 B 　) [解析：当分子间距离r＝r0时，分子引力和分子斥力大小相等，分子间作用力为零，分子势能达到最小值；当r＜r0时，分子间作用力表现为斥力，若r增大，分子力做正功，分子势能减小；当r＞r0时，分子间作用力表现为引力，若r增大，分子力做负功，分子势能增大。故选B。] 内能 考点三 【例3.1】(多选)关于物体内能，下列说法中正确的是(　BD　) A．每一个分子的动能与分子势能的总和叫物体的内能 B．物体所有分子的动能与分子势能的总和叫物体的内能 C．一个物体，当它的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化 D．一个物体内能的多少与它的机械能多少无关 [解析：物体内所有分子的动能与势能的总和叫物体的内能，物体的内能对单个分子而言无意义。物体的内能与其所含分子的动能与分子势能有关，与物体的动能和势能、机械能无关；物体体积减小时，分子间距离减小，但分子势能可能减小。故B、D正确。] 【练习3.1】(多选)气体内能是所有气体分子热运动动能和分子势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的哪些因素，下列说法正确的是 (　AC　) A．温度和体积　 B．体积和压强 C．温度和分子间距离 D．温度和压强 [解析：温度是分子平均动能的标志，温度高，分子平均动能大；分子间势能与分子间距离r有关，分子间距离r变化，分子势能就发生变化，故A、C正确，B、D错误。] 【练习3.2】(多选)下列有关温度与分子动能、物体内能的说法中正确的是(　BC　) A．温度升高，每个分子的动能一定都变大 B．温度升高，分子的平均速率一定变大 C．温度升高时，分子的平均动能一定变大 D．温度降低，物体的内能必然变小 [解析：温度升高时分子的平均动能一定变大，即平均速率增大，但每个分子的动能不一定变大，A错BC对；决定物体内能的是组成物体的分子总数、温度和体积三个因素。温度降低内能可能减小，还有可能不变甚至增加，D错] 【练习3.3】(多选)一辆运输瓶装氧气的货车，由于某种原因司机紧急刹车最后停下来，则下列说法不正确的是( AB ) A．汽车机械能减小，氧气内能增加 B．汽车机械能减小，氧气内能减小 C．汽车机械能减小，氧气内能不变 D．汽车机械能减小，汽车(轮胎)内能增加 [解析：氧气温度不变，体积没变，内能不变，A、B错，C对；汽车轮胎与地面摩擦机械能转化为内能，D对。] 课后巩固 1．【难度2】思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)物体的温度升高时，物体每个分子的动能都增大。 (×) (2)当分子力做正功时，分子势能一定减小。 (√) (3)当分子间距离为r<r0时，分子力为斥力，这时减小分子间的距离，分子势能增大。 (√) 2．【难度2】(多选)把一个物体竖直下抛，下列哪种情况是在下落的过程中发生的(不考虑空气阻力)(　CD　) A．物体的动能增加，分子的平均动能也增加 B．物体的重力势能减少，分子势能却增加 C．物体的重力势能减少，分子的平均动能和分子势能都保持不变 D．物体的机械能保持不变 [解析：物体下落的过程，不考虑空气阻力，只有重力做功，机械能不变，D正确；物体下落过程中，物体的温度和体积也没有发生变化，所以分子热运动的平均动能和分子势能都保持不变，C正确。] 3．【难度2.5】下列说法正确的是(　B　) A．只要温度相同，任何分子的平均速率都相同 B．不管分子间距离是否大于r0(r0是平衡位置分子间距离)，只要分子力做正功，分子势能就减少，反之分子势能就增加 C．10个分子的动能和分子势能的总和就是这10个分子的内能 D．温度高的物体中的每一个分子的运动速率一定大于温度低的物体中每一个分子的运动速率 [解析：温度相同，物体分子的平均动能相同，而平均速率不一定相同，故选项A错误；因为分子势能是由分子间相互作用力产生的，分子力做负功，分子势能增加，反之，分子势能减少，故选项B正确；物体内能是对大量分子而言的，对于10个这样少数的分子无意义，故选项C错误；温度高的物体分子(相同物质)的平均速率大，但具体到每一个分子的速率是不确定的，可能大于平均速率，也可能小于平均速率，故选项D错误。] 4．【难度3】(多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间的距离的关系如图中曲线所示。F＞0为斥力，F＜0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放，则(　BC　) A．乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动 B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大 C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减小 D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增大 [解析：乙分子由a运动到c的过程，一直受到甲分子的引力作用而做加速运动，到c时速度达到最大，而后受甲的斥力作用做减速运动，A错误，B正确；乙分子由a到b的过程所受引力做正功，分子势能一直减小，C正确；而乙分子从b到d的过程，先是引力做正功，分子势能减少，后克服斥力做功，分子势能增加，D错误。] 5．【难度3】(多选)如图所示，甲分子固定于坐标原点，乙分子位于横轴上，甲、乙两分子间引力、斥力及分子势能的大小变化情况分别如图中三条曲线所示，A、B、C、D为横轴上的四个特殊的位置；E为两虚线a、b的交点，现把乙分子从A处由静止释放，则由图像可知(　AB　) A．虚线a为分子间斥力变化图线，交点E的横坐标代表乙分子到达该点时分子力为零 B．虚线b为分子间引力变化图线，表明分子间引力随距离增大而减小 C．实线c为分子势能的变化图线，乙分子到达C点时分子势能最小 D．乙分子从A到C的运动过程中一直做加速运动 [解析：分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，随分子间距离r的减小而增大，但斥力变化得快，故虚线a为分子间斥力变化图线，虚线b为分子间引力变化图线，交点E说明分子间的引力、斥力大小相等，分子力为零，A、B两项正确；实线c为分子势能的变化图线，乙分子到达B点时分子势能最小，为负值，C项错误；乙分子从A到C的运动过程中分子力先表现为引力，到达B点后表现为斥力，所以乙分子先做加速运动，后做减速运动，D项错误。] 1 学科网（北京）股份有限公司 $$