江苏省南京市2024年初中学业水平考试数学试卷(无答案)

南京市2024年初中学业水平考试 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列四个数中，是负数的是（ ） A． B． C． D． 2．任意两个奇数的平方差总能（ ） A．被3整除 B．被5整除 C．被6整除 D．被8整除 3．水由氢、氧两种元素组成．一个水分子包含两个氢原子和一个氧原子，一个氢原子的质量约为，一个氧原子的质量约为，一个水分子的质量大约是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在正n边形中，，则n的值是（ ） A．16 B．18 C．20 D．36 5．如图，在四边形中，分别与扇形相切于点．若，则的长为（ ） A．8 B．8.5 C． D．9 6．某商场促销方案规定：单笔消费金额每满100元立减10元．例如，单笔消费金额为208元时，立减20元．甲在该商场单笔购买2件A商品，立减了20元；乙在该商场单笔购买2件A商品与1件B商品，立减了30元．若B商品的单价是整数元，则它的最小值是（ ） A．1元 B．99元 C．101元 D．199元 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把答案填写在答题卡相应位置上） 7．比较大小：________（填“>”“<”或“=”号）． 8．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________． 9．计算的结果是________． 10．如某实数满足________，那么互为相反数． 11．方程的解是________． 12．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系．完成下表： … 4 6 8 … … ________ 6 4.5 … 13．如图，点在同一条直线上，是的平分线，是的平分线．若，则________． 14．如图，在边长为4的等边三角形中，是中线，将绕点D顺时针旋转得到，连接，则_______． 15．阅读材料：由，可知的算术平方根是．类似地，的算术平方根是________． 16．已知是关于x的方程（是有理数，）的一个根，则该方程的另外两个根分别是________，________． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（7分）解不等式组 18．（7分）计算． 19．（7分）已知点与点B关于x轴对称，将点A向左平移3个单位长度得到点C，若两点都在函数的图像上，求点A的坐标． 20．（8分）如图，在的内接四边形中，，对角线是的直径． 求证：四边形是矩形． 21．（8分）甲袋子中有2个红球、1个白球；乙袋子中有1个红球、1个白球．这些球除颜色外无其他差别．先从甲袋子中随机摸出1个球放入乙袋子，摇匀后，再从乙袋子中随机摸出1个球． （1）从甲袋子中摸出的球是白球的概率是________； （2）从两个袋子中摸出的球都是红球的概率是多少？ 22．（8分）某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量（单位：万辆）折线统计图如下． 注：月增量=当月的销售量-上月的销售量，．例如，8月份的销售量为2万辆，9月份的销售量为2.4万辆，那么9月份销售的月增量为（万辆），月增长率为． （1）下列说法正确的是（ ） A．2月份的销售量为0.4万辆 B．2月份至6月份销售的月增量的平均数为0.26万辆的 C．5月份的销售最最大 D．5月份销售的月增长率最大 （2）6月份的销售量比1月份增加了________万辆． （3）2月份至4月份的月销售量持续减少，你同意这种观点吗？说明理由． 23．（8分）如图，港口B位于港口A的北偏西方向，港口C位于港口A的北偏东方向，港口C位于港口B的北偏东方向．一艘海轮从港口A出发，沿正北方向航行． 已知港口B到航线的距离为，求港口C到航线的距离． （参考数据：．） 24．（8分）如图，在中，是上一点，和关于点O对称，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）已知，求四边形是菱形时的长． 25．（9分）已知二次函数的图像经过点，它的顶点在函数的图像上． （1）当n取最小值时，________． （2）用含m的代数式表示a． （3）已知点都在函数的图像上．当时，结合函数的图像，直接写出m的取值范围． 26．（8分）（1）如图（1），点分别在正方形边上，连接，求作，使点分别在边上（均不与顶点重合），且． （2）已知点的位置如图（2）所示，若它们分别在一个正方形的四条边上，用两种不同的方法求作该正方形过点P的边所在的直线． 要求：①用直尺和圆规作图；②保留作图的痕迹，写出必要的文字说明． 27．（10分）如图（1）夜晚，小明从路灯L的正下方处出发，先沿平路走到处，再上坡到达处．已知小明的身高为，他在道路上的影长y（单位：m）与行走的路程x（单位：m）之间的函数关系如图（2）所示，其中，是线段，是曲线． （1）结合的位置，解释点A的横坐标、纵坐标的实际意义． （2）路灯L的高度是________m． （3）设的坡角为． ①通过计算，比较线段与线段的倾斜程度． ②当取不同的值时，下列关于曲线的变化趋势的描述：随x的增大而增大；随x的增大而减小；随x的增大先增大后减小；随x的增大先减小后增大，其中，所有可能出现的序号是________（说明：全部填对的得满分，有填错的不得分） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $