《鸡兔同笼》（课件）-2024-2025学年四年级下册数学人教版

版本：人教版 年级：四年级下册 教师:黄兴良 学校:道县第七小学 1 游戏导入 接龙游戏： 老师说动物的数量，同学们对应说出它们的头的个数和脚的只数。 一只鸡 一只兔 一只鸡和一只兔 一个头，两只脚。 一个头，四只脚。 两个头，六只脚。 那反过来，如果有5个头，16只脚，这时候有几只鸡和几只兔呢？ 2 情景导入 3 大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。 你知道这道题的意思吗？ 4 大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。 你知道这道题的意思吗？ 5 这道题的意思就是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 你能解决这个问题吗？ 化繁为简 数据太大 6 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。 ①鸡和兔共（ ）只。 ②鸡和兔共有（ ）条腿。 ③鸡有（ ）条腿。 ④兔有（ ）条腿。 8 26 2 4 7 请同学们拿出学习单和学具，完成任务一，自己尝试摆一摆，并完成表格。 鸡的只数 8 7 兔的只数 0 1 总只数 16 18 8 请同学们拿出学习单，完成任务二。 通过画图，可以知道鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 3 5 9 如果数字比较大，用列表法、画图法，行不通啊！ （1）假设笼子里都是鸡。 8×2=16（只） 则脚的数量比实际少了 少算脚的数量 26-16=10（只） 为什么会少10只？ 每只相差脚的数量 4-2=2（只） 每把一只兔看成一只鸡，会少算两只脚。 兔的数量 10÷2=5（只） 相当于把5只兔看成了鸡 鸡的数量 8-5=3（只） 假设笼子里全是兔，你会算吗？ 请你完成学习单的任务三。 10 （2）假设笼子里都是兔。 8×4=32（只） 则脚的数量比实际多了 多算脚的数量 32-26=6（只） 为什么会多6只？ 每只相差脚的数量 4-2=2（只） 每把一只鸡看成一只兔，会多算两只脚。 鸡的数量 6÷2=3（只） 相当于把3只鸡看成了兔 兔的数量 8-3=5（只） 检验： 3×2=6（只） 5×4=20（只） 20+6=26（只） 11 观察两种方法，请说一说你的发现！ 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。 12 你能试着用上面的方法解决《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题吗? 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 13 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 14 自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？ 假设全是自行车。 三轮车：（26－10×2）÷（3－2）＝6（辆） 自行车： 10－6＝4（辆） 答：自行车有4辆，三轮车有6辆。 [书P100做一做] 15 日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 假设全是鹤。 龟的只数：（112－40×2）÷（4－2）＝16（只） 鹤的只数： 40－16＝24（只） 答：龟有16只，鹤有24只。 [书P101第2题] 16 古人解决“鸡兔同笼”问题 17 18 通过这节课的学习，你学到了什么？请同学们分享一下你的收获！ 19 Lavf57.83.100 Lavf57.83.100 $$