2.3 第2课时异分母分式的加减运算-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(鲁教版)五四学制

8解：1)原式=十44红。-+4-4女-c-2 x-2-2x-2 x-2 x-2. (2)原式=+2y 1-x 、1 1-x +2yy1-3=a-1+0 x+1 1 1-x2 -”2-8 3)原式=a十2a-2》-4a。 4a+2-4=1. a-2a-2 9.B10.D11.2 ,3x+2y+ 12解：-y十y- 3x+2y (x+y)(x-y)(x+y)(x-y) 2(x+y) 2 (x+y)(x-y)x-y' 当x=2+y时.原式=2+y-y 2 =1. 13.解：原式=x十y一x十之y十： x-y+2x-y十xx-y十 =x十y一x一二y一 x-y十2 22 x-y十g 14.解：由于分母为一x2+1,可设一x一6.x十8= (-x2+1)(x2+a)+b. 则-x1-6x2+8=(-x2+1)(x2+a)十b= -x'-ax2+x2+a十b=-x-(a-1)x十 (a+b). 所以a一1=6， a+b=8. 部特6 所以x6r+8-=x+1)(x+7)+1。 -x2+1 -x2+1 (-x2+1)(.x8+7) 1 1 -x2+1 +-+1x+7+-x+ 第2课时异分母分式的加减运算 1.A2.D3.D4.12x2y2x 5.解：(1)最简公分母为ab(b十1)， 63 a(b+1)ab(b+1)' a b(b+1)ab(b+1) (2)最简公分母为(2a十1)(2a一1)， 2a 2a(2a-1】 4a2-2a 2a+1(2a+1)(2a-1)(2a+1)(2a-1)' 4(2a-1)4(2a-1) 4 4(2a+1) 4a-4a+1-(2a-1)=2a1=(2+1(24-D 8a+4 (2a+1)(2a-1) (3)最简公分母为2(1一a)(a十3)， a-1 a-1 (a+1)-4(a+1+2)(a+1-2)a+3= 2-2a 2(1-a)(a+3)' 1-a 1-a 2-4a+2a221-4)-2(1-a) a+3 2(1-a)(a+3) 6D7.C8a-2 RR a 9.R,-R 10e 8b 9a 10.解：(1)原式= 12abc 12abc +2abc 10e-8b+9a 12abe 2a-(a十3) (2)原式= a-3 (a-3)(a+3) =(a-3)(a+3)= 1 a+3 (3)原式-23x-22(3x+2十 -2y 3x+2y-3x+2y二y=0. (3x+2y)(3.x-2y)-2(3x-2y)(3x+2y) 11.D 12.解：原计划每小时打通隧道a米，实际每小时打通 隧道(a十5)米.由题意，得 600600600(a+5) 600a 3000 aa+5a(a+5)a(a+5)a(a+5) 3000(小时) a2+5a 所以实际打通这条隧道的工期比原计划缩短的时 同为0小时。 13.解：圆圆的解答不正确。 正确部法：，托（二2 2(x+2)(x-2)(x+2) (x-2)(x+2)(x-2)(x十2)(x-2)(x十2) 4.x-2.x-4-x2+4 2x-x (x-2)(.x+2)(x-2)(x+2)x+2 14.B15.10(x+1)(x-1)16.3 1 年22千”0 17.解： 2.x(x-2) x(x+2) Ax (x十2)(x-2)(x+2)(x-2) 2x2-4x-x2-2.x+4.x x2-2.x (x+2)(x-2) (x+2)(x-2) x(x-2) (x+2)(x-2)x+2 当x=1时，原式=1+2 1 1 2x+3 AB 18,解：“x+1x+2)z+1x+2 A(x+2)-B(.x+1) (x+1)(.x+2) ∴.2x+3=Ax+2A-Bx-B=(A-B)x十(2A-B) .A-B=2,2A-B=3. 因为2a-2b=5,所以4-b=5 将两式相加，得3A一2B=5. 所以原式=5一亏 12 19.解：设王阿姨每次购买mkg,则王阿姨买菜每千克的 平均价格为士元》 2 7.解：①③ 设李阿姨每次总是购买”元的菜，则李阿姨买菜每 千克的平均价格为2m=2ab 正确解答过程：十一女，】 ”+”a十6元). S-t: t+1-(x-1) a+b 2ab (a+b)2-4ab (a-b) =_(t-D(r+l) 2a十b2(a+b)2(a+b)' x十1 x+1 :a,b是正数，且a≠b, x2-x2+11 00 x+1x+1 2a+b' 8解：(a+)小。42行 a2-4 即王阿姨买菜的平均价格比李阿姨的平均价格高， 因此每次总是购买一定总钱的方式更合算 3-(a-1)(a+1D×(a+1)月 第3课时分式的混合运算 a+1 (a+2)(a-2) 1.D2.B3.-a -(a+2)(a-2) (a+1)9 4解：(1)原式-aa+3)÷a十3)(a-3) a+1 ×a+2a-2)=-4-1 =a(a+3)· a-3 要使原式有意义，只能a=3. a-3 当a=3时，原式=-3-1=-4. (a+3)(a-3)a. 1 (2)原式=m+n)(m-n m一m m十n2 9.A10.D11.312.3 13.3 (m+n)(m-n) 14.解：(1)一 21 n2-2m十n2m-n (m十n)(m一n)(m+n)(m-)m十n1 e。÷(。2。)--2a6+6 3)原式÷22十+1十1 =4-b 1 (x十1)(x-1) a (a-b)a-b' c+GcD x (x+1)(x-1)_x 2x2 2 15.解：原式=a-36)96-a21 a(a-26) a-2b (4)原式=a+3-4.2(a+3)-a-1,2(a+3) (a-3b a-26 a+3(a-1)2a+3(a-1) a(a-2b)(3b+a)(3b-a)a 2 3b-a1 2 a-1 a(3b+a)a 36+a 6)原式=+2r-2.x+2)(x-2 :+b=8 (x-2)(.x+2) la-b=1. .(x+2)x-2=4 (9 (x-2)(x+2) a=2' 5.D 7 6期：号（二3司 b=2' .a十3b=15. =x-1÷「x(x+3)_5x-15 x2-9x2-9x2-9J 原式=是 =x-1÷x2-2x十1 x2-9x-9 6据号·（品） =-1×x-9 x+1.1+x十1 x2-9'(x-1)x-1 (x+2)(x-2)x+1 当x=5时，原式= 1 1 r-2 (2b÷(a 2ab-b 部不等式组后中。 =a-b_a-2ab+b 得-1≤x<1. =4一b “x是不等式组十0，的整数解 15-2x>3 a (a-b):a-b' x=-1,0.第2课时 异分母分式的加减运算（答案P7) 通基础 知识点2异分母分式的加减法 6.下列计算正确的是() 知识点1最简公分母与通分 1分式与的最简公分每是( A+ B1-1-1 x y x-y A.10x7 D.2-1_2-z B.7x7 C.10x11 D.7x山 C+1= x+1 xy y xy 1 2.(2023·淄博张店区期中)分式 x2+5x 与 7,2023·天本中考)计算马品的结果 2 1 x二25的最简公分母是( ) 等于() A.-1 B.x-1 A.x(x+5) B.(x+5)(x-5) 1 1 C.x(x-5) D.x(x+5)(x-5) C.- ”x+1 D.x2- a 56 4 3.分式6a十b'a二b'4a-b的最简公分 8.计算： a+2a2+2a 母是() A.24(a+b)(a-b)(a2-b2) 9对于公式日-后+记若已知R和R,则 B.12(a-b)(a2-b2) R2= C.(a+b)(a2-b2) 10.计算： D.12(a2-b2) 1)5 23 6ab 3ac 4bci 4(2024·烟台菜州期中)分式22'3y”)2了 的最简公分母是 5.通分： 2a1 b (2。=9a-3 (1)a6+'66+ 1 1 2y (3)6x-46x+4y42-9z· 2a4(2a-1) (2)2a+1'4a-4a+7 知识点3分式加减法的应用 11.甲、乙两个码头相距s千米，某船在静水中的 速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，则 a-1 1-a (3)a+1)2-4'2-4a+2a 船一次往返两个码头所需的时间为() A a十b B、2 a-b c+ D.s 6+。26 32 忧十学课时道 12.教材P34习题2.6T2变式，某市地铁1号线在 16.(2023·湖南衡阳中考)已知x=5,则代数式 修建过程中准备打通一条长600米的隧道， 3一24的值为 由于采用新的施工方式，实际每小时打通隧 x-4x2-16 道长度比原计划增加5米，从而缩短了工期. 17.(2023·黑龙江大庆中考)先化简，再求值： 若原计划每小时打通隧道a米，求实际打通这 华2产2+g中=1 条隧道的工期比原计划缩短的时间 2x+3 18.(2024·东营广饶期中)若（红+1）(x+2) x中千2恒成立，求3A-2B的值 AB 粉图通分与解方程的去分母混淆，丢掉分母 4x2 13.化简二421 4x2 圆圆的解答如下二4x一21=4红一2x十 2)-(x2-4)=-x2+2x. 通素养》2329299222999 圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确 19.模型观念)王阿姨与李阿姨上街买菜，但两 的答案 个人买东西的习惯不一样，王阿姨喜欢买定 量的菜，李阿姨喜欢买一定总钱的菜，她们总 是一起在同一个地方买相同价格的菜.以购 买两次东西为例，设两次购买东西每千克的 价格分别为a元，b元(a≠b).试分别表示出 王阿姨和李阿姨平均购买菜的价格，并利用 作差法求出两种购买方式中哪一种更合算. 通能力》2292039922222909为 14.几何直观如图所示，若x为正整数，则表示 (x+2)2 x2+4x+4x+1 的值的点落在( ① 2 3 ④ -0.2 0.4 1.6 22 A.段① B.段② C.段③ D.段④ 3 2x ,1一2工的最简公分母 15.分式2(x+1D'5(1-x)'2-1 是 一详级上细数学数型 33