1.2 第1课时提单项式公因式-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(鲁教版)五四学制

优针学案 参考答案 L课时通] 八年级上册·数学·鲁较重 第一章因式分解 1.解：1分ma mb+1 1 1因式分解 @ga+号b+c-gna+b+e 1 1.D 2.a2+5ab+4b2=(a+b)(a+4b) 当m-8.48,a-41,b=34,c-25时， 3.D4.B5.B6.③④①② 7.2ab(2a2b2+3a-b) 原式= 号×8.48×(41+34+25)= 2×8.48× 8.x2一1（答案不唯一） 100=424(平方米). 9.C10.B11.D12.B13.(5) 答：这块空地的面积为424平方米 14.a2-b2=(a+b)(a-b) 20.解：x2-2x-1=0,∴.x2-2x=1. 15.解：2(x-1)(x-9)=2(x2-10x+9)=2x2 ∴.2x3-7.x2+4x-2026 20x+18. =2x3-4x2-3x2+4x-2026 =2x(x2-2x)-3x2+4x-2026 甲同学看错了一次项系数，原二次三项式中不 =6x-3.x2-2026 含-20x,含有18,2x2. =-3(x2-2x)-2026 2(x-2)(x-4)=2(x2-6x+8)=2x2-12x+ =-3-2026=-2029. 16.,乙同学看错了常数项，∴.原二次三项式中不 第2课时提多项式公因式 含16，含有2x2,一12x.∴.正确的二次三项式为2x2一 1.D2.C 12x+18. 3.-x(x十y)2或x(x十y) 16.B 4.D5.D6.A 17.解：设另一个因式为x十a,得 7.解：(1)原式=(b+c)(2a-3). 2x2+3.x-k=(2x-5)(x十a), (2)原式=x(x+1). 则2x2+3x-k=2x2+(2a-5)x-5a, (3)原式=3(3a+b)(x-y) 8.B9.C10.D11.C12.x+113.0 14.(x-1)(x-2) 解得口4， 15.解：(a-b)(a+b)2-(a+b)(a-b)2+ k=20. 2b(a2+b2)=(a-b)(a+b)(a+b-a+b)+ 故另一个因式为x十4，k的值为20. 2b(a2+b2)=2b(a2-b2)+2b(a2+b2)=2b(a2-b2+ 2提公因式法 d2+6)=a6.当a=15,6=号时，原式=4X15× 第1课时提单项式公因式 3=30. 1 1.D2.2a3.8ab4.D5.B 6.x(x-2)7.2a(a-1)8.a(a+b-1) 16.解：(19x-31)(13x-17)-(17-13x)(11x-23) 9.解：(1)-4b2+2ab=-2b(2b-a). =(19x-31)(13x-17)+(13x-17)(11x-23) (2)xm-1十x"-xm+1=xm-1(1十x-x2). =(13x-17)(30x-54) (3)3ax-12bx+3x=3x(a-4b+1). =(ax十b)(30x+c). (4)6ab3-2ab2+4a3b=2ab(3b2-ab+2a2). .a=13,b=-17,c=-54, 10.2xy2(3-4xy） .a十b+c=-58. 11.B12.B13.A14.6x"y15.-8 17.x(x-17)(3x-5) 16.解：(1)原式=3.14×(21十62+17)=314. 18.解：(1)(1+x)(1十x)5(1+x)+ (2)x-1-x(x-1)+x(x-1)2-x(x-1)十 (2)原式=(139-71+32)×0.156=15.6. 17.解：S=3.14×45×25十3.14×55×25=3.14× x(x-1)4 =(x-1)-x(x-1)十x(x-1)2-x(x-1)3十 25×(45+55)=314×25=7850. x(x-1) 18.解：，边长为a,b的矩形的周长为14，面积为10， =-(x-1)(x-1)+x(x-1)2-x(x-1)3+ .a+b=7,ab=10, x(x-1) ∴.a2b+2ab+ab2 =(x-1)2(-1+x)-x(x-1)3+x(x-1)1 =ab(a+2+b) =(x-1)3(1-x)+x(x-1)4 =10×(7+2) =(x-1)(x-1) =90. =(x-1)5.2提公因式法 第1课时提单项式公因式（答案） 通基础》 (2)x期-1十x"一xm+1; 知识点1公因式 1.多项式12ab3c+8a3b的各项公因式是( A.4ab2 B.4abc (3)3ax-12bx+3x: C.2ab2 D.4ab 2.(2023·湖南永州中考)2a2与4ab的公因式 为 3.对多项式24ab2一32a2bc进行因式分解时，提 出的公因式是 (4)6ab3-2a2b2+4a3b. 知识点2提单项式公因式因式分解 4.(2024·重庆渝中区月考)下列因式分解正确 的是() A.a2b-2ab=a(ab-2b) B.-a'b+2ab=-ab(a+2) 輜固提公因式提不完整 C.ab-ia6*-ab(1-i6*) 10.分解因式：6xy2-8x2y3= D.-a2b+ab2=-ab(a-b) 通能力》99999%29>999>>% 5把多项式-写k+写a6-ak提取公因式 11.下列多项式能用提公因式法因式分解的 是() 5ab后，另一个因式是( ) A.2-y2 B.x2+2x A.c+b-5ac B.c-b+5ac C.x2+y2 D.x2-xy+y2 C.c-b+jue Dctb-号ac 12.多项式36abc一48ab2c+12abc的公因式 是() 6.(2023·江苏宿迁中考)分解因式：x2一2x= A.24abc B.12abc C.12a2b2c2 D.6a2b2c2 7.(2023·浙江温州中考)分解因式：2a2-2a= 13.一2225+（一2）226因式分解后的结果 是( 8.因式分解：a2+ab一a= A.22025 B.-2 9.运算能力把下列各式进行因式分解： C.-22025 D.-1 (1)-4b2+2ab: 14.单项式12xmy”与18.xm+1y"的公因式 是 15.已知ab=2,a-3b=-5,则代数式a2b 3ab2+ab的值为 优十学课时渔 16.运算能力利用因式分解计算： 19.应用意识如图所示，△ABC是某小区的一 (1)21×3.14+62×3.14+17×3.14; 块空地，现要加以绿化，其中点O是空地内安 装喷泉的位置，它到三边的距离相等，即 OD=OE=OF=m米，设三边长BC=a米， AC=b米，AB=c米.现测得m=8.48,a= 41,b=34,c=25.利用因式分解求这块空地 (2)139×0.156-71×0.156+32×0.156. 的面积. (1)这块空地的面积用含a,b,c,m的代数式 表示为 (2)利用因式分解求这块空地的面积」 17.已知S=πrl+πRl,当r=45,R=55,l=25, π=3.14时，求S. 18.如图所示，边长为a,b的矩形，它的周长为 14,面积为10，计算a2b+2ab十ab2的值. 通素养292027927999979 20.抽象能力)若实数x满足x2一2x一1=0，求 2x3-7x2+4x-2026的值. 一详级上细数学数型 5