第2章 有理数及其运算自我测评卷-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(北师大版2024)

优学系 第二章自我测评卷 (七年极上毋数学B5) L课册画] (时同：120分钟满分：150分】 一、恐择整（本大期有10个小题，共0分） A.-5到 B,-55网 1一个数和它的解数相等，则这个数是() C,54 n.55A A.1 县一1 D.士1和0华.（初21·保龙蓬%区期来）如图所示白行车的显 2,一周时间有604800秒，60480的用料学记数法表 条每市长为2,5m,每两节结条相连接部分重 示为) 叠的图的直径为众意m如果某种型号的白行 A.60叫8×10 &6.05X1 军简条共有1©0节，厚么这根到条爱有发装时 C.6048×10 1D.0.6048×10 的总长度为( 3若数轴上点A,B分判表示数2，一2，则A,日两点 之间的题离可表示为( 25m A.8+《=21 我2-《-21 o⊙a6⊙⊙o⊙og C(-2)+2 h.(-2)-2 2市 4某天股零8的开盘锋为10元，上年1：的下款了 A.250m 孔，174,5m L5元，下午收盘时上座了1无，则该最票这天的 C.270.8em 012cm 收复价为( 10,现规定一种算：11=1,212×12,31 A.一0,8元 民92元 .7.2元 .12.8元 ×2×1-8,41-4×3×2×1-24,m,则 5下列各数是鱼数的是( 的植为( A.-(-2》B(-3)C.1-2D.- L200 且.199 &.已知两个有理数a,w,如果b<0且a十>0，都 c勰 DI A.g>0.b>0 二，精空最《米大题有6个小则共24分) 从d<0-6>0 11,(024·上海杨请区期中》比较大小 C=6同号 Da,异号，且正数的随对值较大 -（-z)(清用>” 7.若。=16是2的相反数，则金十专的暂为( <"或“一“填空) A.一3 -1 12.(2024·油共金平区一根)2023年我挥网内生 C-1成-8 n,1成-3 产总值约1馆×1价亿元，用科学记歌法表京 装在某一霞时间里，计算机搜如图所示程序工作，如 的数126×1心亿元的原数的为 果输人的数是2，那么输出的数最( 亿元 情 3.在算式4一一3■5中的■所在位置，填入 运算符号 ,可使运算结果最小， 14.设8是最小的正管数，是最大的负整数，心是 的对值最小的数，期里十6十c师 1情，一杯饮料，第一收倒去全部的号，著二次倒安制下的 1长小题满会6分)计算： 1020-11+(-10)-4-111: 子一，如觉下去，第人次后杯中利下的饮科是原米 的 6.如图所示，一点P从正原点1个单位长度的A点向圆 底方向美动，第一次城动到QA的中点A,处，第二次 从A:点航动到OA,的中点A:处，第三次从A:点照 动到Q4,的中点A,处，如此不新株动下去，则常五次 就动后，淡点P到原点O的距离为 21-2+(-1+。×. 三，解答复《本大题有10今小观，长88分》 17.〔本小：满会6分》将下列各数填在相应的第合鼎： -t8-8%78-5480,6.5 整数集合： 分数第合： 1 正数集合： ”小4 最《表小局牌分B分山的高度可以用温差测靠，小 负数氧合： 首先在山脚测得气温为4℃，松屈在山质测 正整数集合， j 得气烈为一2℃，已知当地的地此高发年升高 有理数集合： 44…] 10的米，气温就下年Q6℃，请移帮小男算一算 18.(未小是离分6分》(20四·清南大落期术)将一2.5， (门)山牌的气是比山期的气烈高出多少摄氏度： -4一1D,0,2,一|一2|，十《一1.5》，在数轴上数录出 ()这情山的山群到山顶有多高 案，并用“>“起它们连装起来， 优沙学案 时通 2机《本小是满分8分)简柜运算： 23.(本小通满分10分)一名足城守门是蓝习折返 f-1+×- 跑，从球门域岛发，向食记为正数，题风记为负 数，她的记浸（单位：米）如下：十5，一3，十10 -8,-6,十12，-10. (1》守门是量日菌否到了球门线的位置： (2》守门员全都练4结束后，共路了多少米？ (》在循习过程中，学门员肉开球门线的最冠 面离是多少米： -指×4 拉《本小魔满务8分)(23·无隔红期师考)太阳是24.（本小通满分10）2024·大藏提和)若。与 机结巨大的气体星球，正以每秒0万陶的速度 6互为相度数，c与d互为例数.-5，求 失去重量，大用的直径的为140万千米，心地球的 (a6)中+4d一e的值. 半径约为638干米计算： 《1)用科学记数法表示&38千米一 米，1o万千米一 千米 《2)在太用的直径上能县放多少个城球： 5.(本小题满分12分)1)如图所京，点B在点A右边距说（长小照海会12分）蒙究规银，完成面关题日： A点4个单位长度，求点甘所对位的数 小明说，“我定文了一种新的运算，叫海〔加乘 (2》在(1)的条件下，直A以每秒2个单位长崖诗数纳 超草.” 向左站动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右好 林昏他耳出了一些按湘章（闻聚）站草约运算肤 动，当点A超动到一6断在的点处时，求A,B两点间 避行运算的算式： 的匝离。 (+5》垂(+2)m+7,(一3》泰(-5)■+8： (3》在〔2)的条件下，现A点静止不动，B点备敢轴向 (3》(+4)=一9，（十）帝（一6）=-11 左运动时，经过多长时0A,B精点相原4个单位 40)装(+8)=8：(01意4一8)=B:{一6)漆(0)- 长度 6:(+6)激(0)=4. 小充看了这些算式后授，“我知道架定文的亲 本h012方，6方 (加乘)运算的运算达则了.” 彩明的第电明白了母 (1)我察以上式子，类比计靠 ()(》 .(←)+D (2)计算：4一2)德[0※〔一1)门，《括号的作用与 它在有理数虽算中的作用一我，写出必零的运 算步深) （81若1一》湖0-)-0，计算：2×8 a+2)×w+2 十 位+0X6+霜士 (+6)x+6十a+8文(6+3势值 优学案 时通19.解：如图所示. 长方形 正方形 圆 三角形 20.解：①一d,②一a,③-c,④一e,⑤—b. 21.解：(1)这个直四棱柱一共有6个面，8个顶点， 12条棱. (2)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形， 这个图形是长方形，面积是4×5×8=160(cm2). (3)这个直四棱柱的体积是5×5×8=200(cm3). 22.解：由题意，得1与6相对，2与5相对，3与4相 对.如图所示.（答案均不唯一） 3 32 5126 651 4 4 23.解：(1)圆柱面动成体 (2)绕AB所在直线旋转一周：V=πX62×4= 144π(cm3); 绕BC所在直线旋转一周：V=π×42×6= 96π(cm). 故形成的几何体的体积是144πcm3或96πcm3. 24.解：(1)和数字1所在的面相对的面是数字3所在 的面. (2)因为DI=EI-ED=EI-FG=18- 3=15(cm), 所以该长方体的表面积为 (3×8+3×15+8×15)×2=378(cm), 体积为3×8×15=360(cm3). 答：该长方体的表面积和体积分别是378cm2, 360cm. 25.解：(1)420 (2)观察图形，可知图①中，只有2个面涂色的小立 方块共有4个： 图②中，只有2个面涂色的小立方块共有12个： 图③中，只有2个面涂色的小立方块共有20个. 4,12,20都是4的倍数，可分别写成4×1,4×3， 4×5的形式，因此第n个图中只有2个面涂色的小 立方块共有4(2n-1)=(8n一4)个，则第100个几 何体中只有2个面涂色的小立方块共有8×100一 4=796(个). 26.解：(1)补全长方体模型的直观图如图所示： (2)设这个长方体的模型的宽为x厘米，则高为 (x十4)厘米，长为2x厘米.由题意，得4x+4(x十 4)十8x=96,解得x=5,即宽为5厘米，则高为 9厘米，长为10厘米，所以表面积为：10×9×2+ 5×9×2+5×10×2=370(平方厘米)， 答：其表面积为370平方厘米 (3)在长为10厘米、宽为5厘米、高为9厘米的长 方体的木块上切下一个棱长是1厘米的正方体，共 有3种不同的切法，如图①、图②、图③所示，剩余 部分的表面积依次为370平方厘米、372平方厘 米、374平方厘米。 2 ② 3 第二章自我测评卷 1.C2.B3.B4.B5.D6.D7.C8.B9.C 10.A11.<12.126000013.×14.0 15.(传广162 1 17.解：整数集合：{-5,48,0，…}； 分数集合-08，-28%，78，号65…： 正数集合.8,48，号6.5…： 负数集合：{一0.8，一28%，-5，…} 正整数集合：{48，…}： 6 有理数集合：{-0.8，-28%，7.8，-5,48,0,5， 6.5,…} 18.解：-(-1)=1，--2=-2，十(-1.5)=-1.5， 把各数表示在数轴上如图所示： --21 -2.5+-1.5)0-(-102 为4方。} 所以2>-(-1)>0>+(-1.5)>-|-2>-2.5. 19.解：(1)原式=20-11-10+11=10. (2)原式=2÷(-1D+号×9=-2+1=-1 20.解：(1)根据题意，得4-(-2)=6（℃）. 6 (2)100×0.6=100X10=1000(米). 21.解：1)原式=1×(-24)-号×(-24)+品× 7 (-24)=-24+36+(-14)=-2. (2)原式-(100+》×34 =-100×34+7×34 =-3400+2 =-3398. 22.解：(1)6.378×1031.40×10° (2)1.40×10°÷(6.378×103×2)≈109（个）. 答：在太阳的直径上能摆放109个地球. 23.解：(1)(+5)+(-3)+(+10)十(-8)+(-6)+ (+12)+(-10) =(5+10+12)-(3+8+6+10) =27-27 =0(米). 答：守门员最后回到了球门线的位置 (2)|+5|+1-31+1+10|+1-8|+-6|+ |+12+1-10 =5+3+10+8+6+12+10 =54(米). 答：守门员全部练习结束后，共跑了54米 (3)第1次守门员离开球门线5米， 第2次守门员离开球门线：5一3=2（米）， 第3次守门员离开球门线：2+10=12（米）， 第4次守门员离开球门线：12一8=4（米）， 第5次守门员离开球门线：4一61=2（米）， 第6次守门员离开球门线：|一2+12引=10（米）， 第7次守门员离开球门线：10一10=0（米）， 所以在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离 是12米. 24.解：因为a与b互为相反数，c与d互为倒数， |e|=5,所以a+b=0,cd=1,e2=25,所以(a+ b)3o29+4cd-e2=022+4×1-25=0+4-25= -21,所以(a+b)2o23+4cd-e2的值为-21. 25.解：(1)一2十4=2.故点B所对应的数为2. (2)[-2-(-6)]÷2=2(秒)， 2×2+2=6,6-(-6)=12. 故A,B两点间的距离是12个单位长度. (3)运动后的B点在A点右边4个单位长度， 即B点对应的数为一2，则[6一（一2）]÷2= 4(秒)： 运动后的B点在A点左边4个单位长度， 即B点对应的数为-10，则[6一（一10）]÷2= 8(秒). 故经过4秒或8秒A,B两点相距4个单位长度 26,解：10品解桥：(》※(-》 =引+引-名+品 ②-号解析：(-)※(+1) =-(（-引++)=-（层+=-号 (2)(-2)※[0※(-1)] =(一2)※(+1) =-(1+2) =-3. (3)因为(1一a)※(b-3)=0, 所以|1-a|+|b-3|=0, 所以a=1,b=3, 所以b+a+2文o++a+Xo+0十 1 1 (a+6)×(b+6)十(a+8)×(b+8 1 1 。111 1 =1X3十3X5+5X7十7×g9XT ×-》 第三章自我测评卷 1.C2.D3.A4.D5.C6.D7.C8.A 9.B10.D11.-4 412.-9m13.15 14.15a“15.-116话 21- 17.解：(1)原式=(3-2)m+(-3+1)n=m-2n. (2)原式=8x-7y-4y+5x=13x-11y. 18.解：(1)原式=4a-2b-2b+3a=7a-4b. (2)原式=2x2-3x2-3x十3十x2-x+2= -4x+5. 19.解：由题意，得(x一2y)⊕(x+2y)=(x-2y)一 2(x+2y)=x-2y-2x-4y=-x-6y. 因为x=-1,y=一9， 所以原式=-(-1)-6×(-9)=1+54=55， 20.解：(1)因为土豆种植面积是a亩，水稻种植面积是 土豆种植面积的3倍，所以水稻种植面积为3a亩： 因为玉米种植面积比土豆种植面积的2倍少2亩， 2