2.1.2 第2课时 整式-【木牍中考】2025-2026学年七年级数学上册同步教学优质课件（沪科版2024）

第二课时 整式 2.1.2 代数式 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1. 通过具体实例理解单项式、多项式、整式的概念; （重点） 2. 理解单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念．（难点） 前 言 尝试填写下列问题： 〔1〕一个篮球元，四个篮球 元； 〔2〕一个边长为的正方形，它的面积为 ； 〔3〕一个底面半径为的圆锥，高是，则它的体积为 ； 〔4〕的相反数可以表示为 . 观察上面所列的代数式，这些式子都是由什么组成？存在什么运算？ 导入新课 一级标题：黑体， 4 这些式子都是由什么组成？存在什么运算？ ， ， ， 4a a² πr²h y = = = = 4 a a a π r r h 1 y 不难发现： 这些式子都是由数字 与字母组成，存在乘 法和乘方运算，都是 乘积关系. 探索 1：单项式的相关概念 讲授新课 一级标题：黑体， 5 这些式子都是数与字母的积，像这样的代数式叫作单项式，其中 ，，， 分别是，， ，的系数. 单项式的系数是或时，“”省略不写. 单个字母或数，如等也是单项式. 归纳总结 讲授新课 下列式子中哪些是单项式? √ √ √ √ √ √ 随堂小练习 讲授新课 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 判断单项式的方法： 方法总结 讲授新课 思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢? a 2 6 系数 次数 __ 1 5 =- ab 系数 二次 次数 一个单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数. 如 的次数都是1；而a2h , ab的次数分别是3，2. x 讲授新课 单项式 15a2b xy a2b2 a 系 数 15 1 1 次 数 3 2 4 1 2 解： 例1 写下列单项式的系数和次数： 15a2b，xy， a2b2，a， ah. 讲授新课 随堂小练习 1. 指出下列各单项式的系数和次数： 解：各式的系数和次数分别为 3，1；π，2；－ ，1； ，3；1，4；1，3. 3a，πr2，，x2y，a2bc， xy2. 讲授新课 2. 判断下列说法是否正确： ①－7xy2的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ） ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a3的系数是－1； （ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥ πr2h的系数是 .（ ） × × × × × √ π是系数的一部分 勿遗漏a的指数1 任何单项式都有系数 讲授新课 1.单项式的系数：单项式中的数字因数．若一个单项式只含有字母因数，那么它的系数就是1或－1；若单项式是单独一个数，则系数就是它本身． 2.单项式的次数应是该单项式中所有字母的指数和，与系数的指数没关系，如24x2y3的次数是5，而不是9；单独一个数的次数是0. 3.不要把π当成字母． 讲授新课 1.温度由toc下降5oc后是 oc. 2.买一个篮球需要元，买一个排球需要 元，买一个足球需要元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元. 3.如图三角尺的面积为 . 探索 2：多项式的相关概念 讲授新课 它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？ 单项式 单项式 + 上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式. t-5 2a+2b 思考： 讲授新课 多项式有关概念 1.几个单项式的和叫做多项式 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 3.不含字母的项叫做常数项 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 单项式与多项式统称为整式. 常数项 次数 三次三项式 讲授新课 1.多项式 x2+y－z 是单项式___，___，___的和，它是___次___项式. 2.多项式3m3－2m－5+m2的常数项是____，二次项是_____，二次项的系数是_____. x2 y －z 二 三 5 m2 1 随堂小练习 讲授新课 下列多项式分别是几次几项式？ 例2 , - 解： 是一次二项式； 是二次三项式； 是四次三项式. 讲授新课 多项式 项 次 数 解: 1 4 2 随堂小练习 下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数： 讲授新课 方法归纳： (1)多项式的各项应包括它前面的符号； (3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的； (4)一个多项式的最高次项可以不唯一. (2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号； 讲授新课 习题1 2.判断正误： （1）多项式的次数2．（ ） （2）多项式 a+3a2的一次项系数是1．（ ） （3）是三次三项式．（ ） × × × 1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ 3x，2x-1， ，-5， -1，3m-4n+m2n． 习题解析 习题2 1、一个关于字母的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为1，常数项为7，则这个二次三项式为 ____________. 2、 关于x的一次多项式，则k=_____. 3、（是自然数）是_______次_____项式，其中最高次项的系数是____. 2 四 1 4、已知是自然数，多项式 是三次三项式，那么可以是哪些数？ 0,1,2 习题解析 习题3 已知－5xmy＋104xm－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式. 解：由题意得 m＋2＝6， 解得 m＝4， ∴ 此多项式是－5x4 y＋104x4－4x4y2. 分析：由题意知，该多项式次数最高项的次数为6，而它的各项次数分别为m＋1，m，m＋2，显然m＋2最大. 习题解析 习题4 若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次项和一次项，求m、n的值. 解：∵ 关于x的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次项和一次项， ∴ m＝0，n－1＝0， 则 m＝0，n＝1. 分析：不含二次项和一次项，即二次项和一次项的系数都为0. 习题解析 整式 单项式 多项式 次数：多项式里次数最高项的次数 项：多项式中的每个单项式 系数：单项式中的数字因数 次数：所有字母的指数的和 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$