第2章 有理数及其运算(限时训练)-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(北师大版2024)

建议用时10分钟，实际用时 分钟 第二章有理数及其运算 1认识有理数（答案P32) 第2课时相反数 求下列各数的相反数： (1)8; (2)-32 (3)-17; (4)-1, (5)-(-3): (6)-2b: (7)2a+b: 8-6+2a 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第3课时 绝对值（答案P32) 1.求下列各数的绝对值： 9 -25,0.08,-7,1.5,0,-1 2.(2023·邢台月考)比较大小： 1-9与-： 2)-(+)与--引： 《4 优十学率·课时通 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第4课时数轴（答案P32) 1.把下列各数在数轴上用点表示出来，并用“<”把它们连接起来. -3,0,1 24.5,-1. 方4方之十十立34方 2在数轴上表示下列各数，并用<”把它们连接起来：-3，一2，写，--5引，0 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2有理数的加减运算 第1课时有理数的加法法则（答案P32) 1.计算： (1)(-5)+(-9): (2)(+11)+(-12.1); (3)(-3.8)+0: (4)(-2.4)+(+2.4). 2.计算： (1)(+7)+(-19)+(+23)+(-15); (2)(-15)+19+(-16)+7+(-23)+24. 一七年取上州数学的 5 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第2课时有理数的加法运算律（答案P32) 用简便方法计算： (1)(+7)+(-6)+(-7)+(+6): (2)(-2.6)+(-3.4)+(+2.3)+1.5-2.3; (3)(-3)+3号+(+24)+(1)： (4)(-2.7)-(-2.5)+(-5.5)-(+7.3); (6)(-3.75)+2.85+(-1）-号+3.15+(-2.5. 建议用时10分钟，实际用时分钟 第3课时有理数的减法(1)（答案P32) 计算： (1)11-18-12-(-19): 25-(3》-(+)-(-3》: (3)6-(3-5)-1+8|; 01音-16-(-2》： (5)75-(-17)-37-(-25): (6)1-5-61-(4-5)-1-8. 6 优十学率·课时通一 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第3课时有理数的减法(2)（答案P33) 1.计算： (1)0.47-4-(-1.53); 20.125-(（←2)-3g-0.25) 2.已知a|=5,|x|与|y|互为相反数.求x一y-a的值. 3.甲地的海拔为30m,乙地的海拔为10m,丙地的海拔为一15m,那么这三个地方中，最低的 是哪一处？最高的是哪一处？两地海拔相差多少米？ 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第4课时有理数的加减混合运算(1)（答案P33) 计算： (1)-17+(-33)-10-(-16)； (2)1-71-4+(-2)-1-4|+(-9); (4)12-(-18)+(-7); (516-(-83》-4 6)-5+(+2)+(-1)-(←) 一七年取上州数学的 1 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第4课时有理数的加减混合运算(2)（答案P33) 计算： ①什么数与-昌的和减去日等于一骨 (2)-1减去- 2 、之与的和，所得的差是多少？ （③)一个数与7的和减去与的和等于品求这个数 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第5课时有理数加减混合运算的应用(1)（答案P33) 某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际 每日生产量与计划量相比情况（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为 负数)如下表所示， 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10 (1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ (2)本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？ 8 优十学率·课时强 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第5课时有理数加减混合运算的应用(2)（答案P33) 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下单位 (米)：+5，一3，十7，一8，十12，一4，一7.请你通过计算说明： (1)守门员最后是否回到了球门线的位置？ (2)在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？ (3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 建议用时10分钟，实际用时 分钟 3有理数的乘除运算 第1课时有理数的乘法法则（答案P33)》 1.计算： (1)(-4)×(-7): (2(2）×(-2: (3)0×(-537》: (4)(-0.25)×16: (5)(-1.5)×(-5): 6-)×1》 2.计算： 1(-3)×8×(-1)×(-): (2(←-）×(+6)×(-10)×（← 一七年取上州数学3 9 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第2课时有理数的乘法运算律（答案P33) 计算： 1 (1)9×10 99 (2(-8)×9×(-1.25)×(←-日： (3)-39 23 24 ×(-12)； 后-2×(-60： 6)-×12+×(-12: 6-2)×12+(-2)×(-6. 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第3课时 有理数的除法(1)（答案P33) 1.计算： (1)(+48)÷(+6): (2)0÷(-5): (3)(-0.25)÷8； 4←1》÷35 2.计算： a9÷* ②-2日*站（←22》 3-1+: w(-2)÷(3)÷(←》 10 优十学率·课时通 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第3课时有理数的除法(2)（答案P34) 计算： 1)25÷(-50×号÷(》： (2)-4×2÷(-2)×2: (3)(-6.5)×(-2)÷(←号)÷(-5)： ④(-27)÷2×号÷(-20： 9 6号×-别×)： 建议用时10分钟，实际用时 分钟 4有理数的乘方 第1课时有理数的乘方（答案P34) 1.计算 (1)(-7)2; (2)-72: 3): (4)-(-5)3. 2.光速约为3×10米/秒，太阳光射到地球上的时间约为5×102秒，地球与太阳的距离约是 多少米？ 3.若|x-51+(y-6)2=0,lx|=10,求(x-y)2o24+x的值. 一七年取上州数学3 11 建议用时10分钟，实际用时 分钟 5有理数的混合运算 第1课时有理数的混合运算(1)（答案P34) 计算： a1+24×g÷[-3y2-51: 2(-)×()÷←号-)： (3)(-22)÷[(-2)3+(-3)2]; 4)-1÷(》-(-2)×(←》+号 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第1课时有理数的混合运算(2)（答案P34) 计算： 1①8-(-12)÷3×(2)： (2)(-1)4-8÷(-4)×(-6+4): a6是+8）×(-12+(-10m, (④)-32-2×(-3)2+(-6)÷（←号） 12 优十学率·课时通一 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第1课时有理数的混合运算(3)（答案P34) 计算： 1(-22×(层-1+(-2： (2(-8)÷(-2)+25×(号）+1 (3)-18-9÷[7-(-5)2] (40(-12m+(-3)2×-号-4÷(-2) 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第1课时 有理数的混合运算(4)（答案P34) 计算： (1)(1-3)×2+(-2)2÷4: (2)-1-12-51÷(-3)×1-3): 7 4(-10m×1-0.5÷3》 一七年取上州数学3 13232 231 22 12 ①D 9 所以最多需要11个，最少需要9个小立方块 2.解：(1)这个几何体是圆柱. (2)因为从正面看的高为10cm,从上面看的圆的直径 为4cm,所以该圆柱的底面直径为4cm,高为 10cm,所以该几何体的侧面积为π×4×10= 40π(cm2). 第二章 有理数及其运算 1认识有理数 第2课时相反数 解：(1)8的相反数是一8. (2)-3)的相反数是32 1 (3)一17的相反数是17. ④)一的相反数是子 (5)因为一（一3）=3，所以一（一3）的相反数是一3. (6)-2b的相反数是2b. (7)2a+b的相反数是-2a一b. (8)- +2a的相反数是0-2a. 1 第3课时绝对值 1.解：-251=25， 10.081=0.08. 1-7|=7, 11.5=1.5, 10=0, 品-品 2解：引---号 因为常一号 所以器一即一号> 7 8 1引-“；-品 因为”品 所以是品即-(+号》>引 第4课时数轴 1.解：在数轴上表示各数如图所示. 30吃 4.5 上 -5-4-3-2-1012345 所以-3<-1<0<12<4.5. 2.解：如图所示： --51-3 .1-21 古4吉2十支日4时 故-1-51<-3<0<号<-21. 2有理数的加减运算 第1课时有理数的加法法则 1.解：(1)原式=一5一9=一14. (2)原式=11-12.1=-1.1. (3)原式=-3.8. (4)原式=-2.4十2.4=0. 2.解：(1)原式=(7+23)+(-19-15)=30-34= -4. (2)原式=[(-15)+(-16)+(-23)]+(19+7+ 24)=-54+50=-4. 第2课时有理数的加法运算律 解：(1)原式=[(-6)+(+6)]+[(+7)+(-7)]= 0+0=0. (2)原式=[(-2.6)+(-3.4)]+1.5+[(+2.3)+ (-2.3)]=-6+1.5+0=-4.5. 3)原式=[（-3)+2+(-1)+3引 -1+2=1. (4)原式=-2.7+2.5-5.5-7.3=(-2.7-7.3)+ (2.5-5.5)=-10-3=-13. (5)原武-[(-875)+(-1宁+(-之+(-25]+ (2.85+3.15)=-8+6=-2. 第3课时有理数的减法(1) 解：(1)原式=0. (2公)原式-6号是+号+8号-5+4-8 (3)原式=6-(-2)一8=8-8=0. 0原式-1音1方+2号-号-名+号-g 7-223 690 (5)原式=75+25+17-37=100-20=80. (6)原式=11一（一1）一8=4. 2 第3课时有理数的减法(2)】 1.解：(1)原式=0.47一4+1.53=(0.47+1.53)一4= 2-4=-2. ②原式-名+2-3g+-2++日 1 3 1,1 1 38=3-3=0. 2.解：因为a=5,x|与y|互为相反数， 所以a=士5，x=y=0. 当a=5时，x-y-a=0-0-5=-5, 当a=-5时，x-y-a=0-0-（-5)=5, 综上所述，x-y一a的值是5或-5. 3.解：因为30>10>-15， 所以甲地最高，丙地最低 30-(-15)=30+15=45(m), 即甲地与丙地海拔相差45m. 第4课时有理数的加减混合运算(1) 解：(1)原式=-50-10+16=-60+16=一44. (2)原式=7-4-2-4-9=1-4-9=-3-9=-12. )原式=名+号 (4)原式=12+18-7=30-7=23. 6原式=16+84号-24}-4号=19号 (6)原式-[-5是+(-14】+(2号+)=-7+ 3=-4. 第4课时有理数的加减混合运算(2)】 解：)-+g-()=- 2-1-(号+）=0 151 第5课时有理数加减混合运算的应用(1) 解：(1)(+7)-(-10)=17（辆）. 答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 17辆. (2)100×7+(-1+3-2+4+7-5-10)=696(辆). 700-696=4(辆). 答：本周总生产量是696辆，比原计划减少了，减少 了4辆. 第5课时有理数加减混合运算的应用(2)】 解：(1)+5-3+7-8+12-4-7=2（米）. 因为2>0， 所以守门员最后没有回到球门线的位置. (2)+5-3=2(米)，+5-3+7=9（米），+5一3+7 8=1(米)，+5-3+7-8+12=13（米），+5-3+7- 8十12-4=9（米），十5-3+7-8+12-4-7=2（米）， 所以守门员离开球门线最远的距离是13米. (3)川+5|+|-3+1+71+|-81+|+121+-4+ 1-7=46(米)， 所以他共跑了46米 3有理数的乘除运算 第1课时有理数的乘法法则 1.解：(1)原式=4×7=28. (2)原式=号×2=1. (3)原式=0. (0原式=-号×16=-4. (5)原式=1.5×5=7.5. (6原式-×号 2.解：(1)原式= 254 、9 (2)原式=一 =-36×1 =-9. 第2课时 有理数的乘法运算律 解：1D原式=9×(10+号）=9×10+9×)=91. (2)原式=-8号×9×写=-10 原式-(60+×12=012+×12=479 (4)原式= ×0+ 1 2×60+15×60=-40+5+ 4=-31 (5)原式 ）×12=-2×12=-24. (6)原式=（动）×6=-立 第3课时有理数的除法(1) 1.解：(1)原式=48÷6=8. (2)原式=0. (3)原式=-1×8 2 433 8.5 1 (4)原式= 5X16=-2 2解：0原式=9X写×分16 @)原式-号××号-2 ③原式=()（货引+》-(》÷费 (动》×器品 (4)原式= ××2-5 3 第3课时有理数的除法(2)】 解：1)原式=25×写×号×号专 44 (2)原式=4×2 ×2×2=8. ③)原武号×2x3X言了 ,139 4412 (4)原式=27×g×9×249 6)照式-号××号×品-0 ⊙原式=-25×号×5x名-的 3 4有理数的乘方 第1课时有理数的乘方 1.解：(1)原式=（一7）×(-7)=49： (2)原式=-7×7=-49. (3)原式=（-)×（-)×（) (人)-0 (4)原式=-(-5)×(-5)×(-5)=125. 2.解：3×10×5×102=1.5×10"（米）， 故地球与太阳的距离约是1.5×10”米. 3.解：因为1x一5|+(y-6)=0,|=10, 所以x=5,y=6,x=±10. 当x=10时，(x-y)24+x=1+10=11. 当x=-10时，(x-y)21+g=1-10=-9. 综上所述，(x一y)21十之的值为11或一9. 5有理数的混合运算 第1课时有理数的混合运算(1)】 解：(1)原式=1+8÷4=1+2=3. 1 (3)原式=-22÷(-8+9)=-22÷1=-22. 原式=1x号-2x+日+日号 第1课时有理数的混合运算(2) 解：1)原式=8-(-4)×4=9， (2)原式=1+8××(-2)=1-4=-3. (3)原式=-4+9-10+1=-4. 4)原式=-9-18+6×2--27+9=-18， 第1课时 有理数的混合运算(3) 解：1)原式=4×( -2=-3. (2)原式=4-5+1=0. (3)原式=-1-9÷(-18)=-1+2 11 2 (4原式=1+9x号+2=5 第1课时有理数的混合运算(4) 解：(1)原式=-2×2十4÷4=一4+1=-3. 2)原式=-1-3x()×号- (3)原式=}×24+是×24-2×24=6+9-14=1. 7 (0原式=12+号×3=2+-8. 第三章整式及其加减 1代数式 第3课时整式 1.号 54 2)单项式：7，，号 多项式：x-2xy+1,-ab2+5ab-a, 4.xx+2.xy. 2.解：因为多项式3x'-3.x"y一5.xy是一个七次三项 式，n是二次项的系数，所以2m+1=7,n=一5，解 得m=3,所以m2+n=32+(-5)=9-5=4. 2整式的加减 第1课时合并同类项 1.解：(1)原式=4x. (2)原式=(a+3a)+(5b-2b)=4a+3b. 2.解：(1)原式=(3ab+2ab)+(-ab2-ab)= 5ab-2ab'. (2)原式= 2ry-2x'y)+(-3y+4xy2)= 2xy十xy 3.解：因为单项式一2.xy"-1与5x-'y2的和是一个 单项式， 所以n-1=4,m一1=2，所以n=5,m=3,所以 m-2m=3-2×5=-7. 第2课时去括号 1.解：(1)原式=7y-2x-7x+4y=11y-9x (2)原式=-b+3a-a十b=2a. (3)原式=2.x-5y-3.x+5y-1=-x-1. (4)原式=4-14x-18.x-15=-32.x-11. (5)原式=-8.x2+6.x-5.x°+4.x-1=-13.x2+ 10.x-1. (6)原式=3a+2a-1-2a2+6a+10=a2+ 8a+9. 34