1.3.1集合的基本运算1学后效果检测-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.3.1集合间的基本运算1 学后效果监测限时练 解析版 检测试题 一、单选题 1．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接利用交集运算的概念求解即可. 【详解】因为，所以． 故选：B. 2．设集合，集合，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由两集合交集为空集，可直接判断； 【详解】因为，所以. 故选：B 3．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据给定条件，利用并集的定义直接求解. 【详解】集合，所以. 故选：A 4．已知集合，.若，则（    ） A．0 B．1 C． D．0或 【答案】D 【分析】解方程求出集合，根据即可确定参数的值. 【详解】由可得或， 则当时，；当时，； 因，且， 则或. 故选：D. 5．集合中有3个元素，集合中有7个元素，则集合的子集个数最多为（    ） A．16 B．32 C．64 D．128 【答案】D 【分析】根据交集和并集分析可得集合的元素个数最多有7个，进而求子集个数的最大值. 【详解】设集合分别有个元素， 由题意可知：，即， 可知：当且仅当时，取到最大值7， 即集合的元素个数最多有7个，所以集合的子集个数最多为个. 故选：D. 6．设集合A、B、C均为非空集合，下列命题中为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【分析】关于这几个命题真假的判断，真命题可以根据集合的运算和运算法则证明，如果命题是假命题，则可以举反例． 【详解】对于A， ，当时，结论不成立，则A错误； 对于B, ，当时，结论不成立，则B错误； 对于C，因为，，所以， 又，所以，则，则C正确； 对于D，，当时，结论不成立，则D错误； 故选：C 二、多选题 7．已知，，若，则实数可能取的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【分析】根据，对集合A进行分类讨论，结合二次方程根的判别式和韦达定理计算. 【详解】当时，，解得； 当时，即或时，此时方程的两个根需满足小于等于， 则，，得，， 综上，. 故选：ACD. 8．已知集合，，若，则的取值可以是（   ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】由可得，结合条件列方程求，结合元素互异性检验所得结果. 【详解】因为， 所以，又，， 所以或， 解得或或， 当时，，，满足要求， 当时，，，满足要求， 当时，，与元素互异性矛盾， 故选：BC. 三、填空题 9．已知集合，则 ． 【答案】 【分析】先令求出集合B，再根据交集定义即可求解. 【详解】令得， 所以， 所以. 故答案为：. 10．设、是非空集合，定义且.已知，，则 . 【答案】或 【分析】先求出，再求出，从而可求 。 【详解】∵、是非空集合，且， 而，，∴，， 故或. 故答案为：或. 四、解答题 11．设集合，集合． (1)若，求和； (2)，求实数的取值范围． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据交集并集概念计算；在求取值范围时， （2）根据集合间的包含关系构造不等式组，来确定参数的取值范围. 【详解】（1）若，则， 所以， （2）因为，所以， 当时，满足，此时； 当时，要使，则，解得 综上，实数的取值范围为 12．已知集合，集合． (1)若，求； (2)若，求的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由可得，再由并集计算可得结果； （2）根据集合的包含关系解不等式可得的取值范围． 【详解】（1）因为，所以 又因， 所以 （2）因为，所以有， 解得， 所以的取值范围为． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.3.1集合间的基本运算1 学后效果监测限时练 试题版 【1】检测范围 1. 两个集合的并集与交集的含义．求两个简单集合的并集和交集. 2. 用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用． 【2】检测成果（批改一栏可以打”√”或”×”，不会做可以画”O”） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 批改 需重视题目 【3】检测试题 一、单选题 1．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 2．设集合，集合，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，.若，则（    ） A．0 B．1 C． D．0或 5．集合中有3个元素，集合中有7个元素，则集合的子集个数最多为（    ） A．16 B．32 C．64 D．128 6．设集合A、B、C均为非空集合，下列命题中为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、多选题 7．已知，，若，则实数可能取的值为（   ） A． B． C． D． 8．已知集合，，若，则的取值可以是（   ） A． B． C． D． 三、填空题 9．已知集合，则 ． 10．设、是非空集合，定义且.已知，，则 . 四、解答题 11．设集合，集合． (1)若，求和； (2)，求实数的取值范围． 12．已知集合，集合． (1)若，求； (2)若，求的取值范围． 【4】备用知识 知识点一　并集 知识点二　交集 1 学科网（北京）股份有限公司 $$