3.1 第1课时算术平均数与加权平均数-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(鲁教版)五四学制

当x=-2时，原式=二2一1. .2 2(g-2+o)2+2a+1 a+2 2+a-a a+2 (a+1)月 =3+(a-2)(a+2) a+2 a+2 (a+1)3 =3+a2-4.a+2-a2-1,a+2 a+2·(a+1)=a+2‘(a+1) (a+1)(a-1)a+2a-1 a+2 (a+1)-a+ ,a+2≠0，a+1≠0， a≠-2，a≠-1. ,-2≤a≤1，且a取最大整数， 取a=1. 当a=1时，原式=号0 【通中考】 11.D12.A13.A 解：(2-》+0+ x-4 -2(x+2)-(x-1D.x-2)(x+2) x+2 (x+5)7 =2x+4-x+1.(x-2)(x+2) x+2 (x+5)2 =工十5.x-2)(x+2)_工-2 x十2(x+5) x+5 15展2÷（品-）- - (x+1)3 2x红+1-xr-.xx+1D= x(x+1)(x+1)2 x-1x十1 ,x≠-1，x≠0，x≠1， .取x=2. 当x-2时，原式-分 第三章数据的分析 1平均数 第1课时算术平均数与加权平均数 1.C2.C3.44.B5.C6.D 7.解：1)乙的平均成绩，73+80+82+83=79.5. 4 因为80.25>79.5，所以应选择甲， (2)甲的平均成绩.85X2+78×1+85X3+73×4 10 79.5(分)， 乙的平均成绩：73×2+80×1+82×3+83×4 10 80.4(分). 因为79.5<80.4，所以应选择乙. 8.D9.D10.B11.A12.58 13.解：()洋洋该学期平时的数学平均成绩为 (106+102+115+109)=108(分). (2)洋洋该学期的数学总评成绩为108×10%+112× 30%+110×60%=10.8+33.6+66=110.4(分). 14.解：1)x=4×[(19+17+15+17)×5+(2+2+ 1)×(-2)]=82.5(分). 答：A,B,C,D四位同学成绩的平均分是82.5分 (2)①设E同学答对x题，答错y题.由题意，得 5x一2y58解得=12， x+y=13, y=1. 所以E同学答对12题，答错1题. ②C同学记错了，他实际答对14题，答错3题，未 答3题. 第2课时加权平均数的应用 1.D2.B3.884.3 83+79+90 5.解：(1)x单 =84(分)， 3 FL= 5+80+75=80(分)， 3 80+90+73=81(分)， 3 ·从高到低确定三名应聘者的排名顺序为甲、 丙、乙 (2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低 于80分，80分，70分， .甲淘汰 :工z′=85×60%+80×30%+75×10%= 82.5(分)， xW′=80×60%+90×30%+73×10%= 82.3(分). 82.5>82.3, 乙将被录用. 6.B7.B8.甲 9.解：(1)70×10%+80×40%+88×50%=83（分）. 所以李文同学的总成绩是83分. (2)80×10%+75×40%+50%·x>83,解得 x>90. 若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普 通话成绩应超过90分. 10.解：(1)民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度 数为(1一10%一70%)×360°=72 (2)演讲答辩得分：(95+94+92+90十94)÷5= 93(分)， 民主测评得分：50×70%×2+50×20%×1=80（分）， 所以，小明的综合得分：93×0.4+80×0.6=85.2（分）. (3)设小亮的演讲答辩得分为x分，根据题意，得 82×0.6+0.4x≥85.2，解得x≥90. 答：小亮的演讲答辩得分至少要是90分 11.解：(1)甲的最后成绩：86×5+93×3+73×2 10 85.5(分)， 乙的最后成绩 81×5+95×3+79X2=84.8(分). 10 因为85.5>84.8，所以甲将被录用. 15第三章数据的分析 大单元建构 应用 (算术平均数) (概念 平均数 中位数 (加权平均数 求法 数据的分析 概念 意义 众数 极差、方差、标准差 确定方法 (求法 应用 、统计量的选择 、数据分析的应用 应用 应用 本章核心素养 学科核心素养 具体内容 通过探究平均数、中位数、众数、极差和方差等概念，深人理解概念的内涵，积累从具体到抽象的 抽象能力 数学活动经验，养成科学严谨的数学思维习惯，有利于提升用数学抽象的思维方式解决问题的 能力 通过利用平均数、极差和方差等的计算公式进行计算，并利用它们的大小关系解决实际问题，可 运算能力 以提升严密的逻辑思维能力和用数学运算的方法解决问题的能力 通过对实际问题中的统计量的计算和比较，可以积累利用数学知识解决实际问题的经验，增强数 数据观念 学应用意识，养成通过数据分析解决实际问题的习惯 56 优学案课时通一 1平均数 第1课时 算术平均数与加权平均数（答案P15) 通基础 6.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分， 其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占 知识点1算术平均数 60%.小明的两项成绩（百分制）依次是80分， 1.某校健美操队共有10名队员，统计队员的年 90分，则小明这学期的数学成绩是() 龄（单位：岁）情况，结果如下：13,13,13,14， A.80分B.82分C.84分D.86分 14,14,14,14,15,15.该健美操队队员的平均 7.学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代 年龄为() 表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对 A.14.2岁 B.14.1岁 两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和 C.13.9岁 D.13.7岁 汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩 2.某同学对他周围四位同学完成数学课堂检测 (单位：分)如下表： 的时间进行了调查，得到的结果分别为6分钟、 选手 表达能力 阅读理解 综合素质 汉字听写 7分钟、8分钟、9分钟.然后他说：“我们五个人 85 78 85 73 完成课堂检测的平均时间是7.4分钟.”请问 80 该同学完成课堂检测的时间是( 73 82 83 A.9分钟 B.8分钟 (1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为 C.7分钟 D.6分钟 80.25分，请计算乙的平均成绩，从他们的这一 3.抽象能力》已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的 成绩看，应选择谁 平均数是2，那么另一组数据3x1一2,3x2一2， (2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字 3x3一2,3x4一2,3x5一2的平均数是 听写分别赋予它们2,1,3和4的权，请分别计 知识点2加权平均数 算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩 4.小明记录了烟台市五月份某周每天的日最高 看，应选择谁。 气温（单位：℃），整理如表： 天数/天 2 2 3 最高气温/℃ 22 26 28 则这周最高气温的平均值是( A.26.25℃ B.27℃ C.28℃ D.29℃ 5.为满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg 酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售.已知 帽臣对权重理解不透，不能识别 奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克 8.将三种不同浓度的酒精混合，已知甲、乙、丙三 20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的 者的浓度分别为75%，60%，40%，现将2kg 售价应为每千克( ) 甲种酒精、2kg乙种酒精、1kg丙种酒精混合， A.25元 B.28.5元 则混合酒精的浓度为() C.29元 D.34.5元 A.70% B.60% C.65% D.62% 一年业上用数学管通 通能力 通素养 9.某同学在求20个数据的平均数时，错将其中 14.某班五位同学参加学校举办的数学素养竞 一个数据100写成了10，那么由此求出的平均 赛，试卷中共有20道题，规定每题答对得 数与实际平均数的差为() 5分，答错扣2分，未答得0分，赛后A,B,C, A.5 B.-5 C.4.5 D.-4.5 D,E五位同学对照评分标准回忆并记录了 10.在一次考试中，第二小组的10名同学与全班 自己的答题情况(E同学只记得有7道题未 平均分85分的差（单位：分）分别是2,9， 答)，具体如下表所示： 一2，一8,8,0,11，一8，一1,3，则这个小组的 参赛同学 答对题数 答错题数 未答题数 平均分是() 19 0 1 A.89分 B.86.4分 B 17 2 1 C.83.6分 D.以上答案都不对 C 15 2 3 11.抽象能力)已知数据x1,x2,x3的平均数为 a:y1,y2,y3的平均数为b.则数据2x1十 D 17 2 3y1,2x2十3y2,2x3十3y3的平均数为( E 7 A.2a+3b atb B. (1)根据以上信息，求A,B,C,D四位同学成 绩的平均分 C.6a+9b D.2a+b (2)最后获知A,B,C,D,E五位同学成绩分 12.下面是某班20名同学的某次英语测验成绩 别是95分，81分，64分，83分，58分 统计表： ①求E同学的答对题数和答错题数， 成绩/分 50 60 70 80 90 ②经计算，A,B,C,D四位同学实际成绩的 人数 4 2 平均分是80.75分，与(1)中算得的平均分不 若平均分为73分，则表中的x= 相符，发现是其中一位同学记错了自己的答 y= 题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的 13.运算能力洋洋记录了自己上学期的数学成 实际答题情况.（直接写出答案即可） 绩（单位：分）如下表所示： 测验 平时 期中 期末 类别 测验1测验2测验3测验4考试 考试 成绩/分 106 102115 109 112 110 (1)计算洋洋该学期平时的数学平均成绩. (2)如果学期的总评成绩是根据如图所示的 比例计算，请计算出洋洋该学期的数学总评 成绩. 期末 期中 60% 30% 58 优学案课时通