阶段检测1(1～3)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(鲁教版)五四学制

阶段检测一 一、选择题 1.(2024·期台装湖期中)下列各式号，中， 1,工，3中，分式有() x-1'9元'x2-z A.1个B.2个 C.3个 D.4个 2.(2023·浙江湖州中考)若分式工- 3x+1的值为 0,则x的值是() A.1 B.0 C.-1 D.-3 3.（2024·东营广饶期中)把分式十中的， 10xy y都扩大为原来的5倍，分式的值( A.不变 B.扩大为原来的5倍 C,缩小为原来的 D.扩大为原来的25倍 4有一道分式化简题异品十告甲，乙两位 同学的解答过程分别如下： 甲同学异十 x2-1(x+1)(x-1) x+5 =2+x+5=x十7 (x+1)(x-1)x-1x2-1' 乙同学：吊+ 2 2(x-1) x2-1(x+1)(x-1) x+5 (x+1)(x-1)=2x-2+x+5=3x+3. 下列说法正确的是() A.只有甲同学的解答过程正确 B.只有乙同学的解答过程正确 C.两人的解答过程都正确 D.两人的解答过程都不正确 5.应用意识甲、乙两人分别从相距skm的两 地同时出发，若同向而行，经过m1h甲追上 乙；若相向而行，经过m2h甲、乙两人相遇.设 甲的速度为v1,乙的速度为v2(其中1，v2的单 位是km/h),那么”的值为() 02 38 1~3)(答案P10)》 A B.m1十m2 m1十n2 my C.m1十n2 D. m1一n2 m1一m2 m1十m2 二、填空题 6.(2023·北京中考)若代数式 二2有意义，则实 数x的取值范围是 x+1 7.化简：x2+2x十1 8.分式 5与，4的最简公分母是 9.计算：(1-2)÷a2-4a+4 a a 10.公路全长skm,骑自行车th可以到达，为了 提前半小时到达，自行车每小时要多 走 km. 11.(2023·四川成都中考)若3ab-3b2-2=0, 则代数式1-2a的+治的值为 三、解答题 12.(2023·吉林中考)下面是一道例题及其解答 过程的一部分，其中M是单项式，请写出单 项式M,并将该例题的解答过程补充完整. M 1 例：先化简，再求值 a+1 a2+a 其中a=100. 1 解：原式= a(a+1)a(a+1) 优学·课时道一 4m十5+m 13.(2023·四川泸州中考)化简：（m+1 ):m+2 m+1 14,以下是某同学化简分式（出一十2）÷ x二2的部分运算过程： 3 x+1 解：原式[+2-2十2X?⑦ x+1 +22-l×g2@ x-2 L(x+2)(x-2) 云+20分×专0 x+1-x-2 (1)上面的运算过程中第 步出现了 错误. (2)请你写出完整的解答过程. 一掉里上用数学容国 15先北简，再求值+告÷其中 x满足x2-2x-5=0. 16.探究拓展，探究结论： (1)已知一个真分数”(m>n>0),如果分子、 分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？ 请证明你的结论， (2)若真分数”(m>n>0)中分子和分母同时 增加2,3，…，k(整数k>0),情况如何？ 结论应用： (3)建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于 地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面 积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住 宅的采光条件越好.同时增加相等的窗户面 积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是 变坏？请说明理由. 391.(x-1)2 1 1-xx(x+2)x+2 -1-x 1 x(x+2)x+2 1-x十x 1 x(x+2)x(x+2) 5-2.x≥1， 由不等式组 x+3>0, 得-3<x≤2. ,x不能取-2,0,1.x=-1或2. 当x=2时，原式=2×(2+2)-8 1 当x=-1时，原式=-1x(-1+2)=-1 2解：。÷(o+2+)= a-2 4-a2+5=(a-3)2.2-4 -(a-3) 2-a a-2(3-a)(3+a)a-2 a-2 4-3 (a-3)(a+3)a+3 2<1a<3. 2 如是使不等式“2≤1皮立的正整数，且。-2 0,a-3≠0， ,.a=1, 原式 1 阶段检测一(1~3) 1.B2.A3.A4.D5.C 6x27h8加692102n 1 a-2 11.3 12.解：由题意，得三Q a十a(a+1Da千有，则M=a. a 1a2 1 a+1a+aa(a+1)a(a+1) =a-1-a+1)(a-Da-1 a(a+1) a(a+1) 当a=100时，原式=100-199 100100 &解：（细+m小 m十1 =「4m+5+m-1)m+1D]×mt Lm+1 m十1 m+2 =m+m+4×m+1 m十1 m十2 -（m+2)m+1 m+1 ^m十2 =m十2. 14.解：(1)③ (2)原式= x+1 11 L(x+2)(.x-2)(x+2)J 3 x+1 x-2 +2=2C+2=2X32 x十1-x+2 ×x-2 (.x+2)(x-2) 3 ex+2)(x-2)×3 3 3 1 x+2 15.解：原式=文一2+x+2,x-2 x-2 x+1 x(x+1)(x-2)9 x-2 x+1 =x2-2.x. 由x2-2x-5=0,得x2-2x=5. 则原式=5. 16.解：(1)增大 证明：八”一”十1。一m mm+1m(m+)m>n>0, ,m(n+1D<0,”<n+1 n171 mn+了 .分数的值增大了. (2)根据1)的方法，将1换为k,有”<”+长 m mm>n> 0,k>0),∴.分数的值还是增大了. (3)变好.理由：设原来的地板面积和窗户面积分别 为x,y,增加面积为a,由(2)的结论，可得一个真 分数，分子、分母增大相同的数，则这个分数整体增 大，可得十>兰，所以住宅的采光条件变好了. x十ax 4分式方程 第1课时认识分式方程 1.B2.B3.A4.B5.B6.C 7.12000_12000=100 1.2x 8.解：某工厂举行技能竞赛，参赛的有甲、乙两名选手， 甲选手每小时比乙选手多做5个零件，已知甲选手 做40个零件用的时间和乙选手做25个零件用的时 间相同.乙选手每小时做多少个零件？（答案不唯 一，符合题意即可) 第2课时分式方程的解法 1.D2.D3.x(.x+1)4.7 5.解：(1)方程两边同乘(x一2)(x十3)，得 6(x+3)=x(x-2)-(x-2)(x+3). 去括号，得6x十18=x2-2x-x3-x+6. 化简，得9x=一12，解得x=一4 3 当x=-专时，红-2+3)≠0，所以r=-言是 原分式方程的解. 10