1.2.3 相反数课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册

精于研究，重在提高 1.2.3 相反数 第一章 有理数 人教版（2024） 七年级 上册 学习目标 1.借助数轴理解相反数的意义，掌握相反数的概念，能够准确求出一个有理数的相反数。 2.探究相反数的性质，学会进行多重符号的化简 学习重难点 重点： 1.相反数的概念及求一个数的相反数的方法；理解相反数的性质，能正确进行多重符号的化简。 难点： 2.从数轴的角度理解相反数的几何意义，掌握多重符号化简的规律。 旧知回顾 知识回顾、强化应用 问题1.什么是数轴？数轴的三要素是什么？ 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，三要素为原点、正方向、单位长度 问题2. 在数轴上，到原点距离为 4 的点表示的数是什么？ 4 和 -4 新课导入 1.生活中具有相反意义的量有哪些？ 零上 5 摄氏度和零下 5 摄氏度；海拔高度中，高于海平面 100 米和低于海平面 100 米 2.这些具有相反意义的量，在数学中如何用更简洁的方式来体现它们的关系呢？ 探究新知 1.相反数的概念 观察数轴上到原点距离相等的点所表示的数，例如 2 和 -2，3 和 -3 2.这些数有什么特点： 只有符号不同 相反数的定义：一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示 a 和 -a，像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数。特别地，0 的相反数是 0。 相反数是成对出现的，不能单独说某个数是相反数；互为相反数的两个数，除了符号不同，绝对值是相等的 探究新知 2.相反数的几何意义 在数轴上分别标出互为相反数的两个数，如 3 和 -3，观察它们在数轴上的位置。 0 -3 3 在数轴上，表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等，即这两个点关于原点对称。 新课讲授 例题精讲： 例1：写出下列各数的相反数：5，-7，0， ，-3.5 。 解析：根据相反数的定义，只需改变数前面的符号。 5 的相反数是 -5； -7 的相反数是 7； 0 的相反数是 0； 的相反数是 - ； -3.5 的相反数是 3.5 。 新课讲授 例题精讲： 例 2：已知 a 的相反数是 -6，求 a 的值。 解析：因为互为相反数的两个数只有符号不同，已知 a 的相反数是 -6，那么 a 就是 6 。 新课讲授 例 3：化简下列各数： -（+3），-（-4），+（-2），+（+5） 解析：-（+3）表示 +3 的相反数，所以 -（+3） = -3 。 -（-4）表示 -4 的相反数，所以 -（-4） = 4 。 +（-2）表示 -2，所以 +（-2） = -2 。 +（+5）表示 +5，所以 +（+5） = 5 。 总结多重符号化简规律：当一个数前面有偶数个 “-” 号时，化简结果为正；当一个数前面有奇数个 “ - ” 号时，化简结果为负。简称 “奇负偶正”。 课堂练习 1.-9 的相反数是（ ） A. 9 B. -9 C. D. - 2.若 a = -3，则 -a 的值为（ ） A. -3 B. 3 C. - D. 课堂练习 3.化简：-（+2.5），-（- ），+（-1） 4.化简：-（+（-6）） 当堂检测 1.下列说法正确的是（ ） A 正数和负数互为相反数 B. 一个数的相反数一定比它本身小 C. 互为相反数的两个数一定不相等 D. 0 的相反数是 0 当堂检测 2.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离是 8，则这两个数是（ ） A. 0 和 8 B. 0 和 -8 C. 4 和 -4 D. 8 和 -8 当堂检测 3-（-6）的相反数是（ ） A. 6 B. -6 C. D. - 4.写出下列各数的相反数：-10， ，-0.5，1.8 。 当堂检测 5.若 m 与 n 互为相反数，求 m + n 的值。 6.化简：-（+7），-（-9），+（- ），-[-（-5）] 课堂总结 相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0 。 相反数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。 多重符号化简规律：“奇负偶正”。 作业布置 必做题：课本习题 1.2 第 3 题、第 8 题。 选做题： 已知 a - 2 与 -5 互为相反数，求 a 的值 谢 谢 聆 听 $$