方程组织童解问题，今天主要解决二元一次方程组中的同解求参问题来看例一，已知关于XY的两个方程组有相同的解，也就意味着这四个方程有共同的解。问题是让我们求AB的值。我们知道方程组的解带入每个方程都能使方程左右两边相等，因此这个共同解必须满足这里的每一个方程。那大家思考一下，如何找到这个共同的解呢？没错，重组观察发现方程一和方程三只含有XY2个未知数。我们可以将这两个方程重新组合成新的方程组，可以求出共同解为X等于2Y的一方程2和4含参数AB可以重组成关于AB的方程组，这一步我们简称为重组求解。接下来我们再把所求的X和Y的值代入到第二个新方程组中，这样就得到关于AB的二元一次方程组。通过消元法求解就能算出A等于-2，B等于二了，这一步我们简称为毁殆。求参这种问题有个很明显的特征，就是有两个不含餐的方程。大家看到这类问题一般采用重组求解和回答求参这两步就搞定了，详细过程放在这里，现在看童姐问题是不是感觉豁然开朗，别着急感叹，考验你的他在后面。来看例2，已知关于XY方程组的解，也是方程三的解，也就意味着这三个方程有共同解还是同解问题。问题是让我们求M的值，因为一二都含有参数M所以无论怎么重组都无法求出它们的共同解，我们还需要另想办法。这时小橙子站出来说，把M看作第三个未知数，连立三个方程就能得到一个三元一次方程组了。果然如此。那大家思考一下，这个三元一次方程组如何解呢？没错，AB选项中的两种方法都是可行的。接下来我们讲一下具体求解过程。方法一，通过123M将一式乘52式乘4两者做差，得到关于XY的方程7X减14Y等于0，将其与方程三组合成二元一次方程组，解得X等于8，Y等于-4。最后再将X和Y的值回带到方程一或方程2，就可以求出M等于四了。接着再看方法2，把M看作常数，求XY相当于求解一二组成的含参方程组。先向外将二式乘2，再与一式相加，得到7X等于14M再求出X等于2M然后将X等于2M回到方程2，得出Y等于负M到这里XY都用M表示出来，再代入方程三就能解出M的值了。这两种方法各有特点，建议都掌握。像这种同解问题，它的一般特征是只有一个不含参的方程。我们常用的解题方法是先联立，也就是将所给方程联立成为三元一次方程组，再求解新方程组，可通过消息参数或者解含参方程组进行求解。这里求解方法多样，我们要根据所给方程的特点灵活选用。大家同解问题都学会了吗？做到练习试试。已知关于XY的方程组的解满足X与Y的和为五，求K值。这里说的是解满足一个关系，这个关系翻译一下就是X加Y等于5。所以这三个方程解相同还是同解问题，大家动手做一做，看看答案是几呢？没错，选A这个题目是只有一个不含参的方程，所以不能直接重组。我们要先联立方程，再对方程组进行求解。先看方法一，通过ER消K得到方程X减Y等于一，然后与X加Y等于五组合，求出XY值，再代入一或R就能求出K的值了。再看方法2，通过加减消元法，即一R组成的含参方程组求出XY这里用参数K表示XY后，再把它带入X加Y等于五中，解出K的值。对比两种方法会发现，第一种计算量更小，第二种思路清晰，但计算量较大。就在这时，小橙子跑出来兴奋的说，我有更简单的方法，通过观察方程组的系数，发现把一二两个式子相加，左边刚好是五倍的X加Y右边是2K加一再把X加Y等于五代入，瞬间就构造出关于K的方程，轻松解到K等于12。这种方法的确很棒，不过它有一定的局限性，并不是所有的含参方程组都能这样直接加或减得到这个目标式子或它的整数倍，比如刚刚的例2，如果想要使用这种方法，需要先求出怎么凑出X加Y然后再求出M的值。总的来说，这三种方法各有特点，要根据题目灵活选择。好了，一起来总结一下今天的学习内容。对于方程组中的同解问题，我们要能准确识别题目特征。比如例一和下面这道题，题目中提到了同解或相同解。再比如例二说的是一个方程组的解，是另一个方程的解。还有像刚刚练习这样方程组的解，满足一个等量关系，这些都是同解问题。识别出这样的问题，再选对应的解题方法。如果是两个不含参数方程，比如这两道题，我们就先从组求解，再回到求参。如果只有一个不含参的方程，比如这两道题，我们就联立，则三元一次方程组再求解。这个时候要灵活选取3种方法。第一种方法挑选参数，像这样。第二种方法把参数当作常数，直接解像，这样虽然计算量大，但好理解。第三种直接凑，这种是可能直接加减得到目标式或目标式的整数倍。好了，这个视频就到这里了，下个视频更精彩。