第3章 整式及其加减(限时训练)-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(北师大版2024)

第3课时有理数的除法(2)】 解：1)原式-25×日×写×号-言 (2)原式=4X7×2X2=8 )原式-×2×3×得 139 ,4×412 (4)原式=27×g×g×24=9 《6)原式-号×号×号×品-品 （6原式=-25×日×5x名- 3 4有理数的乘方 第1课时有理数的乘方 1.解：(1)原式=（一7）×(-7)=49： (2)原式=-7×7=-49. (3)原式=（)×（)×(-) (←》器 (4)原式=-(-5)×(-5)×(-5)=125. 2.解：3×108×5×102=1.5×1011（米）， 故地球与太阳的距离约是1.5×101米. 3.解：因为lx-5|+(y-6)=0,|z|=10, 所以x=5,y=6,z=士10. 当x=10时，(x-y)24+x=1+10=11. 当x=-10时，(x一y)2024十x=1-10=-9. 综上所述，(x-y)24+之的值为11或-9. 5有理数的混合运算 第1课时有理数的混合运算(1) 解：(1)原式=1十8÷4=1十2=3. @)原式=号×号号=号×号×名=司 3 (3)原式=-22÷(-8+9)=-22÷1=-22. 0原式=1×-2x号+日-号-号+号-号 第1课时有理数的混合运算(2)】 解：(1)原式=8-（-4)×4=9. (2)原式=1+8×号×(-2)=1-4=-3. (3)原式=-4+9-10+1=-4. (④原式=-9-18+6×号=-27+9=-18. 第1课时 有理数的混合运算(3)】 解：1)原式=4×（←） -2=-3. (2)原式=4-5+1=0. 3)原式=-1-9÷（一18）=-1+号-安 (4)原式=1+9×号+2=5. 第1课时有理数的混合运算(4) 解：(1)原式=-2×2+4÷4=-4+1=-3. )原式=-1-3x(》×号 (3)原式=×24+×24- 7 ×24=6+9-14=1. 原式=1×2+×8=+-8 第三章整式及其加减 1代数式 第3课时整式 1①号 54 （2②单项式：8a,弓 多项式：x-2x3y+1,-a3b2+5ab2-a, 4xz+2xy. 2.解：因为多项式3x‘-3x2y一5xy是一个七次三项 式，n是二次项的系数，所以2m十1=7，n=一5，解 得m=3,所以m2+n=32+(-5)=9-5=4. 2整式的加减 第1课时合并同类项 1.解：(1)原式=4x. (2)原式=(a+3a)+(5b-2b)=4a+3b. 2.解：(1)原式=(3ab+2ab)+(-ab2-ab2)= 5ab-2ab2. (2)原式=(2xy-2xy)+(-3xy2+4红y2)= 2r'y+ry'. 3.解：因为单项式一2x‘ym-1与5x"-1y2的和是一个 单项式， 所以n-1=4,m一1=2，所以n=5,m=3,所以 m-2n=3-2×5=-7. 第2课时去括号 1.解：(1)原式=7y-2x-7x+4y=11y-9x. (2)原式=-b+3a-a十b=2a. (3)原式=2x-5y-3x+5y-1=-x-1. (4)原式=4-14x-18x-15=-32x-11. (5)原式=-8x2+6x-5.x2+4x-1=-13x2+ 10x-1. (6)原式=3a2十2a-1-2a2十6a+10=a2+ 8a+9. 34 第3课时整式的加减(1)】 1.解：(1)原式=9a-6b-2a+6b=7a. (2)原式=(2x-2+3)-(红-4+）= 2z-7+3x-4+4-7-6x2-x-1 2.解：(1)原式=4xy-3x+3xy-2y+2x2=(-3+ 2)x2+(4+3)xy-2y=-x2+7xy-2y. (2)原式=a+b-4a+6b+3a-2b=(1-4+3)a+ (1+6-2)b=5b. 第3课时整式的加减(2)】 1.解：(1)因为A=x2-3x+2,B-2x2-6x+1, 所以A十2B=x2-3.x+2+2(2x2-6.x+1)=x2 3x+2+4x2-12x+2=5.x2-15x+4. (2)因为A=x2-3x+2,B=2x2-6x+1, 所以2A-B=2x2-6.x+4-(2x2-6x+1)= 2x-6x十4-2x2+6x-1=3. 2.解：(1)A-2B=(3x2-4x十2)-2(x2-2x-1)= 3x-4x+2-2x2+4x+2=x2+4. (2)因为A=3x2-4x十2，B=ax2-x-1, 所以A+B=(3x2-4x+2)+(ax2-x-1) 3x2-4x+2+ax2-x-1=(3+a)x2-5x+1 因为A与B的和不含x2项，所以3十a=0,即a= 一3 所以4a2十5a-2=4×(-3)2+5×(-3)-2=4X 9-15-2=36-15-2=19. 第3课时整式的加减(3) 解：(1)原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y= 5xy-5x'y. 当x=1,y=-1时， 原式=-5+5=0. (2)原式=x2-2y2 当x=2y=一1时， 原式=}-2=-1是 3)原式=2x3+4红-3x-x-3+2x=4x2中 3x- 当x=一3时， 原式=4×(-27)-9-碧×9=-147。 第3课时整式的加减(4) 1.解：1)(2x-y)(x-2y+1D (2)因为参加社团的学生共有(6x一3y)人， 所以美术社团的人数为6x-3y一x一(2x-y) -(-2+1) =6x-3y-x-2x+y-x+2y-1 3 =2x-2y-1. 当x=64,y=40时， 原式=2X64-号×40-1=67. 即美术社团有67人 2.解：(1)窗户透光部分的面积为2a·6一 4a2 a2-2ab-司a(平方米). 1 答：商户透光部分的面积为2b-a)平方米。 (2)将a=2米，b=3米，π=3.14代入得2ab- 3a2=2x2×3-7×3.14×2=5.72(平方米). 1 答：窗户透光部分的面积为5.72平方米. 3探索与表达规律 第1课时图表的规律探究 解：(1)21(2)4n+1 (3)由题意得4n十1=4045，n=1011, 即第1011个图形需要的火柴棒根数为4045根. 第2课时数字的规律探究 解：(1)2214 (2)(4n+2)(2n+4) (3)选择第一种方式.理由如下： 第一种方式：60张桌子一共可以坐60×4十2= 242(人). 第二种方式：60张桌子一共可以坐60×2+4= 124(人). 又因为242>200>124，所以选择第一种方式. 第四章基本平面图形 1线段、射线、直线 第1课时线段、射线、直线 解：13 (1)经过A,B,C,D四点中的两点最多能确定6条直 线.如图所示。 (2)在同一平面内任意三点不在同一直线的五个点最建议用时10分钟，实际用时 分钟 第三章整式及其加减 1 代数式 第3课时 整式（答案P34) 1.有以下代数式：7z-2xy+1,8a,亭，-a6+5a6-a,4十2xy 1 (1)2xy的系数是 ,次数是 :x一2x3y十1的次数是 (2)将上面的代数式分别填入所属的圈中， 单项式 多项式 2.若多项式3x4一3x2my一5xy是一个七次三项式，且n是二次项的系数，求m2十n的值. 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2整式的加减 第1课时合并同类项（答案P34) 1.合并同类项： (1)3x2+x2; (2)a+5b+3a-2b. 2.合并同类项： (1)3ab-ab2+2ab-ab2; 3) 2y-3y2+4xy2-2xy. 3.单项式-2x‘ym-1与5x"-1y2的和是一个单项式，求m一2n的值. 14 优十学率·课时通 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第2课时去括号（答案P34) 合并同类项： (1)(7y-2x)-(7x-4y); (2)(-b+3a)-(a-b); (3)(2x-5y)-(3x-5y+1); (4)2(2-7x)-3(6x+5); 6(-8x2+6x)-5(e2-青x+号》： (6)(3a2+2a-1)-2(a2-3a-5). 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第3课时 整式的加减(1)（答案P35) 1.计算： (1)3(3a-2b)-2(a-3b): (22x2-2+3x）-40-x2+8) 2.化简下列各式： (1)4xy-(3x2-3xy)-2y+2x2; (2)(a+b)-2(2a-3b)+(3a-2b). 一七年取上州数学3 15 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第3课时整式的加减(2)（答案P35) 1.已知A=x2-3x+2,B=2x2-6x+1.求： (1)A+2B (2)2A-B. 2.(2024·襄阳襄州区期中)已知代数式A=3x2一4x十2. (1)若B=x2-2x-1,求A-2B. (2)若B=ax2一x-1(a为常数)，且A与B的和不含x2项，求整式4a2十5a一2的值. 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第3课时 整式的加减(3)（答案P35) 先化简，再求值： (1)2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y,其中x=1,y=-1. (2)-2y+2y2-4w2+2,其中x=号y=-1 (32x+4红-3女2-(+3x2-2x),其中x=-3. 16 优十学率·课时通一 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第3课时整式的加减(4)（答案P35) 1.(2024·信阳平桥区期中)我校七年级有象棋、足球、演讲、美术共四个社团，参加象棋社团的 有x人，参加足球社团的人数比象棋社团的人数的两倍少y人，参加演讲社团的人数比足 球社团人数的一半多1人，每个学生都限报一项，参加社团的学生共有(6x一3y)人 (1)足球社团有 人，演讲社团有 人.（用含x,y的式子表示） (2)若x=64,y=40,求美术社团的人数. 2.(2023·梅州兴宁区期中)某窗户如图所示（图中长度单位：米），其外框是长方形，上方挂有 两块窗帘（窗帘不透光），两块窗帘的形状都是半径相同的四分之一圆. (1)求窗户透光部分的面积.（结果保留π） (2)若a=2米，b=3米，求窗户透光部分的面积.（π取3.14） 20 建议用时10分钟，实际用时 分钟 3探索与表达规律 第1课时图表的规律探究（答案P35) 推理能力用火柴棒按图中的方式搭图形.如图所示. 图形标号 ① ② ③ ④ ⑤ 火柴棒根数 5 9 13 17 a (1)根据规律填空：a= (2)按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要火柴棒的根数为 .(用含n的式子表示) (3)按这种方式搭下去，用(2)中的式子求第多少个图形需要4045根火柴棒？ ③ 一七年取上州数学的 17 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第2课时数字的规律探究（答案P35) (2023·福州闽清期末)学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有如图所示两种摆放方式. (1)当有5张桌子时，第一种方式能坐 人，第二种方式能坐 人 (2)当有n张桌子时，第一种方式能坐 人，第二种方式能坐 人. (3)新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，现在请你当一回小老师，你打 算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？ 第种门 0： 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第四章基本平面图形 1线段、射线、直线 第1课时线段、射线、直线（答案P35) 如图所示，观察图①，由点A和点B可确定 条直线：观察图②，由不在同一直线上的 三点A,B和C能确定 条直线， (1)在图③中动手画一画经过A,B,C,D四点中的两点的所有直线，共可作多少条直线？ (2)在同一平面内，任意三点不在同一直线上的五个点能确定多少条直线？n个点(n≥3)呢？ A. ·D B. ③ 18 优十学率·课时通