1.3-1.4 分子运动速率分布规律 分子动能和分子势能（重难点训练）物理人教版选择性必修第三册

1.3-1.4 分子运动速率分布规律 分子动能和分子势能 一、气体温度的微观意义、气体分子速率分布图像 1 二、气体压强的微观意义 3 三、分子势能分子动能 4 四、理解内能的概念 7 五、内能与机械能的区别 8 一、气体温度的微观意义、气体分子速率分布图像 1．下列对气体分子运动的描述正确的是（　　） A．气体分子的运动是杂乱无章的，没有任何的规律 B．气体分子间除相互碰撞外，几乎无相互作用 C．大量气体分子的运动符合统计规律 D．气体之所以能充满整个空间，是因为气体分子间相互作用力十分微弱，气体分子可以在空间自由运动 2．如图所示为0 ℃和100 ℃温度下氧气分子的速率分布图像，下列说法正确的是（　　） A．图中两条曲线下面积相等 B．图中虚线为氧气分子在0 ℃时的速率分布图像 C．温度升高后，各单位速率区间的分子数占总分子数的百分比都增加 D．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0~400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小 3．对于气体分子的运动，下列说法正确的是（　　） A．一定温度下某种气体的分子的碰撞虽然十分频繁，但同一时刻，每个分子的速率都相等 B．一定温度下某种气体的分子速率一般不相等，但速率很大和速率很小的分子数目相对较少 C．一定温度下某种气体的分子做杂乱无章的运动可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况 D．一定温度下某种气体，当温度升高时，其中某10个分子的平均动能可能减小 分子运动速率分布 4．气体分子运动的特点 （1）由于气体分子间的距离比较大（大约是分子直径的10倍），分子间作用力很弱。通常认为，除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，做匀速直线运动，因而气体会充满它能达到的整个空间。 （2）大量分子永不停息地做 运动，致使分子之间不断发生碰撞，频繁的碰撞使每个分子运动速度的大小和方向频繁地发生改变，因此气体分子的运动是 的，即每个分子在某一时刻速度的大小和方向都是 的。 （3）对气体整体而言，存在一种 规律。在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等。这里所说的“相等”是对于大量分子运动情况的统计结果。 5．气体分子运动速率分布 英国物理学家麦克斯韦通过对大量气体分子运动的分析研究，得到一定温度下，每个速率区间的分子数占总分子数的百分率，如图为氧气分子在0 ℃和100 ℃时速率分布曲线。 由图可以发现，氧气分子的速率分布具有什么特点？ ①大量气体分子中每一个分子的速率有大有小，但从大量分子的整体来说分子的速率是按照一定的规律分布的，即接近“正态”分布。 ②正态分布曲线呈钟形，两边 ，中间 ，左右对称。温度越高，速率大的分子数越多。 ③温度与分子热运动的平均动能成 。温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，它仅仅与大量分子热运动的 有关。 二、气体压强的微观意义 6．在某实验中，研究者测量了一种气体在不同温度下的速率分布。如图显示了该气体在温度0℃和80℃下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化。下列说法正确的是（　　） A．图中实线对应的温度为80℃ B．图中虚线对应于该气体分子平均动能较大的情形 C．图中虚线对应的温度为80℃ D．与80℃时相比， 0℃时分子速率在0到200m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小 7．关于气体压强的产生，下列说法正确的是（　　） A．气体的压强是大量气体分子对器壁频繁、持续地碰撞产生的 B．气体对器壁产生的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力 C．气体的温度越高，每个气体分子与器壁碰撞的冲力越大 D．气体压强的大小跟气体分子的平均速率和分子密集程度有关 8．为研究气体压强，可建立如下理想模型：内部为正方体的汽缸内，每个气体分子质量均为m，其平均动能为，忽略气体分子大小。根据统计规律作简化分析，分子与器壁各面碰撞的机会均等，即有的气体分子以动能向右撞击器壁。若碰撞前、后瞬间分子速率不变，速度方向均与器壁垂直，分子数密度（单位体积内分子数）为n。下列说法正确的是（　　） A．一个气体分子与容器壁发生一次碰撞所受到器壁的冲量大小为 B．一个气体分子与容器壁发生一次碰撞所受到器壁的冲量大小为 C．汽缸内气体压强大小为 D．汽缸内气体压强大小为 9．相同容积的两个容器装着质量相等、温度不同的氢气，下列说法中正确的是（　　） A．温度高的容器中氢分子的平均动能更大 B．两个容器中氢分子的速率都呈现“中间多、两头少”的分布规律 C．温度高的容器中任一分子的速率一定大于温度低的容器中任一分子的速率 D．单位时间内，温度高的氢气对器壁单位面积上的平均作用力更大 10．下列说法正确的是（　　） A．一个孤立系统总是从熵小的状态向熵大的状态发展，熵值较大代表着较为有序 B．一定质量的理想气体体积不变时，温度越高，单位时间内容器壁单位面积受到气体分子撞击的次数越多 C．某气体的摩尔质量为M、密度为，为阿伏加德罗常数，则每个气体分子的质量，每个气体分子的体积 D．若氢气的摩尔质量为M，密度为，阿伏加德罗常数为，则1m3的氢气所含原子数为 三、分子势能分子动能 11．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。在正方体密闭容器中有大量某种气体的分子，每个分子质量为m，单位体积内分子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：分子大小可以忽略；分子速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；分子与器壁碰撞前后瞬间，速度方向都与器壁垂直，且速率不变。 (1)求一个气体分子与器壁碰撞一次给器壁的冲量Ⅰ的大小； (2)每个分子与器壁各面碰撞的机会均等，则正方体的每个面有六分之一的几率。请计算在时间内，与面积为S的器壁发生碰撞的分子个数N； (3)大量气体分子对容器壁持续频繁地撞击就形成了气体的压强。若已知一定质量的理想气体，其压强p与热力学温度T的关系式为p=nkT，式中n为单位体积内气体的分子数，k为常数。分析说明：温度是分子平均动能（即）的标志，即： 并求出k’的值。 12．两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0，相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近，若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是（　　） A．在r>r0阶段，F做正功，分子动能增大，势能减小 B．在r<r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小 C．在r＝r0时，分子势能最小，动能为零 D．在r＝r0时，分子势能小于零 13．如图所示，若纵坐标可以表示为分子间的作用力或分子势能，横坐标表示分子间的距离有关。，横轴表示分子间的距离，下列说法正确的是（　　） A．标准状态下，一定质量的某种气体，其分子势能趋于零 B．分子间距离从零增大到的过程中，分子力做负功，分子势能增大 C．如果纵轴表示分子势能，则曲线D表示分子势能与分子间距的关系 D．如果纵轴正方向表示分子间的斥力，负方向表示分子间的引力，则曲线B表示分子力与分子间距的关系 14．两分子间的作用力F与分子间距r的关系如图所示。规定两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是（　　） A．当分子间距离为时，分子势能为零 B．当分子间距离为时，分子势能为零 C．当分子间距离为时，分子势能最小 D．当分子间距离为时，分子势能最小 15．两个分子相距无限远，规定分子势能为0，假设一个分子A不动，另一个分子B从无限远逐渐靠近分子A，则分子间作用力与分子势能的图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（　　） A．分子间距为时分子力为0，表示两分子间既没有引力也没有斥力 B．两分子相距无限远，分子势能与分子力均为0 C．B从无限远处向A靠近过程，分子力先减小，后增大 D．当分子势能最小时，分子力为0 16．如图为两分子靠近过程中的示意图，为分子间平衡距离，下列说法正确的是（　　） A．分子间距离大于时，分子间引力和斥力同时存在 B．分子从无限远靠近到距离处的过程中分子间作用力一直增大 C．分子从无限远靠近到距离处的过程中分子势能先增大后减小且在处最小 D．分子间距离在小于且减小时，分子势能在减小 17．x、y两容器中装有相同质量的氦气，已知x容器中氦气的温度高于y容器中氦气的温度，但压强却低于y容器中氦气的压强。由此可知（　　） A．x容器中氦气分子的平均速率一定大于y容器中氦气分子的平均速率 B．x容器中每个氦气分子的速率一定都大于y容器中每个氦气分子的速率 C．x容器中处于高速率区间的氦气分子数一定多于y容器中处于高速率区间的氦气分子数 D．x容器中氦气分子的热运动一定比y容器中氦气分子的热运动剧烈 18．为了减少病毒传播，人们使用乙醇喷雾消毒液和免洗洗手液，两者的主要成分都是酒精，则下列说法正确的是（　　） A．使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了，是由于液体分子扩散到了空气中 B．在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，与分子运动无关 C．在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子做布朗运动的结果 D．使用免洗洗手液洗手后，洗手液的酒精由液体变为同温度的气体的过程中，分子平均动能不变，但分子间距变大 19．如图所示，固定在铁架台上的烧瓶通过橡胶塞连接一根水平玻璃管，向玻璃管中注入一段液柱。用手捂住烧瓶，观察到液柱缓慢向外移动。此过程中瓶内气体（　　） A．分子的数密度变大 B．压强增大 C．分子平均动能不变 D．对外界做正功 20．甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离x的变化关系如图所示。图中分子势能的最小值为-E0。若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是（　　） A．乙分子的运动范围为 B．乙分子在P点（）时，其动能为E0 C．乙分子在Q点（）时，处于平衡状态 D．乙分子若从P点运动到点，乙的分子力逐渐变大 四、理解内能的概念 21．下列说法正确的是（　　） A．由图甲可知，状态①的温度比状态②的温度高 B．由图乙可知，气体由状态A变化到B的过程中，气体分子平均动能一直不变 C．由图丙可知，当分子间的距离时，分子间的作用力随分子间距离的增大先减小后增大 D．由图丁可知，在r由r₁变到r₂的过程中分子力做正功 22．关于质量相同的100 ℃的水和100 ℃的水蒸气，下列说法中正确的是（　　） A．分子平均动能不相同，分子势能相同，内能相同 B．分子平均动能相同，分子势能不相同，内能相同 C．分子平均动能相同，分子势能不相同，内能不相同 D．分子平均动能不相同，分子势能相同，内能不相同 23．关于热学中的一些基本概念，下列说法正确的是（　　） A．炒菜时我们看到的烟气，是由于油烟颗粒在做布朗运动 B．0℃的水变成0℃的冰时，体积增大，分子势能减小 C．在使两个分子间的距离由很远（r>10-9m）减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小后增大，分子势能不断增大 D．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和 24．负压病房通过特殊的装置使病房内的气压低于病房外的气压。从空气流通的角度考虑，只有病房外的新鲜空气可以流进病房，而病房内被患者污染过的空气通过专门的通道及时排放到固定的地方，不会泄漏出去，这样病房外的地方就不会被污染。若负压病房内的温度和外界温度相同，负压病房内气体和外界环境中气体的分子势能均可忽略，则下列关于气体的内能与压强的说法正确的是（　　） A．负压病房内气体分子的数密度小于外界环境中气体分子的数密度 B．负压病房内气体分子的平均动能大于外界环境中气体分子的平均动能 C．负压病房的内壁与外壁相同面积内受到的气体压力大小相等 D．负压病房内的气体与外界环境中的气体相比，相同体积下气体的内能相等 25．2024年4月12日，重庆天空略显昏黄，空气中弥漫着沙尘的气息。据气象监测数据显示，受北方沙尘传输影响，重庆多地空气质量指数上升，市民纷纷表示能感受到空气中颗粒物增多。据专家分析，此次沙尘天气是由于蒙古气旋等天气系统导致蒙古及我国北方地区沙尘扬起，并随气流远距离传输至重庆等南方地区。关于此次沙尘天气下列说法正确的是（　　） A．空气中弥漫的沙尘颗粒的运动就是分子热运动 B．空气中的沙尘颗粒运动的动力来源于分子间相互作用力 C．沙尘颗粒内部分子运动的速率分布会受温度的影响 D．对于不同的沙尘颗粒，温度越高，沙尘颗粒的内能就越大 五、内能与机械能的区别 26．图为重庆市某日天气预报情况，根据图中所给信息，分析并判断下列说法正确的是（    ） A．空气中直径为2.5微米的颗粒物在做热运动 B．从09：00到12：00，空气中速率较大的分子占比呈增加趋势 C．若夜间温度骤降，水蒸气液化为露珠的过程中分子间距增大 D．若夜间温度骤降，水蒸气液化为露珠的过程中分子内能不变 27．以下说法正确的是（　　） A．随风而起的沙尘在空中所做的运动是布朗运动 B．夏季来临，气温升高，周围所有空气分子热运动都更剧烈 C．无人机表演时，随着无人机高度的上升，其内能必然增加 D．中国空间站在太空中视为完全失重状态，舱内气体对内壁仍有压强 28．分子动理论是研究物质分子热运动性质和规律的经典微观统计理论。关于分子动理论和内能，下列说法正确的是（　　） A．扩散现象是物体分子热运动的宏观表现，不仅说明了分子在不停地运动，还说明了分子间是有间隙的 B．布朗运动是无规则的，不仅说明了微粒内部分子是不停地做无规则运动，还反映了大量液体分子的运动也是无规则的 C．物体的内能与机械能无关，当一个物体的机械能发生变化时，其内能不一定发生变化 D．内能的大小和温度有关，温度高的物体内能一定大，0℃的冰块内能一定为零 29．假设一团沙尘暴中所含物质种类及每种物质质量均不变，关于这团沙尘暴，以下说法正确的是（　　） A．该沙尘暴的内能是其中所有空气的气体分子的无规则运动的动能和势能以及其他物质颗粒无规则运动的动能和势能的总和 B．沙尘暴中沙尘颗粒的分子之间存在着相互作用的引力和斥力 C．该沙尘暴从温度较低的内蒙古高原吹到温度较高的黄淮地区，温度逐渐升高、风势逐渐减弱，则其内能逐渐减小 D．沙尘暴中的所有沙尘颗粒所做的无规则运动是布朗运动 30．下列说法中正确的是（　　） A．如果取水平地面为零势能面，则静止在水平地面上的物体的机械能和内能都为零 B．如果取水平地面为零势能面，则静止在水平地面上的物体的机械能为零，内能不为零 C．一个装有气体的绝热密封容器做匀速运动，如果使容器突然停止运动，则气体的温度要升高 D．一个装有气体的绝热密封容器做匀速运动，如果使容器突然停止运动，则气体的温度保持不变 31．下列有关热现象和内能的说法中正确的是（    ） A．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的 B．盛有气体的容器做加速运动时，容器中气体的内能必定会随之增大 C．电流通过电阻后电阻发热，它的内能增加是通过“做功”方式实现的 D．在两个分子间的距离由很远逐渐减小到r=r0的过程中，分子间作用力的合力先增大后减小 E．分子间引力和斥力相等时，分子势能最小 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.3-1.4 分子运动速率分布规律 分子动能和分子势能 一、气体温度的微观意义、气体分子速率分布图像 1 二、气体压强的微观意义 4 三、分子势能分子动能 6 四、理解内能的概念 12 五、内能与机械能的区别 14 一、气体温度的微观意义、气体分子速率分布图像 1．下列对气体分子运动的描述正确的是（　　） A．气体分子的运动是杂乱无章的，没有任何的规律 B．气体分子间除相互碰撞外，几乎无相互作用 C．大量气体分子的运动符合统计规律 D．气体之所以能充满整个空间，是因为气体分子间相互作用力十分微弱，气体分子可以在空间自由运动 【答案】BCD 【详解】A．气体分子的运动是杂乱无章的，但大量气体分子的运动遵循统计规律， A 错误； B．气体分子间距离较大，除了相互碰撞的短暂时间外，几乎无相互作用，B正确； C．大量气体分子的运动符合统计规律，比如分子速率分布的 “中间多、两头少” 等，C 正确。 D．气体分子间相互作用力十分微弱，使得分子可以在空间自由运动，从而充满整个空间，D 正确。 故选BCD。 2．如图所示为0 ℃和100 ℃温度下氧气分子的速率分布图像，下列说法正确的是（　　） A．图中两条曲线下面积相等 B．图中虚线为氧气分子在0 ℃时的速率分布图像 C．温度升高后，各单位速率区间的分子数占总分子数的百分比都增加 D．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0~400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小 【答案】ABD 【详解】A．由题图可知，在0℃和100℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，故A正确； B．温度越高，速率较大的分子数量所占比例越大，由图像知，在速率较大的区间，虚线在实线上方，故虚线为0℃时情形，实线对应于分子在100℃的速率分布情形，故B正确； C．同一温度下，气体分子速率分布总呈“中间多，两头少”的分布特点，即速率处中等的分子所占比例最大，速率特大或特小的分子所占比例均比较小，所以温度升高使得速率较小的分子所占的比例变小，故C错误； D．与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0~400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，故D正确。 故选ABD。 3．对于气体分子的运动，下列说法正确的是（　　） A．一定温度下某种气体的分子的碰撞虽然十分频繁，但同一时刻，每个分子的速率都相等 B．一定温度下某种气体的分子速率一般不相等，但速率很大和速率很小的分子数目相对较少 C．一定温度下某种气体的分子做杂乱无章的运动可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况 D．一定温度下某种气体，当温度升高时，其中某10个分子的平均动能可能减小 【答案】BD 【详解】A．一定温度下气体分子速率服从麦克斯韦分布，各分子速率不同，故A错误； B．麦克斯韦速率分布表明，大多数分子速率接近平均值，极大和极小速率的分子数目较少，故B正确； C．分子运动杂乱无章且各方向概率均等，所有分子瞬间同向运动的概率趋近于零，故C错误； D．温度升高时，大量分子平均动能增大，但少量分子（如10个）可能因碰撞导致平均动能减小，故D正确。 故选BD。 分子运动速率分布 4．气体分子运动的特点 （1）由于气体分子间的距离比较大（大约是分子直径的10倍），分子间作用力很弱。通常认为，除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，做匀速直线运动，因而气体会充满它能达到的整个空间。 （2）大量分子永不停息地做 运动，致使分子之间不断发生碰撞，频繁的碰撞使每个分子运动速度的大小和方向频繁地发生改变，因此气体分子的运动是 的，即每个分子在某一时刻速度的大小和方向都是 的。 （3）对气体整体而言，存在一种 规律。在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等。这里所说的“相等”是对于大量分子运动情况的统计结果。 5．气体分子运动速率分布 英国物理学家麦克斯韦通过对大量气体分子运动的分析研究，得到一定温度下，每个速率区间的分子数占总分子数的百分率，如图为氧气分子在0 ℃和100 ℃时速率分布曲线。 由图可以发现，氧气分子的速率分布具有什么特点？ ①大量气体分子中每一个分子的速率有大有小，但从大量分子的整体来说分子的速率是按照一定的规律分布的，即接近“正态”分布。 ②正态分布曲线呈钟形，两边 ，中间 ，左右对称。温度越高，速率大的分子数越多。 ③温度与分子热运动的平均动能成 。温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，它仅仅与大量分子热运动的 有关。 【答案】4． 无规则 无规则 不确定 统计 5． 稀疏 密集 正比 平均动能 二、气体压强的微观意义 6．在某实验中，研究者测量了一种气体在不同温度下的速率分布。如图显示了该气体在温度0℃和80℃下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化。下列说法正确的是（　　） A．图中实线对应的温度为80℃ B．图中虚线对应于该气体分子平均动能较大的情形 C．图中虚线对应的温度为80℃ D．与80℃时相比， 0℃时分子速率在0到200m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小 【答案】A 【详解】ABC．温度越高，速率大的分子所占比例越大，则实线对应气体分子平均动能较大的情形，虚线对应于该气体分子平均动能较小的情形。实线对应的温度为80℃，故A正确，BC错误； D．由图像可知，与80℃时相比， 0℃时分子速率在0到200m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大，故D错误。 故选A。 7．关于气体压强的产生，下列说法正确的是（　　） A．气体的压强是大量气体分子对器壁频繁、持续地碰撞产生的 B．气体对器壁产生的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力 C．气体的温度越高，每个气体分子与器壁碰撞的冲力越大 D．气体压强的大小跟气体分子的平均速率和分子密集程度有关 【答案】ABD 【详解】A．气体对容器的压强是大量气体分子对器壁频繁碰撞产生的，故A正确； B．气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力，故B正确； C．气体的温度越高，分子平均动能越大，但不是每个气体分子的动能越大，所以气体的温度越高，并不是每个气体分子与器壁碰撞的冲力越大，故C错误； D．气体对容器壁的压强是由于大量气体分子对器壁碰撞作用产生的，压强的大小跟气体分子的平均速率和分子的密集程度有关，故D正确。 故选ABD。 8．为研究气体压强，可建立如下理想模型：内部为正方体的汽缸内，每个气体分子质量均为m，其平均动能为，忽略气体分子大小。根据统计规律作简化分析，分子与器壁各面碰撞的机会均等，即有的气体分子以动能向右撞击器壁。若碰撞前、后瞬间分子速率不变，速度方向均与器壁垂直，分子数密度（单位体积内分子数）为n。下列说法正确的是（　　） A．一个气体分子与容器壁发生一次碰撞所受到器壁的冲量大小为 B．一个气体分子与容器壁发生一次碰撞所受到器壁的冲量大小为 C．汽缸内气体压强大小为 D．汽缸内气体压强大小为 【答案】B 【详解】AB．碰撞前、后瞬间气体分子速度大小不变、方向相反，根据动量定理有 又 解得一个气体分子与容器壁发生一次碰撞所受到器壁的冲量大小为 故A错误，B正确； CD．在时间内能达到面积为S容器壁上的粒子所占据的体积为 由于粒子有均等的概率与容器各面相碰，即可能达到目标区域的粒子数为 根据动量定理得 则得面积为S的器壁受到的粒子的压力为 气体分子对器壁的压强为 所以汽缸内气体压强大小为 故CD错误。 故选B。 9．相同容积的两个容器装着质量相等、温度不同的氢气，下列说法中正确的是（　　） A．温度高的容器中氢分子的平均动能更大 B．两个容器中氢分子的速率都呈现“中间多、两头少”的分布规律 C．温度高的容器中任一分子的速率一定大于温度低的容器中任一分子的速率 D．单位时间内，温度高的氢气对器壁单位面积上的平均作用力更大 【答案】ABD 【详解】A．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大，故A项正确； B．由不同温度下的分子速率分布曲线可知，分子数百分率呈现“中间多，两头少”的统计规律，故B项正确； C．温度高，分子平均速率大，与任一分子的速率无关，故C项错误； D．温度升高则分子运动的激烈程度增大，则单位时间内撞击容器壁的分子数增加，故对容器壁单位面积的平均作用力更大，故D项正确。 故选ABD。 10．下列说法正确的是（　　） A．一个孤立系统总是从熵小的状态向熵大的状态发展，熵值较大代表着较为有序 B．一定质量的理想气体体积不变时，温度越高，单位时间内容器壁单位面积受到气体分子撞击的次数越多 C．某气体的摩尔质量为M、密度为，为阿伏加德罗常数，则每个气体分子的质量，每个气体分子的体积 D．若氢气的摩尔质量为M，密度为，阿伏加德罗常数为，则1m3的氢气所含原子数为 【答案】B 【详解】A．孤立系统的熵总是增加或保持不变，但熵值较大代表系统更无序，A错误； B．体积不变时，温度升高导致分子平均速率增大，单位时间内撞击容器壁的次数增加，B正确； C．气体分子质量正确，但分子体积计算的是分子平均占据空间体积，而非分子实际体积，C错误； D．氢气为双原子分子，1m³的氢气原子数应为，选项未乘2，D错误。 故选B。 三、分子势能分子动能 11．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。在正方体密闭容器中有大量某种气体的分子，每个分子质量为m，单位体积内分子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：分子大小可以忽略；分子速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；分子与器壁碰撞前后瞬间，速度方向都与器壁垂直，且速率不变。 (1)求一个气体分子与器壁碰撞一次给器壁的冲量Ⅰ的大小； (2)每个分子与器壁各面碰撞的机会均等，则正方体的每个面有六分之一的几率。请计算在时间内，与面积为S的器壁发生碰撞的分子个数N； (3)大量气体分子对容器壁持续频繁地撞击就形成了气体的压强。若已知一定质量的理想气体，其压强p与热力学温度T的关系式为p=nkT，式中n为单位体积内气体的分子数，k为常数。分析说明：温度是分子平均动能（即）的标志，即： 并求出k’的值。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）分子与器壁碰撞时，速度方向垂直且速率不变。碰撞前动量为（方向垂直器壁），碰撞后动量为（方向相反）。 动量变化为 根据动量定理，冲量大小等于动量变化，故 （2）在时间内，能到达面积为器壁的分子需处于距离的范围内，对应体积为；单位体积分子数为，总分子数为。 因分子运动方向均等，每个面碰撞概率为，故碰撞分子数为 （3）时间内分子对器壁的总冲量为 压强 联立得 即 故 【点睛】 12．两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0，相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近，若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是（　　） A．在r>r0阶段，F做正功，分子动能增大，势能减小 B．在r<r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小 C．在r＝r0时，分子势能最小，动能为零 D．在r＝r0时，分子势能小于零 【答案】AD 【详解】A．在r>r0阶段，位移方向与引力方向相同，因此分子力 F 做正功，分子的动能增大，分子势能减小，A正确； B．在r<r0阶段，位移方向与斥力方向相反，分子力做负功，分子动能减小，势能增大，B错误； C．由前两项的分析可知，在r＝r0时，分子动能最大，C错误； D．两分子相距无穷远时分子势能为零，相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近的过程中，分子势能减小，分子势能小于零，D正确。 故选AD 。 13．如图所示，若纵坐标可以表示为分子间的作用力或分子势能，横坐标表示分子间的距离有关。，横轴表示分子间的距离，下列说法正确的是（　　） A．标准状态下，一定质量的某种气体，其分子势能趋于零 B．分子间距离从零增大到的过程中，分子力做负功，分子势能增大 C．如果纵轴表示分子势能，则曲线D表示分子势能与分子间距的关系 D．如果纵轴正方向表示分子间的斥力，负方向表示分子间的引力，则曲线B表示分子力与分子间距的关系 【答案】ACD 【详解】A．标准状态下，一定质量的某种气体，分子间距离约为，其分子势能趋于零，故A正确； B．分子间距离从零增大到的过程中，分子力做正功，分子势能减小，故B错误； C．如果纵轴表示分子势能，则曲线D表示分子势能与分子间距的关系，故C正确； D．如果纵轴正方向表示分子间的斥力，负方向表示分子间的引力，则曲线A表示分子间的斥力，曲线C表示分子间的引力，则曲线B表示合力与分子间距的关系，故D正确。 故选ACD。 14．两分子间的作用力F与分子间距r的关系如图所示。规定两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是（　　） A．当分子间距离为时，分子势能为零 B．当分子间距离为时，分子势能为零 C．当分子间距离为时，分子势能最小 D．当分子间距离为时，分子势能最小 【答案】C 【详解】当分子间距离从无穷远逐渐减小时，在时，分子间的作用力表现为引力，引力做正功，分子势能逐渐减小；当时，分子间的作用力表现为斥力，分子力做负功，分子势能逐渐增大，所以当时，分子势能最小且小于零；时，分子势能小于零，故ABD错误，C正确。 故选C。 15．两个分子相距无限远，规定分子势能为0，假设一个分子A不动，另一个分子B从无限远逐渐靠近分子A，则分子间作用力与分子势能的图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（　　） A．分子间距为时分子力为0，表示两分子间既没有引力也没有斥力 B．两分子相距无限远，分子势能与分子力均为0 C．B从无限远处向A靠近过程，分子力先减小，后增大 D．当分子势能最小时，分子力为0 【答案】BD 【详解】A．分子间距为r0表示两分子处于平衡位置，分子既受到引力也受到斥力，但引力和斥力等大反向，合力即分子力为0，故A错误； B．两个分子相距无限远，规定分子势能为0，两分子相距无限远，分子引力与斥力均为0，则分子力为0，故B正确； C．根据图像可知，B从无限远处向A靠近，分子力先增大后减小再增大，故C错误； D．当分子势能最小时，分子处于平衡位置，分子力为0，故D正确。 故选BD。 16．如图为两分子靠近过程中的示意图，为分子间平衡距离，下列说法正确的是（　　） A．分子间距离大于时，分子间引力和斥力同时存在 B．分子从无限远靠近到距离处的过程中分子间作用力一直增大 C．分子从无限远靠近到距离处的过程中分子势能先增大后减小且在处最小 D．分子间距离在小于且减小时，分子势能在减小 【答案】A 【详解】A．分子间距离大于时，分子力表现为引力，但引力和斥力同时存在，A正确； B．分子从无限远靠近到距离处的过程中，分子间引力和斥力同时增大，但分子力表现为引力，且先增大后减小，B错误； CD．分子从无限远靠近到距离处的过程中，分子间作用力表现为引力，引力做正功，分子势能变小；分子间距离从逐渐减小的过程，分子间作用力表现为斥力，斥力做负功，分子势能变大，可见分子势能在处最小，但不为零，故CD错误。 故选A。 17．x、y两容器中装有相同质量的氦气，已知x容器中氦气的温度高于y容器中氦气的温度，但压强却低于y容器中氦气的压强。由此可知（　　） A．x容器中氦气分子的平均速率一定大于y容器中氦气分子的平均速率 B．x容器中每个氦气分子的速率一定都大于y容器中每个氦气分子的速率 C．x容器中处于高速率区间的氦气分子数一定多于y容器中处于高速率区间的氦气分子数 D．x容器中氦气分子的热运动一定比y容器中氦气分子的热运动剧烈 【答案】ACD 【详解】A．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大。氦气分子质量相同，平均动能大则平均速率大。x的温度高于y，因此x中氦气分子的平均速率一定更大，故A正确。 B．温度高仅表明平均速率大，但分子速率分布有波动，x中可能存在速率小于y中某些分子的情况，故B错误。 C．温度高的气体分子速率分布曲线向高速区延伸更广，速率大的分子数比例更高。两容器质量相同，总分子数相等，因此x中速率大的分子数一定多于y，故C正确。 D．分子热运动的剧烈程度由温度决定，x的温度更高，因此x中分子热运动更剧烈，故D正确。 故选ACD。 18．为了减少病毒传播，人们使用乙醇喷雾消毒液和免洗洗手液，两者的主要成分都是酒精，则下列说法正确的是（　　） A．使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了，是由于液体分子扩散到了空气中 B．在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，与分子运动无关 C．在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子做布朗运动的结果 D．使用免洗洗手液洗手后，洗手液的酒精由液体变为同温度的气体的过程中，分子平均动能不变，但分子间距变大 【答案】AD 【详解】A．液体挥发是分子扩散到空气中的过程，属于扩散现象，故A正确； B．闻到酒味是酒精分子无规则运动（扩散）的结果，与分子运动有关，故B错误； C．布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，酒精分子扩散属于分子热运动，故C错误； D．温度不变时分子平均动能不变，液体变为气体时分子间距增大，故D正确。 故选AD。 19．如图所示，固定在铁架台上的烧瓶通过橡胶塞连接一根水平玻璃管，向玻璃管中注入一段液柱。用手捂住烧瓶，观察到液柱缓慢向外移动。此过程中瓶内气体（　　） A．分子的数密度变大 B．压强增大 C．分子平均动能不变 D．对外界做正功 【答案】D 【详解】A．用手捂住烧瓶，烧瓶内气体的温度升高，体积增大，则瓶内气体分子的数密度减小，故A错误； B．液柱缓慢移动的过程中，可以看成等压变化，即瓶内气体的压强不变，故B错误； C．由于瓶内气体的温度升高，而温度是分子平均动能的标志，因此温度升高，分子的平均动能增大，故C错误； D．由于瓶内气体体积膨胀，推动液柱向外移动，气体对液柱推力的方向与液柱移动的方向一致，则气体对液柱做正功，故D正确。 故选D。 20．甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离x的变化关系如图所示。图中分子势能的最小值为-E0。若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是（　　） A．乙分子的运动范围为 B．乙分子在P点（）时，其动能为E0 C．乙分子在Q点（）时，处于平衡状态 D．乙分子若从P点运动到点，乙的分子力逐渐变大 【答案】BD 【详解】A．当乙分子运动至Q点（）时，其分子势能为零，故其分子动能也为零，分子间距最小，而后向分子间距变大的方向运动，故乙分子的运动范围为，故A错误； B．乙分子在P点（）时，其分子势能为- E0，由两分子所具有的总能量为0，可知其分子动能为E0，故B正确； C．分子在平衡位置分子势能最小，故乙分子在Q点（）时，分子引力小于分子斥力，合力表现为斥力，乙分子有加速度，不处于平衡状态，故C错误； D．乙分子在P点（）时，势能最小，分子力的合力为零，在Q点（）时，分子力表现为斥力，从P点运动到点，分子力逐渐变大，故D正确。 故选BD。 四、理解内能的概念 21．下列说法正确的是（　　） A．由图甲可知，状态①的温度比状态②的温度高 B．由图乙可知，气体由状态A变化到B的过程中，气体分子平均动能一直不变 C．由图丙可知，当分子间的距离时，分子间的作用力随分子间距离的增大先减小后增大 D．由图丁可知，在r由r₁变到r₂的过程中分子力做正功 【答案】AD 【详解】A．由分子热运动的速率的分布特点可知，分子热运动的速率分布呈现“中间多两头少”的规律，且随温度的增大，大部分的分子热运动速率增大，故由图可知状态①的温度高，故A正确; B．由理想气体状态方程结合图乙可知，气体在状态A和B态时，气体的温度相同，结合气体的等温线可知，该过程气体的温度先升高，后降低故气体分子平均动能先增大后减小，故B错误; C．由分子力随分子间距的变化关系图象可知，当分子间的距离时，随分子间距离的增大，分子间的作用力先增大后减小，故C错误； D．由图丁可知，在分子间距为r₂时，分子间距离相当于平衡位置的距离。在r由r₁变到r₂的过程中，分子力为斥力，随分子间距的增大，分子力做正功，故D正确。 故选AD。 22．关于质量相同的100 ℃的水和100 ℃的水蒸气，下列说法中正确的是（　　） A．分子平均动能不相同，分子势能相同，内能相同 B．分子平均动能相同，分子势能不相同，内能相同 C．分子平均动能相同，分子势能不相同，内能不相同 D．分子平均动能不相同，分子势能相同，内能不相同 【答案】C 【详解】质量相同的100 ℃的水和100 ℃的水蒸气，它们的物质的量相同，则它们的分子数是相同的。由于温度相同，所以100 ℃的水和100 ℃的水蒸气的分子平均动能相同，100 ℃的水变为100 ℃的水蒸气，需要吸收热量，所以它们的内能不相同，则分子势能不相同。 故选C。 23．关于热学中的一些基本概念，下列说法正确的是（　　） A．炒菜时我们看到的烟气，是由于油烟颗粒在做布朗运动 B．0℃的水变成0℃的冰时，体积增大，分子势能减小 C．在使两个分子间的距离由很远（r>10-9m）减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小后增大，分子势能不断增大 D．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和 【答案】B 【详解】A．炒菜时的烟气颗粒较大，其运动主要由气流引起，并非布朗运动，布朗运动需显微镜观察，故A错误； B．0℃水结冰时体积膨胀，温度不变则分子平均动能不变，但放热导致内能减少，故分子势能减小，故B正确； C．分子间距由很远减小时，分子力先增大（引力阶段）后减小（过平衡点）再增大（斥力阶段），分子势能先减小后增大，故C错误； D．内能是分子动能与势能的总和，故D错误。 故选B。 24．负压病房通过特殊的装置使病房内的气压低于病房外的气压。从空气流通的角度考虑，只有病房外的新鲜空气可以流进病房，而病房内被患者污染过的空气通过专门的通道及时排放到固定的地方，不会泄漏出去，这样病房外的地方就不会被污染。若负压病房内的温度和外界温度相同，负压病房内气体和外界环境中气体的分子势能均可忽略，则下列关于气体的内能与压强的说法正确的是（　　） A．负压病房内气体分子的数密度小于外界环境中气体分子的数密度 B．负压病房内气体分子的平均动能大于外界环境中气体分子的平均动能 C．负压病房的内壁与外壁相同面积内受到的气体压力大小相等 D．负压病房内的气体与外界环境中的气体相比，相同体积下气体的内能相等 【答案】A 【详解】A．根据理想气体状态方程，当温度相同时，压强p与分子数密度成正比。负压病房内压强较低，故分子数密度更小，故A正确。 B．温度是分子平均动能的唯一标志，内外温度相同，平均动能相等，故B错误。 C．压力，内外压强不同，相同面积下压力大小不等，故C错误。 D．内能由温度和质量决定，相同体积下负压病房内气体质量更少（因压强低），内能更小，故D错误。 故选A。 25．2024年4月12日，重庆天空略显昏黄，空气中弥漫着沙尘的气息。据气象监测数据显示，受北方沙尘传输影响，重庆多地空气质量指数上升，市民纷纷表示能感受到空气中颗粒物增多。据专家分析，此次沙尘天气是由于蒙古气旋等天气系统导致蒙古及我国北方地区沙尘扬起，并随气流远距离传输至重庆等南方地区。关于此次沙尘天气下列说法正确的是（　　） A．空气中弥漫的沙尘颗粒的运动就是分子热运动 B．空气中的沙尘颗粒运动的动力来源于分子间相互作用力 C．沙尘颗粒内部分子运动的速率分布会受温度的影响 D．对于不同的沙尘颗粒，温度越高，沙尘颗粒的内能就越大 【答案】C 【详解】A．沙尘颗粒是宏观物体，其运动是机械运动，而分子热运动是微观、无规则的运动，两者有本质区别，故A错误； B．沙尘颗粒的运动由气流（风力）驱动，属于宏观机械力，而非分子间相互作用力，故B错误； C．根据分子动理论，温度影响分子热运动的速率分布，温度越高，速率较大的分子占比增加。无论沙尘颗粒整体是否运动，其内部分子的速率分布必然受温度影响，故C正确； D．内能由物质的量、温度、物态等因素共同决定。若不同沙尘颗粒质量不同，温度高的颗粒内能未必更大，故D错误。 故选C。 五、内能与机械能的区别 26．图为重庆市某日天气预报情况，根据图中所给信息，分析并判断下列说法正确的是（    ） A．空气中直径为2.5微米的颗粒物在做热运动 B．从09：00到12：00，空气中速率较大的分子占比呈增加趋势 C．若夜间温度骤降，水蒸气液化为露珠的过程中分子间距增大 D．若夜间温度骤降，水蒸气液化为露珠的过程中分子内能不变 【答案】B 【详解】A．热运动是指物质中分子的无规则运动，颗粒物不属于分子，故A错误； B．从到，气温升高，分子平均速率变大，空气中速率较大的分子占比呈增加趋势，故B正确； C．若夜间温度骤降，水蒸气液化为露珠的过程中，液体分子距离小于气体分子距离，分子间距减小，故C错误； D．若夜间温度骤降，水蒸气液化为露珠的过程中放热，分子内能减小，故D错误。 故选B。 27．以下说法正确的是（　　） A．随风而起的沙尘在空中所做的运动是布朗运动 B．夏季来临，气温升高，周围所有空气分子热运动都更剧烈 C．无人机表演时，随着无人机高度的上升，其内能必然增加 D．中国空间站在太空中视为完全失重状态，舱内气体对内壁仍有压强 【答案】D 【详解】A．布朗运动是微小颗粒（如花粉）受液体或气体分子无规则撞击产生的无规则运动。沙尘颗粒较大，其运动主要由气流带动，属于宏观机械运动，而非布朗运动，故A错误； B．温度升高时，分子热运动的平均动能增大，但根据麦克斯韦速率分布，并非所有分子速率都增大，仍有部分分子动能较低，故B错误； C．内能由物体温度、质量及物态决定。无人机上升时，若仅重力势能增加而温度不变（如匀速上升），内能不会必然增加，故C错误； D．气体压强源于分子热运动对容器壁的碰撞。失重状态下，分子热运动仍存在，因此舱内气体对内壁有压强，故D正确。 故选D。 28．分子动理论是研究物质分子热运动性质和规律的经典微观统计理论。关于分子动理论和内能，下列说法正确的是（　　） A．扩散现象是物体分子热运动的宏观表现，不仅说明了分子在不停地运动，还说明了分子间是有间隙的 B．布朗运动是无规则的，不仅说明了微粒内部分子是不停地做无规则运动，还反映了大量液体分子的运动也是无规则的 C．物体的内能与机械能无关，当一个物体的机械能发生变化时，其内能不一定发生变化 D．内能的大小和温度有关，温度高的物体内能一定大，0℃的冰块内能一定为零 【答案】AC 【详解】A．扩散现象是物体分子热运动的宏观表现，物体的扩散是因为分子在做无规则运动能进入对方分子的空隙中，故也能说明分子间是有间隙的，故A正确； B．布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是分子的无规则运动，形成的原因是由于液体分子对悬浮微粒无规则撞击引起的，微粒并不是分子，微粒无规则运动不是分子无规则运动，故B错误； C．物体的内能与机械能无关，机械能大的物体其内能不一定大，因为内能与机械能是两种不同的能，内能由物体分子状态决定，而机械能由物体的质量、速度、相对地面高度或弹性形变程度决定，二者决定因素是不同的，所以当一个物体的机械能发生变化时，其内能不一定发生变化，故C正确； D．内能的大小和温度、质量、状态等因素有关，故温度高的物体，内能不一定大，因为一切物体都具有内能，0℃的冰块也具有内能，故D错误。 故选AC。 29．假设一团沙尘暴中所含物质种类及每种物质质量均不变，关于这团沙尘暴，以下说法正确的是（　　） A．该沙尘暴的内能是其中所有空气的气体分子的无规则运动的动能和势能以及其他物质颗粒无规则运动的动能和势能的总和 B．沙尘暴中沙尘颗粒的分子之间存在着相互作用的引力和斥力 C．该沙尘暴从温度较低的内蒙古高原吹到温度较高的黄淮地区，温度逐渐升高、风势逐渐减弱，则其内能逐渐减小 D．沙尘暴中的所有沙尘颗粒所做的无规则运动是布朗运动 【答案】B 【详解】A．该沙尘暴的内能是其中所有空气的气体分子的无规则运动的分子动能和分子势能以及其他物质颗粒内分子无规则运动的分子动能和分子势能的总和，不包含物质颗粒运动的宏观的动能和势能，故A错误； B．根据分子力的特点可知，沙尘颗粒的分子之间存在着相互作用的引力和斥力，故B正确； C．该沙尘暴从温度较低的内蒙古高原吹到温度较高的黄淮地区，温度逐渐升高，则其内能逐渐增大，故C错误； D．沙尘暴中的所有沙尘颗粒所做的无规则运动是沙尘颗粒在风力和重力共同作用下的运动，不是布朗运动，故D错误。 故选B。 30．下列说法中正确的是（　　） A．如果取水平地面为零势能面，则静止在水平地面上的物体的机械能和内能都为零 B．如果取水平地面为零势能面，则静止在水平地面上的物体的机械能为零，内能不为零 C．一个装有气体的绝热密封容器做匀速运动，如果使容器突然停止运动，则气体的温度要升高 D．一个装有气体的绝热密封容器做匀速运动，如果使容器突然停止运动，则气体的温度保持不变 【答案】BC 【详解】AB．如果取水平地面为零势能面，则静止在水平地面上的物体的机械能为零，但是内能不为零，选项A错误，B正确； CD．宏观物体运动的动能与微观分子运动的动能无关，一个装有气体的绝热密封容器做匀速运动，如果使容器突然停止运动，虽然容器的动能变为零，但是容器内气体的分子由于惯性继续向前，碰撞容器壁，气体分子运动剧烈，温度升高，选项C正确，D错误。 故选BC。 31．下列有关热现象和内能的说法中正确的是（    ） A．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的 B．盛有气体的容器做加速运动时，容器中气体的内能必定会随之增大 C．电流通过电阻后电阻发热，它的内能增加是通过“做功”方式实现的 D．在两个分子间的距离由很远逐渐减小到r=r0的过程中，分子间作用力的合力先增大后减小 E．分子间引力和斥力相等时，分子势能最小 【答案】CDE 【详解】A．液体中的扩散现象是由于物质分子无规则热运动产生的分子迁移现象，不是液体的对流形成的，选项A错误； B．理想气体的内能由温度决定，与物体的宏观速度大小无关，故B错误； C．电流通过电阻后电阻发热，是通过电流“做功”的方式改变电阻内能的，电流“做功”将电能转化为内能，故C正确。 D．当分子间距离等于r0时，它们之间引力和斥力的大小相等，方向相反，合力为零，较远处分子间作用力为零，故当两个分子间的距离由较远逐渐减小到r=r0的过程中，分子间相互作用力先增大后减小，表现为引力，选项D正确； E．当分子间引力和斥力相等时，分子处于平衡位置，分子势能最小，故E正确。 故选CDE。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $