3.2 中位数与众数-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(鲁教版)五四学制

(2)甲被录用，乙不一定被录用.理由如下： 因为85<85.5<90，所以甲的成绩落在第5组. 因为第5组只有7人，录用8人，所以甲一定被 录用. 因为80<84.8<85，所以乙的成绩落在第4组. 因为第4组共10人，乙不一定分数最高， 所以乙不一定被录用. 12.解：(1)804047% (2)200×35%=70(人)，200×25%=50（人）.设有 x人从甲部门改到丙部门报名，则(70一x)× 20%+40+(50+x)×80%=200×(47%+15%). 解得x=50. .有50人从甲部门改到丙部门报名. 2中位数与众数 1.D2.C3.B4.165cm5.156.中位数 7.C8.D9.B10.B11.众数 12.解：(1)这15名营业员该月销售量数据的平均数= 1770+480+220×3+180×3+120×3+90×4 15 278(件)，中位数为180件，因为90件出现了4次， 出现的次数最多，所以众数是90件」 (2)中位数最适合作为月销售目标. 理由：在这15人中，月销售量不低于278件的有 2人，月销售量不低于180件的有8人，月销售量不 低于90件的有15人，所以中位数最适合作为月销 售目标，有一半左右的营业员能达到销售目标。 13.8514.9环和8环15.A16.11 17.解：(1)中位数是4个. (2)4个或5个或6个或4个和5个或4个和6个. (3),抽查的50名工人需要接受技能再培训的频 *是钻-名 ∴.估计该厂将接受技能再培训的人数为400× 25=64(人). 3从统计图分析数据的集中趋势 1.C.2.18.75% 3.解：(1)1515 (2)50×(8×5+14×10+20×15+6×20+2× 25)=13(元). 答：这50名同学捐款的平均数为13元. (3)600×13=7800(元) 答：估计该校学生的捐款总数为7800元 4.C 5.解：这个班学生捐款的众数是5元，中位数是5元. 平均数为5×60%+10×10%+20×10%+50× 20%=16(元)，即平均数为16元. 6.C 7.解：(1)21 (2)9080 (3)①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的 角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好 ②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度 看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好， ③从B级以上（包括B级）的人数的角度看，一班人 数是18人，二班人数是12人，所以一班成绩好. 8.解：(1)xA 3×190+4×195+5×200+6×205+2×210_ 3+4+5+6+2 200(km). 中位数为200km,众数为205km. (2)选择B型号汽车.理由：A型号汽车的平均里 程、中位数、众数均低于210km,且只有10%的车辆 能达到行程要求，故不建议选择；B,C型号汽车的 平均里程、中位数、众数都超过210km,其中B型号 汽车有90%符合行程要求，很大程度上可以避免行 程中充电耽误时间，且B型号汽车比C型号汽车更 经济实惠，故建议选择B型号汽车.（合理即可） 4数据的离散程度 第1课时极差、方差与标准差 (课程标准变动内容) 1.A2.43.A4.D5.C6.甲 7,解：因为0号×7×2+8×2+10X1D=8(环).2 号×X1+8×3+9X1)=8(环).所以异=号× [2×(7-8)3+2×(8-8)2+(10-8)]=1.2,s2= 号×[-8y+3×8-8)+(9-80门=0.4 因为s>s2,所以乙同学的射击成绩比较稳定. 8.D9.√210.C11.B12.2.513.6√214.32 15.解：(1) 95+82+88+81+93+79+84+78=85(分)， x单= 8 玉2-（83+92+80+95+90+80+85+7》-85（分. 8 这两组数据的平均数都是85分， 甲的中位数为2士84=83（分）。 乙的中位数为83十85=84（分. 2 (2)派甲参赛比较合适，理由如下：由(1)知x甲= 2=g×[(78-85)+(9-85)2+(81- 85)2+(82-85)2+(84-85)2+(88-85)2+(93- 85)+(95-85)门=35.5,2=日×[75-85)2+ (80-85)2+(80-85)2+(83-85)2+(85-85)2+ (90-85)2+(92-85)2+(95-85)2]=41.因为 工甲=工乙s<s乙，所以甲的成绩较稳定，派甲参赛 比较合适. 16.解：甲班5名学生比赛成绩的中位数是97个：乙班 5名学生比赛成绩的中位数是100个. x甲= 三×500=100（个）： xz=5×500=100(个).2中位数与 通基础 知识点1中位数 1.在某次比赛中，有10位同学参加了“10进5” 的淘汰赛，他们的比赛成绩各不相同.其中一 位同学要知道自己能否晋级，不仅要了解自己 的成绩，还需要了解这10位参赛同学成绩 的() A.平均数 B.加权平均数 C.众数 D.中位数 2.某校八年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得 分（单位：分）如下：9,7,8,7,9,7,6，则各代表 队得分的中位数是( ) A.9分 B.8分 C.7分 D.6分 3.某校在一次科普知识抢答比赛中，7名选手的 得分（单位：分）分别为8,7,6，x,5,5,4,这组 数据的平均数是6分，则这组数据的中位数 是( A.5分 B.6分 C.7分 D.8分 4.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15名运动员的成绩如图所示，则这些运动员成 绩的中位数为 +人数 0 155160165170175180成绩/cm 5.某校九年级一班的40名学生中，14岁的有1人 15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人， 则这个班学生年龄的中位数是 岁 6.在一次数学测试中，小明成绩为72分，超过班 级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的 统计量是 62 众数（答案P16) 知识点2众数 7.一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋 200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 尺码/厘米23 23.5 24 24.5 25 25.526 销售量/双5 10 22 39 56 43 25 一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最 畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组 数据的() A.平均数 B.中位数 C.众数 D.销售总量 8.新情境》菲尔兹奖是数学领域的国际最高奖 项之一，每四年颁发一次，每次授予2至4名 有卓越贡献的数学家.下面数据是部分获奖者 获奖时的年龄（单位：岁)：29,32,33,35,35， 40,则这组数据的众数和中位数分别是( A.35,35B.34,33C.34,35D.35,34 9.已知一组数据3，a,4,5的众数为4，则这组数 据的平均数为( A.3 B.4 C.5 D.6 10.某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分 学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果 如表： 时间/小时 9 10 人数 6 这些学生睡眠时间的众数、中位数是( A.众数是11，中位数是8.5 B.众数是9，中位数是8.5 C.众数是9，中位数是9 D.众数是10，中位数是9 11.某班筹备班级毕业晚会，班长对全班同学爱 吃哪几种水果做了民意调查，最终买什么水 果由该调查数据的 决定.（填“平均 数”“中位数”或“众数”) 优种学案课的道 知识点3平均数、中位数、众数的选用 12.某公司销售部有营业员15人，该公司为了调 动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据 目标完成的情况对营业员进行适当的奖励， 为了确定一个适当的月销售目标，公司有关 部门统计了这15人某月的销售量，如下表 所示： 月销售量/件数1770480220 180120 90 人数 1 1 (1)求这15名营业员该月销售量数据的平均 数、中位数、众数 (2)如果想让一半左右的营业员都能达到月 销售目标，你认为在(1)中的平均数、中位数、 众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说 明理由 易粉三①求中位数时忽略排序 13.某男子篮球队在10场比赛中，所得的分数 (单位：分)分别为80,96,86,78,65,84,103， 93,76,90.则该队10场比赛得分的中位数为 分. 稀臣②忽略众数的不唯一性 14.一名射击运动员在同样条件下射靶10次，命 中环数（单位：环）分别是6,9,9,8,7,10,9,8， 10,8,则该射击运动员射击环数的众数是 通能力 15.某班七个兴趣小组的人数分别为4,4,5,5， x,6,7.已知这组数据的平均数是5人，则这 组数据的众数和中位数分别是( A.4人，5人 B.4人、4人 C.5人、4人 D.5人，5人 一八年数上册数学+自教题 16.某班体育委员对本班学生一周锻炼时间（单 位：小时)进行了统计，绘制了如图所示的折 线统计图，则该班学生一周锻炼时间的中位 数是 小时. 人数 0910213锻炼时问小时 通素养99>》999999992 17.数据观念)某厂为了解工人在单位时间内加 工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名 工人加工的零件进行检测，统计出他们各自 加工的合格品数是1到8这八个整数.现提 供统计图的部分信息如图所示，请解答下列 问题： (1)根据统计图，求这50名工人加工出的合 格品数的中位数 (2)写出这50名工人加工合格品数的众数的 可能取值 (3)厂方认定，工人在单位时间内加工出的合 格品数不低于3个为技能合格，否则，将接受技 能再培训.已知该厂有同类工人400名，请估计 该厂将接受技能再培训的人数. 人数 456 78零件个数/个 63