阶段检测2(4)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(鲁教版)五四学制

阶段检测二 一、选择题 1.下列方程是分式方程的是() 5 Ar+1i- B3y。1-y+5-2 2 6 C.2x2+1 x-3=0 D.2x-5=8x+1 7 2.解分式方程2乙十12 2 :=4时，去分母化为 一元一次方程，正确的是( A.x+2=4 B.x-2=4 C.x-2=4(2x-1)D.x+2=4(2x-1) 3,对于分式方程x 3=2+,3 一3，有以下说法： ①转化为整式方程x=2十3，解得x=5;②原 方程的解为x=3:③原方程无解.其中，正确 说法的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 4若关于x的分式方程m+4=3z x-3x-3十2有增 根，则m的值为() A.2 B.3 C.4 D.5 5关于x的方程3x-2 x+1 =2+m 十1无解，则m的 值为() A.-5B.-8 C.-2 D.5 6.已知关于x的分式方程3x二a- x-3 3的解是非负 数，那么a的取值范围是() A.a>1 B.a>≥1 C.a≥1且a≠9 D.a≤1且a≠9 7.学料融合将5kg浓度为98%的酒精，稀释 为75%的酒精.设需要加水xkg,根据题意可 列方程为() A.0.98×5=0.75x B. .98×5 5+x =0.75 C.0.75×5=0.98x D.0.75X5 5-x 0.98 50 (4)(答案P13) 8.一个圆柱形容器的容积为Vm3,开始用一根 小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度 一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管 注水，向容器中注满水的全过程共用时tmin. 则大、小两根水管的注水速度分别为() 5V A.2 m/min,s m/min 5V m/min,t m/min c 5V m/minm/min 5V 5V D.m/min,m/min 二、填空题 ,已知=1是分式方程，整的根，则实数 k= 10.(2023·湖南邵阳中考)分式方程2-1 z x-2 0的解是 11.(2023·重庆中考)若关于x的一元一次不等 式组2 ”至少有2个整数解，且关于y 2x-a≥2 的分式方程0一1+4 y-22-y =2有非负整数解， 则所有满足条件的整数α的值之和是 三、解答题 12.(2023·浙江嘉兴、舟山中考)小丁和小迪分 别解方程x。一x一3 x-22-x 1过程如下： 小丁： 解：去分母，得x一(x一3)=x一2， 去括号，得x-x+3=x-2, 合并同类项，得3=x一2， 所以原方程的解是x=5. 优学满课时通 小迪： 解：去分母，得x十(x一3)=1， 去括号，得x十x一3=1， 合并同类项，得2x-3=1, 解得x=2. 经检验x=2是方程的增根，原方程无解. 你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正 确，请在框内打“√”；若错误，请在框内打 “X”,并写出你的解答过程。 3-x=1-2. 13.解方程：工-44-2 14.如果关于x的分式方程+： x+2x-1= ax+2 (x-1)(x+2)无解，求a的值. 一掉业上用数学■管加 15.扫地机器人具备敏捷的转弯、制动能力和强 大的自主感知、规划能力，深受人们喜爱.某 商场根据市场需求，采购了A,B两种型号扫 地机器人.已知B型每个进价比A型的2倍 少400元.采购相同数量的A,B两种型号扫 地机器人，分别用了96000元和168000元. 请问A,B两种型号扫地机器人每个进价分 别为多少元？ 16.某班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基 地开展爱国教育活动，基地离学校有90km, 队伍8：00从学校出发.苏老师因有事情， 8:30从学校自驾小轿车以大巴车1.5倍的速 度追赶，追上大巴车后继续前行，结果比队伍 提前15min到达基地，问： (1)大巴车与小轿车的平均速度各是多少？ (2)苏老师追上大巴车的地点到基地的路程 有多远？ 51202≥0解得m≥1 .实数m的取值范围为m≥1且m≠4. 14.解：去分母，得2-x-m=2x-4. 移项、合并同类项，得3x=6一m, 解得x-6一m 31 (1)由分式方程有增根，得x一2=0，x=2, 6”=2,解得m=0. 3 (2)分式方程的解为正数”>0，且m 解得n<6且m≠0. 15.B 16.D解析：解不等式组一1≥红， 3， 5.x-1<a. x≤-2， 得 5 ”不等式组r-1公红 3的解集为x≤2， l5.x-1<a :8+1 >-2,,a>-11. 51 解分式方程y一1a y+1y+12,得y=a一 3 :y是负整数，且y十1≠0， “写是负垫数，且 3 ≠-1. a=-8或-5. .所有满足条件的整数a的值之和是一8 =-13. 7解-1 方程两边同时乘x(x一1)， 得x(.x一a)-3(x-1)=x(x-1) x2-a.x-3.x+3=x-x. 移项、合并同类项，得(2十a)r=3. 解得x一2十a 3 3 :解为负数心2+a <0,解得a<一2. 四解为负整数…？千。为负整数) .a=-5或a=-3. 阶段检测二(4) 1.A2.C3.A4.D5.A6.C7.B8.A 9.610.x=41山.4 12.解：××正确步骤如下： x-3=1, x-22-x 两边同乘(x一2)，去分母，得x十x一3=x一2. 移项、合并同类项得x=1, 检验：当x=1时，x一2≠0， 所以原分式方程的解是x=L 3-x 13.解：x-44 -2. 方程两边同乘最简公分母(x一4)，得 3-x=-1-2(x-4). 解方程，得x=4. 检验：当x=4时，x一4=0. x=4是原方程的增根，原分式方程无解。 14.解：去分母，得(x一1)(x十1)一x(x十2)=a.x十2，即 (a+2)x+3=0. 0. “关于r的方程+1 ax-+2 x+2x-1=Cx-1D(x+2) 无解， .a十2=0或x=1或x=-2. 当x=1时，-3=a十2，即a=-5: 当x=-2时，-2(a+2)=-3. 即a=一2 当a+2=0时，a=-2. 综上a=一5或一2或一2时原分式方程无解。 15.解：设每个A型扫地机器人的进价为x元，则每个 B型扫地机器人的进价为(2.x一400)元， 依题意，得96000_168000 2x-400 解得x=1600. 经检验，x=1600是所列方程的解，且符合题意。 2x-400=2×1600-400=2800. 答：每个A型扫地机器人的进价为1600元，每个 B型扫地机器人的进价为2800元 16.解：(1)设大巴车的平均速度为xkmh,则小轿车 的平均速度为1.5.xkm/h, 根据题意，得=0+30上15 -1.5.x+60+60 解得x=40. 经检验，x=40是原方程的解，且符合题意」 1.5×40=60(km/h). 答：大巴车的平均速度为40km/h,小轿车的平均 速度为60km/h. (2)设苏老师追上大巴车的地点到基地的路程有 y km. 根据题意，得，+90一y90y 60 40 解得y=30. 经检验，y=30是原方程的解且符合题意. 答：苏老师追上大巴车的地点到基地的路程有 30km. 本章综合提升 【本章知识归纳】 字母不为零为零不为零未知数整式 【思想方法归纳】 【例1】思路分析：根据分式的加法法则，乘法法则把原 式化简，根据负整指数幂把工化简求值，代入计算 即可. 13