6.3 数据的表示-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(北师大版2024)

3数据的表示 第1课时 扇形统计图（答案P27) 通基础> (1)计算各类人数所占各个扇形圆心角的 度数 知识点1扇形统计图的认识 (2)制作扇形统计图，并标上百分比. 1.抽象能力扇形统计图中的各部分占总体的 百分比之和与1的关系是( A.前者大于后者 B.前者等于后者 C.前者小于后者 D.没有关系 2.在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为 松国因总量不确定而出错 72°，则这个扇形所表示的部分占总体的比值 6.(2024·九江瑞昌一模)如图所示，这是甲、乙 为 两户居民家庭2023年全年支出费用的扇形统 知识点2扇形统计图的制作 计图，根据统计图，下面对甲、乙两户全年教育 3.模型观念请根据下面的信息，制作一幅扇形 费用判断正确的是( 统计图.王明今年的压岁钱是1000元，存入银 其他 1Y% 行500元，买衣服用300元，买学习资料用 其他 衣食 衣食 20% 25% 30% 200元. 娱 15% 教有 王明今年的压岁钱的使用情况 教育 40% 45% A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多 C.两户一样多 D.无法确定哪一户多 通能力> 7.(2023·菏泽郓城期末)某学 知识点3扇形统计图的应用 校准备为七年级学生开设A, 15% 4.在初中毕业升学体育与健康 B,C,D,E,F共6门选修课，选 129 D 球 考试中，某校七(1)班体育委 篮球 取了若干学生进行了我最喜 72 员对本班50名同学参加球类 乒乓球 欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如 40% 自选项目情况做了统计，制作 图所示的统计图表（不完整）. 出扇形统计图（如图所示），则该班选考乒乓球 选修课 D F 的比羽毛球的多() 人数 4060 100 A.5人B.10人C.15人 D.20人 下列说法不正确的是() 5.教材P178随堂练习T1变式)下面是对光明中 A.这次被调查的学生为400人 学七(2)班的同学就“父母回家后，你会主动给 B.E对应扇形的圆心角为80 他们倒一杯水吗”情况调查结果：主动倒水的 C.喜欢选修课F的人数为72人 30人，偶尔倒水的20人，不倒水的10人： D.喜欢选修课A的人数最少 优十学编课时渔 8.某校对学生上学方式 通素养 进行了一次抽样调查， 步行 其他5% 如图所示是根据此次 15% 11.数据观念某校为了调查学生对健康知识的 35% 调查结果所绘制的一 骑车 掌握情况，随机抽取了部分学生参加知识竞 个未完成的扇形统计图，被调查的学生中骑车 赛，根据竞赛成绩绘制出了如下两个尚不完 的有21人，则下列四种说法：①被调查的学生 整的统计图表 有60人；②被调查的学生中，步行的有27人： 组别 成绩/分 人数 ③被调查的学生中，骑车上学的学生比乘车上 A 95≤x≤100 4 学的学生多20人：④扇形统计图中，乘车部分 B 90≤x<95 20 所对应的圆心角为54°.其中正确的说法有 c 85≤x<90 a (填序号) D 80x85 8 9.几何直观如图所示是小垣同学某两天进行 E 75≤x<80 2 四个体育项目(ABCD)锻炼的时间统计图，第 一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟，根 E4% 据统计图，小垣这两天体育锻炼时间最长的项 目是 32% B B 请根据以上图表，解答下列问题： 2Y% 20% 30% 20% (1)这次竞赛被抽测的学生共有 50% 60% a- ,m%= % 第一天 第二天 (2)扇形统计图中扇形B的圆心角度数 10.某市2023年各类学校分布情况如下表所示： 是 学校类别 幼儿园小学初中高中特殊教育学校 (3)若该校共有学生1000人，测试成绩不低 数量/所 25222415442 28 于80分为优秀，请你估计该校此次健康知识 竞赛取得优秀的人数。 请你根据表中数据绘制该市2023年各类学 校分布扇形统计图。 一七年级上用数学的 118 第2课时 频数直方图（答案P27) 通基础 范围，那么心跳次数属于正常范围的学生占多 大百分比（精确到0.1%）？ 知识点1条形统计图 ↑人数（频数 1.数学老师布置10道 ↑人数人 选择题作为课堂练 习，科代表将全班同 8910做对题数/道 学的答题情况绘制成 24273033363942454851次数/次 条形统计图（如图所示），由图可得做对8道题 的同学有() A.4人B.20人C.18人D.8人 2.(2024·连云港灌南期中)某中学全体学生参 知识点3绘制频数直方图 加社会实践活动，从中随机抽取若干同学的社 6.为了绘制频数直方图，先要对数据分组，若一 会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图， 个样本的数据个数为80，最大值是135，最小 5分为满分，则估计全体学生社会实践活动成 值是40，取组距为10，则可以分成() 绩的满分率是 A.10组B.9组C.8组 D.7组 人数 +频数 7.教材P182随堂练习T1变式抽查20名学生每 100 ...90 分钟脉跳动次数（单位：次），获得如下数据： 80 60 40 40 0 81,73,77,79,80,78,85,80,68,90,80,89,82, 20 20 20 81,84,72,83,77,79,75.请绘制频数直方图表 2 3 4 5分数 70750859095质量kg 第2题图 第4题图 示上述数据. 知识点2频数直方图 3.在一个样本中，40个数据分别落在5个小组 内，第1,2,3,5小组的频数分别是2,8,15,5， 则第4小组的频数是() A.5 B.10 C.15 D.20 通能力● 4.(2024·浙江模拟)某养猪场对200头生猪的 8.应用意识)杨老师 ↑人数（频数 4 质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前 将某次数学测试的 2 一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其 成绩整理后绘制成 中质量在85kg及以上的生猪有 头 如图所示的频数直 5.某校统计七年级学生每半分钟心跳次数如图 方图，下列说法正 0 5060708090100分数 所示，根据频数直方图，回答下列问题： 确的是() (1)总共统计了多少名学生的心跳情况？ A.得分在60~70分的人数最多 (2)哪个次数段的学生人数最多？占多大百分 B.人数最少的分数段的频数为4 比（精确到0.1%）？ C.得分及格（≥60分）的有12人 (3)如果每半分钟心跳在30次~39次属正常 D.该图数据分组的组距为10 119 优十学编课时通 9.我校同学参加一项比赛，将他们成绩整理并分 成四组，绘制出频率直方图如图所示（得分为 整数)：第一、第二、第三、第四小组频率分别为 12.数据观念某中学积极开展跳绳锻炼，一次 0.2,0.4,x,0.1,且第四小组频数是5.那么， 体育测试后，体育委员统计了全班同学单位 ,共有 人参赛。 时间的跳绳次数，列出了频数分布表和如图 频率 所示的频数直方图 组距 次数 频数 60≤x<80 a 80x<100 4 100≤x<120 18 0 59.569.579.589.599.5分数 120x140 13 10.(2024·沧州南皮月考)如图所示是根据某班 140≤x<160 8 全体学生身高制作的频数直方图（每组不含 160≤x<180 起点值，含终点值)，则身高大于175cm的学 180≤x<200 1 生占全班人数的百分比是 人数（频数 (1)补全频数直方图并求出频数分布表中a 15 12 的值. 110 (2)表中组距是 次，组数是 组，全班共有 人 55160165170175180185身高em (3)若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求 11.教材P186习题6.3T5变式》某校七(2)班 全班同学跳绳的优秀率是多少？ 30名男生的身高（单位：cm)情况测量结果 :人数频数18 18 。==。。。=。 如下： 3 164169170182180169176166162 42 174183170171170173174162174 173165167160158175162177173 布80100120140160180200次数 156174175 根据这些数据，列出频数分布表，绘制频数直 方图. 一七年级上饰数学的 120 第3课时 统计图的选择（答案P28) 通基础 5.运算能力某学习小组就本校学生的上学交 通方式进行了一次随机抽样调查，并绘制了两 知识点1统计图的选择 幅不完整的统计图，如图①和图②所示.已知 1.学科融合)地壳中含量最高的元素是氧，约占 该校有1200名学生，估计该校步行上学的学 48.6%(质量百分比)，其次是硅，约占26.4%， 生约为 人 铝约占7.73%，铁约占4.75%，其他元素约占 人数 12.52%.要反映上述信息，宜采用的统计图 0 s 乘车50% 是() 5 步行 骑军 A.条形统计图 B.折线统计图 乘车步行骑车交通方式 C.扇形统计图 D.频数直方图 2 6.模型观念小明对本学期全班50名同学所选 2.(2023·宁德期末)用统计图表清楚地反映上 择的社团活动项目进行了统计，根据收集的数 周每天的气温变化情况，最适合制作的 据制作了下表. 是() (1)请完善表格中的数据： A.折线统计图 B.扇形统计图 C.条形统计图 D.频数分布表 项目 体育技能科技创作 艺术特长 3.(2023·宿州诵桥区期末)我国五座名山的海 所选人数 25 10 拔高度如下表所示，要想对比几座名山的高 占全班人 30% 度，应选择 统计图。 数百分比 山名 黄山 华山 泰山 庐山峨眉山 (2)根据上述表格中的人数百分比，绘制合适 的统计图 海拔/米 1865 2155 1545 14743099 知识点2条形统计图、折线统计图和扇形统 计图 4.几何直观若某种商品在七个月之内的价格 增长变化情况如图所示，则下列说法正确的 是() ↑增长率% 12 11.3 8 9.5 6 65.5 4 01234567月 ①2~6月该种商品价格增长率逐月降低；②这 七个月中，该种商品价格不断上涨；③这七个 月中，该种商品价格有上涨有下跌。 A.①②③B.②③ C.①② D.①③ 121 优学案课时通 通能力 通素养 7.(2023·昆明模拟)丽江古城是一个闻名遐迩 9.数据观念》某中学为了解学生最喜欢的课外 的历史文化名城，春节期间相关部门对游客到 活动，以便更好地开展课后服务，随机抽取若 丽江观光的出行方式进行了随机抽样调查，根 干名学生进行了问卷调查.调查问卷如下： 据调查情况绘制了如图所示两幅尚不完整的 调查问卷 统计图，根据图中信息，下列结论错误的 在下列课外活动中，你最喜欢的是 是( .(单选) ↑人数 A.文学B.科技C.艺术D.体有 公共 自驾 交 根据统计得到的数据，绘制成如下两幅不完整 50% 的统计图. 100 其他 0 自驾公共其他出行 人数/人 70 10% 交通 70 60 A.扇形统计图中的a为40% 50 40 科学 B.本次共调查了1000人 C.在扇形统计图中，“其他”对应的圆心角度数 10 文学 35% 为36 文学科学艺术体育课外活动 D.在条形统计图中，选择自驾方式出行的人数 请根据统计图中提供的信息，解答下面的 为400人 问题： 8.某校为了让学生能够得到全面的发展，并使学 (1)本次调查采用的调查方式为 抽样 生具有丰富的课余生活，学校开设了各种兴趣 调查.（填“普查”或“抽样调查”） 小组，如图所示是七、八、九三个年级中参加书 (2)请补全条形统计图并计算扇形统计图中n 法兴趣小组的条形统计图.根据统计图，请回 的值为 答下列问题， (3)若该校共有1500名学生参加课外活动，则 (1)七、八、九三个年级中参加书法课外兴趣小 估计选择“文学”类课外活动的学生比选择“艺 组的同学共有多少人？ 术”类课外活动的学生多多少人？ (2)年龄在13岁到16岁之间的同学占参加书 法课外兴趣小组总人数的百分比是多少？ (3)你还能用其他统计图表示吗？若能，请你 选择你喜欢的统计图并画出让大家欣赏， 人数人 50 40 30 20 14 15 16 17年龄/岁 一七年级上用数学的 122(2)这次抽样调查共调查了80名同学，1分的占 20%,所以80×20%=16（人），所以补全条形统计 图如图所示。 人数， 24 16 12 4得分分 24 (3)得分为4分的人数所占百分比：0×100%= 30%,所以500×(25%+30%)=275（人）. 答：八年级达标的学生大约共有275人 3数据的表示 第1课时扇形统计图 1B2号 3.解：存入银行的占：500÷1000=50%，买衣服的占： 300÷1000=30%,买学习资料的占：200÷1000= 20%,360°×50%=180°，360°×30%=108°，360°× 20%=72. 扇形统计图如图所示。 王明今年的压岁钱的使用情祝 买学 资料占 20% 存人银 买衣服 行古 占30% 50% 4.B 5.解：(1)30+20+10=60（人） 主动倒水的占360× =180°， 偶尔倒水的占360°× 20 60 =120°， 不倒水的占860× =60° (2)如图所示. 不倒水 17% 倒水 339% 主动倒水 50% 6.D7.B8.①②④9.C 10.解：252+224+154+42+28=700（所）. 幼儿园：252÷700×100%=36%； 小学：224÷700×100%=32%； 初中：154÷700×100%=22%； 高中：42÷700×100%=6%： 特殊教育学校：28÷700×100%=4%. 绘制扇形统计图如图所示 幼儿同 36% 22 高中 小学 32% 0 特殊教育学校4% 11.解：(1)50168(2)144 (3)1000×50-2 960(人). 50 答：估计该校此次健康知识竞赛取得优秀的有 960人. 第2课时频数直方图 1.B2.24%3.B4.50 5.解：(1)2+4+7+5+3+1+2+2+1=27（名）. 答：总共统计了27名学生的心跳情况。 (2)由图可知30~33次的人数最多，其所占百分比 为27×100%≈25.9% 8)7+5+3×100%≈5.6%. 27 答：心跳次数属于正常范围的学生占55.6%. 6.A 7.解：（分组方法不唯一）这组数据的最大值是90，最 小值是68， 则最大值与最小值的差是90一68=22. 因为22÷5=4.4， 所以应分为5组，每组含前一个边界值，不含后一个 边界值。 68~73有2人：73~78有4人： 78~83有9人；8388有3人： 88~93有2人. 绘制频数直方图如图所示. 人数（频数） 10 8 6 687378838893次数 8.D9.0.35010.15% 11.解：设身高为xcm,把这些数据分成6组，依次为 155≤x<160,160≤x<165,165≤x<170,170≤ x<175,175≤x<180,180≤x<185,列出频数分 布表： 身高x/cm 人数（频数） 155x<160 2 160≤x<165 5 165≤x<170 6 170≤x<175 11 175≤x<180 4 180≤x<185 3 画出频数直方图如图所示 12人数（频数） 155160165170175180185身高/cm 12.解：(1)由频数分布表可知，140≤x<160这一组的 频数为8，补全的频数直方图如图所示. 人数（频数 18 16 14 2 8 0 6080100120140160180200次数 由频数直方图中的数据可知，a=2. (2)20750 (3)跳绳次数不低于140次有8+4+1=13（人）， 13 所以全班同学跳绳的优秀率为0×100%=26%。 第3课时统计图的选择 1.C2.A3.条形4.C5.240 6.解：(1)（从左到右）50%1520% (2)绘制扇形统计图如图所示. 体育技能 50% 科技创作艺术特长 30% 20% 7.D 8.解：(1)14+31十36+38+27+4=150（人）. (2)年龄在13岁到16岁之间的同学有31+36+ 38+27=132(人.13号×10%=88%.所以年龄在 13岁到16岁之间的同学占参加书法课外兴趣小组 总人数的百分比是88%， (3)能，比如折线统计图（如图所示）.（答案不唯一） 50人数人 38 40 6 31 30 20 14 10 0121314151617年龄/岁 9.解：(1)抽样调查 (2)22解析：被调查的学生有70÷35%=200（人）， 则最喜欢“艺术”类的学生为200×18%=36（人）， 补全条形统计图如图所示 人数人 70 70F- 60 50 40 36. lo 0 文学科学艺术体有课外活动 扇形统计图n%一 44 200 ×100%=22%,即n的值 为22. (3)1500×(35%-18%)=255(人). 答：估计选择“文学”类课外活动的学生比选择“艺 术”类课外活动的学生多255人。 专题八用两种或两种以上 统计图描述数据 1.D2.C3.204.15 5.解：(1)由图知，最喜欢道德与法治学科的有324人， 占抽查总人数的百分比为36%， 所以抽查总人数为324÷36%=900（人）. 地理学科所在扇形的圆心角度数为 360×5-18 答：被抽查的学生共有900人，地理学科所在扇形的 圆心角度数为18°. (2)本次调查中，最喜欢历史学科的有 900×6%=54(人). 8