2.3 第3课时分式的混合运算-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(鲁教版)五四学制

第3课时分式的混合运算（答案P) 通基础 知识盒2分式的化简求值 知识点1分式的混合运算 5.当a=2时，4-a中÷（日-1）的结果 2 1,化简2十z一2的结果是( 是() A号 n- A.1 B.-4 C.x+2 6.先化简，再求值： 2.化(。的)÷中的结果是( ) 品g ),其中x=5; A.a-b B.atb C.I "a-b D.1 “a+b 3计算1+二。。 4计算：1)a2+3a)÷a2-9。 （2a-b÷(a-2ab-6),其中2a-26=5. a-3 a (2)m-n+2n2 围稀三们分式与整式相加减时，缺乏整体观 m十nm-nm2-n2i 念，符号处理错误 7.阅读下列计算过程，回答问题： x2 x十1x+1 a+)小+是》 x+1-(x+1)① x+1x+1② --x2+2x+1g a1-有04 x+1 =2x+1 x十1 以上过程有两处关键性错误，分别是 请写出此题的正确解答过程. 34 优学案课时通 互②代值时，忽略分母不为0的条件 14.运算能力)以下是某同学化简分式a一b a2-4 8先化简，再求值：（是一a+1)小产。42a (a-2ab-62 的部分运算过程： a 其中a从一1,2,3中取一个你认为合适的数代 入求值 解：原式=a一 ÷a-a-b、2ab-b …第一步 a a a _a-b.1_a-b.a a aa 2ab-62…第二步 a-ba-b a? 2ab-b2…第三步 (1)上面的运算过程从第 步开始出 现了错误 通能力》22 (2)请你写出完整的解答过程. 9.计算0-4÷(a十1-5a-4的结果是( a A.Q+2 B.2 a-2 a+2 C.(a-2)(a+2) D.a+2 a a 15,先化简，再求值，二6a6+96÷(56 a2-2ab a-2b 10.老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结 果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图 a-2b)-,其中a,b满足 +b=8, -b=1. 所示，则被遮住的部分是() x2-1 :x=x十1 x2-2x+1/ x+1x-1 A用 B.2x-1 x-1 c号 D.2+1 通素第》9999999999》9909” x-1 若x+工-3=0，则-》· 16运旗能力先化筒，再求值出·（十十 x+1≥0， = 1),其中x是不等式组 的整数解。 5-2x>3 12.已知m十n=-3,则分式m+n 一m2-n-2n的值是 m 11 1 13.设a,b是实数，且1十a一1十b6-a则 1+b+1+a的值是 1+a1+b1 一年级上细数学袋理 35∴.2x+3=Ax十2A-Bx-B=(A-B)x十(2A-B), .A-B=2,2A-B=3. 因为2a-26=5,所以a-b=5 1 将两式相加，得3A-2B=5. 19.解：设王阿姨每次购买mkg,则王阿姨买菜每千克的 所以原式=1-2 5=5 平均价格为-士”元. 2 2 7.解：①③ 设李阿姨每次总是购买n元的菜，则李阿姨买菜每 千克的平均价格为，2n-2ab 正确解答过程， x+1x+1 ”+”a+6(元). x+1-(x-1) a+b 2ab (a+b)2-4ab (a-b)2 x2(x-1)(x+1) 2a十b2(a+b)2(a+b)' x十1 x+1 :a,b是正数，且a≠b, 光02 x2-x2+1=1 2>a+6 x+1x+1 &据(a+中。年2为 a2-4 即王阿姨买菜的平均价格比李阿姨的平均价格高， 因此每次总是购买一定总钱的方式更合算. 第3课时分式的混合运算 3a+D×aa a+1 1.D2.B3.-a =-(a+2)(a-2) (a+1)3 4.解：)原式=a(a+3)÷a+3)a-3) =a(a+3)· a+1 ×a+21a-2m=-a-1 a-3 要使原式有意义，只能a=3. a-3 当a=3时，原式=-3-1=一4. (a+3)(a-3)-a. 9.A10.D11.312.3 13.3 (2)原式= n2一m m十n2 (m十n)(m-n) 一(m+n)(m-n 14.解：(1)一 2m2 m-2mm+n2 m-n (m十n)(m-n)(m十n)(m-n)m十n (2÷(a-2a6。)-42-2ab+6 a a x3-x十x ③原式DD÷2红2十1刊 =a-b.a 1 (x+1)(x-1) a (a-b)2 a-b +10x-D· (x+1)(x-1)_x 2x8 2 15.解：原式=a-36)2÷96-a21 a(a-2b)a-2b a (4)原式-a+34.2(a+3)_a-1.2(a+3) (a-3b)2 a-26 1 a+3(a-1)a+3(a-1)2 a(a-2b)'(3b+a)(3b-a)a 2 3b-a1 2 a-1 a(3b+a)a 3b+a 式-法-器.+20-” :a+b=8, a-b=1, (x+2)(x-2)4 9 (x-2)(x+2) a=2' 5.D 7 6解：号(÷》 6=2: .a+3b=15. -x-1÷「x(x+3》_5x-1 x2-9Lx2-9 x-9 =x-1÷x-2x+1 原武是 x2-9x2-9 16解：工十1， （品+） 1 Xx2-9 x十1 1+x+1 2-g*(x-1)x-1 =(x+2)(x-2)x+1 1 当x=5时，原式=4 (2)b÷(a-2ab-6 a a 解不等式组：+1≥0， l5-2x>3 =a-b.q'-2ab+6* 得-1≤x<1. a a =a-b a :工是不等式组任十1≥0的整数解， 1 5-2x>3 a (a-b)2-a-b* .x=-1,0. 当x=一1时，原分式无意义，.x=0. 所以x可以取一2或一4.取x=一2， 当x=0时，原式=0-2一2 1 1 当x=-2时，原式=22-2，（答案不唯-） 专题三分式的运算与化简求值 6.解：原式= [x-1)2+(x+2)(x-2] ·x= 1解号-) x(x-1) x(x十2) x2-y2 x十y =2红-y (x-y)2].x+y +到--3 Lx+y (x+y)(r-y)]x-y :x为满足一3<x<2的整数， -(号》 .x可以取-2，-1,0,1. x-y :x要使原分式有意义，∴x≠-2,0,1，x=-1. =.x十yx 当x=一1时，原式=-5. x+y x-y x-y 7.解：原式mm一2》÷[9十m-3m+3 x=(分)=2y=(-2026°=1， 0m-2y÷m-3 m-3 m2(m-2,9+m2-9=m2 ÷m2 原式=-2 (m-2)2 m-3m-2°m-3 m3,m一3m一3 2解：（如+2-n)÷209 m-2m2m-2 m一2 ,m是已知两边分别为2和3的三角形的第三 -a+22》-5·0- 边长， m-2 .3-2<m<3+2,即1<m<5. =m2-4-5_(m+3)(m-3)_m+3 ,m为整数，.m的值可以为2,3,4， 2(m-3) 2(m-3) 2 由分式有意义的条件，可知m≠0,2,3， 当m-(合)=4时，原式-牛3_？ 22 m=4原式-号 3.解：x=2,x=3y m+2)(m-2)-5.m(m-2_ y 8.解：原式= m一2 m一3 (m+3)(m-3),m(m-2) m-2 m一3 =m(m十3)=m2+3m. 2x (x-y) :m2+3m-4=0,.m2+3m=4, (x+y)(x-y) x 原式=4 2(x-y2_4y=1. x+y 4y 9.解：原式=a十4÷4-(a+2) a2-4 a十2 4解-1)22 x2-4 a+4 a+2 =a+2a-25‘-a=4a -[ a+4 a+2 =x-4,(x+1) =(a+2)(a-2)'-a(a+4) x+Ix2-4=x+1, 1 a(a-2) x+1≠0，x2+2x+1≠0，x2-4≠0， 1 三一 x≠-1，x≠士2. a2-2a 当x=1时，原式=1+1=2. a2-2a-1=0, 5.解：原式=[1虹_+2)x-2] (x-2) .a2-2a=1. x(x-2)x(x-2)] -(x-4) =x2-x-x2+4,(x-2)2 当a2-2a=1时，原式=子-1 x(x-2)-(x-4) x-4.(x-2)2_x-2 10解：-1-)+ x+1 x(x-2)-(x-4)-x =x2-1-3.x十1=（x+2)(x-2)=x-2 要使二号生)+布意义， x+1(x+2)2 (x+2) x+21 必须x≠0且x-2≠0且4-x≠0且x2一4x+ 解方程号号2=0得=子 4≠0 所以x不能为0,2,4， 当x-弓时，原式=二一5 x+2-7 9