1.1 第2课时 有理数及其分类-【木牍中考】2025-2026学年七年级数学上册同步教学优质课件（沪科版2024）

第二课时 有理数及其分类 1.1 正数和负数 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.掌握有理数的概念;（重点） 2. 会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力．（难点） 前 言 小明在书上看到，冬日的一天，某城市的最高气温为15℃，最低气温达到12℃，平均气温是0 ℃，这里面的数是什么数？ 15是正数，12是负数； 0既不是正数也不是负数. 导入新课 思考：引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其他整数吗？分数呢？上面对于数的分类0总是被排除在外，你能通过另一种分类方法把0包含进去吗？ 问题：在前面出现了6，3 ，1，19，25， 17，22 ，23，12，31.107 ，0这些数中，你能根据上节课学习的内容把它们进行正负数分类吗？ 正数：3 ，1，19，25， 17，22 ，23，12，31.107 负数：6 导入新课 我们以前学过的数， 特别提示：零既不是正数，也不是负数！ 分类的时候别丢了0哦 还有小数呢？ 1，2，3，…称为负整数； 像1，2，3，…称为正整数； ，…称为负分数. ，…称为正分数. 那么在以上这些数的前面添上“”号后， 探索 1：有理数的概念 有限小数，无限循环小数、百分数都可以化为分数，因此这些小数应看做分数. 讲授新课 引入负数后，数的范围扩大了，整数包括正整数、0和负整数，分数包括正分数和负分数. 整数和分数统称有理数 思考：你能根据有理数的定义对有理数进行分类吗？ 讲授新课 正整数 零 负整数 有理数 整数 分数 正分数 负分数 自然数 探索 2：有理数的分类 讲授新课 整数 分数 正数 负数 有理数 2020 4.9 1.判断表中各数，在相应的空格内打“√”. 随堂小练习 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 0 12 讲授新课 2.给出下列说法： ①0是整数；② 是负分数；③4.2不是正数； ④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数. 其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 讲授新课 16, 3, 10, 19, 1, 56, 132 , 0 , , , 0.1, 37.8, 25%, 16, 3, 10,19, 1, 56, 132 , , , , 0.1, 37.8, 25% , 正整数 负整数 零 正分数 负分数 整数 分数 … … … … 正整数、零、和负整数统称整数. 正分数、负分数统称分数. 有理数 理解有理数的定义，观察下面演示： 讲授新课 说明：①分类的标准不同，过程不同，结果相同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 思考：如果按符号（正、负）来分类，又该怎样分呢？ 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 讲授新课 1.判断题（正确的打 “√”， 错误的打“×”） (1)0是正整数；（ ） (2)非负整数包含0；（ ） (3)正分数一定是正有理数；（ ） (4)有理数中没有最大的数；（ ） × √ √ √ 随堂小练习 讲授新课 2.选择题： (1) 零不是（ ） A、非负数 B、有理数 C、正数 D、整数 (2) 下列说法错误的是（ ） A、0.5是分数 B、0不是正数也不是负数 C、2.74是负分数 D、非负数就是正数 C D 讲授新课 把下列各数分别填入相应的框里. 负数 整数 有理数 例1 16, 0.04, , ,+32,0,3.6,4.5,+0.9 正数 16，+32, 0 0.04， ， +32，+0.9 16， ， 3.6，4.5 16,0.04, , ,+32,0,3.6, 4.5,+0.9 讲授新课 负数 整数 | 负整数 16， 32，0 思考：非负整数是指哪些数？非正整数呢？ 正整数和零 负整数和零 16,0.04, , ,+32,0,3.6,4.5,+0.9 讲授新课 随堂小练习 1.把下列各数分别填在相应括号里： 正数集合{ …}； 负数集合{ …}； 非正整数集合{ …}； 非负整数集合{ …}. 18, , 3.1416, 0, 2017, ,0.142857,95%. 18,0 0,2017 讲授新课 正数集合{ …}； 负数集合{ …}； 整数集合{ …}； 正分数集合{ …}； 负分数集合{ …}； 分数集合{ …}． 2.把下列各数分别填在相应括号里： 12，3，+1，，1.5 , 0 , 0.2，3，4 . 12，3，+1, 0 12，+1， ，0.2，3 3，1.5， 4 ，0.2，3 1.5， 4 ，1.5 , 0.2，3，4 讲授新课 有理数的分类中的四点注意: 1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分 数而言的. 2.特殊0：0既不是正数，也不是负数，但0是整数. 3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.如 5既是正数又是整数. 4.提醒：分数包括有限小数和无限循环小数. 讲授新课 习题1 下列说法中,正确的是（ ） A、正整数、负整数统称为整数 B、正分数、负分数统称为分数 C、零既可以是正整数，也可以是负整数 D、一个有理数不是正数就是负数 B 习题解析 习题2 1.下列各数：2，5， ，0.63，0，7，0.05，6，9， ， . 其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个， 负分数有____个，自然数有____个，整数有____个. 6 6 4 2 3 4 2．填空： （1）有理数中，是整数而不是正数的是___________； 是负数而不是分数的是__________． （2）零是_________，还是______，但不是_____，也不是_____． 负整数和0 负整数 有理数 整数 正数 负数 习题解析 习题3 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？ 8.44，22，+ ，0.33，0， ，9 22 , + , 0.33是正数; 8.44, , 9 是负数; 22 ,0,9 是整数; 以上所给各数均为有理数. 8.44 ,+ ,0.33, 是分数; 解： 习题解析 1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有理数． 2.有理数的分类: 3.注意0的特殊性：0既不是正数，也不是负数. 有理数 正整数 正分数 整数 分数 零 负整数 负分数 自然数 正有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 负有理数 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$