2.1.2 第1课时 代数式-【木牍中考】2025-2026学年七年级数学上册同步教学优质课件（沪科版2024）

第一课时 代数式 2.1.2 代数式 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1. 了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系; （难点） 2. 在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．（重点） 前 言 (1) 温度由t℃下降2℃后是 ℃. (2) 今年李华m岁，去年李华 岁，5年后李华 岁. （t2） （m1） （m+5） 导入新课 像这样用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式. （1）单独一个数或一个字母也是代数式. 100 a （2）代数式中不含单位，不含“=”、“≠”、“≤”、“≥”. 上节课问题中引入了下列式子： 探索 1：代数式的概念 讲授新课 书写代数式时，应注意什么？ （1）数与字母相乘时，乘号通常简写作“·”或者省略不写，并且把数字写在字母的前面，但数字与数字相乘时，仍要用“×”号； 思考： （2）遇到除法时，一般用分数的形式来写，带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数； 3 1 3 1 4 3 讲授新课 (3)出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列； (4)相同字母相乘时应写成幂的形式； (5)1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； 讲授新课 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是. (3) x=2 (4) 13 （ √ ） （ √ ） （ × ） （ × ） （ √ ） (5) (6) x+2＞3 (1) a2+b2 (2) （ × ） 随堂小练习 讲授新课 用代数式表示： （1）某商店上月收入 x 元，本月收入比上月的2倍还多5万元，该商店本月收入为 元； （2）一件a元的衬衫，降价10%后，价格为多少元？ 例1 探索 2：列代数式 讲授新课 例2 用代数式表示： （1）把a本书平均分给若干名学生，若每人5本，尚余3本，求学生数； 解：（1）从a本书中去掉3本后，按每人5本正好分完，故学生数为 . 讲授新课 (2）某次高铁列车先以 的速度运行，后以 的速度运行.求它行驶的路程. (2）该次高铁列车行驶的路程为km . 讲授新课 列式要点： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式． 归纳： 讲授新课 填空： （1）甲数比乙数的2倍多4，设乙数为x，则甲数为 ； 2x+4 随堂小练习 （3）m支铅笔售价10元，n支这种铅笔的售价是 元； （2）甲数除以乙数得商为10，设甲数为y，则乙数为 . 讲授新课 （4）苹果每千克售价p元，买5千克以上9折优惠.现买15kg，应付 元. 讲授新课 2. 用代数式表示： （1）一桶含盐 p%的盐水的质量为m kg，则这桶盐水中水的质量为多少？ mmp% 讲授新课 （2）某超市里的矿泉水进价每瓶 a 元，零售时每瓶要加价20%，它的零售价是多少元？ （1+20%）a 讲授新课 代数式可以表示什么？ 如果用表示1支铅笔的价格，用表示1本练习本的价格，那么可以表示____________________________的总钱数； 想一想： 10支铅笔与5本练习本 探索 3：解释代数式所表示的实际意义 讲授新课 说出下列代数式的意义： （1）圆珠笔每支售价元，练习簿每本售价元，那么表示什么？ （2）长方形的长、宽分别为，那么表示什么？ 解：（1）3支圆珠笔与4本练习簿的总价格； 例4 （2）长为、宽为的长方形的面积. 讲授新课 下列代数式可以表示什么？ （1）2(a+b)；（2）100-2a. 解：（1）长为a、宽为b的长方形的周长； 随堂小练习 （2）每千克水果为a元，用100元买2千克这种水果剩余的钱数. 讲授新课 习题1 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是? (5)3×（4 －5） (6) 3×4 －5 =7 (7) (8) (9) (10) +c (1) (2) (3)13 (4) （1）（2）（3）（5）（10）是代数式； （4）（6）（7）（8）（9）不是代数式. 习题解析 习题2 （1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ； （4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本； 用式子表示下列数量 习题解析 习题3 设甲数为x，乙数为y，用代数式表示： (1)甲、乙两数和的平方； (2)甲数的2倍与乙数的 的和； (3)甲、乙两数平方的和． 解：（1） .(2). (3) 习题解析 某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张. （1）一个旅游团有成人人、学生人，那么该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？ 解：（1）该旅游团应付的门票费是（10＋5）元. （2）把＝37，＝15代入代数式，得 10＋5 =10×37＋5×15 ＝445. 因此，他们应付445元门票费. 习题4 习题解析 习题5 用火柴按下图方式搭三角形 照这样的规律搭下去，搭个这样的三角形需要多少根火柴？ 3 5 7 9 11 2n+1 三角形个数 1 2 3 4 5 火柴根数 习题解析 数 字母 数 字母 代数式 定义 应用 列代数式 代数式的概念 用加、减、乘、除及乘方等运算符号把______或表示数的________连接而成的式子，叫做代数式．单独的一个______或________也是代数式 代数式表示的意义 注意书写规范 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$