2025年小升初数学无忧衔接进阶检测卷2-2025年小升初数学无忧衔接（沪教版五四制2024）

2025年小升初数学无忧衔接进阶检测卷2 (满分100分，完卷时间60分钟) 2025.06 考生注意: 1.本考试设试卷和答题纸两部分,试卷包括试题与答题要求,所有答题必须涂(选择題)或写(非选择题)在答题纸上，做在试卷上一律不得分。 2.答题前，务必在答题纸上填写姓名、学校和考号。 3.答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。 一、选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．（3分）下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ▲ ） A．16和32 B．20和50 C．4和0.2 D．28和7 2．（3分）2025的相反数是（ ▲ ） A． B．2025 C． D． 3．（3分）如果两个数的积是正数，而它们的和是负数，那么这两个数（ ▲ ） A．都是正数 B．都是负数 C．一正一负 D．不能确定 4．（3分）下列各式中，不是代数式的是（ ▲ ） A． B．5 C． D． 5．（3分）《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？该题意思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有辆车，则可列方程（ ▲ ） A． B． C． D． 6．（3分）下列说法不正确的是（ ▲ ） A．射线和射线是同一条射线 B．经过两点有且只有一条直线 C．线段的长度就是点与点之间的距离 D．若，则点不一定为线段的中点 二、填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．（2分）8和24的最大公因数 　 　． 8．（2分）分解素因数：　 　 9．（2分）一个班级男生人数是女生人数的，则女生人数是全班人数的 　 　． 10．（2分）计算： 　 　 ． 11．（2分）比较大小：　 　 ．（填“”、“ ”或“” 12．（2分）计算： 　 　． 13．（2分）计算：　 　． 14．（2分）、互为相反数，、互为倒数，则　　 ． 15．（2分）当，时，代数式的值是　　 ． 16．（2分）已知关于方程是一元一次方程，那么 　 　． 17．（2分）已知是关于的方程的解，那么的值是 　 　． 18．（2分）若，则的余角为　 　 ． 三、解答题（共7小题，满分58分） 19．（6分）计算：． 20．（6分）解方程：． 21．（6分）为了相应国家号召“保护环境，低碳生活”，苏老师家换了一辆某品牌的新能源纯电小汽车，该车官方宣称续航能力（充满一次电可以跑的里程）为．为了解小汽车的使用情况，苏老师连续记录了这周7天小汽车每天行驶的路程．以为标准，每天超过或不足的部分分别用正数、负数表示．下面是她记录的数据（单位：，，，，，，． （1）苏老师家小汽车这7天中，行驶路程最多的一天比最少的一天多多少？ （2）如果这周开始记录时小汽车是满电状态，请你计算说明苏老师本周中途需要给小汽车充电吗？ 22．（8分）一个长方形的周长是40厘米，若将长减少8厘米，宽增加2厘米，则长方形就变成了正方形，求长方形的面积． 23．（10分）如图所示，点是直线上一点，，平分．若，求的度数． 24．（10分）如图，线段，点是的中点，延长到点，使． （1）求线段的长； （2）线段占线段的几分之几？ 25．（12分）清溪学校为适应新中考要求，决定添置一批体育器材，学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价100元，跳绳每条定价20元．现有，两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案． 网店：买一个足球送一条跳绳； 网店：足球和跳绳都按定价的付款． 已知该学校要购买足球30个，跳绳条． （1）若在网店购买，需付款 　　元，若在网店购买，需付款 　　元；（用含的代数式表示） （2）当时，通过计算说明在哪家网店购买较为合算？ （3）当时，请你设计一种更为省钱的购买方案，并计算需付款多少元？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年小升初数学无忧衔接进阶检测卷2 (满分100分，完卷时间60分钟) 2025.06 考生注意: 1.本考试设试卷和答题纸两部分,试卷包括试题与答题要求,所有答题必须涂(选择題)或写(非选择题)在答题纸上，做在试卷上一律不得分。 2.答题前，务必在答题纸上填写姓名、学校和考号。 3.答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。 一、选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．（3分）下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是　　 A．16和32 B．20和50 C．4和0.2 D．28和7 【答案】 【解答】解：， 选项不符合题意； ， 选项不符合题意； 不是整数， 选项不符合题意； ， 选项符合题意， 故选：． 2．（3分）2025的相反数是　　 A． B．2025 C． D． 【答案】 【解答】解：2025的相反数是． 故选：． 3．（3分）如果两个数的积是正数，而它们的和是负数，那么这两个数　　 A．都是正数 B．都是负数 C．一正一负 D．不能确定 【答案】 【解答】解：两个数的积是正数， 两数同号； 又它们的和是负数， 两数为负数． 故选：． 4．（3分）下列各式中，不是代数式的是　　 A． B．5 C． D． 【答案】． 【解答】解：．是等式，不是代数式； ．5是代数式； ．是代数式； ．是代数式． 故选：． 5．（3分）《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？该题意思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有辆车，则可列方程　　 A． B． C． D． 【答案】 【解答】解：由题知， 因为每3人乘一车，最终剩余2辆车， 所以总人数可表示为：． 因为每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘， 所以总人数可表示为：， 则可建立方程：． 故选：． 6．（3分）下列说法不正确的是　　 A．射线和射线是同一条射线 B．经过两点有且只有一条直线 C．线段的长度就是点与点之间的距离 D．若，则点不一定为线段的中点 【答案】 【解答】解：根据相关概念逐项分析判断如下： ．射线和射线不是同一条射线，说法不正确，符合题意； ．经过两点有且只有一条直线，说法正确，不符合题意； ．线段的长度就是点与点之间的距离，说法正确，不符合题意； ．若，则点不一定为线段的中点，说法正确，不符合题意 故选：． 二、填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．（2分）8和24的最大公因数 　8　． 【答案】8． 【解答】解：8和24的最大公因数是：8， 故答案为：8． 8．（2分）分解素因数：　　 【解答】解：， 故答案为：． 9．（2分）一个班级男生人数是女生人数的，则女生人数是全班人数的 　　． 【答案】． 【解答】解：设女生人数为单位“1”，则男生人数是， ， 女生人数占全班人数的， 故答案为：． 10．（2分）计算： 　　 ． 【答案】． 【解答】解：， ， 故答案为：． 11．（2分）比较大小：　　 ．（填“”、“ ”或“” 【答案】． 【解答】解：，， 、分子相同，分母不同，且， ， ． 故答案为：． 12．（2分）计算： 　　． 【答案】． 【解答】解：原式． 故答案为：． 13．（2分）计算：　　． 【解答】解：， ， ． 故答案为：． 14．（2分）、互为相反数，、互为倒数，则　　 ． 【答案】． 【解答】解：和互为相反数，和互为倒数， ，， ． 故答案为：． 15．（2分）当，时，代数式的值是　9　． 【答案】9． 【解答】解：当，时， ， 故答案为：9． 16．（2分）已知关于方程是一元一次方程，那么 　1　． 【答案】1． 【解答】解：由题意，得， 解得， 故答案为：1． 17．（2分）已知是关于的方程的解，那么的值是 　　． 【答案】． 【解答】解：把代入，得． 解得． 故答案为：． 18．（2分）若，则的余角为　　 ． 【答案】． 【解答】解：， 的余角为， 故答案为：． 三、解答题（共7小题，满分58分） 19．（6分）计算：． 【答案】． 【解答】解：原式 ． 20．（6分）解方程：． 【解答】解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 系数化为1得：． 21．（6分）为了相应国家号召“保护环境，低碳生活”，苏老师家换了一辆某品牌的新能源纯电小汽车，该车官方宣称续航能力（充满一次电可以跑的里程）为．为了解小汽车的使用情况，苏老师连续记录了这周7天小汽车每天行驶的路程．以为标准，每天超过或不足的部分分别用正数、负数表示．下面是她记录的数据（单位：，，，，，，． （1）苏老师家小汽车这7天中，行驶路程最多的一天比最少的一天多多少？ （2）如果这周开始记录时小汽车是满电状态，请你计算说明苏老师本周中途需要给小汽车充电吗？ 【答案】（1）； （2）苏老师本周中途不需要给小汽车充电． 【解答】解：（1）， 即苏老师家小汽车这7天中，行驶路程最多的一天比最少的一天多； （2） ， 则苏老师本周中途不需要给小汽车充电． 22．（8分）一个长方形的周长是40厘米，若将长减少8厘米，宽增加2厘米，则长方形就变成了正方形，求长方形的面积． 【答案】75平方厘米． 【解答】解：设长方形的长为厘米， 长方形的周长是40厘米， 长方形的宽为：厘米， ， ， ， 长方形的面积为（平方厘米）． 23．（10分）如图所示，点是直线上一点，，平分．若，求的度数． 【解答】解：， ， 平分， ， ， ． 24．（10分）如图，线段，点是的中点，延长到点，使． （1）求线段的长； （2）线段占线段的几分之几？ 【答案】（1）； （2）线段占线段的． 【解答】解：（1）由题意可得：， ， ， ； （2），， ， ， 线段占线段的． 25．（12分）清溪学校为适应新中考要求，决定添置一批体育器材，学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价100元，跳绳每条定价20元．现有，两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案． 网店：买一个足球送一条跳绳； 网店：足球和跳绳都按定价的付款． 已知该学校要购买足球30个，跳绳条． （1）若在网店购买，需付款 　　元，若在网店购买，需付款 　　元；（用含的代数式表示） （2）当时，通过计算说明在哪家网店购买较为合算？ （3）当时，请你设计一种更为省钱的购买方案，并计算需付款多少元？ 【解答】解：（1）在网店购买，需付款：元， 在网店购买，需付款：元， 故答案为：，． （2）当时，在网店购买，需付款：（元， 在网店购买，需付款：（元， ， 在网店购买较为合算． （3）当时，共有三种购买方案： 方案一：在网店购买，由（2）可知需付款4400元； 方案二：在网店购买，由（2）可知需付款4500元； 方案三：先在网店购买30个足球，送30根跳绳，需付款：（元，在网店购买70根跳绳，需付款：（元，此时共付款：（元． ， 在网店购买30个足球，送30根跳绳，在网店购买70根跳绳，最省钱，共需付款4260元． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$