1.1 第1课时 正数和负数-【木牍中考】2025-2026学年七年级数学上册同步教学优质课件（沪科版2024）

第一课时 正数和负数 1.1 正数和负数 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.理解正数和负数的意义,会判断一个数是正数还是负数;（重点） 2. 能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．（难点） 珠穆朗玛峰 m 吐鲁番盆地 m 海平面 前 言 数的产生和发展离不开生活和生产的需要 由记数、排序， 产生1，2，3，… 由表示“没有”“空位”产生数0 由分物、测量，产生分数 ， 导入新课 思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，观察下面图片，你知道是什么数吗？结合实际生活，你还能举出其他例子吗? 观 察 1.天气预报图 同学们可知道天气预报播音员是怎样读这些城市的气温的？ 城市 天气 气温 哈尔滨 阴 北京 晴 上海 小雨 导入新课 2.海拔示意图 珠穆朗玛峰 m 吐鲁番盆地 m 海平面 高度看作0 你能说出表示的实际意义，海平面的高度用什么数表示？ 导入新课 3.《九章算术》是我国古代数学著作，在该书“方程”篇中提出了一个家畜交易的例子：卖2头牛、5只羊,买13头猪，余钱1000是正；卖3头牛、3头猪，买9只羊，钱刚好用完；卖6只羊、8头猪，买5头牛，钱不足600是负. 导入新课 在生活、生产经常还会遇到同样的表示与数的运算的问题．如： 1.正规比赛中每只乒乓球的重量为克，重量范围是克，它表示什么意思？ 2.家里的银行存折上标明 和 表示什么含义？ 探索 1：正数、负数的概念及相反意义的量的初步认识 讲授新课 此外，日常生活中也会遇到这样的一些量： 1、汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米 2、温度是零上10℃ 和零下5 ℃ 3、收入500元和支出237元 4、水位升高1.2米和下降0.7米 5、买进100辆自行车和卖出20辆自行车 具有相反意义的量 （1）意义相反 （2）同一种量 讲授新课 上述观察中涉及到的图、表中出现了具有相反意义的量. 生活中这些相对的概念 例如：温度的零上和零下、储蓄的存入和支出、表盘的顺转和逆转. 我们称这样的一对量为相反意义的量. 怎样表示？ 讲授新课 像…这样大于0的数叫做正数. 正数的前面也可添上正号“”，如，通常情况下，正数前的正号可省略不写. 在正数前面添上负号“”的数，如…这样的数叫做负数. 数0既不是正数，也不是负数. 讲授新课 甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km. 蔬菜店购进黄瓜50kg， 蔬菜店售出黄瓜2kg. 东 西 它们都表示相反的意义. 思考：你能总结出相反意义的量的特点吗？你会用正、负数来表示它们吗？ 探索 2：用正、负数表示具有相反意义的量 讲授新课 具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等 用正数和负数可以表示具有相反意义的量 具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 讲授新课 交流： 2022年中国女足第九次获得亚洲冠军.中、韩、缅、泰四国女足的战绩如下： 球队 进球数 失球数 净胜球数 中国 23 8 15 韩国 11 4 7 缅甸 2 9 7 泰国 5 10 5 上表中的净胜球数是什么意思？ 讲授新课 （1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10hm2（公顷），小麦的种植面积减少了5hm2，油菜的种植面积不变，写出三种农作物今年种植面积的增加量. 解：与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了10hm2，小麦的种植面积增加了5 hm2，油菜的种植面积增加了0 hm2. 例1 讲授新课 （2）某市“12345”中心2011年国庆期间受理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年下降了20%.写出这两类消费商品申诉件数的增长率． 解：与去年同期相比消费商品申诉件数：日用百货类增长了10%，家用电子电器类了增长20%. 讲授新课 1.填空 （1）如果向东走3km，记作3km，那么向西走2km，记作________； （2）如图是温度计的一部分，其中温度计甲的示数为 ________ 摄氏度，记作_____℃；温度计乙的示数为_________摄氏度，记作_____℃； 2 km 零上五 5 3 零下三 随堂小练习 0  10 5 10 5 15 20 10 5 10 5 15 20 0 甲 0 10 5 10 5 15 20 10 5 10 5 15 20 0 乙 讲授新课 （3）如果盈利1万元，记作+1万元，那么2万元就表示________2万元. 2.高出海平面789米计为＋789米，则789米表示______________________. 亏损 3.把公元2012年记作+2012年，那么221年表示____________________. 低于海平面789米 公元前221年 讲授新课 习题1 下列各对量中，表示具有相反意义的量是（ ） A.购进50斤苹果与卖出50斤苹果 B.高于海平面786米与低于海平面230米 C.向东走9米和向西走10米 D.飞机上升100米与前进100米 B 习题解析 习题2 (1)不带正号的数都是负数 （ ） 判断： (2)不是负数的数一定是正数 （ ） (3)正数都带有正号 （ ） (4)0既不是正数也不是负数 （ ） × × × √ 习题解析 习题3 （1）如果零上5℃记作5 ℃ ，那么零下3 ℃记作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果4米表示一个物体向西运动4米，那么2米表示什么？物体原地不动记为什么？ 解:（1）零下3℃记作3 ℃ ． 解：2米表示一个物体向东运动2米； 物体原地不动记为0米． 习题解析 习题4 1.某仓库运进面粉7.5吨记作7.5吨, 那么运出3.8吨应记作什么? 解：运出3.8吨应记作3.8吨． 2.若某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％， 则第二天跌1.36％，应表示为 . 1.36％ 习题解析 习题5 所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数分别填入相应的括号内： 16，0.04， ， ，+32，0，3.6，4.5，+0.9 正数集合{ … } 负数集合{ … } 16 ， ，3.6，4.5， 0.04， ，+32，+0.9， 习题解析 （1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4600米和200米，你能说出它们的含义吗？ 解:（1）4600 m表示高出海平面4600 m， 200 m表示低于海平面200 m. 习题6 习题解析 （2）如果某商店日盈利1000元记作+1000元，日亏损500元记作500元，那么0元表示的意义是什么？ （3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的数字有￥2000元和￥1800元，你知道分别代表什么意义吗？ 解:（2）这一天不盈利也不亏损. 解:（3）￥2000元表示存入现金2000元， ￥1800元表示支出现金1800元. 习题解析 数0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界. 正数和负数 具有相反意义的量应满足的条件：①必须是同类量，而且是成对出现的；②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 正数是比零大的数，正数前面加“”号的数叫做负数 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$